基于系統可靠性模型的備件方案調整方法研究

費廣玉，張志華，李大偉 (海軍工程大學理學院，湖北 武漢 430033)

基于系統可靠性模型的備件方案調整方法研究

費廣玉，張志華，李大偉 (海軍工程大學理學院，湖北 武漢 430033)

隨著設備使用可靠性信息的不斷積累，充分利用這些使用可靠性信息定期調整優化設備的備件配置方案，對有效降低設備全壽命周期的保障費用具有重要意義。對于高可靠性的備件而言，在一定時間內，其失效信息常常表現為極小樣本信息或零失效信息，經典估計方法并不適用于估計其使用失效率，因而給其備件配置量的調整帶來困難。針對該現狀，在充分利用備件各種歷史可靠性信息的基礎上，提出了一種基于系統可靠性模型的備件失效率估計方法，并以此為基礎給出了該類備件配置數量的調整方案，對使用方決定備件訂購數量起著一定的指導作用。

調整方法;可靠性模型;備件方案;仿真

備件作為確保設備正常運行的重要保障資源，是設備發生故障時能夠得到及時維修的物質基礎。為了有效保障設備運行，承制方需要在設備研制的同時合理制定其初始備件方案。隨著設備工作時間的不斷積累，設備的使用可靠性信息越來越多，及時利用設備的使用可靠性信息調整優化備件方案，對有效降低設備全壽命周期保障費用具有重要意義[1-2]。設備可靠性常常因實際工作環境、使用強度等因素的影響而發生變化，需要利用設備所不斷積累的使用可靠性信息對其備件需求數量進行準確預測，及時調整優化其備件方案[2]。作為準確預測各類備件需求量的基礎，許多學者對失效率估計問題進行了大量研究，提出了多種失效率評估方法。如基于可靠性增長評估模型[3]，在此基礎上，建立了備件統計模型[4-6]。但對于高可靠性的備件而言，在設備實際使用過程中所能夠收集到的備件消耗數據常常極少或為零，直接使用經典統計方法處理備件可靠性數據是十分困難的，需要充分利用備件的其他各種可靠性信息參與備件失效率的評估，以便準確預測備件需求量。

針對高可靠性備件失效率評估存在的困難，筆者提出了一種基于系統可靠性模型的備件失效率評估方法。首先利用Bayes方法估計得到設備的失效率，利用設備的系統可靠性模型和可靠性比例分配方法，對高可靠性備件的失效率進行估計，給出了該類備件方案的調整方法。最后，通過算例分析說明了該方法的可行性，為使用方調整備件方案提供依據。

1 設備失效率的Bayes估計

顯然，當失效次數r較大時，估計得到的設備失效率較為準確，但當失效次數r較小時，其失效率估計的精度將難以保證。由于工作失效率的估計精度對備件配置有著重要的影響[9]，因此，當失效次數r較小時，利用經典統計方法難以預測備件配置量。

π(λ)=b0exp(-b0λ)b0=1/λs,0

(1)

有了設備失效率的先驗分布，就可以利用Bayes公式獲得設備失效率的Bayes估計。對于設備可靠性數據(τ,r)，其似然函數為L(r|λ)∝λrexp(-τλ)，由Bayes定理可得到，設備失效率的后驗分布為：

(2)

則在平方損失下，設備失效率的Bayes估計為：

(3)

2 基于系統可靠性模型的備件失效率估計

隨著設備使用時間的不斷延長，設備實際使用過程中會產生設備失效信息，利用這些失效信息可以準確評估設備的可靠性水平。但對于高可靠性備件而言，在一定時期內，其可靠性信息常常為極小樣本信息或無失效信息，因此，直接估計其失效率是十分困難的。為了有效解決這個問題，筆者以設備的系統可靠性模型為基礎，利用可靠性比例分配方法，用于估計該類備件的失效率。具體步驟如下：

在上述備件失效率估計中，對于可靠性水平較低的備件，利用備件的使用可靠性信息和先驗信息對其失效率進行估計，而對于高可靠性的備件，其失效率估計采用了可靠性分配方法。顯然，這種估計方法充分利用了設備的系統可靠性模型和各種可靠性先驗信息，從而較好地解決了在經典方法中高可靠性備件失效率估計困難的問題。

3 備件方案調整方法

在獲得高可靠性備件失效率估計之后，就可以對備件配置方案進行調整。假設設備的第i種指數壽命型備件有j個，且此j個備件呈串聯形式，根據文獻[11],若在設備的任務時間t0內要求其保障概率為α，則該種備件的配置數量ki應滿足：

(4)

4 算例分析

某型設備由500個指數型部件串聯組成，設備的部件共分5種類型，每種100個。從承制方提供的初始備件方案可知：5種部件初始失效率分別為λ1,0=1.43×10-4，λ2,0=1.16×10-4，λ3,0=1.53×10-4，λ4,0=0.12×10-4，λ5,0=0.19×10-4，其中后2種部件具有高可靠性；在保障時間t0=4380h和保障概率α=0.9的情況下，第4種、第5種部件分別配置備件8個和12個。經過一段工作時間后，由于使用環境、人員誤操作等原因，導致5種部件的失效率真值分別變為λ″1,0=1.96×10-4，λ″2,0=1.46×10-4，λ″3,0=1.66×10-4，λ″4,0=0.19×10-4，λ″5,0=0.30×10-4。利用備份方案調整方法算得在與上述相同保障時間和保障概率的情況下第4種、第5種備件的配置量真實值分別為12個和18個。為了定期對備件配置數量進行調整，收集到該設備各種備件運行到2190h的失效次數(見表1)。

表1 失效次數數據

針對表1中的樣本數據，利用筆者提出的方法進行處理，具體步驟如下：

1)利用Bayes估計對前3種備件的使用失效率和設備的使用失效率分別進行估計，可以得到：

2)利用基于系統可靠性模型的備件失效率估計方法，在經過13次調整之后，得：

3)利用備份方案調整方法算得第4種、第5種備件在保障時間t0=4380和保障概率α=0.9的情況下，配置量應調整為14個和20個，與真實值較為接近。由此可見，筆者提出的方法能夠較為準確地對高可靠性備件的配置方案進行優化調整。

為了進一步說明該方法對高可靠性備件數量配置的適用性，按照上述參數設置，利用計算機模擬獲得100組該設備的失效數據，按照該方法對備件消耗數據進行處理獲得100組工作失效率的估計值。第4、5種備件的工作失效率估計效果分別如圖1、圖2所示。對第4、5種備件的工作失效率估計值進行平均，均值分別為0.18×10-4、0.29×10-4，與真值較為接近。以工作失效率估計均值為基礎，算得在保障時間t0=4380和保障概率α=0.9的情況下，第4、5種備件配置量為12個和17個，與實際備件配置量較為接近，說明筆者提出的方法具有較好的適用性。同時，分析估計值與真值的偏離程度，得到的各自標準差分別為0.05×10-4、0.08×10-4，說明該方法穩定性較好。

圖1 第4種備件工作失效率估計效果圖 圖2 第5種備件工作失效率估計效果圖

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2012-11-20

費廣玉(1981-)，男，碩士生，現主要從事軍事系統建模與優化決策、備件方案優化等方面的研究工作。

O212.8

A

1673-1409(2013)04-0017-04

[編輯] 洪云飛