武漢市流動人口影響因素的因子分析

朱祥和 (華中科技大學武昌分校基礎科學部，湖北 武漢 430064)

沈 敏 (湖北省電力勘測設計院，湖北 武漢 430040)

武漢市流動人口影響因素的因子分析

朱祥和 (華中科技大學武昌分校基礎科學部，湖北 武漢 430064)

沈 敏 (湖北省電力勘測設計院，湖北 武漢 430040)

通過因子分析找出影響武漢市流動人口的主要因素，預測了未來10年武漢市流動人口數量。

流動人口；因子分析；等維灰數遞補動態預測

流動人口是國家和社會的財富，對城市的發展做出了巨大貢獻。然而，流動人口的管理是各個城市都面臨的棘手問題，因此，了解流動人口的數量和影響城市流動人口的主要因素具有極為重要的現實意義。目前，對于影響人口因素的分析方法有很多，如主成分分析法、逐步回歸分析法、多層次分析法等。因子分析是主成分分析的推廣與發展，它將具有錯綜復雜關系的變量綜合為少數幾個因子，以再現原始變量和因子之間的相互關系，同時根據不同因子對變量進行分類，屬于多元分析中處理降維的一種實用方法[1]。

1 近10年武漢市流動人口數據

表1 近10年武漢市流動人口數據表

首先，通過統計年鑒僅能查找到武漢市1998～2002年以及2007年流動人口數據，對于數據的缺失，運用等維灰數遞補動態預測法，估計出2003～2006年以及2008～2011年的流動人口數據。由于流動人口規模的迅速擴大主要是在1998年以后，這就使得能夠掌握的流動人口數據的統計年限不長，如果利用灰色系統中常用的灰色動態模型 GM(1,1)直接預測未來流動人口的狀況，會因為數據變化較大，模型所得預測灰區間過大，難以達到滿意的結果。因此，采用修正了的“等維灰數遞補動態預測”模型，其數學原理是：用已知數列建立的GM(1,1)模型預測得到第一個預測值(灰數)，將其補充在已知數列之后，同時去掉其第一個已知數據，保持數據序列的等維，然后再建立GM(1,1)模型預測下一個值，如此逐個預測，依次遞補，直至完成預測目地或達到一定精度為止。其優點為:①及時補充和利用新的信息，提高灰色區間的白化度，即使預測灰數，在多數情況下也是有效信息；②每預測一步，灰參數作一次修正，模型得到改進，這樣灰參數不斷修正，模型逐步改進，因而預測值均產生于動態之中，結果如表1所示。

2 因子分析

在建立模型進行數據分析時，首先，考慮影響武漢市流動人口的主要因素，如反映經濟發展狀況的因子、反映居民生活的因子、反映公共服務的因子，反映市場物價的因子等。查閱武漢市統計年鑒，了解到近十年影響流動人口數量的10個指標的相關數據，分別是：GDP(x1)、社會消費品零售總額(x2)、第三產業生產總值比重(x3)、城鎮居民人均年可支配收入(x4)、農村居民人均年純收入(x5)、CPI(x6)、商品零售價格指數(x7)、城鎮人口比重(x8)、城鎮登記從業率(x9)、教育財政支出(x10)。通過SPSS軟件進行因子分析，選擇變量(流動人口)與影響因素之間進行數據處理[2-3]。

建立因子分析模型如下：

式中，X=(X1,X2,…,X10)′是原有的10個指標；F=(F1,F2,…,Fm)′稱為X的公因子，即綜合指標；aij為因子載荷，是第i個變量在第j個公共因子上的負荷；ε為X的特殊因子。

圖1 特征碎石圖

將數據調入SPSS軟件，得到如下結果：

1)初始變量間相關性檢驗 由相關系數矩陣知，絕大多數的相關系數在0.5左右，而且對應的相關性檢驗Sig值大都小于0.01，說明變量間存在較為明顯的相關性，適合因子分析。另外，在KMO檢驗和Bartlett球形檢驗中，KMO=0.638>0.5，Bartlett球形檢驗統計量Sig的值小于0.01，再次說明各變量間存在顯著的相關性，能夠進行因子分析。

2)公因子提取的方差 該數據中提取的變量共同度絕大多數都在85%以上，可見公因子對變量方差的解釋效果很好。

3)方差解釋表 首先對數據進行一致化和標準化處理，接著建立指標間的相關系數陣求出特征值和特征向量，畫出特征值的碎石圖，結果如圖1和表2所示。

表2 方差解釋表

表2顯示，前2個因子的累積方差達到了87.624%，故而提取這2個公共因子就能夠比較好的對問題進行分析。2個公共因子解釋如下： 第1個公共因子(經濟發展因素)代表教育財政支出、GDP、社會消費零售總額、農村居民人均年純收入、城鎮居民人均年可支配收入；第2個公共因子(價格因素)代表CPI和商品零售價格指數。從圖1中，發現2個公共因子的特征變化趨緩，故而進一步說明選取2個公共因子是比較恰當的。

4)因子得分系數 由于公共因子能反應原始指標的相關關系，為便于描述研究對象的特征，需要用公共因子代表原始變量，即用指標的觀測值來計算各個因子的得分，其數學模型為：

Fj=bj1X1+bj2X2+…+bj10X10j=1,2

式中,Xp為標準化后的數據。因子的得分系數如表3所示。

表3 因子的得分系數

5)綜合評分 可對2個公共因子的得分(FAC1,FAC2)進行加權求和，權數就取其方差貢獻率作為加權變量，得到綜合得分ZF計算公式為：

ZF=56.630%×FAC1+30.994%×FAC2

由表4可知，前3年，第1因子得分高于第2因子，表明武漢市在當時價格因素方面比經濟發展因素方面對流動人口的吸引力更大；而近2年，第2因子明顯高于第1因子，說明影響武漢市流動人口的主要因素是經濟發展因素。

表4 因子得分與綜合得分

表5 未來10年武漢市流動人口預測表

3 流動人口預測

考慮阻滯增長模型[5]，采用曲線擬合的方法對未來10年人口進行預測，得到結果如表5所示。由表5可見，流動人口人數在逐年遞增。如何加強管理，如何保障他們的社會權益，是急待解決的問題。從長遠出發及時把流動人口的社會保障問題納入建設規劃，可為將來建立全民基本保障奠定基礎[4]。

[1]杜強，賈麗艷.SPSS 統計分析從入門到精通[M].北京：人民郵電出版社，2009.

[2] 孫鵑娟，杜鵬，唐健.中國流動人口的養老保險狀況及主要問題[J].北京行政學院學報,2011,5(1):13-16.

[3] 余甜甜,陳曄華.武漢市流動人口狀況研究[J].統計與決策,2005,21(1):38-40.

[4] 黃健元,劉洋.流動人口預測模型構建及其應用[J].統計與決策,2008,23(1):42-46.

[5]馮守平.國人口增長預測模型[J].安徽科技學院學報，2008,6(1)：73-76.

2012-11-15

朱祥和(1981-)男，碩士，講師，現主要從事概率統計方面的教學與研究工作。

O212.4

A

1673-1409(2013)04-0027-03

[編輯] 洪云飛