光電式液滴分析技術定量檢測水中的鹽度*

馮國紅，裘祖榮，楊慧敏

（1．東北林業大學森林持續經營與環境生物工程黑龍江省重點實驗室，黑龍江哈爾濱，150040;2．天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津 300072）

0 引言

液滴分析技術主要具有兩大功能:一是用于液體的定性識別;二是用于液體特性參數的定量測量。目前，國內外對該技術的研究主要集中在第一個功能上，即主要進行各種液滴分析方法與液滴分析儀的研究［1～4］，試圖更方便地獲得包含更多液體信息的液滴指紋圖，通過對液滴指紋圖進行特征提取實現液體的識別。這些研究為應用液滴分析技術進行液體的定性識別奠定了很好的基礎。但這些研究對于定量獲知被分析液體具體的水質參數還有很大的不足。為了使液滴分析技術在實現液體定性識別的同時，能夠提供更詳細的定量指標，從而為了解水質狀況提供可靠的數據支持。本文將基于光纖—電容液滴分析方法對水質的重要指標之一—鹽度的檢測進行研究。

1 鹽度檢測的分析與實驗

光纖—電容液滴分析系統的主要組成包括:光纖液滴傳感器（由光源、輸入光纖、輸出光纖和滴頭構成）、電容液滴傳感器（由環形極板和滴頭構成）、供液泵、光纖信號處理電路、電容信號處理電路、A/D采集和計算機。其原理框圖如圖1所示。

光纖液滴傳感器和電容液滴傳感器同時對液滴的形成過程進行監測，兩者均隨著液滴體積的不斷增大而發生變化。將2個信號進行融合處理，以電容信號為橫坐標、光纖信號為縱坐標，可得到反映液滴體積變化的曲線，該曲線具有唯一性，可用來識別不同的液體。

圖1 光纖—電容液滴分析系統的原理框圖Fig 1 Principle block diagram of fiber-capacitance liquid droplet analysis system

由圖1可以看出:光源發出的光由輸入光纖傳輸到液滴后，一部分光被液體吸收，一部分光折射到空氣中，還有一部分光被反射回來。反射回來的光部分進入輸出光纖，由光電接收和光纖信號處理電路轉換成電壓信號（這里簡稱為光纖電壓）。當光源強度和液滴輪廓一定時，光纖電壓的大小主要取決于被界面反射回來的光強大小。由菲涅耳公式可知［5］，光從一種介質入射到另一種介質時，反射光強的幅值與2種介質的折射率有關。因此，輸出光纖接收的光強大小與折射率n1和n2有關，而光線從液滴射出的介質為空氣，因此，有n2=1?？梢姰敼庠磸姸群鸵旱屋喞欢〞r，輸出光纖接收的光強主要與液體本身的折射率n1有關。由鹽度的檢測資料可知［6～8］，液體的折射率與其鹽度是呈正比的，由此可見，接收光纖的光強與液體的鹽度有關。

為了尋找二者的關系，本文用礦泉水配制了不同鹽度的溶液，然后利用光纖—電容液滴分析裝置進行了實驗。具體操作如下:先將20個燒杯進行編號（1#，2#，…，20#），然后分別倒入100mL的礦泉水，再用電子秤分別稱取1，2，3，…19，20 g 的 NaCl，分別倒入 1#，2#，…，20#燒杯中，攪拌至其完全溶解后，用注射器先抽取1#燒杯中的液體進行實驗，記錄下多滴液滴生成至滴落過程中的光纖電壓值和電容電壓值。然后用注射器抽取礦泉水，對注射器與滴頭進行清洗，清洗完畢后，再進行2#燒杯中液體的實驗，其他以此類推。

實驗得到了20組液體的液滴指紋圖，本文僅給出了溶解1～10 g NaCl的液滴指紋圖，如圖2所示。

2 鹽度的BP神經網絡建模

分析圖2可以看出:隨著鹽度的增加，光纖電壓值有上升趨勢，曲線下的面積也逐漸增加。由于無法確定圖2中的光纖電壓和液滴指紋圖曲線下的面積與鹽分的具體映射關系，而BP神經網絡能夠學習和存貯大量的輸入—輸出模式映射關系，無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程［9］。因此，本文采用BP神經網絡法研究鹽度的檢測。

圖2 不同鹽度溶液的液滴指紋圖Fig 2 Liquid droplet fingerprint of solution with different salinity

2．1 網絡結構

BP神經網絡創建時，主要需要確定如下2個參數:

1）網絡層數的確定

對于大多數的實際問題而言，通常采用三層網絡結構即能完成輸入到輸出的非線性映射。因此，本文選取的網絡層數為3層，即輸入層、隱含層和輸出層。

2）隱節點數的確定

本文將分別采用光纖電壓平均值和液滴指紋圖曲線下的面積作為輸入層的輸入向量。其中，光纖電壓平均值記為V光纖，以4滴完整液滴形成時采集到的光纖電壓值取平均進行計算。

液滴指紋圖曲線下的面積記為S，其示意圖如圖3所示。以電容電壓值為x，光纖電壓值為y，利用Matlab軟件中的trapz（x，y）函數進行數值積分求出［10］。

圖3 液滴指紋圖曲線下的面積示意圖Fig 3 Schematic diagram of area under the curve of liquid droplet fingerprint diagram

可見，輸入層的輸入向量為一維數組，則輸入層的節點數n=1。

輸出向量為100 mL水中溶解的鹽分，也為一維數組，則輸出層的節點數l=1。

隱節點數不同，得到的網絡誤差是不同的，經過試驗，以 和S分別作為BP神經網絡的輸入向量時，隨著節點個數的增加，訓練達到的誤差均呈減小趨勢。V光纖為輸入向量時，當隱節點數為12個時，經過14次訓練后，訓練誤差為2．12628×10－14，達到了預測要求，效果最佳;S為輸入向量時，當節點數為12個時，經過125次訓練后，訓練誤差為2．6125×10－10，達到了預測要求，效果最佳。由此確定的隱節點個數為12個。

綜上所述，最終確定的BP神經網絡的結構為1—12—1三層網絡結構。

2．2 BP神經網絡的訓練

考慮到trainlm算法對于中等規模的BP神經網絡具有最快的收斂速度，且能夠很好地利用Matlab對于矩陣的運算的優勢。而s型激勵函數具有既簡單又有很好的非線性映射能力的優點。因此，本文創建的BP神經網絡選用的訓練函數為trainlm，輸入層采用tansig正切s型傳遞函數神經元，輸出層采用purelin線性傳遞函數神經元。分別以20個樣本的光纖和S作為輸入向量P，100 mL水中溶解的鹽分為目標向量T。

使用命令:

創建神經網絡模型。

采用命令:

對網絡進行訓練。

由命令:

給出訓練結果。

光纖電壓平均值法和液滴指紋圖曲線下的面積法訓練結果如表1和表2所示。

3 預測結果的比較與分析

訓練好的網絡還需要進行測試才可以判定是否可以投入實際應用，這里的測試數據是100mL水中分別溶解1．5，2．5，3．5，4．5，5．5，6．5，7．5，8．5 g 的 NaCl溶液。利用前面的方法分別計算出光纖電壓平均值（P_test_average）和液滴指紋圖曲線下的面積（P_test_area），分別通過如下代碼進行預測:

表1 光纖電壓平均值法的訓練結果Tab 1 Training results of optical fiber voltage average value method

表2 液滴指紋圖曲線下的面積法的訓練結果Tab 2 Training results of area method under curve of liquid droplet fingerprint diagram

運行程序，得到的預測結果如表3所示。

表3 預測結果的比較Tab 3 Comparison of predicted results

比較表3可以看出:應用光纖信號平均值作輸入向量比指紋圖曲線下的面積值預測效果好。在溶解7．5 g NaCl時產生的絕對誤差最大，約為0．14 g，即0．14%。

4 結論

通過光纖—電容液滴分析方法的原理，分析了光纖信號檢測鹽度的可能性，基于20種不同鹽度溶液的實驗結果，利用BP神經網絡法，分別以光纖電壓平均值和液滴指紋圖曲線下的面積為輸入向量研究了鹽度的檢測，經過比較得出:以光纖電壓平均值作為1—12—1網絡結構的BP神經網絡的輸入向量，檢測鹽度的效果較好，檢測誤差為0．14%。

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