基于柔性熱膜傳感器的流體壁面剪應(yīng)力測量系統(tǒng)*

肖同新，馬炳和，鄧進軍，李雁冰，王 毅

（西北工業(yè)大學空天微納系統(tǒng)教育部重點實驗室，陜西西安， 710072）

0 引言

流體壁面剪應(yīng)力是研究邊界層流動狀態(tài)的重要物理量，是掌握與控制壁面摩擦阻力的重要依據(jù)［1］，對新型航空航天飛行器、水中航行器的減阻降噪研究具有重要意義。此外，在港口、海岸工程中，波浪底床剪應(yīng)力與海岸泥沙起動和輸移、傳播波高的衰減、防波堤地基穩(wěn)定等實際問題密切聯(lián)系，是波浪邊界層研究的主要內(nèi)容之一［2］。

傳統(tǒng)測量裝置如斯坦頓管、普林斯頓管、雙向隔板等由于存在元件體積大、響應(yīng)慢、破壞邊界層流場等缺陷，難以滿足流體壁面剪應(yīng)力精確測量要求［3］。基于MEMS技術(shù)研制的柔性熱膜傳感器具有流場干擾小、陣列化、響應(yīng)快等特點，為流體壁面剪應(yīng)力測量提供了新技術(shù)支撐。目前，國內(nèi)外正在積極開展相關(guān)技術(shù)研究。

美國加州理工學院與加州大學洛杉磯分校聯(lián)合研制了一種柔性基底硅空腔微型熱膜剪應(yīng)力傳感器，進行了機翼前緣表面邊界層分離、剪應(yīng)力定性分析等研究［4］。國內(nèi)西北工業(yè)大學采用濺射—電鍍微成型制造技術(shù)，成功研制出全柔性熱膜傳感器陣列，并進行了風洞實驗和工程應(yīng)用［5］。

本文在西北工業(yè)大學柔性熱膜傳感器基礎(chǔ)上，設(shè)計了符合傳感器性能和工程實際需要的高精度恒流驅(qū)動電路、信號調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集模塊，并針對該傳感器輸出信號與流場溫度強耦合的問題，通過溫度補償方法對傳感器輸出信號進行了溫度偏差修正，本系統(tǒng)為流體壁面剪應(yīng)力測量提供了新技術(shù)手段。

1 柔性熱膜傳感器測量原理

柔性熱膜傳感器測量原理:傳感器置于流體邊界層近壁面底部，由驅(qū)動電流對其進行焦耳加熱，根據(jù)熱平衡原理，驅(qū)動電流使柔性熱膜傳感器產(chǎn)生的熱量等于總散失熱量［6］。

當流體壁面剪應(yīng)力作用于傳感器時，流體強制對流影響占主導地位，通過采集傳感器的輸出電壓變化量，經(jīng)運算間接得出流體壁面剪應(yīng)力量值。根據(jù)經(jīng)典King’s方程，熱敏元件的剪應(yīng)力測量原理基于下式［6，7］

其中，I為傳感器驅(qū)動電流，τ為剪應(yīng)力值，Ts為敏感元件工作溫度，Tf為被測流體溫度，Rs為傳感器Ts溫度下電阻值，對于給定傳感器和被測流體，A，B，n可看作常數(shù)。

本研究選用的微型柔性熱膜微傳感器（如圖1）電阻溫度系數(shù)為3600×10－6/℃，線性度優(yōu)于0．9%，傳感器陣列厚度為100 μm，響應(yīng)速度為亞毫秒級［5］，水下剪應(yīng)力測量工程要求系統(tǒng)測量量程為0～10 Pa，分辨率優(yōu)于0．2 Pa。

圖1 柔性熱膜傳感器Fig 1 Flexible hot film sensor

2 硬件系統(tǒng)設(shè)計

如圖2所示，本系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)主要包括前端模擬電路模塊、數(shù)據(jù)采集與運算模塊兩部分。恒流驅(qū)動電路用于恒流激勵傳感器工作，差分放大電路將信號調(diào)理至A/D轉(zhuǎn)換器模擬輸入電壓范圍，濾波電路用于濾除信號中雜散的高頻干擾噪聲;A/D轉(zhuǎn)換器將信號調(diào)理電路輸出模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字量后輸入DSP模塊，DSP通過CAN總線實現(xiàn)與上位機通信，上位機根據(jù)柔性熱膜傳感器輸出的剪應(yīng)力、流場溫度電壓信號解算剪應(yīng)力值并進行溫度補償，實現(xiàn)剪應(yīng)力測量。

圖2 壁面剪應(yīng)力測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig 2 Structure block diagram of wall shear stress measurement system

2．1 恒流驅(qū)動電路

根據(jù)柔性熱膜傳感器測量原理，剪應(yīng)力測量系統(tǒng)采用恒流驅(qū)動方式，該方式具有結(jié)構(gòu)簡單、易于陣列集成、電流穩(wěn)定性強等特點［8］。由于所采用柔性熱膜傳感器最大耐受工作電流為100 mA［9］，綜合考慮剪應(yīng)力量程、剪應(yīng)力分辨率、傳感器過熱比、熱響應(yīng)速度等指標要求，傳感器工作電流設(shè)定為50 mA±0．5 μA。所研基于超精準基準LTZ1000芯片的超低溫漂、超低噪聲灌電流型恒流驅(qū)動電路如圖3所示。

圖3 恒流驅(qū)動電路圖Fig 3 Circuit diagram of constant current drive

三端穩(wěn)壓芯片LM317將開關(guān)電源輸出電壓VCC（＞+18 V）降壓至+15 V后加載于LTZ1000第3管腳，為其提供驅(qū)動電壓。LTZ1000內(nèi)部齊納管加熱后，經(jīng)A1，A2雙運放、電阻器、電容器、三極管等外圍元件作用，在正參考電壓端（3腳）和參考電壓負輸出端（7腳）之間輸出基準電壓。由于R8兩端壓降為LTZ1000芯片7腳對電源地電壓差，因此，R9，R10，R11，R12組成的分壓電橋兩端電壓對地浮動，也就是說當LM317輸出電壓發(fā)生波動時，LTZ1000輸出端壓差不變，即V3－V7恒定。

電路上電后，利用運放A3的開環(huán)增益作用，使增強型N溝道MOS管IRF540導通（柵源漏電流為10 nA可忽略）。根據(jù)運放虛短原理，運放A3同相輸入端和反相輸入端壓差接近零，所以采樣電阻列R13，R14，R15，R16壓降等于分壓電橋上半橋R9，R10的壓降，最終流過Rs的輸出電流I為

穩(wěn)壓電路部分關(guān)鍵外圍電阻為R1～R5，R1每變化100×10－6會導致1×10－6輸出偏移，R2每變化 100 ×10－6會導致0．3 ×10－6輸出偏移，R4/R5每變化 100 ×10－6會導致1×10－6輸出偏移，R4每變化 100 ×10－6會導致 0．2 ×10－6輸出偏移。由于溫度變化會引起電阻阻值漂移，因此，關(guān)鍵電阻選擇精度為0．01%，溫度系數(shù)為5×10－6/℃的精密金屬箔電阻。

由于LTZ1000輸出的參考電壓約為6．9～7．1 V左右，因此，對于分壓電橋部分需要微調(diào)變阻器R10，R11，使上半橋輸出電壓與采樣電阻排并聯(lián)阻值匹配。由于R10，R11接入電阻小，電阻受溫度影響變化可以忽略。R9，R12和R10，R11分別選用相同溫度系數(shù)規(guī)格精密電阻器和精密電位器。精密采樣電阻器為恒流穩(wěn)定性控制關(guān)鍵電阻器，為進一步減小電阻焦耳熱對阻值影響，選擇R13～R164只電阻器并聯(lián)方式，電阻器實際功耗低于額定功耗1/5，可忽略電阻焦耳熱效應(yīng)影響。

2．2 信號調(diào)理電路

由于傳感器最大輸出電壓約為0．6 V左右，而A/D轉(zhuǎn)換器AD7609的模擬輸入電壓范圍為±10V，因此，需要將傳感器輸出電壓放大匹配至A/D轉(zhuǎn)換器輸入電壓范圍。由于傳感器有效信號在mV量級，易受電阻器熱噪聲、信號共模噪聲和電磁干擾，因此，選用高共模抑制比、超低噪聲儀表運算放大器AD8221進行差分放大，該儀表運放的傳遞函數(shù)為G=49．4（kΩ）/RG+1，其中，RG為控制放大倍數(shù)的精密低溫漂電阻器的電阻，選取RG=3．3 kΩ，實際放大倍數(shù)G≈15．97倍。

為避免信號在通帶內(nèi)衰減過大并考慮濾波延時和帶寬對精度的影響，濾波帶寬設(shè)為100 kHz，這樣在10 kHz柔性熱膜傳感器測量帶寬內(nèi)濾波器對信號的不利影響可忽略，為使信號通帶最大平坦，選擇單倍增益二階巴特沃斯低通濾波器［10］進行設(shè)計。所設(shè)計信號調(diào)理電路如圖4所示。

圖4 信號調(diào)理電路圖Fig 4 Diagram of signal conditioning circuit

2．3 數(shù)據(jù)采集與運算模塊

根據(jù)柔性熱膜傳感器陣列輸出有效信號較微弱、采樣實時性要求較高的特點，采用DSP2812為系統(tǒng)控制核心，搭載高分辨率A/D轉(zhuǎn)換器AD7609的數(shù)據(jù)采集方案進行設(shè)計。

DSP選用TI公司32位定點DSP-TMS320F2812，最高工作頻率 150 MHz，內(nèi)置 CAN，SCI模塊等外設(shè)接口。AD7609是一種8通道、18位、真差分、同步采樣A/D轉(zhuǎn)換器，處理±10 V真雙極性差分輸入信號時，最低有效位為152．58 μV，以高達 200 ksps的吞吐速率采樣［11］。

如圖5所示，AD7609的PAR/SER/BYTE引腳接數(shù)字地，將讀出模式設(shè)為并行模式，并將OS［2:0］接數(shù)字地，設(shè)置為單倍過采樣模式，該模式下傳輸速度可達200 ksps。

圖5 數(shù)據(jù)采集電路原理圖Fig 5 Principle diagram of data acquisition circuit

如圖6所示，上位機通過CAN總線給DSP發(fā)送指令，DSP給RESET引腳一個正脈沖使AD7609復位，然后給CONVST引腳一個負脈沖啟動 AD7609，各路模擬信號在CONVST上升沿作用下被同時采樣，同時，BUSY引腳輸出高電平，表明模數(shù)轉(zhuǎn)換正在進行。

圖6 AD7609時序圖Fig 6 Time sequence chart of AD7609

當BUSY引腳輸出變?yōu)橄陆笛貢r，標志各通道轉(zhuǎn)換結(jié)束，DSP將讀使能信號CS拉低并保持，向RD引腳發(fā)送一個脈沖序列，在第1個RD下降沿開始時，并行總線DB［15:0］接收AD7609第一通道輸出的轉(zhuǎn)換信號，RD第2個下降沿接收第二通道的信號，以此類推，完成各通道數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。一輪轉(zhuǎn)換結(jié)束后，DSP通過CAN總線向上位機傳遞數(shù)據(jù)。上位機將接收到傳感器輸出信號和環(huán)境溫度信號后進行中值濾波運算和溫度補償運算，得到系統(tǒng)所測剪應(yīng)力量值。系統(tǒng)軟件流程圖如圖7所示。

3 溫度補償方法

圖7 系統(tǒng)軟件流程圖Fig 7 Software flow chart of system

由基本方程式（1）可以看出:柔性熱膜傳感器的熱交換量除了與流體剪應(yīng)力相關(guān)外，流場溫度Tf對傳感器的熱傳遞也有較大影響，一般會造成1%～2%/℃的誤差［12］。

為降低流場溫度對傳感器輸出電壓影響，在信號處理時必須要考慮溫度補償問題，根據(jù)熱敏傳感器工作原理，3 mA以內(nèi)電流驅(qū)動下的熱式傳感器（如標準鉑電阻溫度計等）的強制對流熱效應(yīng)可忽略不計［13］，因此，通過調(diào)整單通道驅(qū)動電流、放大倍數(shù)，將柔性熱膜傳感器作為流場溫度傳感器，由數(shù)據(jù)采集電路采集信號實現(xiàn)當?shù)亓鲌鰷囟葘崟r測量，進而由上位機通過以下算法實現(xiàn)傳感器溫度補償。

設(shè)定U為傳感器輸出電壓值，則根據(jù)式（1）可得

將式（2）整理得

由上式可知，傳感器輸出信號U、傳感器工作溫度Ts、流場溫度Tf是計算剪應(yīng)力的重要參數(shù)，根據(jù)這些變量和常量I，A，B，n即可計算出剪應(yīng)力，式（3）進一步變換得到

對于柔性熱膜傳感器，在溫度T（＜100℃）內(nèi)有如下線性化阻值公式［5］

其中，T0為已知傳感器測試基準溫度（一般為20℃），R0為已知傳感器測試基準溫度下阻值，α為傳感器電阻溫度系數(shù)，得到

進而得到

由式（7）可知，通過傳感器輸出電壓U和常量I，R0，α，T0即可解得傳感器工作溫度Ts。

對于熱敏流場溫度傳感單元，在常用溫度范圍內(nèi)均滿足式（5）。根據(jù)方程（7）得到

根據(jù)溫度傳感器輸出電壓Uf、驅(qū)動電流If及傳感器常量參數(shù)Rf0，αf0，Tf0即可得到流場溫度。進行輸出信號剪應(yīng)力折算時，將剪應(yīng)力傳感器輸出電壓U、式（7）、式（8）計算結(jié)果和傳感器固有參數(shù)帶入式（4），即可求解溫度補償后的剪應(yīng)力。

本方法有效降低了傳感器因流場溫度變化引起的信號偏差，且溫度探頭位于傳感器陣列之中，有利于測量陣列當?shù)亓鲌鰷囟龋⒕哂胁黄茐奶筋^測量點附近流場特點。

4 實驗驗證

通過扁薄矩形標準剪應(yīng)力發(fā)生裝置［14］對所研發(fā)的剪應(yīng)力測量系統(tǒng)進行水下壁面剪應(yīng)力測量實驗。如圖8實驗裝置原理圖所示，當水流流入裝置后，在高寬高比的扁薄矩形槽內(nèi)形成純剪切流，該扁薄矩形槽內(nèi)流量Q與所形成的壁面剪應(yīng)力之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，壁面剪應(yīng)力τ為

其中，φ（n）為扁薄矩形槽修正因子，μ為水的動力粘度系數(shù)，Q為水槽內(nèi)單位時間流量，Dh為水力學半徑，A為水槽橫截面積。

圖8 剪應(yīng)力發(fā)生裝置簡圖Fig 8 Schematic diagram of shear stress generation device

將傳感器置于標準剪應(yīng)力發(fā)生器內(nèi)下壁面，當水流流過該裝置，即可產(chǎn)生量值一定的壁面剪應(yīng)力，通過調(diào)節(jié)流量調(diào)整發(fā)生裝置輸出剪應(yīng)力量值，進而以該裝置輸出標準剪應(yīng)力作為參照，與剪應(yīng)力測量系統(tǒng)溫補后輸出值進行對比分析，如圖9。

由圖9測試結(jié)果可以看出，流場溫度引起傳感器輸出電壓偏差約為2%/℃，剪應(yīng)力分辨率隨流場溫度降低而減小;通過擬合曲線可見不同流場溫度下系統(tǒng)采集電壓和剪應(yīng)力之間均存在非線性單調(diào)遞減關(guān)系，分辨率隨剪應(yīng)力值增大而減小，在10 Pa剪應(yīng)力時分辨率降至最低。通過對A/D轉(zhuǎn)換器最低有效位和9．97℃流場溫度下數(shù)據(jù)擬合曲線斜率進行計算分析，0～10 Pa量程范圍內(nèi)剪應(yīng)力分辨率優(yōu)于 0．2 Pa。

圖9 測量電壓與剪應(yīng)力關(guān)系圖Fig 9 Relation diagram of measurement voltage and shear stress

通過傳感器溫度補償式（4）～式（8）將傳感器在多溫度流場中輸出電壓進行運算，得到測量系統(tǒng)剪應(yīng)力溫補后解算值和標準發(fā)生裝置輸出剪應(yīng)力值對比圖（如圖10所示）。由圖可以看出:經(jīng)溫補修正后，因流場溫度變化引起的傳感器輸出測量剪應(yīng)力值偏差降低至0．6%/℃以內(nèi)。

圖10 系統(tǒng)驗證實驗數(shù)據(jù)圖Fig 10 Data diagram of system verification experiment

5 結(jié)束語

依據(jù)柔性熱膜傳感器測量原理，通過研發(fā)精密恒流驅(qū)動電路、信號調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集模塊，研究傳感器輸出信號的溫度補償方法，進行了基于柔性熱膜傳感器的流體壁面剪應(yīng)力測量系統(tǒng)研究。

通過扁薄矩形槽標準剪應(yīng)力發(fā)生裝置對該系統(tǒng)進行了多流場溫度下流體壁面剪應(yīng)力測量實驗，實驗結(jié)果體現(xiàn)了該系統(tǒng)用于流體壁面剪應(yīng)力測量的可行性和有效性。

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