一種電容式微加速度計偏置電壓和標度因數自動標定方法

耿賽柳，徐大誠，郭述文

（蘇州大學微納傳感器研究中心，江蘇蘇州 215100）

0 引言

電容式微加速度計已廣泛應用于消費電子、汽車工業和航天領域。在不同領域的應用中，其測量精度、測量范圍、零偏穩定性等參數是決定性能的關鍵。國內外有大量報道改善這些參數性能的文獻［1～3］，測量范圍這一性能指標，可以通過標度因數的標定來確定。

電容式微加速度計標度因數的標定，一般采用與MS3110配套的MS3110DPC測試板［4］或者是采用單片機搭建的測試系統［5］，手動調整MS3110片內EEPROM的值來實現傳感器標度因數（SF）的標定。傳統方法存在以下主要問題:

1）擴展性差，滿足不了加速度計多項性能指標的測試;

2）受敏感元件安裝誤差和溫度漂移困擾，從而影響SF標定精度;

3）傳統標定都為手動，操作復雜、精度不高，而且增加生產成本，不適應于批量生產。

電容式微加速度傳感器一般采用差分電容輸出，零偏電壓取決于差分電容的對稱性，而SF則與電容的變化量靈敏度有關。由于微細加工工藝的誤差不可避免地造成差分電容的非對稱性誤差和靈敏度誤差，這些誤差需要通過外圍電路的電容來校準。傳統的方法是通過手工標定，然后再外接電容來進行補償。MS3110是一種數模混合電路內置了1只傳感器接口電路，含有2個衛星電容開關陣列，一個用于差分電容進行補償校準;另一個用于對傳感器的SF進行校準標定。這2個電容開關陣列可以通過內置EEPROM來進行控制調整。

本文將介紹一種三點靜態標定法，利用虛擬儀器作為控制單元和MS3110作為電容檢測電路來實現加速度計SF的自動標定。實驗結果表明:通過多次自動定標，傳感器SF的相對誤差為0．79%。

1 三點靜態標定法

在正常工作溫度－40～80℃范圍內，MS3110輸出電壓在0．5～4V之間，可以讀取低至4．0aF/Hz1/2的電容變化，它既可以測量單電容的變化，也可以測量差動電容的變化，在整個感應電容范圍內輸出信號線性度比較好［6］，片內電容Cs1，Cs2為可調補償電容陣列，用于調節由于輸入電容不對稱而引起的偏置。電容Cf為電荷放大器的可調積分電容，通過調節可以設置前端積分器的增益，決定加速度計SF，因此，確定電容Cf的值是自動標定法的關鍵。

1．1 三點靜態標定法原理

根據MS3110的傳遞函數可以推導出SF的數學模型

其中，SF的單位為mV/gn，Gain一般為2 V或者4 V，V為參考電壓，一般為 2．25 VDC，ΔC1g和 ΔC0g分別是加速度計處于90°和180°位置時的電容差。由SF的數學模型可以得出:SF只取決于其中積分電容Cf的大小，因此，先確定積分電容Cf的值，最后再根據SF和偏置電壓（bias voltage）預設值確定補償電容Cs1和Cs2的值。

首先通過上位機軟件給SF和bias voltage設定預值，并將其存儲在內存中，然后使得電容式微加速度計依次經過1，0，－1gn3個標準位置，測量加速度計的電壓輸出并通過虛擬儀器調整MS3110片內Cs1，Cs2，Cf3個電容值，計算SF和bias voltage的極值，使其無限接近預設值，從而得出最佳Cs1，Cs2，Cf的值，最后將其3個電容值寫入 MS3110片內EEPROM中，自動標定完成。

1．2 三點靜態標定法實現

此方法以預設 SF為 －66．7 mV/gn和 bias voltage為2．25 V為例，通用電容讀取芯片MS3110的電壓輸出范圍為0．5～4 V，那么，電容式微加速度計的理論測量范圍為±26gn。

1．2．1 標定環境

由于加速度計會受到角度基準精度和溫度漂移的影響，所以，在標定之前需要將加速度計固定在分度臺上并放置于恒溫箱內進行標定，來減小標定誤差。

1．2．2 電容差測量

分度臺轉到90°位置時，即加速度為1gn。調節Cf值，通過采集卡測量出2組加計電壓輸出值分別記為V1g1，V1g2，根據傳遞函數得

根據式（1）和式（2）計算（取Cs1=0 pF，Cs2=0．209 pF，Cf1=0．38 pF，Cf2=3．8 pF）得

1．2．3 積分電容Cf測定

分度臺轉到180°位置時，即加速度為0gn，調節Cf電容值來確定SF。根據Vref和ΔC1g計算出V1g

通過數據采集卡測量出0gn時的加計輸出V0g，由標度因數的數學模型求SF的極限得

Cf的范圍從 0～19．437 pF，當SF的值在（－66．7 ±3）mV/gn之內，記錄下積分電容Cf的值。

1．2．4 補償電容Cs1與Cs2測定

分度臺轉到270°位置時，加速度為－1gn，調節Cs1，Cs2值來確定（bias voltage），通過數據采集卡測出－1gn時加計輸出V－1g，這時對bias voltage求極值

Cs1和Cs2的取值范圍分別為 0～9．709 pF，0～1．197 pF，當bias voltage的值在（2．25±0．05）V范圍之內，記錄下補償電容Cs1，Cs2的值。

1．2．5 數據存儲

最后將Cs1，Cs2，Cf3個電容值通過數據采集卡寫入MS3110的EEPROM中，實現加速度計SF的自動標定。

2 實驗結果

在恒溫條件下，通過對電容式微加速度計SF多次自動標定，測得一組實驗數據如表1所示，從表中數據中可以得出SF 為（－66．7±3）mV/gn，bias voltage為（2．25±0．05）V。

表1 多次自動標定數據Tab 1 Several automatic calibration data

利用最小二乘原理來取擬合直線可保證加速度計標定數據的殘差平方和最小，擬和曲線如圖1所示，加速度計SF相對誤差為0．79%，在高鐵應用領域，滿足SF標定精度的要求。

3 結論

圖1 SF擬合直線Fig 1 Fitting straight line of SF

基于MS3110微電容檢測電路和虛擬儀器，通過三點靜態標定法，對傳感器補償電容陣列和積分電容的調整，實現了電容式微加速度計SF的自動標定，并能滿足高鐵領域的標定要求。但因MS3110內部補償電容Cs1，Cs2只能調節0．019 pF的步進值，所以，標定的精度會受到一定的影響。針對這個問題，可以嘗試使用ASIC電容檢測電路，具有更小的電容調節步進值和閉環系統的設計，能進一步提高標定的精度。

［1］ 劉民杰，董景新．電容式微加速度計零偏的補償方法［J］．中國慣性技術學報，2008，16（1）:86 －89．

［2］ Farahani H．Mills J K，Cleghorn W L．Design，fabrication and analysis of micromachined high sensitivity and 0%cross-axis sensitivity capacitive accelerometers［J］．Microsystem Technologies，2009，15:1815 －1826．

［3］ 黃小凱，陳云霞，張叔農，等．基于模糊理論的加速度計標度因數穩定性分析［J］．北京航空航天大學學報，2012，38（1）:133－137．

［4］ Chang S P，Allen M G．Demonstration for integrating capacitive pressure sensors with read-out circuitry on stainless steel substrate［J］．Sensors and Actuators A，2004，116:195 －204．

［5］ 劉民杰，劉云峰，董景新，等．基于MS3110電容讀取芯片的MEMS 加速度計［J］．中國慣性技術學報，2010，18（2）:231 －240．

［6］ 凌 靈，陳文元，李 凱，等．微機械電容式加速度計的結構及檢測技術研究［J］．儀表技術與傳感器，2008（8）:3－5．