基于RSSI的WSNs加權質心定位算法的改進*

丁恩杰，喬 欣，常 飛，喬 莉

（1．中國礦業大學物聯網（感知礦山）研究中心，江蘇 徐州 221008;2．中國礦業大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州 221008;3．安徽醫科大學 第二附屬醫院，安徽合肥 230601）

0 引言

無線傳感器網絡（WSNs）［1，2］節點的自身正確定位已經成為了一個重要的研究領域和熱點問題。根據定位過程中是否測量節點間的實際距離或者角度，把定位算法分為基于距離的定位算法和與距離無關的定位算法［3］。基于測距的定位算法主要有:RSSI，TOA，TDOA 和 AOA 等［4］;與距離無關的定位算法有:質心算法，DV-Hop算法，Amorphous算法［5，6］等。其中，基于測距的定位算法定位精度較高，但是對硬件要求較高［7］;與距離無關的定位算法對硬件要求較低，但是定位精度不是很高［8］。

目前，國內外研究人員對傳感器節點的定位算法和定位方案進行了很多的研究，文獻［9］提出了一種無需測距的傳感器網絡加權質心定位算法，該算法利用相鄰節點的鄰居節點集，估計出節點到相鄰信標節點間的距離，從而進行加權質心算法。文獻［10］提出了區別以往的加權質心（W-Centroid）定位算法，在該算法中，采用測試距離倒數之和代替距離和的倒數作為權重，同時提出了修正系數的概念，避免了信息淹沒現象。文獻［11］提出了一種加權質心定位算法，該算法將未知節點接收到的參考節點信號的強度比值作為加權因子進行定位。文獻［12］提出了將RSSI測量方法和三角形執行算法相結合的定位方法。文獻［13］在三邊測距的基礎上，提出了將RSSI的測距和四邊測距的方法相結合的定位方法。本文提出的WR-Centroid定位方法的中心思想是把基于測距的RSSI技術和與距離無關的質心算法和加權質心定位算法相結合的一種新的定位方法。

1 傳統定位算法模型

1．1 RSSI定位技術

基于RSSI的定位技術，一般利用信號的經驗模型和理論模型來進行分析，信號的經驗模型是建立各個點上的位置與信號強度的數據庫進行匹配，理論模型常采用無線電傳播損耗模型來進行分析。由于這些損耗很大程度上影響了RSSI值的定位精度，因此，選取合適的損耗模型顯得十分重要，一般選擇自由空間傳播損耗模型和對數—常態分布模型來進行計算，自由空間傳播損耗模型如下

其中，PL（d0）為無線電傳世距離d0的路徑損耗，n為路徑損耗因子，f為信號的頻率。

對數—常態分布模型如下

式中PL（d）為傳輸距離為d的路徑損耗，PL（d0）為傳輸距離為d0=1 m時的路徑損耗，n為信號的衰減系數，通常取2～5之間，ξn為均值為0的高斯隨機分布函數。

未知節點接收參考節點的信號強度為

式中RSSI為接收到的功率，Psend為發射功率，Pamplify為天線增益，PL（d）為路徑損耗，通過式（1），式（2），式（3）可求出參考節點到未知節點的距離d。

1．2 質心算法

1．3 加權質心定位算法

圖1 多邊形區域Fig 1 Polygon area

加權質心定位算法［11］的核心思想:利用參考節點和未知節點RSSI的大小來計算每一個參考節點之間的權值。通過權值來體現參考節點對質心位置的影響程度，反映它們之間的內在關系，加權質心算法可以表示為

其中，（Xest，Yest）為未知節點的坐標，（Xi，Yi）為參考節點的坐標，N為參考節點的數目，Wi為參考節點對未知節點的影響權值，此權值是未知節點到參考節點距離的函數，通常d越大，Wi越小，假如參考節點不在通信節點的范圍之內，則Wi的值為0。

傳統的定位算法中，基于RSSI的測距定位技術受環境的影響非常大，同一個節點測得的RSSI值會有很大的不同，盡管質心定位算法計算簡單，但是定位精度較低，加權質心算法在一定的程度上定位精度較高，但仍然存在一定的缺點。基于以上原因，本文提出了WR-Centroid的定位方法，該方法大大提高了定位精度。

2 本文提出的WR-Centroid定位算法

WR-Centroid定位算法的核心思想:首先參考節點A，B，C，D向未知節點E發送無線射頻信號，根據RSSI模型，計算可以得出節點A到節點E的距離為ra，節點B到節點E的距離為rb，節點C到節點E的距離為rc，節點D到節點E的距離為rd，分別以A，B，C為圓心，ra，rb，rc為半徑畫圓，可得3個圓的交疊區域，交點分別為O1，O2，O3，計算交點坐標O1的方法為

圖2 定位模型Fig 2 Positioning model

3 算法過程

3．1 算法步驟

根據以上理論模型的分析可以將改進后的算法具體實現如下:

1）參考節點周期性地向未知節點廣播信息，信息中包括節點ID和自身的位置坐標;

2）未知節點接收到一定的坐標信息后，不再接收新信息，對接收到的信息進行卡爾曼濾波，并將RSSI值通過距離傳播損耗模型轉換為距離值;

3）將測得的距離值從小到大排列，取前4個參考節點進行自身定位計算，如果出現這4個參考節點中的任意3個不能構成如圖2所示的區域，則用后面的節點代替前面的節點，直到滿足圖2為止;

4）取步驟（3）中的前3個參考節點進行定位，通過式（4）得到圖2中的交疊區域的坐標，進而通過質心算法求出三角形的質心坐標;

5）取步驟（3）中參考節點的其他3種組合，通過步驟（4）得到其他3個質心坐標;

6）對步驟（4），步驟（5）得到的質心坐標通過加權質心算法，利用式（5）求得未知節點的坐標。

3．2 誤 差

4 系統仿真

利用Matlab 2010b對WR-Centroid定位算法進行仿真，WSNs位于100m×100m區域的范圍內，在該范圍內設定參考節點分別為 10，20，30，40，50，且均勻分布，未知節點的個數為100個，假設無線電信號的路徑傳播損耗模型的路徑衰減因子n=5．0，信道中的隨機噪聲分布在4～10之間。對該算法進行500次仿真進而取均值，仿真結果如圖3～圖5。

圖3 誤差隨時間的整體變化圖Fig 3 Errors overall change with time

圖4 誤差隨通信半徑變化的仿真結果Fig 4 Simulation results of error changes with communication radius

圖5 誤差隨參考節點變化的仿真結果圖Fig 5 Simulation results of error change with reference node

從圖3可以看出:本文提出的定位算法定位精度更高。由圖4可以看出:當參考節點數目為30個時，隨著節點通信半徑的不斷增大，加權質心定位算法和WR-Centroid定位算法的平均誤差都在不斷下降，但是WR-Centroid算法更為精確。在節點通信半徑為17 m時，加權質心算法的下降速度變緩，最終在23 m時趨于穩定，而WR-Centroid算法雖然在26 m左右誤差有所增加，但是隨后隨著通信半徑增加平均誤差繼續降低。由圖5可以看出:當通信半徑為20m時，增大參考節點的數目，2種定位算法的平均誤差都快速下降，但WR-Centroid算法精度比加權質心算法的精度要高出約37．1%。當參考節點個數大于21時，WR-Centroid算法的平均誤差比加權質心算法下降要快得多。

5 結論

針對傳統的質心算法和加權質心算法的不足，本文提出的WR-Centroid定位算法將RSSI方法、質心算法和加權質心算法的核心思想相結合具有明顯的優勢。通過仿真表明:該算法比加權質心算法的定位精度要高出很多，尤其當通信半徑適當增大和參考節點數目增加的情況下，該算法的定位誤差下降將更加明顯，證明了該算法的優越性。同時，WR-Centroid定位算法對硬件要求不高，大大降低了通信節點的成本和難度。

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