基于FBG傳感器網絡的結構應力定位*

金 靖，葉向宇，林 松，劉 佳

（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京 100191）

0 引言

工程結構在服役過程中經常不可避免地受到高強度的外力作用，它的幾何形狀和尺寸將發生變化，這種形變就稱為應變，這時結構往往會產生不可目視檢測的內部損傷，使得其承載能力大大降低，甚至引起整個結構的突發性破壞［1］。因此，及時、準確地檢測并識別這些內部損傷的產生和發展，并對其進行連續監測是當前關注的重點，對于保證復合材料結構的安全可靠性具有極為重要的意義。

光纖Bragg光柵（fiber Bragg grating，FBG）傳感器除了具有重量輕、耐腐蝕、抗電磁干擾、使用安全可靠等優點外，還具有探頭尺寸小、波長調制、集傳感與傳輸于一體、具有較強的復用能力、易于構成傳感器網絡等優點［2～5］。將經過應力增敏封裝或經過溫度增敏封裝的高精度FBG傳感器植入先進功能材料/復合材料中，用這些材料制成各種功能部件，可以實現建筑物（橋梁、高層建筑、大壩等）和智能蒙皮（如機翼、螺旋推進器葉片等）的損傷檢測［6～8］。

近年來，FBG傳感器被用來進行沖擊損傷的定位識別［9～13］，而大部分的定位方法是基于超聲波的時標定位方法，這類方法測量的是速度信號和時間信號，由于聲發射信號在結構體中傳播的速度非常快，所以，對傳感器敏感到被測信號的時間準確性要求非常高，毫秒量級的測量時間誤差便會導致定位不準且定位誤差很大。因此，對傳感器解調系統的掃描頻率和解調精度有非常高的要求，同時進行大量數據處理所需的硬件要求也將對該方法的實際應用帶來困難。

本文提出了一種基于參考數據進行應力定位的方法:在結構體表面布置多只FBG傳感器，并在不同位置施加應力獲取光柵中心波長信號，通過提取各傳感器波長漂移值進行訓練樣本的采集，最終通過對測試數據與樣本數據的差異度進行對比計算完成應力定位。

1 應力定位算法

本文提出的基于參考數據的應力定位算法主要基于:施加相同強度應力時，應力位置距離傳感器越近，傳感器的中心波長漂移越大。該方法屬于基于靜力學理論的損傷檢測方法，在應力定位過程中不需要對結構的材料特性進行分析研究。

假設結構體表面分布有m只FBG傳感器，在對結構體某個位置施加應力時，該位置會產生應變，同時，應變會以一個極快的速度傳遞到結構體其他位置，此時FBG傳感器中心波長會發生漂移，提取各FBG傳感器波長漂移值組合成一個波長漂移向量，通過式（1）可將其轉換為單位向量

其中，Δλi為第i只傳感器的中心波長漂移值，i=1，2，．．．，m。

在結構體表面布置選擇n個參考點并施加應力可以獲取訓練樣本uj，即參考點j的波長漂移單位向量，以式（2）表示

其中，j=1，2，．．．n，則預測樣本x與訓練樣本uj之間的歐氏距離可以通過式（3）計算

基于預測點與參考點之間的實際距離和歐氏距離之間存在線性關系的假設，選擇出參考點中計算所得歐氏距離最小的3個點A，B，C，預測點位置I=（X，Y），通過式（4）進行計算

如圖1所示，本算法將計算得到2個解析解O1，O2。不考慮出現復數解的情況，選擇其中靠近△ABC外心的點作為最終預測點。

圖1 預測點計算示意圖Fig 1 Diagram of predicting point computation

2 應力定位實驗

2．1 應力定位系統

本次實驗所選目標結構金屬鋁板裁剪為1 000 mm×1000 mm，厚度為3 mm，通過夾具上的螺釘固定。鋁板表面應用502膠水粘貼有4只FBG應變傳感器，將傳感器和光纖延長線熔接在一起，通過光纖延長線上的FC接頭與光柵解調系統相連。本文采用的解調系統是Micron Optics International（MOI）公司生產的SM125光柵解調儀，其可測中心波長范圍為1510～1 590 nm，解調精度為1 pm，掃描頻率為2 Hz。

2．2 采集訓練樣本

考慮到光柵的軸向敏感性，4只FBG傳感器被擺放在不同方向，構成了一個300 mm×300 mm的敏感范圍，在該范圍均勻選取25個參考點，分別施加10，30，50 N的應力進行訓練樣本的建立，參考點分布如圖2所示。

圖2 光柵與參考點分布圖Fig 2 Layout of FBG and reference points

通過Matlab對FBG解調信號進行數據處理，可以得到各個參考點中心波長漂移值，圖3所示為對25個參考點施加10N應力時傳感器1的波長漂移情況。可以看到，隨著位置變化，漂移值呈現出一種漸變的規律。

圖3 施加10 N應力時FBG1波長漂移示意圖Fig 3 Wavelength shift diagram of FBG1 when 10 N stress is loaded

應用式（2）進行訓練樣本的計算，可以得到3組訓練樣本，如表1所示。從表1中可以看到:在不同位置施加相同應力的情況下，計算所得單位向量uj發生明顯變化，且具有一定的規律;當不同程度應力施加在同一位置時，單位向量uj變化并不大。因此，在進行應力定位時可以選擇3組訓練樣本中的任意一組進行應力位置預測。

2．3 應力定位預測結果

實驗通過上述算法對應力進行定位，在分別施加10，30，50 N的應力時，分別在鋁板上光柵傳感器敏感區域1隨機選取6個點并應用相應訓練樣本進行預測，所得結果如圖4所示。施加10N應力時，最大誤差為1．2cm，最小誤差為0．5 cm，平均誤差為0．925 cm;施加30 N應力時，最大誤差為1．5 cm，最小誤差為 1．02 cm，平均誤差為 1．24 cm;施加50 N應力時，最大誤差為1．75 cm，最小誤差為1．03 cm，平均誤差為1．4 cm。

應用50 N應力下的訓練樣本對10，30 N的應力進行位置預測，結果如圖5所示，施加10N應力情況下，最大誤差為1．33 cm，最小誤差為0．57 cm，平均誤差為 0．93 cm;施加30 N應力情況下，最大誤差為1．52 cm，最小誤差為1．06 cm，平均誤差為1．22 cm。定位精度仍為厘米量級，可見選擇任意一組訓練樣本對不同強度應力進行定位是可行的。

表1 訓練樣本Tab 1 Training samples

圖4 應用相應訓練樣本時應力定位示意圖Fig 4 Stress localization diagram with corresponding training samples

圖5 應用50 N訓練樣本時應力定位示意圖Fig 5 Stress localization with 50 N training samples

3 結論

本文基于FBG傳感器網絡提出了一種對結構應力進行定位的方法，并搭建了應力定位系統進行實驗驗證。結果表明:該方法具有較高的精度，在實際應用過程中只需建立一組訓練樣本就可以對不同程度的應力進行定位，預測誤差在厘米量級，為結構實現實時在線監控提供了一種新途徑。

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