淺談數(shù)學(xué)公式在井下放線時(shí)的應(yīng)用

摘 要：測量放線的過程中就包含著數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，而掌握一些數(shù)學(xué)公式更是可以幫助解決井下應(yīng)急放線的特殊情況。

關(guān)鍵詞：井下放線；數(shù)學(xué)公式；應(yīng)急情況

1 概述

在上學(xué)期間，相信大家都學(xué)過很多的數(shù)學(xué)公式。但是大部分人都認(rèn)為在工作中根本用不到數(shù)學(xué)公式，其實(shí)不然，只要我們學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用，數(shù)學(xué)公式還是可以幫我們解決一些緊急情況的，特別是你身邊沒有計(jì)算器時(shí)。下面就結(jié)合我們建井處的具體情況，針對(duì)井下放線談一下它們的用處。

井下放線具有他自己的特點(diǎn)，井下空間小、東西多、通視條件不好、靈活性小，特別是耙裝機(jī)等大件的移動(dòng)，會(huì)將原本通視的導(dǎo)線從中隔斷；或者由于地壓大造成原來的導(dǎo)線點(diǎn)和中線點(diǎn)突然發(fā)生位移不可用。以下就說說我在夾河項(xiàng)目部的一次應(yīng)用。

2 在井下的應(yīng)急應(yīng)用

夾河項(xiàng)目部施工的徐礦集團(tuán)夾河新進(jìn)風(fēng)井南巷由于地壓大、巖石破碎。一次我和同事帶經(jīng)緯儀下去放線，需要將巷道中線向前跟一組，本來只要架好儀器、后視、打個(gè)倒鏡即可，所以下井的時(shí)候只帶了鉛筆和紙，沒有帶計(jì)算器。下井以后發(fā)現(xiàn)南巷的中線由于頂板來壓，已經(jīng)不能用了。因此中線只能從后面的地方重新往前放，但是耙裝機(jī)已經(jīng)進(jìn)入南巷（中線需放在耙裝機(jī)前），從后面已經(jīng)看不到南巷扶棚處的頂板，只有繞開耙裝機(jī)放個(gè)偏線進(jìn)去。

在耙裝機(jī)后面有A、B兩個(gè)點(diǎn)，由于B點(diǎn)離耙裝機(jī)后太近，在此點(diǎn)架儀器的話會(huì)造成短邊，嚴(yán)重影響精度，所以只能在點(diǎn)A架儀器。

在點(diǎn)A架儀器，后點(diǎn)B ，前視點(diǎn)C，測得∠A=2°51′20″，用鋼尺量得邊AC=29.147m。想放出偏中，只需在點(diǎn)C架儀器后視點(diǎn)A，撥角177°08′40″即可。

但是，放出偏中以后還要算出偏中到原來中線的距離a和C點(diǎn)沿中線方向到A點(diǎn)的距離L。根據(jù)三角公式我們很明顯知道，a=AC×sinA=29.147×sin2°51′20″。由于我們沒有帶計(jì)算器，所以偏中值只能手算求得。根據(jù)微分求近似值，我們知道在角度小于5°時(shí)，可以取sinx=x，這里x是弧度，x=2°51′20″÷180°×3.14，由此可以求得a=1.452m。此時(shí)我們?cè)偾驦的數(shù)值

到這一步，就要說說利用數(shù)學(xué)公式計(jì)算開平方了，開平可以利用微分求近似值，這里的x就是相對(duì)于1來說比較小，開平方n=2。因此有

其實(shí)我們還可以利用手算開平方公式算出。開平方時(shí)，要兩位數(shù)兩位數(shù)的往下借位，整數(shù)部分要從后兩位數(shù)兩位數(shù)的往前數(shù)，小數(shù)部分的小數(shù)個(gè)數(shù)如果不是偶數(shù)，則在后面補(bǔ)零，使其為偶數(shù)個(gè)。手算如下。

由于-4996相對(duì)于58224已經(jīng)很小了，所以=29.114。

由上面可以看出兩種開平方的辦法算出的值相差2mm，這對(duì)于控制迎頭進(jìn)尺來說，精度已經(jīng)足夠了。具體點(diǎn)的坐標(biāo)可以上井以后用計(jì)算器得出精確值。用計(jì)算器可以算得L=29.111m，a=1.452m。

如果迎頭急需用線的話，學(xué)會(huì)這些公式你可以及時(shí)算出需要的數(shù)據(jù)，不需上井拿計(jì)算器，這樣就不會(huì)影響生產(chǎn)時(shí)間。其實(shí)手算開平方公式，還可以應(yīng)用到大斷面巷道迎頭找線，大斷面巷道排矸時(shí)一般臺(tái)階高度小于起拱線，找不出拱部圓心，此時(shí)就要利用弦線法找線，利用手算開平方公式可以簡單的計(jì)算出每段弦線的長度。

數(shù)學(xué)公式在工作中的應(yīng)用還有很多例子，在這里我就不一一列舉了。靈活運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)公式，就可以給我們的工作帶來意想不到的方便。

3 注意事項(xiàng)

在計(jì)算公式中的近似取值，要盡量符合數(shù)學(xué)公式的要求，這樣才能得到較高的精度，測量工作需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和細(xì)心的計(jì)算。

參考文獻(xiàn)

[1]同濟(jì)大學(xué)教學(xué)研究室，高等數(shù)學(xué)。上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2010.

作者簡介

楊海安（1981-），男，助理工程師。2006年畢業(yè)于河南理工大學(xué)，一直從事基建礦井施工技術(shù)及管理工作。