思維導圖在高中物理綜合性問題分析中的應用

艾 靜 熊建文

（華南師范大學物理與電信工程學院，廣東 廣州 510006）

1 問題的提出

部分學生在解題時經常出現“教師一講就懂，自己一做就錯”、“讀完題目完全不知道該怎么下手”等問題.找不到各量之間關系、物理構圖能力差、思維過程紊亂是上述問題形成的重要原因.教師指導學生合理地運用思維導圖，可幫助學生構建嚴謹有序的思維過程，培養學生批判性思維和創造性思維能力.

2 相關理論的介紹

2.1 物理解題常用過程模式

通過“高級思維”（Advanced Thinking）活動，找到一條從問題初始狀態到達目標狀態的通路，就是“物理問題解決”過程.“物理解題”屬于“物理問題解決”的范疇，它是深化與發展解題者認知結構的重要手段，我們可以通過物理解題來檢驗解題者物理學習的效果.圖1是物理解題的一般過程模式.

圖1

2.2 專家和新手在問題解決中的差異

問題的解決都需要具備一定的知識、策略和技能，上述因素的不足往往是導致問題不能有效解決的重要原因.新手對有關知識領域的了解不夠，知識經驗有限，相應的技能和圖式遠不如專家，導致其在激活正確圖式、形成有效的表征及選擇成功的策略等方面均有所缺失，影響了問題的順利解決.因此，要使新手盡快成為該領域的專家，就必須按科學的思維方式來對新手進行訓練.

2.3 思維導圖在物理綜合性問題解決中應用的優點

思維導圖（Mind Map）又稱心智圖，最初是20世紀60年代英國心理學家托尼巴贊（Tony Buzan）創造的一種改進筆記的方法，它是一種輻射狀的思維表達方式，現已發展為一種高級思維的認知工具.物理綜合性問題的過程復雜，題中隱含的條件較多，涉及到的知識和需要運用的解題技能較多，不少學習者在綜合性問題的建構環節時常出現問題.思維導圖最大的優點在于：（1）能使建構環節的思維過程具體、可視地呈現出來，在減少記憶負擔的同時，也能方便使用者深度剖析自己思維過程中存在的與專家之間的差異，發展批評性思維能力；（2）按照一定規則繪制出的思維導圖能促進大腦的自由發展，從不清晰的思考和混亂的結構中創造秩序，對于塑造使用者良好的思維品質具有較明顯的作用，是一個打開大腦潛能的強有力的圖解工具；（3）思維導圖充分調動了左右腦的功能，使用全腦思維，從而打破了傳統的思維方式，借助圖形語言，實現了輕松記憶和創造性思維.上述優點說明思維導圖可以成為我們分析物理綜合性問題的有效工具.

3 思維導圖在物理綜合性問題解決過程中的應用剖析

3.1 思維導圖能為物理綜合性問題的分析提供充足、有效的知識儲備

（1）運用思維導圖在“一題多變”的情境復習總結中，為物理綜合性問題積累盡可能多的問題圖式.

綜合性問題過程復雜，但大多由不同的物理模型組合而成，因此熟悉不同的物理模型，將典型物理模型歸類匯總形成便于儲存和提取的問題圖式的工作顯得尤為重要，傳統的筆記方式不僅僅使得這個過程過于煩瑣、枯燥，而且匯總后的知識往往不能被有效地存儲和提取，被放置在一旁，極大地浪費了資源.

采用思維導圖進行歸類匯總就可以有效地解決上述問題，思維導圖能避開大篇幅的枯燥的文字記錄，將相似題型濃縮在一張圖片上，便于比較，方便查找和復習.平時的日積月累可以一方面避免學生漫無目的的“題海戰術”，將相似題型匯總分析和比較，既便于審題時利用情境的相似性產生遷移，也能加深學生對知識的理解；另一方面可以使學生在審題環節特別是測試時的問題分析中能迅速提取在頭腦中已儲存的問題圖式，抓住問題的關鍵點，為問題的建構打下堅實的基礎.

例1.質量均為m的物體A和B分別系在一根不計質量的細繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的光滑斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上.開始時把物體B拉到斜面底端，這時物體A離地面的高度為0.8m，如圖2所示.若摩擦力均不計，從靜止開始放手，讓它們運動，取g＝10m／s2.求：

圖2

（1）物體A著地時的速度；

（2）物體B沿斜面上滑的最大距離.

說明：例1是比較典型的連接體問題，在學習中我們應該善于運用發散性思維將與之相類似的題目進行比較和歸類，將其轉化為一個問題圖式，運用思維導圖對知識進行分類存儲，鍛煉學生思維的深刻性和創造性.圖3運用思維導圖將同一類型的題目進行歸類.

圖3

（2）運用思維導圖在“一題多解”類問題的歸類匯總中，為物理綜合性問題的分析積累盡可能多的解題方法和技能.

物理綜合性問題在問題建構的環節涉及到多個過程的分析，不同過程分析時運用的原理和方法在細節上略有不同，但總的解題思路有限.在知識點復習歸納時運用思維導圖，將求解問題的基本思路進行歸類匯總，一方面可以增強對基礎知識理解運用的融會貫通，同時以圖式模型存儲在頭腦中的解題思路由于建立了相互之間的聯系，便于整體記憶和信息的提取.如圖3所示，在追及相遇類問題中運用思維導圖將典型的解題思路歸類，為綜合性問題的問題建構打下堅實的基礎.

例2.一小汽車從靜止開始以3m／s的加速度行駛，恰有一自行車以6m／s的速度從車邊勻速駛過，求：汽車從開動后在追上自行車之前經多長時間后兩者相距最遠？此時距離是多少？

說明：圖4中所涉及的4種方法是該類問題最基本的求解思路，涵蓋了勻變速直線運動這一章的大部分內容，運用思維導圖這樣一張小小的圖片就能將幾乎一章的內容進行復習、歸類和記憶，這是傳統筆記方式所不能比擬的，這種方法不僅簡單、而且高效.

圖4

3.2 運用思維導圖建構綜合性物理問題的思維過程，培養嚴謹的邏輯思維能力

例3.（2011年廣東理綜卷）如圖5所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C.一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經A沿半圓軌道滑下，再經B滑上滑板.滑板運動到C時被牢固粘連.物塊可視為質點，質量為m，滑板質量M＝2m，兩半圓半徑均為R，板長l＝6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內取值.E距A為s＝5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因素均為μ＝0.5，重力加速度取g.

圖5

試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點.

說明：該問對于問題的建構有較高的要求.來自高考年報的分析指出：“這一問對分析推理能力要求很高，對物塊整個運動過程的理解，以及對各個運動階段的受力、各力做功的情況的分析是解決全題的關鍵，雖然沒有隱含的過程，但題目的問題與物體運動情況的關系是隱含的，分析不出來，該題就無從下手；其次，題目描述的物理情景較長，各種條件的敘述比較瑣碎，字符數較多，對考生的情景提煉能力要求很高.此外，對滑板與CD軌道碰后物塊的運動及物塊在整個運動過程中，摩擦力做功的情況，相當多的考生要想分析清楚是十分困難的，其根本原因在于大多數考生找不到‘題設問題與物塊、滑板運動’之間的關系.”

過程復雜、條件繁鎖、隱含的關系多、思維混亂是綜合性問題的典型特點.學生面對這類問題時傳統的做法往往是反復讀題，在頭腦中冥思苦想或者提筆列出幾個簡單的公式，看能否恰巧推算出結果，對問題缺乏系統的分析方法，忽視了各物理量之間相互的聯系，同時也可能漏掉解題過程中重要的中間步驟，結果往往是一團亂麻、徒勞無功.

思維導圖可以將物理量之間的邏輯關系圖式化，使用者順著這張導圖就能輕松地找到解答問題的方法.而當思維沒有方向無從下手時，可以利用所給的物理現象和條件進行發散性思維，檢驗各個思維分支和本題的關聯程度來取舍所需要的某一思維線索.一旦思維線索確定，整個解題的思維過程也就清晰了.導圖既能清晰地呈現整個內在思維過程，便于查找思維障礙，又能將思維過程一目了然地展現出來，大大降低了認知負荷.如圖6所示，思維導圖將整個問題清晰地呈現在眼前，哪些地方是定性推理部分，哪些地方需要列式求解，問題的解答所需的主要步驟全部清晰地呈現了出來.

圖6

3.3 思維導圖在具體運用時的操作程序

思維導圖可用于綜合性物理問題的分析過程，通過下面4個程序幫助學生熟練掌握思維導圖的運用：第1步“仿”，最初學生由于對物理問題及思維導圖的具體運用不熟練，所以在第1階段可以仿照教師示范的方式來繪制解題過程的思維導圖；第2步“比”，這時可通過讓學生自己繪制思維導圖，再與教師或小組其他成員進行對比；第3步“悟”，領悟教師在解題過程中具體的求解思路及運用的解題技巧；第4步“拓”，設置相似的物理情境，讓學生熟練運用思維導圖建構物理過程，鍛煉學生運用工具構圖的能力.

4 結束語

思維導圖是解答物理綜合性問題的一種有效的思維工具，有利于我們理解知識間的相互關系，形成系統的知識網絡，有利于我們對物理知識實現高層次的理解和有效存儲知識.在綜合性問題的分析中運用思維導圖，要做到熟能生巧，從有形到無形，從手繪到心繪，做到腦中有圖，心中有圖.

1 ［英］東尼·博贊，巴利·博贊著，葉剛譯.思維導圖.北京：中信出版社，2009.

2 喬際平.物理學習心理學.北京：高等教育出版社，1991.228

3 M.W.艾森克，M.T.基恩，高定國，肖曉云譯.認知心理學.上海：華東師范大學出版社，2003.597-607

4 Chi，Feltovich，Glaser：Categorization and representation of physics problems by experts and novices，university of Pittsburgh，1981.

5 廣東省教育考試院.廣東高考年報（2011）.廣州：廣東高等教育出版社，2012.219-240