回歸本源應考題——賞析2013年浙江省理綜物理壓軸題

陶漢斌

（浙江省金華第一中學，浙江 金華 321015）

每年的高考物理壓軸題是我們關注的焦點.近幾年的高考物理壓軸題，呈現了大量“原生態”的聯系生活、生產、科技、社會、環境的試題.這些試題有清新的STS氣息，立足物理本源，反映科技進步，體現了從物理走向生活從生活走向物理的境界，突出考查學生對物理綜合問題的分析能力，尤其是對物理本源的考查，更是?？汲Ｐ?，非常精彩.本文就以2013年浙江省高考理綜物理壓軸題為背景，欣賞物理本源之美.

高考原題.為了降低潛艇噪音，提高其前進速度，可用電磁推進器替代螺旋槳.潛艇下方有左、右兩組推進器，每組由6個相同的用絕緣材料制成的直線通道推進器構成，其原理示意圖如圖1.在直線通道內充滿電阻率ρ＝0.2Ω·m的海水，通道中a×b×c＝0.3m×0.4m×0.3m的空間內，存在由超導線圈產生的勻強磁場，其磁感應強度B＝6.4T，方向垂直通道側面向外.磁場區域上、下方各有a×b＝0.3m×0.4m的金屬板 M、N，當其與推進器專用直流電源相連后，在兩板之間的海水中產生了從N到M，大小恒為I＝1.0×103A的電流，設電流只存在于磁場區域.不計電源內阻及導線電阻，海水密度ρm＝1.0×103kg／m3.

圖1

（1）求一個直線通道推進器內磁場對通電海水的作用力大小，并判斷其方向.

（2）在不改變潛艇結構的前提下，簡述潛艇如何轉彎？如何倒車？

（3）當潛艇以恒定速度v0＝30m／s前進時，海水在出口處相對于推進器的速度v＝34m／s，思考專用直流電源所提供的電功率如何分配，求出相應功率的大小.

考情分析：此題以潛艇為背景，考查了物理的本源問題，這個物理本源就是力的觀點、能量與做功的觀點.考生普遍感覺該題閱讀量和信息量大，讀題比較困難，更看不懂第3小題的物理本質與內涵.其實學生解題的過程就是從大量的文字信息中提取有效的解題信息，從觀察現象到回歸物理本源，構建正確的物理模型.

該題中的最后一問，不僅要求學生能夠關注生活中觀察到的現象，還要能夠對觀察到的現象進行思考，對物理本質的問題進行反思與探究，如潛艇勻速前進時有哪些能量參與轉化？船尾滾滾噴出水的能量是誰提供的？海水切割磁感線產生的反電動勢到哪里去了呢？下面就從物理本源的角度對第3小題中所涉及的問題進行探討，請同行批評與指正.

1 能量守恒的觀點——觀察現象整體把握能的轉化與守恒定律

在生活中，學生們都見過各種交通工具勻速行駛的過程，如地面上勻速行駛的汽車，高空中勻速飛行的飛機等等.我們可利用能的轉化與守恒定律從宏觀上把握潛艇行駛過程中所消耗的能量，突出運用能量觀點從整體上把握問題的思維方式.潛艇在勻速行駛的過程中，必須消耗3部分能量.第1部分是焦耳熱功率，海水有一定的電阻，電流能過海水導體時要產生焦耳熱功率，這個學生們最容易理解；第2部分是潛艇的牽引功率，潛艇勻速行駛時受到牽引力的作用，這個牽引力其實是海水所受安培力的反作用力，牽引力克服海水阻力做功消耗的能量；第3部分是單位時間內海水動能的增加值，這部分能量是最容易忘記的，也是本小題的焦點問題.大家都知道潛艇在勻速行駛時，潛艇后面肯定會噴出一定量翻滾的海水，這部分海水應該具有一定的動能.當然，這3部分能量最終是全部轉化為海水的內能.具體解析如下.

直流電源提供的電功率第1部分：通過海水時產生的焦耳熱功率為

電源提供的電功率第2部分：牽引功率為

根據牛頓第三定律牽引力F＝12BIc，解得

第3部分：單位時間內海水動能的增加值，設單位時間內噴出海水的質量為m，則

考慮到海水的初動能為0，海水噴出時相對于地的速度為v′＝v－v0＝4m／s.則

解得 P3＝6ρmbcv′3＝0.4608×105W.

潛艇的總功率為P＝P1＋P2＋P3＝12I2R＋12BIcv0＋6ρmbcv′3＝6.74×106W.

2 反電動勢的觀點——海水切割磁場產生感應電動勢

直流電源所提供的恒定電流使海水受到安培力的作用，海水在安培力作用下做勻加速運動切割磁感線產生反電動勢.設本題中直流電源的電動勢為E0，它是可變的電動勢，海水產生反電動勢為E，如圖2所示.根據閉合電路歐姆定律有

圖2

從上式可知直流電源所提供的電功率E0I其中一部分轉化為焦耳熱功率，另一部分轉化為反電動勢的功率.

通過海水時的焦耳熱功率為P＝12I2R＝6×106W.反電動勢的功率為P′＝EI.

海水在安培力作用下切割磁場做勻加速運動，相對于地面而言，海水的初速度為0，噴出時的末速為v′＝vv0＝4m／s.潛艇在勻速行駛，磁場也在以相同的速度v0勻速前進，海水切割磁感線的速度應該是相對于潛艇的速度.因此，海水相對于潛艇的初速度為v0，海水相對于潛艇的末速度為v，在這個過程中產生的平均反電動勢為

因此反電動勢對應的功率為

如果我們再探究一下反電動勢的本源，反電動勢到底實現怎樣的能量轉化呢？其實反電動勢實現的能量轉化是把直流電源提供的一部分能量成功地轉化為機械能（牽引潛艇的能量與海水增加的動能），這就是反電勢的本源.我們也可從以下的數據上得到證實.

潛艇的總功率為

3 安培力做功的觀點——安培力做功實現電能與機械能的相互轉化

功是能量轉化的量度，在電磁感應現象中的能量問題——安培力做功實現了機械能與電能的相互轉化.安培力做正功，則電能轉化為其他形式的能；安培力做負功，即克服安培力做功，則由其他形式的能轉化為電能.安培力做功的數值與電能的變化量在數值上是相等的.在此題的情景中海水受到安培力的作用，安培力對海水做正功，海水在安培力作用下做勻加速直線運動，安培力對海水所做的功為

安培力對潛艇所做的功為

這一對安培力做功之和為

在單位時間內這一對安培力所做的功為

安培力做正功，說明把直流電源提供的電能一部分轉化為機械能（牽引潛艇的能量與海水增加的動能）.

同理，我們可求出直流電源通過海水導體時的焦耳熱功率為PR＝12I2R＝6×106W.

潛艇的總功率為

教學反思：回歸物理本源就是回歸力的觀點、能量與做功的觀點.從上面的解題中我們可以看到，直流電源提供的電能轉化為機械能的那部分能量就是反電動勢對應的能量，也就是安培力對系統所做的總功，這種一一對應的等量關系，決不是一種巧合，而是真正體現了物理的本源問題.

以實際生活問題為物理情境，以高中物理知識為闡釋基礎的立意命題，在近幾年高考中閃亮登場，也必將是新課程背景下高考命題的熱點.這些試題要求學生在領會題意的基礎上，對題給信息進行分析判斷，有效提取題目中構成物理問題的本質要素，把題給問題與熟悉的物理知識聯系起來，把實際問題簡化、抽象為恰當的物理模型，用學過的知識和方法對問題給予解決.其實這些原生態的場景中所涉及的是最基本的物理模型，在高三的復習教學過程中，我們要引導學生從觀察現象到回歸物理的本源——力與能量，這是復習的方向與策略，正所謂“回歸本源應對考題，千題萬題源于母題”.