利用傳感器測量重力加速度大小的實驗設(shè)計＊

劉茂軍 杜金紅 朱玉成 肖 利

（吉林師范大學(xué)物理學(xué)院，吉林 四平 136000）

重力加速度是中學(xué)物理教學(xué)的重要概念，在中學(xué)階段比較準(zhǔn)確地測量重力加速度大小的實驗是單擺實驗，用到了轉(zhuǎn)換的方法.［1］但由于計時等原因，利用單擺實驗測量重力加速度亦存在誤差.［2］

為此，筆者根據(jù)不同的實驗原理，利用PASCO傳感器來測量重力加速度，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，而且可以在實驗數(shù)據(jù)圖表中觀測實驗過程，取得了非常準(zhǔn)確的效果.

1 運用單擺實驗測量重力加速度

1.1 實驗設(shè)計基本原理［3］

將運動傳感器正對擺錘擺動方向，用來測量擺錘的位置隨時間變化的曲線，保持單擺擺動角度小于5°.利用DataStudio軟件將測量的圖像進行“正弦擬合”，測量出單擺周期，通過進一步計算即可獲得重力加速度的大小.我們設(shè)計了V形雙線擺來確保擺錘在一個平面內(nèi)擺動，便于測量.實驗裝置原理圖如圖1.

圖1

1.2 實驗圖表示例及實驗結(jié)論

（1）實驗圖表如圖2所示.通過“正弦擬合”直接得到周期大小為1.68s.

圖2

（2）實驗結(jié)論：實驗過程保持擺長70cm不變，多次測量單擺周期平均值為1.68s，通過計算得到重力加速度的值為9.79m／s2.

2 運用落體法測量重力加速度

2.1 實驗設(shè)計基本原理

傳統(tǒng)的落體法是通過在物體下落過程中安裝2個光電門來測量重力加速度，［4］操作較為麻煩，且容易產(chǎn)生誤差.

我們直接運用運動傳感器來測量做自由落體運動物體（此實驗使用的是乒乓球）的速度，測量出“v－t”圖像，選取某一個自由落體運動過程，利用PASCO傳感器自帶軟件DataStudio中的“線性擬合”工具即可測得速度的斜率，即為重力加速度的值.實驗裝置及原理圖如圖3所示.

實驗時將運動傳感器正面對著地面（或桌面），距離1m左右，點擊“開始”時釋放小球，運動傳感器可以記錄小球連續(xù)做自由落體運動的“v－t”曲線.

圖3

2.2 實驗圖表示例及實驗結(jié)論

（1）實驗圖表如圖4所示.通過“線性擬合”直接測得重力加速度的值為9.79m／s2.

圖4

（2）實驗結(jié)論：通過實驗，可以準(zhǔn)確測量出“v－t”圖表.選取某一完整的自由落體運動過程做“線性擬合”，如圖4中加粗所示，斜率即為重力加速度的值.通過多次測量，重力加速度的平均值為9.8m／s2.

3 運用光電門實驗測量重力加速度

3.1 實驗設(shè)計基本原理

利用PASCO傳感器自帶的光電門系統(tǒng)，釋放一個塑料“條形柵欄”，上面有均勻分開的不透光黑條紋.當(dāng)通過光電門時，柵欄上每一個不透光條紋阻斷了光電門光波的傳播，并且從一個阻斷到另一個阻斷的時間變得越來越短，知道了2個不透光條紋的距離，DataStudio軟件會計算出一個條紋到另一個條紋的平均速度，平均速度和時間的斜率為下落物體的加速度，即重力加速度.［5］實驗裝置及原理圖如圖5所示.

圖5

3.2 實驗圖表示例及實驗結(jié)論

（1）實驗圖表如圖6所示.選取某一個實驗圖表，通過“線性擬合”直接測得重力加速度的值為9.77m／s2.

（2）實驗結(jié)論：通過多次實驗可以看到，“v－t”曲線為一條直線，而且多次測量的數(shù)據(jù)曲線基本是平行的，斜率即重力加速度，實驗平均值為9.8m／s2.

4 結(jié)語

通過對實驗圖表的數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，利用PASCO傳感器可以非常準(zhǔn)確地測量重力加速度的大小，且可以非常直觀地記錄整個實驗過程，便于學(xué)生理解實驗原理.

PASCO傳感器是現(xiàn)代信息技術(shù)與中學(xué)物理實驗整合的成功范例，是開展中學(xué)物理實驗設(shè)計、實現(xiàn)物理實驗數(shù)字化的一個理想平臺.［6］

圖6

1 劉茂軍.中學(xué)物理實驗設(shè)計思想方法拾萃.物理教師，2012（1）：17－18

2 吉恒.單擺測量重力加速度實驗的誤差分析.物理教師，2010，31（9）：19－20

3 劉茂軍，肖利.動量定理的實驗設(shè)計與研究.中學(xué)物理，2012，30（2）：42

4 李繼紅，張清早.用落體法測重力加速度的實驗方案選擇.物理通報，2009（3）：36－37

5 肖利，劉茂軍等.探究物理實驗.吉林大學(xué)出版社，2008.25

6 劉茂軍.基于傳感器的牛頓第二定律實驗設(shè)計與研究.中學(xué)物理教學(xué)參考，2012（11）：46－48