提高炮位偵校雷達定位概率分析

李 牧 于 悅 馮健康

(1.西安理工大學 西安 710054;2.總參陜航部駐西安地區軍代室 西安 710065;3.西安電子工程研究所 西安 710100;)

0 引言

相控陣體制炮位偵察校射雷達集成了二維電掃描相控陣天線技術、計算機控制技術及全相參脈沖多普勒技術等現代雷達先進技術，技術性能先進、戰術性能優良，是地面部隊實現快速、準確、偵察、定位敵火炮陣地，完成有效的反擊壓制、摧毀敵方火炮，取得戰斗主動權不可缺少現代化裝備［1-3］。

炮位偵校雷達的定位概率是一項重要戰術指標，該戰術指標設計涉及到雷達時間能量的合理分配、搜索掃描方式、處理方案及外推算法等多個方面。本文從炮位偵校雷達工作原理出發，從雷達的捕獲概率、綜合檢測概率角度，分析了影響雷達定位概率下降的因素，同時簡要提出了解決的技術途徑和措施。

1 炮位偵校雷達的工作原理［4］

炮位偵校雷達搜索波束以步進方式對雷達前方90°區域從左到右擦著地形上方進行搜索掃描，從而形成一個扇形的電子屏障。一旦彈丸目標穿過電子屏障，雷達就會檢測到目標，計算機自動控制雷達波束在發現目標的波束位置上發射確認波束，確認目標是否存在;確認有目標后，計算機控制雷達波束對目標實施離散定時跟蹤，從而實現雷達對空間多個彈丸目標跟蹤。雷達終端根據跟蹤的一段彈道軌跡外推出敵方炮位或我方彈丸炸點坐標，其工作原理示意圖見圖1。

圖1 炮位偵校雷達工作原理示意圖

2 雷達捕獲概率的分析

炮位偵校雷達搜索波束對空間彈丸目標的捕獲既與時間維有關又與多普勒頻率維有關，一方面雷達搜索波束在搜索掃描過程中，彈丸目標同時從下而上運動(偵察方式)或從上而下運動(校射方式)，這樣就存在搜索波束是否能可靠與彈丸目標交匯的問題，也就是說取決于雷達搜索波束的幀掃時間是否與彈丸目標穿過搜索波束的時間相匹配。另一方面，即使搜索波束與彈丸目標可靠的交匯，但由于雷達采用MTI(動目標顯示)和MTD(動目標檢測)處理技術，雷達存在多普勒盲區的問題，若彈丸目標位于雷達多普勒頻率盲速區域，雷達也是不可能捕獲到彈丸目標。這兩個過程對雷達而言是相互獨立的，從上面的分析我們可以得出，雷達搜索波束對彈丸目標捕獲概率公式可以寫成如下:

其中:p(x)為雷達搜索波束對彈丸目標捕獲概率;p(t)為雷達搜索波束對彈丸目標時域捕獲概率;p(fd)為雷達搜索波束對彈丸目標多普勒域捕獲概率。

在炮位雷達工作過程中，雷達對空間彈丸目標對目標的確認和跟蹤過程是插入在搜索波束搜索掃描過程中的，這也相當于增加了搜索波束的幀掃時間，那么搜索波束在時域捕獲概率:

其中:tv為搜索波束純搜索掃瞄幀掃時間;td為彈丸目標穿過搜索波束的時間。

彈丸目標的速度比較快，相對雷達的多普勒頻率比較大，為了消除雷達盲速往往采用參差脈沖重復頻率工作方式，這就存在搜索波束多普勒盲區不同，因此，搜索波束在多普勒維捕獲概率大小應當與雷達設計的無盲速范圍和搜索波束駐留數目乘積成反比，與雷達在每個搜素波束駐留位置實際多普勒不盲速范圍之和成正比，那么搜索波束在多普勒域捕獲概率:

其中，tq為確認波束停駐時間;tz為跟蹤波束停駐時間;m 為在搜索波束幀掃時間內插入確認的次數;n為在搜索波束幀掃時間內插入跟蹤的次數;fdq為雷達設計的無盲速多普勒范圍;fdq(i)為第i 個波束位置實際無多普勒盲速頻率范圍的大小;I 為雷達搜索波束停駐駐留的數目。

3 雷達綜合檢測概率的分析

對炮位偵校雷達而言，雷達對空間彈丸目標的檢測概率應當用綜合檢測概率衡量，它不僅與雷達對空間彈丸目標所具有的檢測概率有關，也與雷達對空間彈丸目標所具有的捕獲概率有關，不是雷達具有的檢測概率高，綜合檢測概率就高，也不是雷達具有的捕獲概率高綜合檢測概率就高，因為雷達的檢測概率和捕獲概率是互為矛盾的。具體的說，雷達綜合檢測概率應為捕獲概率與檢測概率的乘積:

其中:pd(x)為雷達綜合檢測概率;pd0(x)為雷達檢測概率。

4 雷達定位概率分析

炮位偵校雷達的定位概率與綜合檢測概率、彈道的跟蹤質量及彈道外推算法等多種條件有關，而雷達對空間彈丸目標綜合檢測概率是影響雷達定位概率大小的主要因素，下面就炮位偵校雷達綜合檢測概率對定位概率影響及設計思路作簡要分析。

4.1 綜合檢測概率優化設計

從(4)式可以看出炮位偵校雷達綜合檢測概率是檢測概率和捕獲概率的乘積，而檢測概率和捕獲概率又是矛盾的。追求檢測概率高，必然要求信噪比高，也就是波束停駐時間要長，那么從(2)和(3)式可以看出又必然導致捕獲概率降低;追求捕獲概率高，就要求波束駐留停駐時間要短，必然導致雷達檢測概率偏低，因此必須對綜合檢測概率優化設計。

4.2 捕獲概率的優化設計

從(1)式可以看出捕獲概率是時域捕獲概率和多普勒域捕獲概率的乘積，但時域捕獲概率和多普勒域捕獲概率也是互為矛盾的。從(2)和(3)可以明顯的看出隨著雷達對彈丸目標跟蹤數量增加，雷對彈丸目標的捕獲概率將急劇下降;同時當雷達的搜索、確認狀態虛警率控制不到位、跟蹤虛假目標點數太多，雷達的捕獲概率也將受到嚴重的影響。為了獲得滿意的雷達捕獲概率不能僅考慮時域或頻域，要綜合分析，例如某炮位偵校雷達在搜掃描過程中，每個搜索波束的波位僅用一個重復周期駐留，而且每個脈沖重復頻率僅僅去掉了MTD 處理中的0#濾波器，這樣既保證了雷達搜索波束在多普勒維不丟失目標，也保證了搜索波束純搜索掃瞄幀掃時間短。但由于MTD 是加權處理，因而濾波器變寬，導致臨近濾波器的主瓣延伸到零多普勒處，因而雷達的搜索波束虛警率大大提高，從而導致時域捕獲概率大大降低。當然也可采用每個搜索波束僅用一個重復周期駐留，而且每個脈沖重復頻率MTD 處理可采取較寬雜波抑制凹口，這樣可保證時域捕獲概率最佳，又抑制搜索波束虛警，但從(3)式可以看出多普勒域捕獲概率將會降低。當然也可以每個搜索波束采用多個重復周期駐留，而且每個脈沖重復頻率MTD 處理可采取較寬雜波抑制凹口，這樣可保證頻域捕獲概率最佳，又抑制搜索波束虛警，但從(2)式可以看出搜索波束時域捕獲概率將下降，因此必須對雷達捕獲概率優化設計。

4.3 優化雷達搜索掃描方式

所謂炮位偵校雷達搜索掃描方式是搜索波束采取具體搜索掃描方案，它包括搜索波束從左到右搜索掃描停駐的設置、每個搜索波束停駐的時間及脈沖重復頻率等技術參數。炮位偵校雷達的時間和能量是有限的，而搜索波束相對確認和跟蹤波束占的比重更大。因此，搜索掃描方式的合理選擇是保證雷達捕獲概率大小最關鍵的因素之一。

4.4 搜索虛警率控制

雷達搜索波束純搜索掃瞄幀掃時間在雷達搜索掃描方式確定之后，該時間是一定的，但搜索波束的檢測虛警率超過規定的設計要求，將直接增加雷達的確認過程，從(2)式可看出，導致雷達時域捕獲概率降低，從(3)是可以看出，也將導致雷達多普勒域捕獲概率降低。特別是炮位偵校雷達對目標確認過程的波束駐留時間往往要大于搜索波束駐留時間，因此，這就要求雷達在保證檢測概率前提下，盡可能采取有效的技術措施降低搜索波束虛警率，比如在有干擾的方向，即虛警概率大的區域暫時放棄檢測過程或采用區域恒虛警技術等。

4.5 確認虛警率控制

雷達確認過程是對搜索波束發現的目標進行確認，達到確定彈丸目標進一步剔除虛假目標目的。如果確認過程虛警率過高，將增加雷達對虛假目標的跟蹤，從(2)和(3)式可以看出將直接導致捕獲概率下降。這就要求必須對雷達確認過程進行優化設計，盡可能在保證確認發現概率前提下降低確認虛警率。通常在雷達確認過程中常常采用雙門限檢測技術，試驗證明這種技術措施不夠完善，必須利用雷達確認過程充分提取目標相關信息，比如目標回波信號徑向速度方向、大小及幅度等信息，然后結合彈丸目標運動特點進一步去偽存真。

4.6 減少虛假目標的跟蹤點數

炮位偵校雷達搜索、確認及跟蹤過程完全是自動轉換的，一旦雷達對虛假目標實施跟蹤，如果處理不到位，常常會對虛假目標跟蹤點非常多，甚至超過彈丸跟蹤點數，從(2)和(3)式可以看出這將大大降低雷達對彈丸目標的捕獲概率，消耗雷達時間和能量。這就要求認真分析彈丸目標運動的規律及位置參數變化的規律，采取有效地技術措施及早識別虛假目標，及早放棄對虛假目標的繼續跟蹤。例如當雷達處于偵察狀態時，跟蹤彈丸出炮口后的上升段，其彈丸目標相對于雷達而言，距離愈來愈近，速度愈來愈小、俯仰角愈來愈大。而當雷達處于校射狀態時，跟蹤彈丸即將落地的下降段，其彈丸目標相對于雷達而言，距離愈來愈遠，速度愈來愈大、俯仰角愈來愈小。

5 結束語

相控陣體制炮位偵校雷達搜索、確認及跟蹤過程完全是自動轉換的，時間能量是有限緊張的。本文從概率的角度出發分析了定位概率下降的原因，也提出了一些解決措施，希望會對工程設計有所幫助。

［1］張光義，趙玉潔.相控陣雷達系統［M］.北京：電子工業出版社，2006，12.

［2］王曉東，袁桂祁，于周秋.相控陣炮位偵校雷達自適應調度設計［J］.現代雷達，2010，32(11) ：38-41.

［3］張冠杰，陳曙.炮兵雷達的體系與發展［J］.火控雷達技術，2001，30(1) ：1-5.

［4］馮健康.相控陣炮位偵校雷達多目標跟蹤能力分析［J］.火控雷達技術，1994，23(2)：14-17.