HIRFL主加速器相位穩定系統的環路設計

李 強，張紅濤，李 靖，許 哲，王春曉，石愛民

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊 050081;2.中國科學院近代物理研究所，甘肅蘭州 730000)

0 引言

中國科學院近代物理研究所重離子加速器(HIRFL)的加速腔高頻相位穩定系統是整個加速器腔體低電平控制系統的重要組成部分，它用來保證各腔得到具有嚴格的頻率關系和相位關系的高頻信號，在各個加速器腔體間建立穩定且正確的相位，抑制腔體由于振動、電源等引起的相位調制［1］。為解決相位穩定系統的長期穩定性與調相抑制度的矛盾，舊系統采用雙環結構，內環(E.APC)抑制相位調制，外環(慢環)設置與維持腔體與基準信號的相位［2］。新設計的相位穩定系統采用一個在FPGA上實現的數字穩相環路，達到了所有的指標與功能需求。

1 相位穩定系統環路濾波器參數設計

1.1 相位穩定環路簡介

建立腔體的相位穩定系統傳輸模型［1］如圖1所示。其中移相器為固定增益為1，相位穩定系統的環路濾波器的傳輸函數為F(s)。

圖1 腔體相位穩定系統傳輸模型

腔體在加速不同離子時工作頻率從5.5～16 MHz，腔體的品質因數Q值從5000～12000，諧振腔體近似為單調諧特性［2］，它的相位傳輸函數為［2］:

1.2 環路濾波器理論分析

環路濾波器傳輸函數如:

穩相環的開環傳遞函數是設計系統重要依據，根據系統指標要求(干擾抑制度)合理設計環路濾波器參數，可以使穩相環的閉環性能達到系統干擾抑制度指標要求。圖2為開環設計的波特圖。

圖2 環路濾波器設計波特圖

1.3 環路濾波器數字化設計結構

式(4)分為前后兩部分，分別對應式(2)的前后兩部分。將上式使用FPGA實現，得到實現結構框圖如圖3所示。圖中虛框內部為式(4)的第1部分，實現PI調節;虛框外部分為式(4)的第2部分，實現零極點重構，根據當前工作頻率與Q值計算出參數設置進去。

圖3 穩相環的環路濾波器實現結構框圖

1.4 穩相環的環路濾波器參數設計

根據調相抑制度指標要求(如表1所示)，可以得到在相位調制頻率600 Hz處抑制度為計算基點計算出τ1，其他值依次計算出。

① 計算 τ4

以SSC腔體相位穩定系統的穩相環為例，已知工作在8.4347 MHz時腔體Q值為7029，所以

因此，取 τ4=T0=2.6526 × 10－4s/rad;

② 計算 τ1

系統要求在600 Hz時有40 dB抑制度，在此取43 dB開環增益，從0～600 Hz的波特圖斜率為－20 dB/10倍頻，因此的穿越頻率為:

因此，可選 τ1=1.8779 × 10－6s/rad;

③ 計算 τ3

根據系統相位抑制需求，可選取600 Hz時為極點τ3的拐點頻率，因此:

④ 計算 τ2

根據經典控制理論，開環傳遞函數在穿越頻率ωc處應為－20 dB/10倍頻，所以應該在穿越頻率之前，并為使過渡過程較好，應有≤～，在此取=，所以頻率處開環增益為20lg3=9.5 dB。

⑤參數確定

將計算出的τ1～τ4與采樣周期代入式(4)的各個部分，然后量化設置到圖3的各個相關部分。

2 試驗結果與分析

2.1 閉環相位長期穩定度

在實際SSC腔體上進行24小時閉環相位長期穩定度測試，采用穩相環自身鑒相器檢測與鎖定放大器同時檢測，測試結果為:穩相環鑒相器:±0.0016°，SR884 鎖定放大器:±0.04°。

在長期觀測的曲線上，穩相環鑒相器的輸出是一根均值為零的直線上疊加了一部分噪聲，噪聲的最大值為±0.0016°。測試結果遠優于指標要求的±0.7°的要求，已經達到SR884儀器自身精度的極限，SR884測試出的結果主要是儀器自身的相位漂移，說明穩相環的相位長期穩定度肯定優于鎖定放大器測出的指標。

2.2 調相抑制度

調相抑制度測試采用在傳輸通道內加相位調制，然后在調制點之后采用頻譜儀進行測試。在穩相環開環時記錄調制頻譜功率，然后閉穩相環再次測試調制頻譜功率，然后得到閉環調制抑制度。在模擬負載與實際SSC腔體上進行不同工作頻率下分別測試，實測得到穩相環閉環調相抑制結果如表1所示。

表1 腔體的干擾抑制仿真與實測結果

根據測試結果，采用模擬腔體負載時，穩相環的調相抑制度與理論計算結果相吻合。在采用實際腔體負載測試時滿足指標要求，但是在調制頻率小于300 Hz時與計算結果有較大差別，主要原因有2個:一個是在接近中心頻率測試時調制信號淹沒在腔體噪聲中，測試誤差較大;另一個是腔體只是近似的單調諧系統，零極點不能完全對消。

低頻端頻譜儀測試圖如圖4所示。

圖4 調相抑制度測試頻譜圖

2.3 腔體調制抑制效果

在SSC D1腔體上13.5418 MHz工作頻率下，閉穩幅環后，分別測試穩相環開環與閉環的頻譜圖，得到相位穩定系統的腔體相位調制抑制測試頻譜圖如圖5所示。

圖5 腔體的調相抑制實測頻譜圖

3 結束語

經過實際測試，證明設計合理可行，達到并超過了指標需求。在實際工程應用中采用同樣方法設計了SSC D1腔體、SSC D2腔體、NB1腔體、NB2腔體和SFC腔體的相位穩定系統與幅度穩定系統，經測試都達到了較高的長期相位穩定度(測試結果小于0.1°)，相位調制抑制度優于指標要求并有一定的抑制余量。采用PI控制加零極點對消的設計方法可以廣泛應用于可變單極點負載穩定系統的環路濾波器設計，并可達到較高的性能。

［1］馬瑞昌，王芳.蘭州重離子加速器高頻相位穩定環路的設計與實驗［J］.電子技術應用，1997，23(10):22－24.

［2］邱穎偉，孫虹，唐靖宇，等.快循環同步加速器射頻加速電壓幅度的數字化控制［J］.強激光與離子束，2008，20(11):1908 －1912.

［3］陸光華，張林讓，謝智波.數字信號處理［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2005.

［4］溫希東.自動控制原理及其應用［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2004.