萊斯信道的MLSD技術研究

王曉林

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊 050081)

0 引言

無線通信信道對于無線電信號的傳播通常表現出不同程度的多徑干擾和多普勒頻移。當發送單脈沖信號時，前者造成了接收信號的時域擴展和頻率選擇性衰落，后者造成了接收信號的頻域擴展和時間選擇性衰落。當發射機連續發射一串脈沖序列時，多徑傳輸便造成了符號間干擾(ISI)，使系統性能惡化［1］。對抗ISI的措施最典型的方法便是信道均衡技術，最優算法是以最大似然序列檢測/估計(MLSD/MLSE)為代表的逐序列信號處理技術，但是MLSD復雜度太高［2］。為降低復雜度，學者提出了減狀態 RSSE 算法［3，4］，有效改善了這一缺點，但是MLSD算法要求信道狀態已知，在快速衰落的無線信道中，由于不能及時跟蹤信道的變化，MLSD性能會表現出一定的惡化趨勢［5］。

1 逐幸存處理方法

為了解決MLSD算法中的信道估計問題［6］，可以采用逐幸存處理(PSP)方法。逐幸存處理(PSP)方法在具體實現上又有2種:訓練序列的方法較為典型，這種方法的優點是實現較為直接和簡單，缺點是信道估計實時性不夠;另一種方法是利用符號估計歐式距離參量實時更新信道狀態(CSI)矢量，這種方法的優點是實時性更好些，缺點是增加了存儲空間。

如圖1所示，接收機利用最大似然序列檢測技術實現信號逐序列的信號處理過程，信道估計算法是整個處理過程的關鍵，其中信道估計算法采用逐幸存處理的訓練序列的方法。

圖1 接收機MLSE實施框圖

設信道的記憶長度為L，信道參數為{hk}，k=0，1，…，L－1在不考慮白噪聲的條件下，信道輸出序列為:

設k時刻的狀態為:

且k時刻存在Ns個幸存序列，以及終止于狀態的支路度量 Γ，其中 i=1，…，Ns－1。支路度量函數可簡化定義為:

式中，{μk}是沿著幸存序列的支路度量序列。當此接收到信號矢量Vk后，Viterbi算法對每一個狀態(j=0，…，Ns－1)執行以下處理步驟:

④處理完所有的狀態，k加1，重復上述算法。

逐幸存處理(PSP)算法可總結如下:

①置初始值:時刻k=0，從訓練序列結束后開始搜索;路徑度量值設置為0;各狀態信道參數為通過訓練序列得到的初始信道參數;

②更新參數:計算在k時刻匯入一個狀態節點的所有分支的累計分支度量;比較匯入同一個狀態節點的所有路徑的路徑度量，找到每個節點的幸存路徑并存儲該路徑及其路徑度量;對所有狀態節點，使用幸存序列進行信道參數的更新;

③時刻k+1，重復②直到該幀數據結束;

④比較網格終止時刻所有狀態的路徑度量，并由此得到最終的最大似然路徑，按此最大似然路徑回溯得到原發送序列的估計值。

2 最小二乘迭代(RLS)實現

自適應信道估計算法也可以采用最小二乘迭代(RLS)來實現，以獲得更快的時變信道跟蹤性能［7］。RLS-PSP信道更新算法可歸納如下:

①在k時刻(第k符號)，首先完成所有可能的狀態轉移μk→μk+1，并計算歐式距離和轉移路徑度量;并按最小度量準則確定幸存路徑;

②進行信道矢量更新:

式中，0＜λ＜1是遺忘因子，k(μk+1)稱為狀態 μk+1下的Kalman增益矢量，P(μk+1)是相關矩陣的逆。

3 最小存活路徑方法

在衰落信道中，采用MLSE算法的主要問題是在進行序列搜索的過程中，如何及時更新信道參數。由于Viterbi解碼存在一定的延時，用LMS/RLS算法作信道跟蹤時，真實的(或估計的)傳輸碼元是未知的。前面給出的逐幸存序列處理(PSP)算法，能夠利用Viterbi迭代中的各狀態路徑度量實時跟蹤信道響應變化。但是PSP由于需要保存ML條路徑中所有路徑對應的歐式距離、信道參數估計值，每次狀態轉移時需要進行 RLS/LMS迭代，大大增加了算法運行時間和存儲空間。

最小存活路徑方法(MSP)可有效克服PSP算法的缺點［8］。最小存活路徑方法的思路是在進行每一步搜索前，在當前所有存活路徑中選一條歐式誤差最小的路徑，進行信道跟蹤，將得到的參數作為下一步Viterbi搜索的公共信道參數。這樣可以得到和PSP算法幾乎一樣的誤碼特性［9］，但所需的計算量和存儲空間小很多。最小存活路徑方法的具體步驟分為以下3步:

① 設{μk→μk+1}表示在k時刻狀態轉移的集合;

②取狀態轉移中最小歐式距離的一條路徑的距離作為更新誤差，即:

4 Rice信道下的算法仿真

仿真條件設置為比特速率為10 Mbps，調制方式BPSK，平均多徑信道增益矢量為 ［0，－6.5，－11.5，－26，－40］dB，K 因子為 8(9 dB)或1(0 dB)，多普勒頻移1 kHz或3 kHz。LMS均衡步長因子:0.001;RLS遺忘因子:0.999;LE濾波器30個抽頭，DFE前向濾波器15個抽頭，DFE反向濾波器15個抽頭。RSSE 狀態縮減矢量:［2，2，1，1］，LMSPSP信道估計迭代步長:0.05;RLS-PSP信道估計遺忘因子:0.99。

在高萊斯因子K=8或9 dB，fd=1 kHz萊斯信道環境下各種信道適應均衡算法的性能比較如圖2所示。其中“Ideal MLSE”算法采用每幀(2048符號)進行信道估計的方式，實現信道跟蹤。RLS-DFE由于得益于RLS算法良好的自適應收斂和跟蹤能力，在此快衰落信道下表現出較好的性能［10］，甚至超過了采用幀信道估計的MLSE算法;Viterbi似然序列檢測算法采用幀信道估計，信道快衰落時，信道估計沒有實時性，很難保證MLSD的效果。從仿真結果來看，RSSE-MSP算法在降低復雜度條件下，仍然獲得了很好的性能。

圖2 Rice信道下均衡算法性能比較(Ⅰ)

在低萊斯因子K=1或K=0 dB，fd=1 kHZ條件下均衡算法仿真性能比較如圖3所示。由于信道接近瑞利信道環境，線性均衡、判決反饋均衡和僅靠幀信道估計的Viterbi似然序列檢測幾乎已經不起作用;而MSP和RSSE-MSP算法由于可以跟蹤信道的變化，仍然具有強均衡能力，尤其是基于RLS算法的MSP均衡性能更好。

圖3 Rice信道下均衡算法性能比較(Ⅱ)

多普勒頻移fd=3 kHZ時Rice信道均衡性能的比較如圖4所示。MSP算法基本保持了MLSE均衡器優越的性能。綜合考慮復雜度和均衡性能，采用RSSE和RLS-MSP相結合的算法應該是在快時變信道下均衡的較好選擇。另一方面，算法的仿真結果也說明在快時變信道下，MSP算法仍然是有效的。

圖4 Rice信道下均衡算法性能比較(Ⅲ)

5 結束語

主要研究了時變多徑衰落信道下，基于Viterbi算法的最大似然序列檢測技術。針對信道快衰落，提出了具有信道跟蹤能力的PSP和MSP算法，并通過LMS和RLS自適應迭代實現，提高了信道跟蹤的性能。通過對Rice信道下的算法仿真分析，將MSP與RSSE相結合的算法具有較低的復雜度和較強的復雜信道跟蹤能力，并且保證了較高的均衡性能。

［1］王斌.自適應均衡技術在散射通信中的應用［J］.無線電通信技術，2005，31(3):53 －55.

［2］宋梁，胡波，凌燮亭.基于快衰落信道的一種新型自適應MLSE 接收器［J］.電子學報，2002，30(5):723 －726.

［3］周寒冰，劉海濤，李道本.快衰落信道下MLSD接收機的簡化［J］.北京郵電大學學報，2007，30(2):111 －113.

［4］CHIU M，CHAO C.Analysis of LMS-adaptive MLSE Equalization on Multipath Fading Channels［J］.IEEE Transactions on Communications.1996，44(12):1648 －1692.

［5］吳曉富，凌聰，孫松庚.利用線性均衡的減少狀態序列估值［J］.通信學報，1999，20(2):82 －85.

［6］WU J，AGHVAMI A H.A New Adaptive Equalizer with Channel Estimator for Mobile Radio Communications［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，1996，45(3):1178－1190.

［7］KOPSINIS Y，THEODORIDIS S.An Efficient Low Complexity Cluster-based MLSE Equalizer for Frequency-selective Fading Channels［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2006，5(4):705 －711.

［8］SESHADRIN.Joint Data and Channel Estimation Using Blind Trellis Search Techniques ［J］.IEEE Trans.on Comm.，1994，42:1000 －1011.

［9］CASTELLINI G，CONTI F，DEL RE E，et al.A Continuously Adaptive MLSE Receiver for Mobile Communications:Algorithm and Performance ［J］.IEEE Trans.on Comm.，1997，45(1):80 －89.