中國建筑業生產效率評價與演化特征研究

王文周，林則夫,仇 勇

（1.北京師范大學 經濟與工商管理學院，北京 100875，2.中央財經大學，北京 100081）

1 評價指標體系構建

一個合適的評價指標體系是評價建筑業生產效率的關鍵，評價指標體系代表著評價目標，起著重要導向作用。在構建評價指標體系時，首先要明確指標獲取原則，從而保證指標體系的科學性和實用性；此外，要根據評價方法的要求，構建能滿足需要的評價指標體系。

構建建筑產業生產效率評價指標體系時，首先要分析影響建筑業生產效率的相關因素。由于影響因素繁多且復雜，在系統性、可比性、可操作性、可擴展性的基礎上，本文依據《中國統計年鑒》和《中國建筑業統計年鑒》的相關統計指標，構建了建筑業生產效率評價指標體系。為了使指標體系和評價方法能很好地進行融合，指標體系中將分為投入指標和產出指標兩大類，以適應本文采用的超效率DEA模型，具體見表1。

在評價建筑業生產效率時，投入指標主要來自于人員、資金、技術等方面。針對建筑業自身的特點，將建筑業生產效率評價的投入指標分為產業規模指標和生產要素指標兩大類。其中，產業規模指標是用來衡量各地區建筑業的規模大小的；生產要素指標則是用來衡量各地區建筑業的技術水平高低的。在有限的規模和要素投入下，如果能獲的較好的產出，則說明該地區建筑業生產效率較高。

表1 建筑業生產效率評價指標體系

在相同生產投入的情況下，生產效率越高的地區其產出也越大。根據這樣的假設，應該選取能反映建筑業產出的因素作為本文的產出指標。從市場占有率和企業盈利兩個角度去衡量各地區建筑業產出是較為常見的。本文從建筑業市場占有率和持續發展力兩個方面來構建建筑業生產效率產出指標體系，其中市場占有率是反映一個地區建筑業產品的產出情況，持續發展能力是通過盈利指標來反映該地區建筑業的綜合產出情況。

2 綜合評價與演化分析模型

為了系統評價建筑業生產效率并分析其演化規律，本文在主成分分析法、超效率DEA和泰爾指數方法的基礎上，構建我國建筑業生產效率綜合評價與演化分析模型。其中主成分分析方法用來對原始指標數據進行預處理，從而剔除指標間相關性的影響并縮減評價指標個數；超效率DEA用來計算各地區建筑業的生產效率；泰爾系數方法來分析我國建筑業的區域間差異和建筑業生產效率的演化規律。生產效率綜合評價與演化分析模型的框架如圖1所示。

由于本文采用的超效率DEA方法對數據有兩個特殊要求，一是決策單元個數最好是超過評價指標的兩倍，二是指標之間的相關性不能太大。而選取的相關指標是在全面性原則下進行的，指標個數太多，會影響DEA方法實用性。此外，在構建指標體系時，很難充分考慮到指標之間相關性。因此，本文采用主成分分析的方法，在理論指標體系的基礎上，將投入指標和產出指標分別轉換成若干投入主成分和產出主成分，以主成分作為超效率DEA模型中的投入和產出指標，從而保證剔除指標間相關性對模型的影響，也能減少指標個數，保證滿足DEA模型要求的決策單元個數超過評價指標的兩倍的條件。

現假設有n個待評的省份，稱為n個決策單元，記為DMUj(j＝1,2,…,n)，且每一個決策單元有m種投入和p種產出（即運用主成分分析方法得到的相關主成分）。xj和yj分別為第 j個決策單元DMUj的輸入向量和輸出向量，xj＝(x1j,x2j,…,xmj)T，yj＝(y1j,y2j,…,ypj)T，其中xij表示第 j個決策單元對第i個輸入變量的投入，yrj表示第 j個決策單元對第r個輸出變量的產出（ j＝1,2,…,n ；i＝1,2,…,m ；r＝1,2,…,p）。那么,決策單元DMUj0總效率計算的問題就可以轉化成如下的線性規劃問題。

其中，s-為各投入的松弛變量，s+為各產出的松弛變量。當θ=1，且s+=s-=0時，決策單元 j0為DEA有效，即n個決策單元中，在投入x0的基礎上產出y0達到了最優。當θ=1且s-、s+不全為0時，稱決策單元 j0為DEA弱有效，其含義是評價對象 j0可以對投入x0減少s-而保持原來的產出y0不變，或者在投入x0不變的情況下能夠使產出y0提高s+。當θ＜1時，稱決策單元 j0為非DEA有效，即決策單元 j0可以將投入降低到θx0而保持原產出y0不變。

超效率評價模型與DEA模型的數學形式相似，其形式如下：

式中各個數學符號含義與CCR模型的解釋相同，而不同于CCR模型的是超效率DEA模型的基本思路是在進行第k個決策單元效率評價時，使k個決策單元的投入和產出被其他所有的決策單元投入和產出的線性組合替代，而將第k個決策單元排除在外，而前面的模型是將本決策單元包括在內的。由于被評價決策單元的效率值是由有效單元決定的（即由超平面上的決策單元所決定的），所以對于在CCR模型中非有效的決策單元其在模型SE中的超效率值不變。

此外，本文采用區域經濟分析中經常用到的泰爾指數方法來衡量各地區建筑業生產效率的差異程度。泰爾指數能用于分析地區內部的差距、地區之間差距、以及在某些情況下各地區指標數據分布“相互作用”或者“重疊”導致的差距。泰爾指數越大，表示各區域間發展差異越大。本文在超效率DEA模型得到的各省份建筑業生產效率的基礎上，將我國31個省份分成四大區域：東部地區、中部地區、西部地區和東北地區（東北地區：黑龍江、遼寧、吉林；西部地區：重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、內蒙古、廣西；中部地區：安徽、河南、湖南、湖北、江西、山西；東部地區：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南）。定義我國建筑業泰爾指數如式(3)。

其中，N為樣本總個數，m表示區域個數，Ni表示第i個區域里樣本的個數，yij表示某一個樣本的生產效率值，表示所有樣本中平均生產效率值。對公式3進行合并和對數轉換，可以得到泰爾指數的組內差異與組間差異，見式(4)。

其中，Tb表示地區之間建筑業生產效率的差異，Tw表示地區內部的建筑業生產效率差異，T表式全國建筑業生產效率的整體差異。

3 實證描述與統計分析

本文選取《中國統計年鑒》、《中國建筑業統計年鑒》、《中國固定資產投資統計年鑒》及各省統計年鑒中選取31個省份建筑業相關指標的數值進行超效率DEA分析。由于我國從2001年7月1日起施行新的《建筑業企業資質等級標準》，各指標的統計范圍與前幾年按舊資質統計的數據不具有可比性，所以本文選取的評價時間段為2003～2011年。

3.1 各地區建筑業生產效率有效性分析及排序

由于本節主要是比較DEA中的CCR模型與超效率DEA模型的差異，所以只分析2011年我國各地區建筑業生產效率情況。首先采用SPSS16.0對原始數據進行主成分分析。數據分析結果表明：投入指標中得到兩個主成分，累計方差貢獻率達到88.51%；產出指標中得到一個主成分，累計方差達到96%。這說明本文選擇的指標體系中呈高度相關，需要進行主成分分析以剔除指標間的相關性。然后分別采用軟件DEAP2.0和EMS-DEA軟件對處理過的數據進行效率計算，可以得到31個省市自治區建筑業的技術效率、超效率。表2給出了2011年我國31個省市建筑業生產效率值及排序情況。為了驗證本文采用主成分分析法對評價數據進行降維處理的有效性，將本文的評價結果與李百吉等人的結果進行比較[3]。該研究結果用總資產和從業人數作為投入指標，利稅總額作為產出指標，采用的是2006年的數據，為了使得評價結果具有可比較性，本文中對比DEA模型的結果是在2011年數據基礎上進行了更新。

表2 我國31個省市2011年建筑業生產效率DEA評價結果

從表2中的結果可以看出，在CCR-DEA模型中有9個省市是技術有效的，分別是上海、江蘇、浙江、福建、湖北、湖南、廣東、海南、陜西。剩下的22個省市是無效的，效率值均值是0.663。有效省市所占比重僅有26.03%，結合均值，說明我國建筑業2011年的生產效率整體水平尚可。在無效的省市中，可以根據效率值進行排序，從而得到各省市建筑業生產效率水平的排序。

根據超效率DEA的理論，當決策單元無效時，其效率值等于在CCR-DEA模型中的效率值。對于CCR-DEA模型中的有效決策單元，因超效率DEA模型在評價時將自身排除在外，所以可能得到大于1的效率值，從而實現決策單元的全排序。表2中的結果顯示，在CCR-DEA模型中有效的9個省市中，海南省建筑業的超效率值最大，說明其建筑業生產效率水平較高。浙江、湖南、江蘇、陜西、福建、湖北、廣東、上海的超效率值較為接近，說明這幾個省份建筑業生產效率水平相當。超效率DEA模型中，這9個省市建筑業的生產超效率值都不一樣，可以將原先在CCR模型中有效的9個省份進行有效區分。

為了驗證本文采用主成分方法縮減評價指標的有效性，論文引入一個DEA模型來進行對比，該模型與也是采用CCR-DEA方法，只是評價指標不一樣。從表2中的比較分析可以看出，對比DEA模型中有效的內蒙古、山東、黑龍江、天津、西藏在本文提出的模型中都是無效的。從具體指標可以看出，對比模型中采用的總資產和從業人數這兩個投入指標之間的相關性較強，而且忽略了技術裝備率和動力裝備率這兩個較為重要的投入指標，所以造成評價結果與本文偏差較大。以評價無效的西藏為例，2011年西藏的技術裝備率和動力裝備率分別是13581元/人和5.7千瓦/人，處于全國領先水平，而西藏建筑業的產出并不高，說明其技術裝備和動力裝備利用水平不高，這也是西藏在本文模型中效率值不高的原因。而對比模型中的結果過高估計了西藏的生產效率水平，這說明本文提出的模型能更好地反映實際情況。

3.2 各地區建筑業生產效率區域差異測度分析

我國建筑業生產效率的區域總差異的泰爾指數見圖2。在2003～2011年我國建筑業生產效率的泰爾指數總體上呈波動下降趨勢，2004年建筑業生產效率的泰爾指數有一個較為明顯的上升，達到0.38，比2003年的最小值高出48%左右。從均值來看，2003～2011年我國建筑業生產效率的泰爾指數均值為0.28，反映我國建筑業生產效率的整體差異還是較大的，不同地區的發展水平差異明顯。從表2中的數據可以看出，2011年我國建筑業生產效率水平最高的海南省為1.732，而最低的青海省只有0.460，整體相差懸殊。

圖2 2003～2011年我國建筑業生產效率區域差異演變

為了進一步分析我國建筑業生產效率的區域差異，根據泰爾系數具有地區構成分解的特性，即建筑業生產效率區域總差異分解成東北地區、西部地區、中部地區和東部地區四大區域間的差異及其各自區域內部的差異。四大區域間建筑業生產效率差異的測算結果見圖3。2003～2011年四大區域間差異呈波動下降的趨勢，從2004年最高值0.20已經下降到2011年的0.16。四大區域間差異占建筑業生產效率區域總差異的比重也是有較大的波動。最高值為2003年的61%，最小值為2011年的52%。從均值來看，2003～2011年四大區域間差異占建筑業生產效率區域總差異的比值均值為57%，這說明我國建筑業生產效率的差異主要是由于區域間的差異而引起的。

圖3 2003～2011年我國建筑業生產效率區域間差異演變

圖4顯示了四大區域內部建筑業生產效率的差異。中部地區和東北地區的區域內部差異不是很明顯，都在0.05水平左右，這說明這兩個地區內部之間建筑業生產效率水平相當，發展較為均衡。中部地區和東北地區內部泰爾指數呈逐步上升趨勢，說明其內部差異在逐漸增大。西部地區內部差異水平要明顯高于中部地區和東北地區，其發展趨勢也是逐步上升。東部地區內部也是有較大的差異，其中2004年該地區的內部泰爾指數達到0.30，明顯高于其他時期和其他地區，但是其泰爾指數呈波動下降趨勢。

圖4 2003～2011年我國建筑業生產效率區域內部差異演變

4 結語

本文在主成分分析法、超效率DEA和泰爾指數方法的基礎上，構建我國建筑業生產效率綜合評價與演化分析模型，并以我國31個省（市）區2003～2011年建筑業作為樣本進行了實證分析。研究結果表明，利用主成分分析法和超效率DEA綜合分析得到的建筑業生產效率能有效剔除指標之間的相關性，評價結果更能符合實際情況。2003-2011年間的結果顯示，我國建筑也生產效率整體水平尚可，但應進一步提高資源利用效率.克服粗放型增長方式。此外，我國不同地區生建筑業生產效率水平也有著較大差異，差異的波動幅度也較大。綜合分析東北、東部、中部和西部四個地區，我國建筑業生產效率水平差異主要是由于區域間差異造成的。

[1]武春友，吳琦.基于超效率DEA的能源效率評價模型研究[J].管理學報，2009，6（11）.

[2]Duro J A.Cross-country Inequalities in Welfare and Its Decomposition by Sen Factors:the Virtues of the Theil Index[J].Applied Economics Letters,2008,15(13).

[3]李百吉，賈洪.我國各區域建筑業生產效率比較研究[J].北京工業大學學報（社會科學版），2009，9（1）.