基于支持向量機的中小企業技術信貸違約預測

張 杰，趙 峰

（1.山東科技大學經濟管理學院，山東青島 266590；2.山東大學 經濟學院，濟南 250100）

0 引言

導致中小企業技術開發和商品化融資困難的根本原因是借貸雙方無法妥善解決信息不對稱問題，主要表現在中小企業與投資方之間難以建立長期穩定的關系，致使大多數中小企業在資金的流通方面或多或少地出現困難，從而制約了中小企業的創新能力和技術開發。同時，中小企業因技術開發失敗或商品化延期而導致信貸違約現象時常出現，這就造成了投資方對中小企業的技術開發產生了嚴重的不信任。為了解決這些問題，以便促進中小企業尤其是科技型中小企業的發展，各級政府根據各個中小企業的技術信貸計分卡情況，往往會對他們的技術開發活動提供大量的資金以促進其技術開發活動。然而，由于非準確的技術信貸計分卡的評價，被選定的中小企業的技術信貸壞賬率明顯高于企業獲得貸款所依據的財務報表的壞賬率，導致中小企業技術信貸違約沒有得到有效的監管，造成政府和投資方很大的經濟損失，因此，為了加強技術信貸資金的有效管理，有必要為中小型企業技術信貸違約風險進行預測。

1 中小型企業技術違約預測的支持向量機方法

現有各種方法被用來預測企業的技術信貸違約情況，如Beaver（1966）提出利用財務比率的單因素方法來分析企業的技術信貸違約預測問題[1]；Pomp和Bilderberg（2005）利用多元判別分析法（MDA）構建了違約預測模型[2]；到20世紀80年代，出現了運用人工智能（AI）和機器學習技術來預測企業的技術信貸違約現象[3]。但這些方法和技術存在以下一些缺點：（1）為了選擇控制參數，人工神經網絡依賴于研究者的經驗和知識來進行數據預處理，主觀性強；（2）由于過度擬合，其結果很難一概而論；（3）缺乏解釋力，很難解釋神經網絡的預測規則。

為了克服上述缺點，本文提出了一種基于支持向量機（SVM）[4]的中小企業技術信用違約預測模型，該模型綜合考慮了各種輸入變量，不僅包括財務比率和中小企業的一般屬性，還包括技術評價因素以及經濟指標等，以便對中小企業技術信貸風險和潛在違約情況進行客觀、系統的評估與預測。

定義設訓練實例集[xi,yi]是由輸入變量xi=Rn和分類值yi∈-1,1,i=1,…I構成，對于線性分類實例集，最優超平面離散二元決策類規則的支持向量是由如下公式確定：

其中，Y為結果，yi為分類訓練實例集xi分類值，其代表中小企業技術信貸違約的屬性向量；每個向量對應于一個輸入向量xi，i=1,……,N，且為支持向量；b和αi為確定的超平面參數。對于非線性離散實例集，式（1）的高維形式如下式所示：

其中，被定義為內核函數的函數K表示中小企業技術信貸違約或潛在違約的不同類型的非線性決策面在輸入空間集的核函數，相關核函數如下：

徑向基函數（RFB）：

多項式核度d：

兩層神經網絡：

其中，γ＞0;r,d∈N;γ∈R。運用SVM構建中小企業技術信貸違約預測模型的最重要因素之一是核函數的選擇，一般來說，有多種類型的核函數，如徑向基函數（RBF）、多項式、兩層神經網絡等。由于徑向基函數（RBF）作為違約預測的核函數有許多優點，本文中用徑向基函數（RBF）構建技術信貸違約預測模型來監測中小企業技術信貸基金的風險分類函數，多項式核度函數作為驗證數據的分類器，進行網格搜索和交叉驗證的工具，兩層神經網絡作為訓練規則。

2 基于支持向量機的中小型企業技術違約預測實證

2.1 輸入變量描述

在本節中，將SVM預測模型應用于獲技術信貸資金貸款的青島地區部分中小企業，這些企業中包括部分于2007～2011年間在深證成指中小企業板塊上市的企業，相關數據不僅包括財務比率，還包括公司的一般特征，如員工的銷售業績，公司的發展過程和以及是否上市；同時，還包括技術信用評價得分，所需相關數據及其描述，如表1～4所示。

表1 中小企業特征指標描述

表1所示的企業屬性不僅指一般企業，還包括中小企業，如是否為合資公司（C3）是由中小企業管理局來認證，這些特征被用來構建技術信貸違約預測模型的量化指標。中小企業的屬性主要包括以下幾個方面：首先，本研究將“是否上市”作為變量之一來構建技術借貸違約模型，作為深證成指重要組成部分的中小企業板塊，上市的中小企業財務狀況完全可以作為衡量其技術信貸違約的因素來考慮，我國證券交易商自動報價系統或其他股市預測模型相對于中小企業而言比較穩定，因為中小企業往往不會上市，缺乏必要的信息披露和監管；其次，獲得貸款的中小企業能否獲得與合資企業相同的認證，這涉及到能否獲得政府相關的融資服務；此外，若中小企業有外部組織審計時，這表明其財務狀況比未經審計的企業健康，因此，相關指標也應作為預測中小企業技術信貸違約變量，其包括中小企業是否由外部組織審核、是否有發明專利、是否為合資公司的一部分、是否是由一群專業經理人管理等，這里的專業經理人既不是企業家，也不是創始人，而是在相關領域具有專業經驗的高級管理人員。

表2為構建中小企業技術信貸違約預測模型的各種財務比率，一般而言，財務比率代表企業經營業務的狀況，而且是財務報表分析不可分割的一部分，根據企業業務財務方面的特征，財務比率可以被度量與分類，如流動性比率衡量現金支付債務的可用性，速動比率衡量企業如何快速將非現金資產轉換成現金資產，負債比率衡量企業償還長期債務的能力，盈利能力比率衡量其資產的使用與控制開支并產生一個可接受的回報率。同時，Altman（1968）編制了22個財務比率的列表，并分為五個類別（流動性、盈利能力、杠桿、償債能力和周轉率）[5]；Vanhorne（1989）運用流動比率、負債比率、覆蓋率、盈利率評價財務業績[6]；而Weston和Thomas（1985）根據杠桿率、流動率、增長率、估值率來評價財務業績[7]。根據文獻[5]～[7]的研究成果，本文從變現性、盈利性、流動性和增長率幾方面研究后選擇了9個變量用于構建中小企業技術信貸違約預測模型的財務比率指標變量。

表2 財務比率指標

表1和表2中所列的變量常被用來構建一般企業的技術信貸違約預測模型，由于本研究的目的是構建中小企業技術信貸違約的預測模型，并且這些中小企業獲得了政府技術信貸保證基金的支持，就有必要添加一些反映中小企業技術特點和經濟屬性的變量，參照文獻[8]的研究成果，篩選后變量及屬性如表3和表4所示。

表3 記分卡的技術評價因素和16個屬性

根據評價和技術評估機構的目的，這些變量及屬性被運用在不同方面，如經理人的誠信、技術水平、技術市場化程度、技術商品化后的盈利能力以及外部環境因素等，如表3所示，16個評價指標用于構建中小企業技術信貸違約預測模型的技術屬性。

表4 經濟指標

表4顯示的屬性是用于構建中小企業技術違約預測模型的各種經濟指標。企業違約通常與經濟形勢密切相關，尤其是中小型企業對經濟環境的變化尤為敏感，一些經濟指標需要在模型中作為輸入變量，因此，界定與違約中小型企業有關的經濟指標很重要，本文整理和界定的8個與技術違約預測相關的經濟指標如表4所示。

2.2 數據的處理

為了進行中小企業技術信貸違約預測模型數據實證分析，選取了青島275家正在進行技術開發和商品化的中小企業作為數據集（表略）。這些中小企業中有些企業已經出現技術信貸違約情況，有的企業正在或潛在有技術信貸違約風險，其中部分企業為在深證成指中小企業板塊上市的科技型中小企業，除了部分企業因產品開發失敗外，我們選取了254家中小企業作為研究對象，在這些企業中，38家（14.96%）存在技術信貸違約情況，216家（85.04%）沒有出現技術信貸違約或僅有潛在的風險情況。若中小企業出現下列情況之一將被視為違約：延遲歸款、簽發空頭支票、產品商品化失敗、不良信譽的經理人、三年內關閉業務或出現企業重組事項。如果企業違約將會被收回貸款或被處罰。

一般而言，中小型企業的財務比率可能由于相關誤差而導致失真，因為大多數技術評估中小企業表現出弱財務穩定性。因此，如果相關數據不進行整理和技術處理，構建的預測模型在預測效果上很可能不夠準確，因而，為了構建一個更加有效的預測模型，對于異常中小企業，財務比率處于最高的1%和最低的1%將被排除在訓練實例集外。在排除2%的中小企業，還有249家中小企業在訓練實例集中。在這些企業中，36家（14.46%）存在技術信貸違約情況，213家（85.54%）沒有出現技術信貸違約或僅有潛在的風險情況；從數據的結果可以看出，違約企業的數目是遠小于非違約企業的數目，但這并不代表非違約企業將來不會出現違約風險或現象。因此，對訓練實例集進行這樣安排：將違約的36家和非違約213家任意分成兩個子集的數據集，約85%的中小企業作為數據訓練集，15%的中小企業作為驗證集。支持向量機（SVM）的訓練數據完全用于構建預測模型，驗證數據用于測試訓練數據的結果，該結果有利于改進預測模型，在反向神經網絡的情況下[10]，沒有出現技術信貸違約或僅有潛在的風險情況中小企業被分為兩個子集：60%為訓練數據集，另外40%為測試數據集。

此外，為了驗證數據的分類器，本文運用k-fold交叉驗證程序（Weiss和Kulikowski，1991）[9]。在K-fold交叉驗證中，原始數據樣本被分割成k個子樣本，在k個子樣本中，某一個子樣本將作為測試模型的驗證數據集，而其余k-1子樣本作為訓練數據集，交叉驗證過程重復訓練k次，k個子樣本中的每個樣本均需完全一致地使用一次作為驗證數據集；然后，k個子樣本的結果可以平均（或以其他方式）相結合）以產生單一的預測。基于此過程，訓練數據集被劃分成五個子樣本，k個子樣本的訓練結果驗證數據集的平均值被視為違約預測模型的準確性。

2.3 SVM預測模型實證分析

將徑向基函數（RFB）選擇作為違約的內核函數，還需要確定徑向基函數（RFB）的兩個參數：C與γ。C為上限，γ為內核參數，其在支持向量機預測模型中起著關鍵作用，若這些參數選擇不當可能會適得其反，但是，在確定SVM參數值方面目前沒有通用的方法，為了解決此問題，本文用SVM參數值來確定使用網格搜索與交叉驗證準則，即對C與γ采用5倍交叉驗證的網格搜索；原則上，所有的(C,γ)對都需要進行測試，但具有最好交叉驗證準確性的數據集訓練也能達到預期的效果；同時，本文利用C與γ增長序列作為確定最優參數的實用方法（例如，C=10-4,10-3,10-2,…,102,103,104；γ =10-4,10-3,10-2,…,102,103,104），該過程將采用MATLAB的SVM工具進行實證仿真。

對訓練數據集進行網格搜索后，發現最優的(C,γ)為（103，10-4），其交叉驗證精度達到66.16%，表5顯示了使用交叉驗證的準確度作為評價標準網格搜索的結果。如上所述，本文采用了五倍交叉驗證程序和兩層神經網絡；表5顯示的精度為驗證數據集平均值k的結果；圖1顯示了SVM各種參數的敏感性，實驗結果表明，SVM的預測效果與各種參數密切相關，實驗結果還表明，為了獲得最佳預測效果所需參數需要同時優化。

表5 交叉驗證精度%(C,γ)

3 結論

圖1 SVM的靈敏度各種參數

在我國，許多技術信貸專項資金已經改善了中小型企業在科技開發方面的增長潛力，然而較高的技術信貸違約率在中小企業還是時有發生，為了有效地管理這些資金為中小企業技術開發服務，需要構建一個針對技術開發信貸違約的預測模型。本文提出的SVM預測模型能夠準確有效地預測違約率，在建立SVM預測模型的過程中，運用網格搜索方法尋找基于徑向基函數（RBF）的分類功能的最優值參數C，并通過交叉驗證程序獲得預測結果。實證結果表明，SVM可以成為預測中小企業技術信貸違約的有效方法，而且還可以廣泛應用于技術評估、信貸投資等方面的決策中。

[1]Beaver,W.Financial Ratios as Predictors of Failure.Empirical Research in Accounting:Selected Studied[J].Journal of Accounting Research,1966，(4).

[2]Pompe,P.P.M.,Bilderbe,J.The Prediction of Bankruptcy of Small and Medium-sized Industrial Firms[J].Journal of Business Venturing,2005,20.

[3]Sohn,S.Y.,Moon,T.H.,Kim,S.H.Improved Technology Scoring Model for Credit Guarantee Fund[J].Expert Systems with Applications,2005,28.

[4]Shin,K.S.,Lee,T.S.,Kim,H.J.An Application of Support Vector Machines in Bankruptcy Prediction Model[J].Expert Systems with Applications,2005,28.

[5]Altman,E.I.Financial Ratios,Discriminant Analysis and Prediction of Corporate Bankruptcy[J].Journal of Finance,1968,23.

[6]Van-Horne,J.C.Financial Management and Policy 8thEdtion.[C].New Jersey:Prentice-Hall,Inc.,Englewood Cliffs,1989.

[7]Weston,J.F.,Thomas,E.Copeland Managerial Finance[C].The Dryden Press,Hinsdale,IL,1985.

[8]Jeon,H.J.,Sohn,S.Y.The Risk Management for Technology Credit Guarantee Fund[J].Journal of the Operational Research Society,2008,59.

[9]張琦，陳曉紅.不可預料違約風險的中小企業集合債券定價[J].系統工程理論與實踐,2010,5(5).