財政支出乘數效應的測算與分析

楊慎可

（上海財經大學 公共經濟與管理學院，上海 200433）

0 引言

關于財政政策宏觀經濟效應的分析始終在理論研究中占有重要地位，動態隨機一般均衡（DSGE）模型是具有堅實微觀基礎的宏觀經濟模型，其理論框架包括新古典的真實商業周期（簡稱RBC）模型和新凱恩斯粘性價格（簡稱NK）模型。在新古典RBC模型中政府財政支出的產出乘數多大于1，但由于前瞻性的經濟個體有理性預期，政府開支增加會導致將來稅收（若用一次性總量稅來融資）增加產生負的財富效應，家庭會提供更多勞動而消費減少，即政府開支增加將擠出私人消費。

新凱恩斯DSGE模型在新古典RBC模型基礎上保留個體跨期最優化和理性預期的假定，結合傳統的凱恩斯思想引入了不完全競爭、粘性價格和粘性工資，可以比新古典宏觀經理論更好的解釋許多宏觀經濟特征。但是新凱恩斯模型和RBC模型中一樣，政府開支增加同樣會產生擠出消費的作用，這與實證研究是不相符合的。

國內利用DSGE模型對財政政策的分析多用于解釋經濟波動特征，同時在分析財政政策對主要宏觀經濟變量的動態影響時大多忽略了政府支出對消費的擠入效應和消費-就業的同向變化。根據傳統的凱恩斯思想，財政政策對經濟產生刺激效應依賴乘數機制,乘數的大小決定了財政政策的有效性，而國內在DSGE模型中涉及財政乘數的研究較少。為了更好分析財政支出政策的動態效果及其乘數效應，本文依據Bilbiie（2009）中有關不可分效用函數的討論，在標準的可分效用的新凱恩斯模型中引入消費和勞動的不可分性進行分析。模型以Smets和Wouters（2003）、（2005）的新凱恩斯DSGE模型為基礎來進行設定，用于分析財政支出政策對主要的宏觀經濟變量的動態變化、政府支出乘數和財政支出對產出、投資和消費的擠入擠出影響。模型按經濟主體依次介紹前瞻性家庭、最終產品生產廠商、中間產品生產廠商、政府部門和均衡條件。然后基于脈沖反應圖分析政府支出對主要宏觀經濟變量動態效應的差異，最后計算相關的財政乘數來進行總結不完全競爭因素和消費-勞動的互補性對財政乘數效應的影響。

1 模型設定

其中Ht為外部消費習慣變量，它與過去的消費總水平Ct-1成比例：Ht=hCt-1，h為常數。此時效用函數中消費和勞動為不可分的，當σc＞1時居民消費和勞動之間存在互補性。居民的跨期預算約束條件為：

其中δ為資本折舊率，S(·)為投資調整成本函數，在投資變動時其值為正，在穩態時其值為零。

為引入工資粘性，假設勞動力市場是壟斷競爭的，居民提供差異化的勞動，在勞動供給方面擁有一定的壟斷力量，是勞動力市場上的價格設定者。根據Calvo(1983)的設定，居民j∈[0,1]在t時期能夠調整其名義工資的概率是1-ξw。有1-ξw比率的居民在t時期設定新的名義工資，其余比例為ξw的居民則無法最優的對名義工資進行調整，只能按下面的指數化規則進行工資變動：

參數γw代表了工資的指數化程度。居民在設定名義工資時最大化其跨期效用，并考慮未來不能調整優化時的折現效用，面臨的約束為跨期預算條件和如下勞動需求函數：

其中λw為工資加成。勞動需求總量Nt和名義工資總量Wt由Dixit-Stiglitz加總函數給出：

假定經濟中有兩類廠商：最終產品廠商生產的產品被居民用于最終消費和投資，中間產品廠商生產的產品則用作投入要素生產最終產品。假設中間產品連續分布于區間[0，1]，最終產品市場是一個完全競爭市場，代表性最終產品廠商的生產函數為：

其中Yt是最終產品是第i類中間產品。λp是反映中間產品相互之間替代彈性的常數，決定最終產品市場的價格加成。為第i類中間產品的價格，用Pt表示最終產品的價格，由于最終產品市場處于完全競爭狀態，在均衡條件下利潤為零，從而得最終產品價格與中間產品價格的關系為：

生產第i類中間產品的廠商采用的生產函數形式為：

由于中間產品市場處于壟斷競爭的狀態，中間產品生產廠商有一定的定價權，所以中間產品生產企業的決策分為兩步：第一步是成本最小化，決定要素需求比例。第二步是利潤最大化，為中間產品定價。由于中間產品生產廠商有一定的市場力量和定價權，它可以對中間產品進行定價來最大化預期利潤。假定中間產品的定價策略采用Calvo(1983)的定價策略，在每期并不是所有的中間廠商都可以調整自己的價格水平，每期有ξp比例的中間品廠商不能進行靈活的調整價格，它們僅盯住上一期的通貨膨脹而不能進行最優的價格調整，其價格按下面的規則進行變動：

1-ξp比例的中間品廠商可以靈活的調整價格來最大化其預期利潤，其折現因子為βρt，ρt+k=(λt+k/λt)(1/Pt+k)。將最終產品價格Pt和產出視為給定，最優的中間產品價格在得到最優的中間產品定價后，總價格水平的變化有下面方程來確定：

假定政府部門發行政府債券、征收稅收，并進行政府購買，政府的預算約束等式變為：

商品市場均衡條件是總產出等于總消費、總投資、資本利用成本和政府支出之和：

資本市場均衡條件是中間產品廠商對資本的總需求等于居民對資本的總供給，而勞動力市場均衡條件是在居民選定的工資水平下，廠商的勞動總需求等于居民所提供的勞動總供給。

2 模型的對數線性化和參數校準

為了求解非線性的DSGE模型，需采用對數線性化近似方法將非線性模型轉化為線性模型。模型中變量xt加上標t表示其實際狀態偏離穩態的程度。根據居民跨期歐拉方程的對數線性化方程為：

當σc＞1時居民消費和勞動之間存在互補性，當期消費與當前勞動供給正相關而與預期的勞動供給增長率負相關。投資的數線性化方程為：

資本積累方程和資本利用率方程線性化為：

實際工資的動態方程為：

通貨膨脹方程為：

線性化的邊際成本方程和勞動需求方程為：

根據王文甫（2010）和吳化斌等（2011）的設定，假設中央銀行的貨幣政策采用利率規則設定名義利率：

假設政府購買服從帶有獨立同正態分布誤差項的一階自回歸過程:

經過整理可以得到有關實際產出、消費、投資、勞動、資本存量、通貨膨脹、邊際成本、實際工資、名義利率等內生變量的動態方程，連同政府支出沖擊和技術沖擊的動態方程，形成完整的新凱恩斯隨機動態一般均衡模型。

模型中的參數的校準主要參照其他國內外學者的研究來進行賦值。根據Zhang（2009）、王文甫（2010）、吳化斌等（2011）設定取β=0.98。根據陳昆亭和龔六堂（2006）、王文甫（2010）、吳化斌等（2011）的設定取年折舊率為0.1，對應的季度折舊率δ=0.025。根據王文甫（2010）、簡志宏等（2011）和吳化斌等（2011）的設定選取α=0.5。

關于投資調整成本1/φ，根據劉斌（2008）的估計值2.09和仝冰（2010）的估計值4.19，本文取1/φ的值為3。遵循劉斌（2008）的取值設定我國習慣持續參數h值為0.65。跨期替代彈性σc多取值在1到2之間，簡志宏等（2011）取σc為1，Zhang（2009）取σc為2，劉斌（2008）估計的σc值為2.1，本文取其平均值設σc為1.5。

關于勞動供給彈性σn，吳化斌等（2011）取為0，王文甫（2010）取值為0.2，簡志宏等（2011）的估計值為0.3621，仝冰（2010）的取值為1，王君斌和王文甫（2010）的取值為3，劉斌（2008）、Zhang（2009）的估計值為6.16，國外的估計值多處于1.5到2.5之間，這里取σn值為1.5。

Calvo價格決定參數ξp，遵循劉斌（2008）取參數ξp的值為0.85。Calvo工資決定參數ξw，參考劉斌（2008）和仝冰（2010）的估計取為0.6。根據劉斌（2008）和仝冰（2010）取值的平均值，取λw、γw和γp分別為0.075、0.78和0.75。

3 政府支出增加的動態效應與財政支出乘數

模型的脈沖響應圖1用以分析政府開支增加對主要宏觀經濟變量的動態效應，畫出了在一個標準差的正向外生政策沖擊下，各主要宏觀經濟變量從0到25個時期（每個時期對應一個季度）的脈沖反應。圖中描述了政府購買沖擊的動態效應：當消費和勞動具有互補性，政府購買支出增加拉動產出增加，對私人消費在前期有顯著的擠入效應，對投資則為顯著的擠出效應。這是由于政府購買支出增加使得對商品需求增加，價格粘性使得價格僅有緩慢而輕微的上升，這就使得資本收益率顯著地上升，從而資本利用率更高且勞動需求上升。勞動需求上升的壓力會推動勞動工資升高，但是由于工資粘性，實際工資變化較少。政府購買增加使得政府債務和稅收增加，前瞻性家庭預期到了將來的稅收增加所產生的負的財富效應會提供更多的勞動供給。在前期由于勞動供給增加和勞動與消費的互補性使得消費增加，但隨著時間的推移勞動供給逐漸減少，負的財富效應逐漸增強使得消費逐漸減少。由于實際工資、資本回報率升高使得邊際成本上升，導致價格上升、通貨膨脹增加，中央銀行根據通產出缺口、通貨膨脹增加名義利率，使得資本收益率、投資、產出、消費慢慢回到穩態水平。

圖1 政府購買支出增加的動態效應

由財政支出變動所引起的產出、消費和投資的動態變化可以通過計算相關的財政支出乘數來進行更直觀的總結。為了能夠描述在一定時期內財政政策沖擊的累積影響，Mountford和Uhlig（2009）定義政府支出在第k期對產出的現值乘數（Present-Value Multiplier）為：

其中的ΔYt+k=Yt+k-Yt表示產出的改變量。政府支出對產出的乘數表示在第t期財政支出的累計變動等于產出的1%時，產出在以后各期累計變動的百分比。這一定義與傳統的靜態模型中乘數的直觀含義是一致的，用同樣的方式可以定義對消費、投資和居民勞動收入等變量的乘數。現值乘數將未來變量的變化折現到當前進行分析，綜合考慮了未來k個時期內各個變量的動態特征和利率變化的影響。初始期的現值乘數又可稱為影響乘數。對影響乘數和現值乘數的計算廣泛見于相關的理論和實證研究中（例如Blanchard 和 Pertti（2002）、Mountford和Uhlig（2009）、Iwata（2009）、Leeper等（2010））。

表1給出了新凱恩斯模型中效用不可分時政府購買支出對產出、消費、投資和勞動報酬現值乘數的計算結果。由于采用名義利率和實際利率計算的現值乘數差異非常小，現值乘數只給出了用名義利率計算的結果。表1中政府財政支出的產出乘數值較大，表明政府支出對產出的乘數效應較大：在第1季度的乘數達到2左右，在25個季度時政府支出對產出的現值乘數值約為1.35。這表示政府支出對產出有著強烈的刺激作用：從短期來看，增加相當于穩態產出1%的政府支出會拉動產出增長約2%；從長期來看，若將后續的支出變化和利率變化也考慮進來，其乘數值表示在25個季度內增加相當于穩態產出1%的政府支出會拉動產出增長約1.35%。這與Ramsey（2009）中總結的赤字融資政府支出產出乘數常處于0.5到2之間是一致的。

與效用可分時的新凱恩斯模型中政府支出增加擠出消費不同，引入消費和勞動的互補性之后，政府支出增加對消費的乘數值雖然隨著時間推移慢慢變小，但在短期內始終為正：4個季度內的乘數值穩定在0.12左右，8個季度的現值乘數約為0.036左右，表示在前4個和8個季度內增加相當于穩態產出1%的政府支出會使消費的增加量大約相當于穩態產出的0.12%和0.036%。政府支出沖擊對投資的效應則是擠出的（乘數數值均為負），其累計的效應使得現值乘數隨著時間推移從第1季度的-0.17左右變為第25個季度的-0.57左右。政府支出增加會導致實際工資和總勞動量的增加，政府支出對勞動者報酬的乘數值表明財政支出的勞動者報酬乘數在短期和長期內較為穩定，處于0.5至0.8之間。

表1 政府購買支出乘數

表2 政府購買支出乘數：完全競爭情形

政府支出對消費的乘數短期內為正的原因在于，新凱恩斯模型中個體均是前瞻性的，他們有理性預期并可以通過資本市場上的借貸來平滑消費以最大化終生效用，由于預期到政府支出的增加會引起將來稅收的增加和可支配收入減少，負的財富效應使得居民增加勞動供給。在引入消費和勞動的互補性之后，短期內消費和勞動的互補性的作用對消費的影響大于負的財富效應產生的影響，從而導致消費增加，消費的增加進一步拉動了產出增加。政府支出對消費的乘數長期內為負的原因在于隨著勞動供給和勞動需求的逐漸減少，負的財富效應占了主導作用使得居民減少消費，同時利率的上升擠出投資，這使得產出、消費進一步減少。勞動和消費互補性的引入使得新凱恩斯模型可以產生政府支出對消費的擠入效應，從而可以更好的解釋宏觀經濟的特征事實。

完全競爭的RBC模型中不存在工資粘性、價格粘性和貨幣政策的影響，其中的價格和工資可以靈活變動，表2中給出了RBC模型中的財政支出乘數，可以通過與新凱恩斯模型進行對比來分析不完全競爭因素對財政支出乘數的影響。財政支出對產出的乘數在第1個季度約為1.05，4至25個季度內的乘數值則在0.6至0.85左右，是小于1的，表明政府財政支出對產出的刺激作用比不完全競爭的新凱恩斯模型要小的多。財政支出增加對消費和投資的作用均為負效應，其各個時期的乘數值始終為負，這是由于價格、工資和利率的迅速變動使得政府開支對消費和投資的作用變成擠出的，并且這種擠出效隨時間慢慢增大。由于勞動供給的增加使得實際工資下降，這使得財政支出對勞動者報酬的乘數顯著減小。這說明效用的不可分性、市場的不完全競爭性、價格和工資粘性等因素共同決定了財政政策對經濟刺激的有效性。

基于脈沖反應和相應乘數值，通過對模型中效用函數參數、生產函數參數、價格和工資加成參數、指數化參數和習慣參數等關鍵參數的穩健性分析表明，模型結論在參數的一定范圍內是穩健的。

4 結論與建議

本文利用新凱恩斯模型分析了政府支出變化的動態效應，并計算了相關的政府支出乘數，主要結論包括：在消費和勞動不可分的新凱恩斯模型中財政支出乘數較大，政府支出增加使得產出增加并在短期內對私人消費有顯著的擠入效應，但政府財政支出增加對消費和投資的長期效應都是擠出的。這些結論與利用結構VAR方法得到的財政政策對產出、消費和就業等宏觀經濟變量影響的特征事實相一致。同時通過與完全競爭、彈性價格和工資的RBC模型對比發現：市場的不完全競爭性、粘性價格和工資等因素對財政政策的乘數效應具有重要影響。

本文有關結論對當前我國財政政策的制定和調整存在著一定的借鑒意義，說明在分析我國財政支出政策的宏觀效應和傳導機制時，需要考慮居民效用的不可分性、不完全競爭、粘性價格、粘性工資、居民的消費習慣、投資的調整成本等摩擦，同時也要綜合考慮政府財政支出政策對產出、消費、投資、居民勞動報酬、利率和通貨膨脹率的短期和長期效應。如當經濟面臨外部不利沖擊時，政府通過增加財政支出、采用積極的財政政策可以在短期內起到穩定產出和拉動居民消費的積極作用。但是政府增加支出對消費的擠入效應是短期的，同時會擠出私人投資，所以從長期來看財政政策更應注重促進我國的技術進步和產業升級等方面，同時多種政策的協調配合和及時進行政策調整。

在當前全球化的金融危機背景下，財政政策的實施要綜合考慮我國經濟的摩擦因素和政策實施的長短期效應，根據實際情況進行合適的政策調整，進行政策配合達到穩定經濟、促進產出和消費增長的目的。

[1]胡永剛,劉方.勞動調整成本、流動性約束與中國經濟波動[J].經濟研究,2007,(10).

[2]王君斌,王文甫.非完全競爭市場、技術沖擊和中國勞動就業[J].管理世界，2010,(1).

[3]吳化斌,許志偉,胡永剛,郡萍.消息沖擊下的財政政策及其宏觀影響[J].管理世界,2011,(9).

[4]King,R.,Plosser,C.,Rebelo,S.Production,Growth and Business Cycles:I.the Basic Neoclassical Model[J].Journal of Monetary Economics,1988,(21).

[5]Linnemann,L.The Effect of Government Spending on Private Consumption:A Puzzle[J].Journal of Money,Credit and Banking,2006,(7).

[6]Mountford,A.,Uhlig,H.What are the Effects of Fiscal Policy Shocks?[J].Journal of Applied Econometrics,2009,(6).

[7]Smets,F.,Wouters,R.An Estimated Dynamic Stochastic General Equilibrium Model of the Euro Area[J].Journal of the European Economic Association,2003，(1).

[8]Smets,F.,Wouters,R.Comparing Shocks and Frictions in US and Euro Area Business Cycles:a Bayesian DSGE Approach[J].Journal of Applied Econometrics,2005,(20).

[9]Smets,F.,Wouters,R.Shocks and Frictions in US Business Cycles:a Bayesian DSGE Approach[J].American Economic Review,2007,(97).

[10]Zhang,W.China,s Monetary Policy:Quantity Versus Price Rules[J].Journal of Macroeconomics,2009,(31).