廣域繼電保護中一種故障判定算法

李運坤，江登笠，周文越

(1.德陽電業局檢修公司，四川 德陽 618000;2.四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065)

0 引言

傳統繼電保護都是采用離線整定以獲得保護定值，但電力系統運行方式太多且變化頻繁，因此無法保證定值的靈敏性和選擇性隨時都滿足要求。近幾年的大面積停電表明，當發生大范圍潮流轉移時，傳統保護難以區分線路內部故障和過負荷［1］。為提高繼電保護的性能，提出了廣域繼電保護的概念，即利用電力系統中不同位置的廣域測量信息來實現繼電保護的功能。在現有的高壓系統中，主保護通常是基于縱聯差動原理進行動作判定的，能不受電網運行狀態的影響而快速確定故障位置。因此廣域繼電保護一般用于后備保護。

近年來，人們對廣域繼電保護展開了廣泛的研究。在系統結構方面，文獻［2－3］根據圖論中的相關知識劃分保護區域，文獻［4］將多Agent 引入廣域繼電保護的體系結構。在保護算法方面，文獻［4－6］根據底層終端的智能電子設備(IED)的方向信息實現故障判定，文獻［7］利用電壓測量信息組成故障判據。為提高保護的容錯性能，文獻［8－10］融合電網多點信息實現故障元件識別。

這里對廣域繼電保護的算法進行了研究。在混合式廣域繼電保護系統模型的基礎上，利用Petri 網得到元件/IED 關聯矩陣，矩陣中的每個元素表明相應元件與IED 的關聯程度，然后將IED 的方向信息作為主判據，主保護和距離I 段的動作信息作為輔助判據，識別故障元件。需要說明的是，這里所指的元件都為電網的一次設備。

1 廣域繼電保護系統結構

廣域繼電保護的系統結構可分為3種:集中式、分布式和混合式［11］。

集中式結構從整個大電網采集數據，控制中心對數據進行整理分析并決策，然后將處理信息發送給各個IED 執行決策。分布式結構將數據的分析和決策放在每個IED 上。

綜合集中式結構和分布式結構的優點，提出了混合式系統結構。這種結構對整個電網進行分區處理，每個局域網內有單獨的控制決策中心進行數據處理以及決策，并與相鄰局域網的控制中心進行信息交換。就目前看來混合式系統結構應該是廣域繼電保護系統的最佳結構。從整體上看，混合式系統結構與分布式結構相似，每個局域網等同于一個IED，相鄰局域網之間進行必要的信息交換，但主要信息在局域網內部傳輸，因此減少了不必要的信息通信。從局域網層面來看，混合式系統結構又與集中式結構相似，在局域網內部，決策中心負責全部的信息處理，避免了單個IED 獲取信息過于單一的缺點。再則，考慮到系統升級后，單個IED 功能更加完善或者決策中心信息處理能力大幅提高，混合式結構很容易過度到其他兩種結構。圖1 為混合式系統結構示意圖。

圖1 混合式系統結構示意圖

這里的故障判定算法是建立在混合式系統結構的基礎上。所分析的電網均為單個局域網。對于廣域繼電保護的保護區域劃分方法，可參見相關文獻，這里不做詳細討論。

2 元件/IED 關聯矩陣

如圖2 所示的電網，被保護的元件為母線B1～B5，線路L1～L5，每個保護上都安裝一個IED，可測量該位置短路電流方向，讀取所安裝保護的動作信息。

圖2 某電網接線圖

受與故障元件距離、靈敏度等因素影響，電網內的IED 對于故障的反映程度有所不同。對于某一個電力元件而言，其自身保護裝置中IED 的故障信息無疑是最準確的，其次相鄰元件中的IED 也能從某種程度上反映故障元件的特征。因此，希望廣域繼電保護系統的決策中心在進行故障識別時，能夠識別IED 與電力元件的這種關系，即對于特定的故障元件，決策中心應當按照IED 故障信息的價值對IED 加以區分。因此，引入了元件/IED 關聯矩陣的概念。

如式(1)所示，m×n 維矩陣B 為一個元件/IED矩陣。矩陣的每一行代表一個被保護元件，每一列代表一個IED，矩陣的元素量化了元件與IED 的關聯程度。下面將詳細闡述基于Petri 網推導元件/IED 矩陣的方法。

2.1 Petri 網的基本原理

Petri 網是一種可以用圖形表示的組合模型，又是嚴格定義的數學對象，可以很方便地用于靜態結構分析和動態的行為分析。圖3 為Petri 網的典型結構，圓圈表示庫所，方框表示變遷，箭頭表示有向弧，黑點表示令牌。Petri 網的基本規則為:有向弧必須是有方向的;兩個庫所或變遷之間不允許有弧;位置節點可以擁有任意數量的令牌。

圖3 Petri 網典型結構

如果一個變遷的每個輸入庫所都擁有令牌，該變遷即為被激活。一個變遷被允許時，變遷將發生，輸入庫所的令牌被消耗，同時為輸出庫所產生令牌。

2.2 元件/IED 矩陣推導過程

以圖2 所示電網為例說明基于Petri 網的元件/IED 矩陣推導方法。電網中的IED 等同于庫所，被保護元件等同于變遷，元件與IED 間的功率流動等同于有向弧，方向為由母線到LED，由LED 到線路。于是圖2 所示電網可等同于圖4 所示Petri 網。以推導元件/IED 矩陣中L2 所在行為例，假設L2 故障，放置一個帶令牌的庫所指向L2 所在變遷。

圖4 電網的Petri 網模型

元件/IED 矩陣的求解過程就是令牌在各個庫所的轉移過程，也就是令牌從故障庫所一步步向各個IED 庫所的轉移過程，令牌的每一次轉移，都是從一個庫所轉移到離它最近的庫所，得到令牌的庫所將令牌保存并沿著有向弧繼續向其他庫所轉移令牌，一直重復此過程，直到Petri 網中所有的庫所都接受到令牌。

定義3 個矩陣U、M、C。U 與網絡結構相關，保持不變。M、C 都為動態矩陣，隨著令牌的轉移不停變化。

U 為變遷/庫所關聯矩陣，表明變遷與庫所的關系。矩陣的每一列代表一個庫所，每一行代表一個變遷。當變遷是庫所的輸出時uij=1，當變遷是庫所的輸入時uij=－1。圖2 所示電網的U 為式(2)所示矩陣，其中行按IED1～IED10 排列，列按L1～L5、B1～B5 排列。

M 為令牌位置矩陣，Mi表示第i次推導的M 矩陣，表明令牌在Petri 網中的分布。對圖2 所示電網，M 的列按IED1～IED10 排列，這里未考慮故障庫所。

C 為變遷激活矩陣，Ci表示第i次推導的C 矩陣，表明Petri 網中被激活的變遷。如果令牌的轉移是從線路到IED，即與規定的正方向相反，則在C 中的相應位置取－1，反之如果令牌的轉移是按規定的正方向轉移則在C 中的相應位置取1。C 可由M·UT計算得到。由于未考慮故障庫所，M0為全零矩陣，因此不能用M0·UT得到C1。對圖2 所示電網，C 的列按L1～L5、B1～B5 排列。從圖4 可以看出，變遷L2 被激活。

令牌在Petri 網中的傳播過程可用下面兩個式子表示。

按式(5)、式(6)進行迭代操作，直到網絡中每個庫所至少有一個令牌，即矩陣M 中無零元素。

對圖4 所示Petri 網進行上述操作，經過三次迭代，可得

ML2為最終L2 對應的令牌位置矩陣。從矩陣ML2可以看出，IED3、IED4 所在列數值最大，IED2、IED5、IED7、IED9 其次，IED1、IED6、IED6、IED10 最小。這些值表明了L2 與各IED 的相關程度。

當L2 發生短路故障時，IED1、IED3、IED4、IED6、IED8、IED10 處的方向元件判定為負方向，IED2、IED5、IED7、IED9 處的方向元件判定為正方向。用矩陣I 表示這種關系，I 的列按IED1～IED10排列。

IL2表示L2 與各IED 的方向關系，將IL2與ML2點乘，便可將方向信息加入元件與IED 的相關程度中。修改ML2矩陣為

對電網中的每個元件，按上述方法進行推導時，U 都是一樣的，需要改變的是C1和I。需注意的是，為保持每個元件的M 矩陣中元素的符號統一，在推導母線的M 矩陣時，C1中的元素取為負。將所有M矩陣組合成一個矩陣如下。

可以看出，不同元件M 矩陣各元素的值相差較大，由于只需要反應元件與IED 之間相對關聯程度，因此為方便比較，將矩陣中的各元素除以元素所在行最大的絕對值，最后得到的矩陣便為元件/IED關聯矩陣。矩陣中的某些元素可能非常小，這表明對應的元件與IED 關聯程度相當低，于是可直接忽略，將該元素置零。最后得到的矩陣即為元件/IED關聯矩陣B。

借用Petri 網絡的基本概念和原理，對元件/IED矩陣的元素取值進行推導，過程直觀簡便，只需要簡單的矩陣運算，便可從數學的角度量化關聯矩陣的元素值，從而達到對元件與IED 之間關聯矩陣賦值的目的。相對于其他算法，Petri 網絡不需要在龐大的解空間內尋求最優解，從而降低了運算難度。當電網結構發生變化時只需修改矩陣U 中的相關元素即可。可以看出，基于Petri 網推導元件/IED 關聯矩陣的過程即是不斷對電網中IED 進行賦值，而與元件關聯越緊密的IED 被賦值的次數也就越多，因此最后得到的元件/IED 矩陣反映了元件與IED的關聯程度。

3 故障判定算法

將方向元件的動作信息作為故障判定的主判據。而主保護和距離Ⅰ段誤動率很低，因此為充分利用冗余信息，將主保護和距離Ⅰ段的動作信息作為故障判定的輔助判據。

方向元件可能的動作情況為

當保護動作時，經過一段延時后，局域網的決策中心在一定的時間范圍內收集所有IED 方向元件以及主保護和距離I 段的動作信息，并按照式(12)、式(13)、式(14)進行賦值。分別用矩陣F、Z、L 表示電網中方向元件、主保護和距離I 段的動作信息。

n 為電網中IED 的數量。上面3 個矩陣的每1列代表1 個相應位置保護的動作信息，排列順序與元件/IED 矩陣列的排列順序一致。

在得到電網的元件/IED 關聯矩陣和式(15)、式(16)、式(17)3 個矩陣后，便可用式(18)計算故障判定值。

式中，λ1、λ2、λ3為權重因子，考慮到方向信息為主判據，主保護和距離Ⅰ段的動作信息為輔助判據，λ1應大于λ2、λ3。R 代表系統中保護范圍內所有元件的故障判定值ri組成的列相量如下。

式中，m 為電網中元件的數量。式(19)就是將每個IED 動作值、主保護和距離Ⅰ段動作值與對應IED與每個元件的關聯度相乘，然后將3 個值相加。由于元件/IED 矩陣已進行過歸一化處理，因此式(20)所得向量R 中的元素定量表示了元件故障概率的相對大小。

元件的故障判據為

式中，riset為預先設定的故障閾值。電網中的每個元件都有自己的故障閾值，應該根據電網的拓撲結構選擇每個元件合適的故障閾值。這里從兩方面考慮元件的故障閾值。首先，考慮到故障定位的準確性與可靠性，閾值應適當取高;其次，當通信故障或IED 靈敏度不夠時，可能會造成電網內某些IED 不動作或誤動，此時因考慮較低的閾值。因此，在計算元件閾值時，應假設該元件故障，在電網內所有IED都正確動作時確定一個閾值，然后以N－1 切換的方式考慮單個IED 故障時，再考慮一定的裕度便可確定最終的元件故障閾值。

4 算例分析

以圖2 所示電網為例說明所提出的廣域繼電保護故障判定算法。λ1、λ2、λ3分別為1、0.5、0.5。電網的元件/IED 矩陣為式(11)所示矩陣。假設線路2 中點處發生故障，保護動作正確、方向元件2 誤動、拒動。按式(16)計算各個元件的故障判定值，最終的判定結果見表1。

從表1 可以看出，故障線路的故障判定值要明顯高于其他非故障線路的故障判定值，主要原因在于，在用方向信息進行故障判定時，在非故障線路中負方向元件動作后起到一定的負反饋作用，從而部分抵消了非故障線路的正方向元件動作后的故障計算值，而在故障線路中負方向元件則起到了正反饋作用，使判定值增大。根據這種特征，再加以主保護和距離I 段動作信息的輔助判據，決策中心就能區分故障元件與非故障元件，且具有較強的容錯性。因此，只要閾值設定合理，即使某個保護誤動或拒動，決策中心仍能正確判定故障。

表1 故障判定結果

5 結語

在混合式廣域繼電保護系統結構的基礎上，基于Petri 網推導出表示電網一次設備與IED 關系的元件/IED 關聯矩陣。推導過程簡單，當網絡結構發生改變時，易于更新。故障發生后，將IED 的方向信息作為主判據，主保護和距離Ⅰ段的動作信息作為輔助判據，并借助元件/IED 關聯矩陣進行故障判定。通過算例分析表明，該算法能很好的分辨出故障元件與非故障元件，并具有較強的容錯性。

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