關于動能定理教學程序的一點體會

王劍輝

摘 要：動能定理是高中物理力學中最重要的規律之一，深刻揭示了合力做功與動能變化的關系，應用極其廣泛。在教學中，應根據學生的認知規律，緊緊抓住“功與動能變化的因果關系”這條主線，逐步展開教學，力求簡潔，不能啰嗦。

關鍵詞：高中物理；動能定理；解題；認知規律

下面是我在實際教學中所采取的步驟：

一、功（W）

1.表達式：W=FL（F與L同向）

2.單位：1J=1N·m

3.是標量：W>0則加快物體運動，為動力

W<0則阻礙物體運動，為阻力

4.是過程量：表示力在空間上的積累過程（可作F-L圖像，用面積累加來說明）

二、動能（Ek）

1.定義：物體由于運動而具有的能量

2.表達式：Ek=■mv2

3.單位：1J=1kg·m2/s2=1N·m（可讓學生推導）

4.是標量：Ek≥0

5.是狀態量：物體對應不同狀態一般具有不同的動能（可舉自由落體運動為例）

下面來討論功這個過程量與動能這個狀態量之間的關系。

三、動能定理

如圖，光滑水平面上，有一質量為m的物體，其原來的速度為v1，在水平力恒F的作用下，向右運動了一段距離L，速度變為v2， 我們說物體的動能發生了變化。現在的問題是：物體的動能為什么發生了變化？顯然是力對物體做功造成的，那么，功和動能的變化二者之間存在什么關系呢？

1.定理的推導（可由學生參閱教材相關內容，親自動筆來進行）

W=FL……①

F=ma……②

v22-v12=2aL……③

①②③聯立得W=■mv22-■mv12

其中W為力F對物體所做的功，■mv22為末動能，用Ek2表示；■mv12為初動能，用Ek1表示。

2.定理內容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化

3.表達式：W=Ek2-Ek1

4.理解要點：

（1）公式確定了功與動能變化之間的因果關系，即：

W>0 則Ek2>EK1 動能增加

W<0 則Ek2

W=0 則Ek2=Ek1 動能不變

（2）公式中的W應理解為合力對物體所做的功，基于這一點，公式可變形為：

①F■L=■mv22-■mv12

②W1+W2+W3+……=■mv22-■mv12

（3）此公式既適用于恒力做功也適用于變力做功；既適用于直線運動也適用于曲線運動。

四、應用動能定理的解題步驟

1.確定研究對象及研究過程

2.進行受力分析及做功情況分析

3.確定初、末狀態的動能

4.根據動能定理列出方程

5.求解方程，分析結果

例1.一架噴氣式飛機，質量m=5.0×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移達到L=5.3×102m時，達到起飛速度v=60m/s。此過程中飛機受到的平均阻力是其重量的0.02倍。求飛機的牽引力。

研究對象：飛機，研究過程：起飛過程。

初動能：Ek1=0，末動能：Ek2=■mv2

做功情況：牽引力F做正功；阻力f做負功。

由動能定理①式，有

（F-f）L=■mv2-0……①

f=0.02mg……②

①②聯立代入數據得F=1.8×104N

例2.質量m=4.0kg的鉛球，從距地面高H=1.45m處由靜止自由落下，陷入地面深h=5cm時靜止，求鉛球落地時受到的平均阻力。（g取10m/s2）

研究對象：鉛球，研究過程：整個下落過程。

初動能：Ek1=0，末動能：Ek2=0

做功情況：重力做功WG=mg（H+h） 阻力做功Wf=-fh

由動能定理②式，有

mg（H+h）-fh=0

整理得：f=■mg

代入數據得：f=1.2×103N

設計以上兩道例題是有所考慮的，其中例1為書上例題，主

要是引導學生運用動能定理的表達式①來解題，體會其內在含

義；例2為一道較典型的課外題，目的是引導學生運用動能定理的表達式②來分析過程，解決問題，即抓住初末狀態而中間過程可不用考慮，非常簡潔。這兩道例題在引導學生分析講解過程中效果是比較好的，易于接受，易于掌握，能夠為進一步學習動能定理的應用打下基礎。在接下來的教學中，還需要創設不同類型、過程各異的習題加以鞏固。

以上是我在實際教學中，對動能定理這一節教學過程的設

計。據此談幾點體會。

第一，所教對象為普通高中的學生，他們基礎較差，邏輯思維能力不強，學習習慣又不好，雖然通過前面的學習已經初步認識了功及動能的概念，能夠解決相關的比較簡單的問題，但并不扎實，知識的掌握比較零散，不夠系統，缺乏嚴謹性。因此，在緊接著學習動能定理這一節時，需要教師幫助設計一個簡單、系統、嚴謹的學習框架，設計過程較簡單、針對性較強的例題來分析和引導。

第二，總覺得知識是一個由簡單到復雜的積累過程，因而，學習知識應該也是一個由簡單到復雜的漸進的認識過程，況且對動能定理的理解和運用也不是一節課、兩節課就能達到的，學生需要在以后陸續的學習中不斷地應用它來解決實際問題的過程中逐漸地去消化、理解和掌握。總之，要有一個漸進的過程，而這節課是用來打基礎的。

（作者單位 黑龍江省大興安嶺實驗中學）