神奇的“摩擦力”

鄭娟

摘 要：摩擦力曾將物理學前進的車輪阻滯了兩千多年，生活中還時常給人增添麻煩，但是，人們卻一時一刻也離不開它；摩擦力常靈活多變，但卻有規律可循，神奇的“摩擦力”，講述“力的家族”一個具有傳奇色彩的“人物”！

關鍵詞：趣味；物理；摩擦力

在中學物理學中，“力的家族”成員眾多，經常拋頭露面的有七個：“重力”“彈力”“摩擦力”“萬有引力”“電場力”“安培力”“洛倫茲力”。這些成員性格迥異，互不相同，比如排行老大的“重力”，為人浮淺而刻板，不懂得變通，任何場合都是一副一成不變的面孔（大小和方向永不改變），不管誰見了都能看出他的底細；而排行老七的“洛倫茲力”，變幻莫測，來去無蹤，時常換著花樣（方向）跟你逗，動不動還玩失蹤（不存在了），讓人捉摸不定……但是，最具傳奇色彩的還要數排行老三的“摩擦力”。今天，就給你講講它的故事吧！

一、毀譽參半的“摩擦力”

“摩擦力”雖然“臭名昭著”，但并沒有把壞事做絕，生活中也常見到它給我們帶來的好處。現在，就讓我們想象一下沒有“摩擦力”的世界吧！

首先出行遇到了困難，在光滑無比的路面上，人們舉步維艱，寸步難行；吃喝也成了問題，光滑的水杯怎么也端不起來，拿著筷子卻無論如何也不能把食物送進嘴里；穿衣戴帽也出現了問題，線織不成布，布散落成了一條條線，所有的人都在急急忙忙地找遮羞的家當……

天哪，這樣的世界叫人咋活呀？還是趕緊把“摩擦力”給叫回來吧！人類一時一刻都離不開它！

二、隨機應變的“摩擦力”

關于“摩擦力”的功過是非我們暫且不要評論，接下來讓我領著你去看幾出由它擔綱的精彩表演吧！

場景1

如圖1，靜止在粗糙水平面上的木塊，用由0逐漸增大的水平力F去推它，直到木塊被推動的過程中，它所受到的摩擦力f會怎么變？

過程

這里的“摩擦力f”猶如一只正在守護獵物的豺狗遇到了前來搶食的黑豹（推力F）。現在，他的內心高度緊張，但頭腦卻十分清醒。只見他兩只眼睛死死盯著對方，一邊機警地觀察著周圍的環境，一邊根據F的變化調整著自己的大小，以保證自己隨時都能與F勢均力敵（f=F）好讓自己的獵物能安安全全、原封不動地待在自己的身邊（保持木塊靜止不動）。

但是，f的耐力是有限的，好景不長，F便已超出了他的承受能力（最大靜摩擦力）。眼看著獵物就要落入他人之手，f焦急如焚，它深深地知道：守住了獵物就是延長了自己的生命。它是多么渴

望能憑借自己的實力，守護好自己的獵物啊（保持木塊靜止不動）！就算是粉身碎骨，它也要用盡全力去爭取！想到這兒，f極不情愿地拿出了自己最后的招數——“變臉”，只見他忽地搖身一變，由靜摩擦力變成了動摩擦力，兩手緊緊地抓住獵物（木塊），任憑F拖著自己往前走也死不放

手……可憐的f，盡管它最終沒能守護住自己的獵

物，但它依然頑強地戰斗到底！（此過程中f隨F的變化情況如圖2所示。）

場景2

如圖3，質量為m的木塊被輕輕地放到以速度v向下傳動的傳送帶上，已知傳送帶的傾角為θ，木塊和傳送帶之間的動摩擦因

數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，傳送帶足夠長。請分析此后木塊的運動情況。

過程

（1）木塊剛一放上去，細心的f就已發現：相對于傳送帶而言，木塊實際上是向上運動的。

大家知道：阻礙相對運動是“摩擦力”的天職，也是它一生追求的信念。木塊相對于傳送帶滑動，這是f最不情愿看到的。鑒于目前木塊已經相對于傳送帶向上運動，于是f只好把自己裝扮成

向下的動摩擦力，使出全身的力量μmgcosθ去推木塊……它這是企圖使木塊向下加速，盡快趕上傳送帶速度，從而阻止二者之間的相對滑動啊！

再來看木塊，由于mgsinθ+μmgcosθ=ma木塊

以a=g（sinθ+μcosθ）的加速度向下加速運動（如

圖4）。

（2）這個過程中，“摩擦力f”的大腦像一臺高速運轉的電腦，隨時準備著應對突發的情況。它早就知道：由于重力的分量mgsinθ的存在，在v■=v■的瞬間，木塊相對傳送帶的滑動極有可能由原來的向上轉變為向下。可無論向上還是向下，只要二者相對打滑，這都是“摩擦力f”所不愿意看到的。所以，這臺高速電腦（f）必須拿自己的最大本領μmgcosθ跟mgsinθ進行對比，然后快速做出兩種不同的反應：

第一種情況：mgsinθ≤μmgcosθ此時，“摩擦力f”已然知道憑自己的能耐，完全可以克服mgsinθ，從而掌控住整個場面，不讓木塊相對于傳送帶向下打滑。這時，只見他搖身一變，由動摩擦力變成了靜摩擦力（大家知道，靜摩擦力狀態是“摩擦力f”最為喜歡的裝束，因為在這種情況下，絕大多數時候它是比較省力的），方向也由向下變為向上（如圖5）。此后，它只用了與mgsinθ等大的力量，便使木塊達到了平衡，乖乖地以速度v隨著傳送帶向下勻速運動去了。

（此種情況下摩擦力f和木塊速度v的變化情況，分別如圖6、圖7中的①所示。）

第二種情況：mgsinθ>μmgcosθ，此時的“摩擦力f”知道即便自己使出渾身解數，仍然不能克服mgsinθ，木塊相對于傳送帶向下滑動已成為必然，但是它依然不愿放棄最后的努力。這時的它，調轉方向（向上），使出全身的力量μmgcosθ，使勁地拽住向下滑動的木塊（如圖5）……它這是要用迫使木塊減速的方式來阻止木塊和傳送帶之間的相對運動啊！

而此時的木塊，因為mgsinθ>μmgcosθ它仍然向下加速運動，只不過加速度a=g（sinθ-μcosθ）比以前小了許多。我們可憐的“摩擦力f”，盡管它做出了很大的努力，但仍然沒有挽回木塊相對于傳送帶下滑的局面！

（此種情況下摩擦力f和木塊速度v的變化情況，分別如圖6、圖7中的②所示。）

■

結論

1.聰敏機靈、隨機應變、寧死不屈是“摩擦力”的優秀品格！

2.阻礙相對運動是“摩擦力”的天職，也是它一生追求的信念。（摩擦力的方向總和相對運動或相對運動趨勢的方向相反）

3.靜摩擦力狀態是“摩擦力f”最為喜歡的裝束，除非萬不得已（外力大于最大靜摩擦力），它是不會脫下這身裝束的。

三、堅守原則的“摩擦力”

各位，千萬不要因為“摩擦力”善于察言觀色、靈活應變，就把它看成是一個沒有做人底線的“小人”。其實，“摩擦力”做事自有分寸，自有它的原則。

場景3

同一木塊，每個面和地面之間的動摩擦因數都相同，現讓它以不同的接觸面在水平地面上運動，如圖8中的（1）和（2）。請問：兩次木塊受到的摩擦力是否相等？

■

分析

很多剛接觸摩擦力的同學往往會把摩擦力和壓強聯系在一起，認為第二次的摩擦力大于第一次的摩擦力。但只要細心讀書，就會發現，決定摩擦力大小的是正壓力，而不是壓強。兩次放置方式不同，但給地面的壓力是相等的，都等于物體的重力，所以，兩次受到的摩擦力是相等的。

可見，“摩擦力”堅持的原則之一：大小和接觸面積無關。

場景4

如圖9，物體每次以相同的初速度v滑上傳送帶，第一次傳送帶靜止不動，第二次傳送帶在逆時針轉動。請問：兩次木塊到達傳送帶右端時的速度是否相同？

■

分析

許多同學受思維定式的影響，以為傳送帶逆時針轉動以后，木塊受到的摩擦力會增大，因此，到達右端時速度會減小。

其實，根據公式：f=μN，兩種情況下木塊和傳送帶之間的相對速度雖然不同，但兩次的μ和N都相同，因此，摩擦力相等，物體到達傳送帶右端時的速度一定相等。

可見，“（動）摩擦力”堅持的原則之二：大小和相對速度無關。

場景5

如圖10，質量為10kg的物體，在水平面上向左運動，它與地面間的動摩擦因數為0.2。與此同時，物體還受到一個水平向右的拉力F=20N的作用，則物體的加速度的大小和方向是

（ ）

A.0 B.2m/s2，水平向右

C.4m/s2，水平向右 D.2m/s2，水平向左

分析

新接觸摩擦力的同學很多會受到力F的影響，以為摩擦力方向向左，大小為f=μmg=20N，于是得到加速度為0的結論。

其實，書上早就明白地告訴大家：摩擦力的方向一定與相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反。現在，木塊相對于地面向左運動，那么，摩擦力的方向一定是向右的，它和力F加在一起，產生了4m/s2水平向右的加速度，即答案是C。

這里，“（動）摩擦力”堅持了它的原則之三：方向一定與相對運動的方向相反，和沿著接觸面方向的外力無關。

親愛的朋友們，關于“摩擦力”的故事就講到這兒。面對這個曾經阻礙物理學發展，又經常給人增添麻煩，但卻讓我們時時刻刻也離不開的“摩擦力”，就讓我們一分為二地看待它的是非功過吧！當然，如果你是一名高中學生，就請你記住“摩擦力”的脾性，遵循“摩擦力”的原則吧，說不定，它會對你有些用處呢！

參考文獻：

張公元，劉友蘇.一道力學題的討論[J].淮北煤炭師范學院學報：自然科學版，1980（3）.

（作者單位 甘肅省酒泉市第二中學）