“平方根”（第一課時）教學設計

何海濤

學習目標：

1.理解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根。

2.根據概念會求非負數的算術平方根。

3.知道算術平方根的非負性。

學習重點：根據概念會求非負數的算術平方根。

學習難點：算術平方根及被開方數的非負性。

學習過程：

一、問題情境

1.宇宙飛船離開地球進入軌道速度v1，v2怎么求？（v12=

gr v22=2gr）

2.正方形畫布面積為25，邊長怎么求？

二、學習探究

1.認真閱讀教材第68頁例1上方的內容，完成下面

問題：

（1）一般地，如果一個_____x的平方等于a，即x2=a，那么這個_____x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為_____，讀作_____，_____叫做被開方數。

（2）正方形畫布面積為25，邊長是_____，因為52=25，被開方數是_____，25的算術平方根是_____，記作_____，讀作_____。

（3）因為02=0，所以■表示的意思是_____，■=_____，被開方數是_____。

（4）■表示的意思是_____，a叫做_____，■叫做_____，被開方數a的取值范圍是a_____0，■的取值范圍是■_____0.

2.認真閱讀教材第68頁例1，想一想怎樣寫計算過程。

三、檢測矯正

1.■讀作_____，表示的意思是_____，81叫做_____，■=_____.

2.■被開方數是_____，表示的意思是_____，■=_____.

3.下列各式是否有意義，為什么？

（1）■ （2）■2 （3）（■）2 （4）-■

4.■被開方數是____，表示的意思是____，若

■有意義，則a-3_____0，a_____3.

5.■=_____，■=_____，一個數的算術平方根等于他本身，這個數是_____。

四、鞏固訓練

1.教材第75頁習題13.1第1題。

2.（-6）2的算術平方根記作_____，等于_____。

3.-0.64的算術平方根記作_____，等于_____。

4.■的算術平方根是_____。

五、總結歸納

先小組內互相說，再找學生回答。

六、達標測評

1.36的算術平方根是_____。■的算術平方根是_____.

2.算術平方根是9的數是_____。

3.■2的算術平方根是_____。

5.求下列各式的值：

（1）■；（2）■；（3）■；

（4）■；（5）■；（6）■

七、拓展延伸

若a-b+c+■+（c+2）2=0，求a，b，c的值.

（作者單位 內蒙古自治區赤峰市阿魯科爾沁旗天山第三中學）