基于卡爾曼濾波器組的航空發(fā)動機傳感器故障診斷

趙文博，葉志鋒，王繼強

(南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，江蘇南京 210016)

伴隨FADEC(全權(quán)限數(shù)字電子控制)系統(tǒng)的深入發(fā)展，大量電子元件、執(zhí)行機構(gòu)以及傳感器等在航空發(fā)動機上的廣泛應(yīng)用對發(fā)動機可靠性提出更高的要求，特別是發(fā)動機傳感器大多工作在高溫、高壓、強振動等惡劣的工作環(huán)境中，傳感器故障的及時診斷在業(yè)界也越來越引起廣泛重視?；诳柭鼮V波器組的傳感器故障診斷方法是一種相對比較成熟的診斷算法，且在F100等發(fā)動機上已經(jīng)成功驗證。

本文以某型渦扇發(fā)動機為例，選取高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Nh，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Nl，燃燒室出口溫度P4及出口壓力T4等4個傳感器為研究對象，探討驗證應(yīng)用卡爾曼濾波器組進行傳感器軟故障、硬故障診斷的可行性，在前人應(yīng)用此法進行傳感器故障診斷的基礎(chǔ)上，特別論證了在發(fā)動機供油動態(tài)的情形下，該方法依然能對傳感器的突變及漂移故障進行有效檢測。

1 卡爾曼濾波器組進行傳感器故障診斷的原理

傳感器故障診斷的原理如圖1所示，W和V表示為發(fā)動機系統(tǒng)噪聲以及測量噪聲，用U表示發(fā)動機的輸入供油量，Y表示發(fā)動機的輸出量Nh，Nl，P4，T4，每一個傳感器對應(yīng)一個卡爾曼濾波器［1-2］(卡爾曼濾波器可以通過測量與被提取信號的相關(guān)量計算估計出所需要的信號，此被估計信號是由白噪聲激勵引發(fā)的)，該濾波器的輸入信息為除該傳感器外其余三個傳感器的觀測輸出信號，如對應(yīng)Nh傳感器的濾波器的輸入信息為Nl，P4，T4三個傳感器的觀測輸出信號。圖1中濾波器Filter0的輸入信息為所有傳感器的觀測輸入信號。將濾波器的輸出信息進行處理，形成一組殘差加權(quán)二乘方的統(tǒng)計量WSSR。

式中，卡爾曼濾波器的估計值與卡爾曼濾波器輸入值之差e為殘差，第i個卡爾曼濾波器的殘差為:

其中σ是傳感器的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

將WSSRi與WSSR0做差，得到:

這里，如果第i個傳感器產(chǎn)生故障，那么第i個卡爾曼濾波器由于沒有使用對應(yīng)的故障傳感器的觀測信息，因此它的估計結(jié)果是正確的。而其他的卡爾曼濾波器由于使用了故障傳感器的輸出信號使得估計結(jié)果都偏離了實際情況，根據(jù)式(1)(2)(3)可知，除了產(chǎn)生故障的傳感器所對應(yīng)的WSSRi值沒有受到故障影響外，其余WSSR值明顯偏大，而根據(jù)公式(4)可知，故障傳感器所對應(yīng)的LRi也明顯偏大。由此，在設(shè)定一個經(jīng)驗閾值的情況下，低于閾值的WSSRi也就是超出相應(yīng)閾值的LRi所對應(yīng)的傳感器即為故障傳感器。閾值的選擇一般由發(fā)動機實際的數(shù)據(jù)經(jīng)驗及傳感器自身的噪聲特性決定［3］。該方法對單個及多個傳感器故障都能夠進行有效診斷。

在以往的做法中，習(xí)慣將傳感器的故障區(qū)分為硬故障及軟故障［4］，硬故障通常指傳感器觀測信號瞬時發(fā)生較大階躍或突變，軟故障通常指測量值產(chǎn)生緩慢變化，對傳感器軟硬故障的診斷，以往習(xí)慣采用不同的診斷邏輯，實際上軟硬故障都可通過上述方法進行判別，只是對應(yīng)的閾值不同而已。

圖1 應(yīng)用卡爾曼濾波器組進行傳感器故障診斷原理

2 供油動態(tài)時傳感器的故障診斷

以上給出的是發(fā)動機在穩(wěn)態(tài)即發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的情況下，應(yīng)用卡爾曼濾波器組對發(fā)動機傳感器進行故障診斷。在供油wfb變化中，轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，此時，傳感器也可能發(fā)生故障，因此，在供油變化過程中，確保發(fā)動機在傳感器發(fā)生故障的情況下的正常運行尤為重要。

根據(jù)發(fā)動機部件級非線性模型擬合出發(fā)動機線性模型［5-6］，預(yù)存對應(yīng)每個高壓轉(zhuǎn)速的發(fā)動機線性模型以及卡爾曼濾波器。這樣在燃油wfb變化的過程中，發(fā)動機傳感器的故障診斷流程如圖2所示。故障診斷核心部分仍然同上，只是根據(jù)n2變化完成診斷模式的切換。在wfb變化中，根據(jù)不斷變化的n2就近判定發(fā)動機線性模型以及相應(yīng)的卡爾曼濾波器，進而根據(jù)實時的濾波殘差統(tǒng)計量WSSR值來判定傳感器的故障發(fā)生情況。在本文中，高壓壓氣機相對轉(zhuǎn)速在85%100%之間時，每一個對應(yīng)相對轉(zhuǎn)速的整數(shù)點自動完成一次模型切換，當(dāng)實際轉(zhuǎn)速落于兩整數(shù)轉(zhuǎn)速點之間時，就近選取線性模型與卡爾曼濾波器。

圖2 燃油動態(tài)變化過程中傳感器故障診斷流程圖

3 仿真試驗

為驗證上述理論，進行如下仿真試驗。圖3給出的是在某穩(wěn)態(tài)點高壓轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)生1%硬故障的診斷效果，紅虛線代表設(shè)定的閾值圖3a。由圖可知，只有WSSR1小于閾值，可以判斷是高壓轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)生故障。圖4仿真了在某穩(wěn)態(tài)點上高壓轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)生軟故障即漂移故障的診斷效果，從圖中可看出，在設(shè)定好閾值的情況下，不超出閾值的WSSR1所對應(yīng)的高壓轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)生了故障。圖5給出了在616 s過程中，第二個傳感器Nl和第三個傳感器T4發(fā)生2%偏離的情況下，系統(tǒng)的故障診斷情況。由圖可知，在相應(yīng)故障發(fā)生的時間段內(nèi)，LR2和LR3超出閾值，可以判定此處兩個濾波器對應(yīng)的傳感器發(fā)生故障圖5b、c。

圖3 某穩(wěn)態(tài)點高壓轉(zhuǎn)速傳感器1%硬故障診斷效果圖

圖4 某穩(wěn)態(tài)點高壓轉(zhuǎn)速傳感器軟故障診斷效果圖

圖5616 s過程中Nl和T4發(fā)生2%偏離時故障診斷情況圖

對于多個傳感器同時不同步發(fā)生軟故障的情況，在612 s時，Nh發(fā)生軟故障，在1018 s時，T4發(fā)生軟故障，故障診斷情況如圖6所示。根據(jù)仿真效果可知，應(yīng)用此法進行兩個傳感器前后發(fā)生軟故障的診斷依然是可行的。

圖6 612 s時Nh故障和1018 s時T4故障診斷情況圖

下面檢驗燃油動態(tài)情況下，傳感器的故障診斷情況。在t＞3 s時，對燃燒室出口溫度P4傳感器添加+3%的硬故障，在一定的供油條件下，動態(tài)故障診斷效果如圖7所示。從仿真效果看到，在圖7左上角顯示的供油wfb動態(tài)變化情況下，只有WSSR4小于閾值，由此判斷，P4傳感器發(fā)生故障(圖7c)。

圖7 燃油動態(tài)情況下P4發(fā)生3%硬故障診斷效果圖

4 結(jié)論

本文在卡爾曼濾波器組處理發(fā)動機傳感器信號的基礎(chǔ)上，應(yīng)用特定的濾波殘差處理方法進行了傳感器故障診斷分析，在設(shè)定好經(jīng)驗閾值的條件下，可以通過判定殘差處理結(jié)果從而有效診斷單個或多個傳感器故障發(fā)生情況。通過仿真實驗證明，本文所采用的基于卡爾曼濾波器組的發(fā)動機傳感器故障診斷系統(tǒng)能夠?qū)崟r準(zhǔn)確地對單個或多個發(fā)動機傳感器的軟硬故障進行良好診斷。特別在燃油動態(tài)變化的過程中，該方法依然具有良好的診斷效果。

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