孔盤式液體分布器內(nèi)液體流動(dòng)對(duì)布液孔出流均勻性的影響

于洪鋒 ，李鑫鋼 ，2，李 洪 ，2

（1天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072；2精餾技術(shù)國(guó)家工程研究中心，天津 300072）

填料塔是化學(xué)工業(yè)傳質(zhì)與分離過程中不可或缺的基本設(shè)備，在其應(yīng)用過程中，為了避免液體不良分布，必須在填料塔上端安裝液體分布器。液體分布器可使液體沿塔截面均勻分布，以保證塔內(nèi)傳質(zhì)過程得以順利進(jìn)行。液體分布器的分布質(zhì)量不僅影響著填料的傳質(zhì)效率[1]，而且還會(huì)對(duì)填料的操作彈性產(chǎn)生影響[2]。因此，液體分布器是填料塔內(nèi)極為關(guān)鍵的部件[3]。

液體分布器種類繁多，然而與其它類型的液體分布器相比，孔口型液體分布器可以提供更多的淋降點(diǎn)，以達(dá)到要求的淋降點(diǎn)密度，因而是應(yīng)用最為廣泛的一種液體分布器[4]。圖1為兩種孔口型液體分布器的示意圖。槽式分布器（[圖1(a)]是由預(yù)分布裝置和多條相互保持一定間距、平行的布置于塔內(nèi)的二級(jí)槽所組成。槽間的空隙處為氣流通道，氣體自下而上流動(dòng)，液體通過預(yù)分布裝置進(jìn)入二級(jí)槽，而后經(jīng)位于同一高度的底孔或壁孔穿流而下。孔盤式液體分布器[圖1(b)]是在分布器底盤上開布液孔和升氣管，液體從布液孔下流，氣體從氣升管上升。

對(duì)于液體分布器的研究，多集中在布液孔分布的均勻性[5-7]和布液孔的密度[5]，以及液體分布器的設(shè)計(jì)對(duì)填料塔內(nèi)液體分布以及氣液傳質(zhì)的影響[8-9]等方面。然而，對(duì)于分布器內(nèi)的液體流動(dòng)，尤其是液體流動(dòng)對(duì)布液孔出流均勻性影響的研究還非常少見。相比于槽式液體分布器中液體在槽內(nèi)的流動(dòng)，由于升氣管的影響，液體在孔盤式液體分布器內(nèi)的流動(dòng)比較復(fù)雜。本文作者借助商業(yè)軟件 ANSYS CFX，對(duì)孔盤式液體分布器內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行 CFD模擬，研究孔盤式液體分布器內(nèi)的液體流動(dòng)對(duì)布液孔出流均勻性的影響。

1 CFD模型

1.1 計(jì)算域和網(wǎng)格

選擇直徑為580 mm的孔盤式液體分布器進(jìn)行CFD模擬。該分布器升氣管直徑為40 mm，布液孔孔徑為8 mm、壁厚為2 mm。升氣管和布液孔在分布器底盤上均按圖2(b)所示的等邊三角形排列。分布器上方有5個(gè)進(jìn)料管，其直徑為50 mm。為了節(jié)約計(jì)算資源，選擇圖2(a)所示的該孔盤式液體分布器的四分之一部分作為CFD模擬的計(jì)算域。計(jì)算域共含有39個(gè)布液孔，為了計(jì)算方便，對(duì)布液孔進(jìn)行編號(hào)，具體編號(hào)見圖2(b)，其中左側(cè)字母 O代表布液孔，中間的數(shù)字代表布液孔所在的行數(shù)，計(jì)算域內(nèi)共有9行布液孔，而最右側(cè)的數(shù)字代表該布液孔在這一行中的序號(hào)。

圖1 兩種孔口型液體分布器的示意圖

圖2 計(jì)算域和布液孔編號(hào)

計(jì)算域內(nèi)的壓力為1 atm（1 atm=101 325 Pa），溫度為 25 ℃，介質(zhì)為水和空氣。邊界條件已在圖1(a)標(biāo)出，其中進(jìn)口邊界條件（inlet）設(shè)置為液體質(zhì)量進(jìn)口，而氣體邊界條件（opening）設(shè)置為流體可進(jìn)可出的開放式出口，symmetry為對(duì)稱面。計(jì)算域內(nèi)39個(gè)布液孔出口的邊界條件設(shè)為出口（outlet），具體設(shè)置為壓力出口，壓力的具體值為0 Pa。計(jì)算域其它面的邊界條件都設(shè)為壁面（wall），具體設(shè)置為無滑脫壁面，各方向速度為零。

本研究采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來離散計(jì)算域。如圖3所示，布液孔孔壁附近的計(jì)算域由棱柱形網(wǎng)格來離散，而計(jì)算域的其它部分都由四面體網(wǎng)格來離散。為了能精確地描述液體在布液孔內(nèi)的流動(dòng)，對(duì)孔口附近以及孔口內(nèi)部的計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格加密。

選擇3種不同的網(wǎng)格單元數(shù)來進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，不同單元數(shù)的網(wǎng)格的劃分方法一致，如圖3所示。3種不同的網(wǎng)格單元數(shù)分別為 1.8×106、3.2×106和 5.7×106。由于主要研究孔盤式液體分布器內(nèi)的液體流動(dòng)對(duì)布液孔出流均勻性的影響，因此通過3個(gè)算例中每個(gè)布液孔流量之間的對(duì)比，來確定適合的網(wǎng)格單元數(shù)[10]。計(jì)算結(jié)果表明，網(wǎng)格單元數(shù)為3.2×106時(shí)的孔口流量和網(wǎng)格單元數(shù)為5.7×106時(shí)的孔口流量相差在 1%以內(nèi)[10]，因此本研究選擇的網(wǎng)格的單元數(shù)為3.2×106。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 多相流模型

圖3 計(jì)算域的網(wǎng)格

流體在孔盤式液體分布器內(nèi)的流動(dòng)由分布盤內(nèi)的自由液面流動(dòng)和孔口流動(dòng)組成，因此，本研究采用雙歐拉均相多相流模型[11-12]來模擬槽內(nèi)流動(dòng)，同時(shí)采用VOF方法[13-14]來追蹤氣液界面。三維、穩(wěn)態(tài)的雙歐拉均相多相流控制方程組見式（1）、式（2）。

式中，u為時(shí)均速度；u'為脈動(dòng)速度；ρm和μm混合密度和黏度；p為時(shí)均壓力；ρmgj為由重力產(chǎn)生的體積力；Fj為表面張力項(xiàng)，采用 CSF模型[15]計(jì)算；為雷諾應(yīng)力，由SSTk-ω湍流模型封閉；x為坐標(biāo)方向。

VOF方法的控制方程為見式（3）。

式中，ρk和φk為k相的密度和體積分?jǐn)?shù)。

1.2.2 SSTk-ω湍流模型

SST（the shear stress transport）k-ω湍流模型全稱是剪切應(yīng)力運(yùn)輸k-ω湍流模型[16]，該模型在近壁面區(qū)有著更好的精度和穩(wěn)定性，因此在許多情況下比其它兩方程模型更有效[17]。SSTk-ω模型基礎(chǔ)方程形式見式（4）、式（5）。

式中，k和ω分別為湍動(dòng)能和湍流頻率；μt為湍流黏度；Gk為湍流剪切產(chǎn)生項(xiàng)；F1為混合函數(shù)；σk3、σω3、α3和β3為常數(shù)。SSTk-ω湍流模型中常數(shù)的確定與其它常用的兩方程湍流模型不同，常數(shù)σk3、σω3、α3、β3的確定需要通過式（6）來計(jì)算[16]。

以系數(shù)σk3為例，σk3=F1σk1+(1-F1)σk2，計(jì)算所需的常數(shù)[16]見表1。

表1 SST k-ω湍流模型中所需的常數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 布液孔出流不均的評(píng)估

對(duì)于液體分布器，除了足夠的布液孔密度和布液孔在塔截面上的均勻分布外，布液孔的流量均勻與否也是衡量液體分布器分布質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)[18]。本研究以液位高度為60 mm的流場(chǎng)為例，來討論分布器內(nèi)液體流動(dòng)不均對(duì)布液孔出流的影響。

借助統(tǒng)計(jì)學(xué)中偏差的概念，對(duì)布液孔出流不均進(jìn)行評(píng)估。偏差的計(jì)算式為式（7）。

而對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)值的選擇，采用單孔流動(dòng)的流量，這是由于單孔流動(dòng)時(shí)的液體流動(dòng)主要集中在孔口附近[19]，液體在容器內(nèi)流動(dòng)對(duì)孔口出流的影響可以忽略不計(jì)。由于本研究以液位高度為60 mm的情況為例，因此選擇液位高度為60 mm時(shí)單孔流動(dòng)的質(zhì)量流量（0.0395 kg/s）來作標(biāo)準(zhǔn)值[20]，通過計(jì)算域上每個(gè)孔口的質(zhì)量流量與其對(duì)比所得的偏差，來評(píng)估分布器內(nèi)液體流動(dòng)不均對(duì)孔口出流的影響。

通過偏差值大小的比較，可以衡量分布器內(nèi)流動(dòng)對(duì)布液孔出流的影響。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，把計(jì)算域內(nèi)的布液孔分為3類：對(duì)于與標(biāo)準(zhǔn)值偏差小于2%的布液孔，可近似認(rèn)為其不受分布器內(nèi)液體流動(dòng)的影響；對(duì)于偏差在2%～5%的布液孔，認(rèn)為其受到分布器內(nèi)液體流動(dòng)的影響；而對(duì)于偏差大于5%的布液孔，認(rèn)為其受到分布器內(nèi)液體流動(dòng)的影響較大。3類布液孔在計(jì)算域的位置見圖4，同時(shí)，圖4也給出了偏差大于 2%的兩類布液孔的具體偏差值。如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)值的偏差也可以分成兩種，即正偏差和負(fù)偏差，正偏差說明該布液孔的流量大于標(biāo)準(zhǔn)值將，而負(fù)偏差說明該布液孔的流量小于標(biāo)準(zhǔn)值。

2.2 布液孔出流不均的原因

傳統(tǒng)的孔口流動(dòng)研究一般將分析重點(diǎn)放在液體進(jìn)入孔口到從孔口流出這一段區(qū)域，而將孔前流動(dòng)看作均一流動(dòng)，然而，實(shí)際的孔口流動(dòng)并非如此。孔前流動(dòng)影響區(qū)的概念由曹睿等[19]提出，當(dāng)容器與孔口相比足夠大、液位高度不是很低時(shí)，流體在進(jìn)入孔口之前的流動(dòng)，主要集中在一個(gè)近似為半球形的孔前流動(dòng)影響區(qū)內(nèi)。圖5是液位高度為60 mm時(shí)，分布器內(nèi)和孔前流動(dòng)影響區(qū)內(nèi)的液體速度分布。通過圖5中兩處速度場(chǎng)的對(duì)比，并結(jié)合圖4，可以分析布液孔出流不均的原因。如圖5(b)所示，計(jì)算域右側(cè)與左側(cè)兩部分布液孔的孔前流動(dòng)影響區(qū)內(nèi)的速度分布有明顯不同。而通過圖5(a)與圖5(b)的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算域右側(cè)孔前流動(dòng)影響區(qū)內(nèi)速度分布異常的布液孔都位于分布器內(nèi)液體流速較高的位置，因此，分布器內(nèi)液體流動(dòng)不均影響布液孔孔前流動(dòng)影響區(qū)內(nèi)的流場(chǎng)。通過圖4與圖5之間的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，與標(biāo)準(zhǔn)值偏差大于 2%的布液孔，尤其是偏差大于 5%的布液孔，都是孔前流動(dòng)影響區(qū)內(nèi)速度分布異常的布液孔，因此，分布器內(nèi)液體流動(dòng)不均造成布液孔孔前流動(dòng)影響區(qū)內(nèi)的速度分布異常，進(jìn)而造成了布液孔的出流不均。

圖4 布液孔流量偏差的示意圖

圖5 分布器內(nèi)和孔前流動(dòng)影響區(qū)內(nèi)的液體速度分布

圖6 分布器內(nèi)不同平面的液體速度模擬結(jié)果

圖6為分布器內(nèi)不同平面的液體速度模擬結(jié)果，通過對(duì)圖6的具體分析，可以進(jìn)一步分析布液孔出流不均的原因。如圖6(a)所示，液體從進(jìn)料管進(jìn)入分布器后，沿著X方向流向分布器的邊緣。同時(shí)結(jié)合圖4可以看出，在第一行3個(gè)受到液體流動(dòng)影響的布液孔中，正偏差的布液孔O18距離進(jìn)料管最近，受到進(jìn)口處縱向流動(dòng)的影響；而負(fù)偏差的布液孔O16和O17則離進(jìn)料管稍遠(yuǎn)，受到液體X方向（橫向）流動(dòng)的影響。因此，可以判斷布液孔（O18，O37，O44，O57，O75，O82，O91）距離進(jìn)料管最近，受到進(jìn)料管處的縱向流動(dòng)的影響，因而流量大于標(biāo)準(zhǔn)值（正偏差）；布液孔（O16，O17，O23，O35，O36，O43，O55，O56，O62，O73，O74）的位置都離進(jìn)料管稍遠(yuǎn)，受到液體從進(jìn)料管進(jìn)入分布器后沿X方向（橫向）流動(dòng)的影響，因而流量小于標(biāo)準(zhǔn)值（負(fù)偏差）。這一結(jié)論與文獻(xiàn)[21-22]中由實(shí)驗(yàn)研究和CFD模擬所得的結(jié)論相符。

需要特別指出是布液孔O62和O23，圖6(b)為兩個(gè)布液孔附近的速度分布。如圖所示，由于圓柱形升氣管的影響，布液孔O62和O23附近的橫向（X方向）流速大于其它受橫向流動(dòng)影響的布液孔附近的液體流速，因此這兩個(gè)布液孔受到液體流動(dòng)的影響較大，其流量與標(biāo)準(zhǔn)值偏差大于5%。

2.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由布液孔出流不均造成的孔口式液體分布器的不良分布可分為兩種：小規(guī)模不良分布和大規(guī)模不良分布[5]。一般來說，小規(guī)模不良分布接近理想分布，因此不會(huì)影響填料塔的操作效率，然而，大規(guī)模不良分布，也就是傾向性的流量不均，則會(huì)使填料塔的操作效率下降[1，5]。

通過2.1節(jié)和2.2節(jié)的分析可以發(fā)現(xiàn)，出流不均的布液孔都集中在進(jìn)料管附近，尤其是同一行內(nèi)距離進(jìn)料管最近的兩個(gè)布液孔的流量不均現(xiàn)象更為明顯。以第一行布液孔為例，布液孔 O18與標(biāo)準(zhǔn)值的偏差為 7.97%，而布液孔 O17與標(biāo)準(zhǔn)值的偏差為－3.04%，兩布液孔流量則相差10%以上。因此，會(huì)形成如圖7所示的布液孔出流不均的區(qū)域。對(duì)于大型或者處理量更大的孔盤式液體分布器，這種現(xiàn)象會(huì)更為明顯，有可能導(dǎo)致傾向性的流量不均，也就是大規(guī)模不良分布。

圖7 布液孔出流不均區(qū)域的示意圖

在液體分布器的設(shè)計(jì)中，最應(yīng)避免的是大規(guī)模不良分布，也就是傾向性流動(dòng)不均，因此，本研究選擇的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案為改變進(jìn)料管的位置。改變進(jìn)料管的位置會(huì)改變圖7所示的布液孔出流不均的區(qū)域，進(jìn)而會(huì)減輕流量不均的傾向性，因此降低了液體分布器大規(guī)模不良分布的可能性。

改變進(jìn)料管位置后的計(jì)算域見圖8(a)，優(yōu)化后計(jì)算域的網(wǎng)格尺寸和邊界條件與初始計(jì)算域的網(wǎng)格尺寸和邊界條件相同。優(yōu)化后的模擬結(jié)果依然以偏差的方式來表示，具體見圖8(b)。如圖8(b)所示，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，進(jìn)料口面積增加，進(jìn)料口液體速度降低，因此，與標(biāo)準(zhǔn)值偏差大于 2%的布液孔數(shù)量減少，尤其是標(biāo)準(zhǔn)值偏差大于5%（受流動(dòng)影響較大）的布液孔，數(shù)量由9個(gè)減少到3個(gè)。更為重要的是，進(jìn)料管位置的改變，徹底改變了同一行內(nèi)距離進(jìn)料管最近的兩個(gè)布液孔流量相差較大的現(xiàn)象，因此減輕了液體分布器流量不均的傾向性，進(jìn)而降低了大規(guī)模不良分布的可能性。

3 結(jié) 論

借助CFD模擬，對(duì)孔盤式液體分布器內(nèi)的流場(chǎng)以及流場(chǎng)對(duì)布液孔出流的均勻性的影響進(jìn)行研究。首先建立包括簡(jiǎn)化的幾何模型、雙歐拉均相多相流模型、VOF氣液界面追蹤方法和SSTk-ω湍流模型的CFD模型。

本研究以單孔流動(dòng)的質(zhì)量流量為標(biāo)準(zhǔn)值，通過與標(biāo)準(zhǔn)值偏差來評(píng)估分布器內(nèi)布液孔的出流不均。根據(jù)偏差的大小，可以衡量分布器內(nèi)流動(dòng)對(duì)布液孔出流的影響，對(duì)于偏差大于 5%的布液孔，可認(rèn)為其受分布器內(nèi)液體流動(dòng)的影響較大。

其次，通過對(duì)CFD模擬結(jié)果的分析可以發(fā)現(xiàn)，液體在盤式分布器內(nèi)流動(dòng)不均造成了布液孔的出流不均。模擬結(jié)果還表明，該計(jì)算域中，流量正偏差的布液孔是受進(jìn)口處液體縱向流動(dòng)的影響，而流量負(fù)偏差的布液孔是受液體從進(jìn)料管進(jìn)入分布器后橫向流動(dòng)的影響。

最后，提出了盤式液體分布器初步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略。通過改變進(jìn)料管的位置，可以減輕液體分布器流量不均的傾向性，進(jìn)而降低了大規(guī)模不良分布的可能性。

圖8 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的計(jì)算域和模擬結(jié)果

[1] 董誼仁. 填料塔液體分布器的設(shè)計(jì)[J]. 化工生產(chǎn)與技術(shù)，1998，17（1）：1-10.

[2] Yin F，Wang Z，Afacan A，et al. Experimental studies of liquid flow maldistribution in a random packed column[J].The Canadian Journal of Chemical Engineering，2000，78（3）：449-457.

[3] 董誼仁，徐崇嗣. 填料塔液體分布器分析[J]. 化學(xué)工程，1996，24（4）：25-32.

[4] Kister H Z. Distillation Operation [M]. New York：McGraw-Hill，1990.

[5] Perry D，Nutter D E，Hale A. Liquid distribution for optimum packing performance [J].Chem. Eng. Prog.，1990，86（1）：30-35.

[6] Killat G R，Rey T D. Properly assess maldistribution in packed towers[J].Chem. Eng. Prog.，1996，92（5）：69-73.

[7] Spiegel L. A new method to assess liquid distributor quality [J].Chem. Eng. Process，2006，45（11）：10l1-1017.

[8] Gostick J，Pritzker M，Lohi A，et al. Mass transfer variation within a packed bed and its relation to liquid distribution [J].Chem. Eng. J.，2004，100（1-3）：33-41.

[9] Dang T，Doan H D，Lohi A，et al. A new liquid distribution factor and local mass transfer coefficient in a random packed bed [J].Chem. Eng.J.，2006，123（5）：81-91.

[10] Gandhi M S，Ganguli A A，Joshi J B，et al. CFD simulation for steam distribution in header and tube assemblies [J].Chem. Eng. Res. Des.，2012，90（4）：487-506.

[11] Haque J N，Mahmud T，Roberts K J. Modeling turbulent flows with free-surface in unbaffled agitated vessels[J].Ind. Eng. Chem. Res.，2006，45（8）：2881-2891.

[12] Mahmuda T，Haquea J N，Robertsa K J. Measurements and modelling of free-surface turbulent flows induced by a magnetic stirrer in an unbaffled stirred tank reactor [J].Chem. Eng. Sci.，2009，64（20）：4197-4209.

[13] Hirt C，Nicholls B. Volume of fluid（VOF）method for the dynamics of free boundaries [J].J. Comp. Phys.，1981，39（1）：201-225.

[14] Wachem B G M，Almstedt A E. Methods for multiphase computational fluid dynamics [J].Chem. Eng. J.，2003，96（1-3）：81-98.

[15] Brackbill J U，Kothe D B，Zemach C. A continuum method for modeling surface tension [J].J. Comput. Phys.，1992，100（2）：335-354.

[16] Menter F R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J].AIAA J.，1994，32（8）：1598-1605.

[17] Menter F R. Review of the shear stress transport turbulence model experience from an industrial perspective [J].International Journal of Computational Fluid Dynamics，2009，23（4）：305-316.

[18] 林秀鋒，陳桂珍. 液體分布器分布質(zhì)量評(píng)價(jià)體系綜述[J]. 化學(xué)工程，2008，36（12）：74-78.

[19] 曹睿，劉艷升，嚴(yán)超宇，等. 垂直銳邊孔口的自由出流特性（Ⅱ）孔前流動(dòng)影響區(qū)的流場(chǎng)特性[J]. 化工學(xué)報(bào)，2008，59（11）：2741-2749.

[20] 于洪鋒. 槽式液體分布器孔口流動(dòng)特性的研究[D]. 天津：天津大學(xué)，2011.

[21] Heggemann M，Hirschbergl S，Spiegel L，et al. CFD simulation and experimental validation of fluid flow in liquid distributors [J].Chem.Eng. Res. Des.，2007，85（A1）：59-64.

[22] Hussain A，Ahmad Z，Asawa G L. Discharge characteristics of sharp-crested circular side orifices in open channels [J].Flow Measurement and Instrumentation，2010，21（3）：418-424.