基于模糊實(shí)物期權(quán)理論的專利價(jià)值評估

齊美然，郭子雪

（河北大學(xué)管理學(xué)院，河北保定 071002）

專利權(quán)是指由政府專門機(jī)構(gòu)認(rèn)定，根據(jù)國家有關(guān)法律批準(zhǔn)并授予專利權(quán)人在法定期限內(nèi)對其發(fā)明創(chuàng)造所享有的獨(dú)占權(quán)或?qū)Ｓ袡?quán)，是無形資產(chǎn)的重要組成部分.專利權(quán)評估屬于無形資產(chǎn)評估的范疇.目前，中國對專利權(quán)價(jià)值的評估主要沿用無形資產(chǎn)的評估方法，包括收益法、市場法和成本法等，也有學(xué)者從其他視角探討專利權(quán)價(jià)值評估問題［1－5］.但是，由于中國專利權(quán)交易市場體系不完善、專利技術(shù)的預(yù)期收益難以確定等客觀因素的制約，現(xiàn)有的專利權(quán)評估方法都存在一定的局限性.

實(shí)物期權(quán)是以期權(quán)概念來定義的現(xiàn)實(shí)選擇權(quán)，是金融期權(quán)在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用.當(dāng)投資者購買某項(xiàng)專利權(quán)后，將投資者購買專利看作是投資者在將來某一時(shí)間內(nèi)實(shí)施專利權(quán)并生產(chǎn)專利產(chǎn)品的一種擴(kuò)張權(quán)，所以可以利用實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型評估專利權(quán)的價(jià)值.考慮到投資者在未來實(shí)施專利權(quán)生產(chǎn)專利產(chǎn)品時(shí)將面對來自市場和企業(yè)內(nèi)部的諸多不確定因素，本文將模糊集理論與實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型相結(jié)合，通過定義梯形模糊數(shù)的期望和方差等，建立專利權(quán)價(jià)值評估的模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型.

1 梯形模糊數(shù)相關(guān)知識(shí)

定義1［6－7］設(shè)模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)為

則稱為核為［m1，m2］、左寬度為γ1、右寬度為γ2的梯形模糊數(shù)，記為＝［m1，m2，γ1，γ2］.

梯形模糊數(shù)具有以下運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)＝［a1，a2，γ1，γ2］＝［b1，b2，δ1，δ2］為2個(gè)梯形模糊數(shù)，則

定義2 對于模糊數(shù)，設(shè)其α截集，則定義其均值E）和方差D）為

如果模糊數(shù)＝［a1，a2，γ1，γ2］為梯形模糊數(shù)，易知其均值和方差為

2 基于模糊實(shí)物期權(quán)的專利評估模型

2.1 傳統(tǒng)實(shí)物期權(quán)定價(jià)方法

Black和Scholes于1973年提出了歐式看漲期權(quán)定價(jià)模型［8－10］，其公式為

式中N（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累計(jì)概率分布函數(shù)；C為歐式看漲期權(quán)的價(jià)格；X為行使期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；S為標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值；T為期權(quán)的有效期；r為有效期的無風(fēng)險(xiǎn)利率；σ為標(biāo)的資產(chǎn)收益波動(dòng)率.

Leslie和Michaels于1997年給出了含價(jià)值漏損的實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型：

式中δ表示標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值漏損，其他符號同上.

2.2 基于模糊實(shí)物期權(quán)的專利權(quán)價(jià)值評估模型

假設(shè)表示當(dāng)前價(jià)格下由專利權(quán)產(chǎn)生的全部服務(wù)年限內(nèi)銷售收入的現(xiàn)值之和，表示期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，即利用專利技術(shù)生產(chǎn)產(chǎn)品的預(yù)期成本，T－t表示時(shí)刻t距離專利權(quán)到期日的時(shí)間（t∈［0，T］），σ表示專利產(chǎn)品價(jià)格的波動(dòng)率，r為期權(quán)的無風(fēng)險(xiǎn)利率，其中均為梯形模糊數(shù)，

則時(shí)刻t專利權(quán)模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值為

式中分別表示有效期內(nèi)專利權(quán)全部收益現(xiàn)值和利用專利技術(shù)生產(chǎn)產(chǎn)品的預(yù)期成本現(xiàn)值的數(shù)學(xué)期望或均值，σ表示專利權(quán)收益的波動(dòng)率，其計(jì)算公式為

將看作變量，T－t，r，δ，σ的函數(shù)，即C～t＝f（S～，X～，T－t，r，δ，σ），則

對模糊數(shù)求α截集得令，于是可知可以表示為

值隨的增加而增加，隨的增加而減少.據(jù)此可得的α截集為

利用模糊λ距離公式，可以得到的整體平均值

3 算例分析

設(shè)某科技公司擁有一項(xiàng)專利權(quán)，該專利權(quán)的剩余有效期T－t＝15a.為實(shí)現(xiàn)該專利產(chǎn)品的生產(chǎn)，需要1a進(jìn)行前期建設(shè)投資及投產(chǎn)準(zhǔn)備，在此期間共發(fā)生初始投資費(fèi)用＝（90，120，10，10）（單位：萬元）；在投產(chǎn)運(yùn)營后的專利權(quán)有效期內(nèi)產(chǎn)生的現(xiàn)金流現(xiàn)值為＝（110，150，15，12）（單位：萬元）；無風(fēng)險(xiǎn)利率r＝8%.試評估該專利權(quán)的模糊期權(quán)價(jià)值.

根據(jù)式（4）～（10）可得

計(jì)算可得專利權(quán)在有效期內(nèi)每年現(xiàn)金流限制的波動(dòng)率為

又因?yàn)閷＠麢?quán)的價(jià)值漏損率＝0.066 7，

查表得：N（d′1）＝0.866 8，N（d′2）＝0.738 9，

取λ＝0.8，得到的整體平均值

上述計(jì)算結(jié)果表明，該專利權(quán)的模糊期權(quán)價(jià)值為29.69萬元.而如果用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值（NPV）法得到的專利權(quán)評估價(jià)值僅為E）＝130－105＝25，即25萬元，這充分說明專利的不確定性對其價(jià)值的極大影響.

4 結(jié)論

專利權(quán)價(jià)值評估是資產(chǎn)評估的重要研究內(nèi)容之一，在中國市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中起著十分重要的作用.本文利用實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型和模糊集理論，研究了專利權(quán)的價(jià)值評估問題.根據(jù)專利權(quán)投資的不確定性、風(fēng)險(xiǎn)性等特點(diǎn)，采用梯形模糊數(shù)表示專利權(quán)投資的現(xiàn)金流現(xiàn)值和投資成本，通過定義梯形模糊數(shù)的期望和方差等，建立了專利權(quán)價(jià)值評估的模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型.研究結(jié)果表明，專利權(quán)評估的模糊實(shí)物期權(quán)方法優(yōu)于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法，可以為合理地評估專利權(quán)價(jià)值提供新的思路.

［1] 唐春霞，盧海君，趙健.從單個(gè)專利權(quán)評估到專利池評估－影響因素之比較［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)，2010，24（1）：64－69.TANG Chunxia，LU Haijun，ZHAO Jian.From single patent evaluation to patent pool evaluation－comparison of the influencing factors［J］.Journal of Chongqing University of Technology：Social Science，2010，24（1）：64－69.

［2] 王東武，楊峰.高校專利技術(shù)轉(zhuǎn)化價(jià)值評估及法律問題探析［J］.西南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2007，5（5）：150－153.WANG Dongwu，YANG Feng.On assessment of transformation value of patent technology in unniversities and colleges［J］.Journal of Southwest Agricultural University：Social Sciences Edition，2007，5（5）：150－153.

［3] 王煒.基于集值統(tǒng)計(jì)的專利資產(chǎn)利潤分成率綜合評價(jià)法研究［J］.科技管理研究，2011，11：34－37.WANG Wei.Research on the synthetic evaluation method grounded on mass statistics to define the profit sharing rate of patent assets［J］.Science and Technology Management Research，2011，11：34－37.

［4] 徐緒松，魏忠誠.專利聯(lián)盟中專利許可費(fèi)的計(jì)算方法［J］.技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2007，26（7）：5－8.XU Xusong，WEI Zhongcheng.The Calculation method of the royalty rate of patents in patent pool［J］.Technology Economics，2007，26（7）：5－8.

［5] 鄒海雷.專利權(quán)定價(jià)的實(shí)物期權(quán)方法［J］.重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，21（1）：4－6.ZOU Hailei.Valuing patents right：a real－options approach［J］.Journal of Yuzhou University：Natural Sciences Edition，2004，21（1）：4－6.

［6] 汪培莊.模糊集合論及其應(yīng)用［M］.上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1998.

［7] ZADEH L A.Fuzzy sets［J］.Information and Control，1965，8：338－353.

［8] 楊春鵬.實(shí)物期權(quán)及其應(yīng)用［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2003：51－52.

［9] MERTON，ROBERT C.Theory of rational option pricing［J］.Bell Journal of Economics and Management Science，1973，4（1）：141－183.

［10] 谷曉燕，何峰，蔡晨.風(fēng)險(xiǎn)條件下基于實(shí)物期權(quán)的研發(fā)項(xiàng)目多階段評價(jià)模型［J］.中國管理科學(xué)，2011，19（6）：68－75.GU Xiaoyan，HE Feng，CAI Chen.R＆D project multi－stage evaluation model based on real option under the circumstance of risks［J］.Chinese Journal of Management Science，2011，19（6）：68－75.