基于MED的滾動軸承故障特征提取方法及其應用

姚熾偉，樊新海，黃 夢

(裝甲兵工程學院機械工程系，北京100072)

變速箱是坦克傳動裝置的主要部件，其運行狀態(tài)直接影響坦克機動性能的發(fā)揮，而滾動軸承是變速箱中各軸的主要支承件，因此分析滾動軸承的狀態(tài)對故障診斷具有重要的意義［1］。

共振解調技術［2］是滾動軸承故障診斷的常用方法，其關鍵在于帶通濾波器的設計，往往要求預先知道滾動軸承的固有頻率或通過其他方法［3-4］自適應確定帶通濾波器的中心頻率及頻帶。筆者研究一種基于最小熵反褶積［5］(Minimum Entropy Deconvolution，MED)的滾動軸承故障特征提取方法，該方法能對信號盲解卷積，消除傳遞路徑的影響，將故障沖擊信號從混合響應信號中恢復，避免了帶通濾波器設計的難題。最后將最小熵反褶積法應用于實車測試信號分析，驗證了該方法的有效性。

1 滾動軸承局部故障信號模型

假設變速箱某滾動軸承存在局部故障，則從變速箱上箱體上測得的振動信號x可以描述為傳遞路徑的脈沖響應函數(shù)h與滾動軸承局部故障引起的沖擊信號w、齒輪嚙合產生的確定性信號d和噪聲信號 e0的卷積［6］，即

振動傳感器測得的軸承故障引起的沖擊信號w相對于d和e0相當微弱，尤其是在滾動軸承早期故障時。為了增強沖擊信號w，首先采用AR濾波器［7］去除確定性信號d*h，則AR濾波后的輸出e1=(w+e0)*h;再采用MED濾波器消除傳遞路徑的影響，恢復沖擊信號y(≈w)，如圖1所示。

圖1 基于MED的故障診斷過程(解卷積)

2 最小熵反褶積

最小熵反褶積首先由Wiggins提出［5］，是一種系統(tǒng)辨識方法，最初用于提取地震信號中的反射參數(shù)信息［8］。Sawalhi［6-7］、Endo［9］等于 2007 年首次將MED用于滾動軸承與齒輪故障診斷。MED的基本思想是:認為故障沖擊信號存在“確定性”，在傳播過程中與傳遞路徑的作用破壞了這種“確定性”，即與傳遞函數(shù)卷積后使得熵變大，為恢復到原來的“確定性”狀態(tài)，估計逆?zhèn)鬟f函數(shù)，使

因此，MED實際上是通過構造一個“最優(yōu)”濾波器使得恢復的信號熵最小。

由于MED是一種系統(tǒng)辨識方法，存在辨識結果唯一性問題，王英等［10-11］提出了基于狀態(tài)空間模型的最小褶反褶積算法，解決了不唯一性問題。Lee等［12］介紹了通過目標函數(shù)法尋找“最優(yōu)”MED濾波器，該方法是使濾波后輸出的峭度達到最大的優(yōu)化過程。需要指出的是:求得濾波器系數(shù)只是局部最優(yōu)，并非全局最優(yōu)。

3 MED在實車測試信號中的應用

3.1 實車測試信號采集

某型坦克變速箱中的7216K軸承存在故障，現(xiàn)將振動加速度傳感器安裝在變速箱加強筋正上方的箱體上，如圖2所示。采集工況為:實車原地斷開履帶，發(fā)動機轉速約為 1 800 r/min，采樣頻率為20 kHz，采樣點數(shù)為16 384點。采集到的振動加速度信號的時域波形如圖3所示，其頻譜圖如圖4所示，此時信號的峭度為2.844 5。經計算，7216K軸承所在軸的轉頻約為22.2 Hz，三擋齒輪副的嚙合頻率約為533.2 Hz，7216K軸承的內圈、外圈、滾動體的故障特征頻率分別約為 241.7、186.9、78.9 Hz，滾動體的公轉頻率約為9.3 Hz。

圖2 振動加速度傳感器的安裝位置

圖3 實車采集的振動加速度信號

圖4 實車采集的振動加速度信號的頻譜圖

3.2 共振解調技術在實車測試信號時的應用

7216K軸承內圈的前3階固有頻率估計值依次為2.511、7.103、13.621 kHz，外圈的前 3 階固有頻率估計值依次為 1.101、3.115、5.974 kHz。根據(jù)圖4及軸承內、外圈的共振頻率，選定帶通濾波器的中心頻率為7 kHz，通帶寬度為0.8 kHz。帶通濾波后信號的時域波形如圖5所示，此時信號的峭度為2.608 8，共振解調得到的包絡譜如圖6所示。圖6中能找到滾動體故障特征頻率及其倍頻，且以各階滾動體故障特征頻率為中心，在其兩旁有間隔等于滾動體公轉頻率的調制譜線，據(jù)此可以判斷7216K軸承滾動體故障。

圖5 帶通濾波后信號的時域波形

圖6 共振解調得到的包絡譜(局部)

3.3 MED在實車測試信號中的應用

采集到的振動加速度信號經過AR濾波器濾波后，信號的時域波形如圖7所示，此時信號的峭度為3.053 2，相比原始信號的峭度略有增長，但還不足以說明變速箱存在故障。在AR濾波后信號的平方包絡譜中(如圖8所示)也難以找到7216K軸承的故障特征頻率。通過目標函數(shù)法構造500階“最優(yōu)”MED濾波器，AR濾波后的信號經過MED濾波器，得到滾動軸承故障沖擊信號，如圖9所示。此時信號的峭度為23.214 4，比原始信號的峭度大得多，從圖9中也能明顯看出沖擊信號。軸承故障沖擊信號的平方包絡譜如圖10所示。圖10中滾動體故障特征頻率及其倍頻清晰可見，且以各階滾動體故障特征頻率為中心，在其兩旁有間隔等于滾動體公轉頻率的調制譜線，據(jù)此可以判斷7216K軸承滾動體故障。

圖7 AR濾波后信號的時域波形

圖8 AR濾波后信號的平方包絡譜(局部)

圖9 恢復的滾動軸承故障沖擊信號

圖10 軸承故障沖擊信號的平方包絡譜(局部)

由圖9可見:沖擊信號大多偏向負值，這與軸承的載荷分布、傳感器定義的正方向以及傳感器定義的正方向與故障點和軸承其他元件發(fā)生碰撞所在位置的夾角等因素有關，但其并不影響滾動軸承故障的判斷。此外，圖9中沖擊的幅值大小與MED濾波器的階數(shù)有關，圖11為AR濾波后的信號經過50階MED濾波器得到的滾動軸承故障沖擊信號，可見:該信號的幅值明顯小于圖9信號的幅值，但是總體趨勢差不多。因此，為了突出故障沖擊信號，可設置較大的MED濾波器階數(shù)。

圖11 恢復的滾動軸承故障沖擊信號(50階MED濾波器)

3.4 MED與共振解調技術診斷效果對比

雖然共振解調法與最小熵反褶積法都能診斷出7216K軸承滾動體點蝕故障，但是最小熵反褶積法得到的包絡譜中滾動體故障特征頻率更清晰明顯。從峭度的變化(見表1)也能看出最小熵反褶積法能更有效地提取滾動軸承故障特征:經MED處理后，信號的峭度提高了1個數(shù)量級;而故障解調法提取的故障信號的峭度反而略有下降。

為進一步說明MED比傳統(tǒng)共振解調技術能更有效地提取軸承故障特征，定義變量P為軸承故障特征頻率諧波成分能量與包絡信號能量之比，即

式中:Abi為軸承故障特征頻率諧波的幅值;Aj為包絡信號的傅里葉變換;N為采樣點數(shù)。變量P越大，說明該方法提取軸承故障特征越有效。3種濾波方法對應的P值見表1，可以看出:最小熵反褶積法提取的包絡信號中軸承故障特征頻率諧波成分所占的比例遠大于共振解調法得到的P值。因此，最小熵反褶積法比共振解調法能更有效地提取軸承故障信號。

表1 峭度值比較

4 結論

針對滾動軸承故障信號易被強背景噪聲淹沒的特點，采用了基于AR模型降噪與MED相結合的方法，對某型坦克變速箱振動信號進行研究。

1)由于MED無需對信號的先驗知識，因此往往需要較多的采樣點數(shù)才能取得明顯效果。

2)MED濾波器的階數(shù)要適中，過大的階數(shù)會導致輸出信號畸變。

3)基于AR模型降噪能有效地去除振動信號中的確定性成分，保留滾動軸承故障信號，為MED恢復沖擊信號提供了條件。

4)基于AR模型降噪和MED，大大增強了滾動軸承故障沖擊信號，與共振解調技術相比，能更好地檢測滾動軸承故障。

［1］ 馮輔周，安鋼，劉建敏.軍用車輛故障診斷學［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2007:3-5.

［2］ McFadden P D，Smith J D.Vibration Monitoring of Rolling Element Bearings by the High Frequency Resonance Technique:a Review［J］.Tribology International，1984，117(1):3-10.

［3］ 劉金朝，丁夏完，王成國.自適應共振解調法及其在滾動軸承故障診斷中的應用［J］.振動與沖擊，2007，26(1):38-41.

［4］ 胡易平，安鋼，王凱，等.基于小波自適應包絡解調技術的滾動軸承故障識別研究［J］.煤礦機械，2010，31(2):214-217.

［5］ Wiggins R A.Minimum Entropy Deconvolution［J］.Geoexploration，1978，9(16):21-35.

［6］ Sawalhi N，Randall R B，Endo H.The Enhancement of Fault Detection and Diagnosis in Rolling Element Bearings Using Minimum Entropy Deconvolution Combined with Spectral Kurtosis［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2007(21):2616-2633.

［7］ Sawalhi N，Randall R B.Spectral Kurtosis Enhancement Using Autoregressive Models［C］∥Melbourne，Australia，A CAM Conference，2005.

［8］ Sacchi M D.頻率域約束條件下的最小熵反褶積［J］.戴成泰，譯.石油物探譯叢，1995，2(1):10-18.

［9］ Endo H，Randal R B.Enhancement of Autoregressive Model Based Gear Tooth Fault Detection Technique by the Use of Minimum Entropy Deconvolution Filter［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2007(21):906-917.

［10］ 王英，閻平凡.基于狀態(tài)空間模型的最小熵反褶積［J］.控制理論與應用，1994，11(3):309-314.

［11］ 王英，閻平凡，常迥.非最小相位線性系統(tǒng)的可辨識性及辨識方法:非平穩(wěn)輸入［J］.自動化學報，1995，21(1):17-24.

［12］ Lee J Y，Nandi A K.Nandi.Extraction of Impacting Signals U-sing Blind Deconvolution［J］.Journal of Sound and Vibration 1999，232(5):945-962.