基于人眼側抑制機制的自動色彩均衡化算法

查 煒，汪榮貴，傅劍峰，王 晶

(合肥工業大學計算機與信息學院，合肥 230009)

1 概述

圖像增強是指有目的地強調圖像的整體或局部信息，生成更符合人眼觀察或機器分析的高價值圖像[1-2]。通過研究發現人眼視覺系統具有色彩恒常性和亮度恒常性[3-4]，能在不同的光照條件下，正確辨別出物體的真實面貌和色彩信息；也能在動態范圍極高或極小的場景中，以非線性的方式感知到亮處的物體和暗處的細節。電子設備是以線性方式記錄進入到鏡頭的光照強度，形成的圖像與人眼感知到的場景不同。因此，眾多學者將人類視覺特性應用到圖像增強領域，提出一系列圖像增強方法。其中，自動色彩均衡化(Automatic Color Equalization, ACE)算法[5]是較有代表性的方法之一。

文獻[5]提出的 ACE算法可以調整圖像的對比度，實現人眼色彩恒常性和亮度恒常性。其基本思想是模擬人眼對某點的感知不僅取決于該點的絕對光照值，還和其周邊鄰域像素的色彩和亮度有關。算法通過差分來計算目標點與周邊像素點的相對明暗關系，對目標點校正后獲得最終的像素值，有很好的增強效果。文獻[6]將 ACE和 MSR[7]結合，利用 MSR的卷積運算來降低算法復雜度，并在動態映射步驟中采用伽瑪函數。文獻[8]在ACE處理高動態范圍圖像時引入了非線性局部調整，自適應地獲得模型參數。文獻[9]采用雙Logistic函數來進行局部對比度增強，并將圖像轉至HSV空間，保持色彩不失真。

ACE算法增強效果雖好，但由于ACE算法是在全局范圍內進行像素比較，沒有充分考慮到圖像的局部特性，增強后的局部性較差。同時由于 ACE算法是在整幅圖像內進行點對點計算，算法的復雜度高、運算速度慢。本文從模擬人眼視覺系統的側抑制特性[10]出發，提出基于人眼側抑制性ACE算法，很好地解決了上述問題。人眼的側抑制性符合高斯分布，抑制作用隨距離增加而減弱。側抑制性有利于從背景中分辨出物體，對物體的邊角和輪廓視敏度較高，較好地增強了對比強度。本文算法通過模擬人眼視覺系統的區域側抑制性強度，在目標點的周邊區域采集相關度較高的像素點，再根據 ACE基本思想將目標點和采樣點進行差分比較，增強圖像對比度。采用側抑制機制 ACE算法，更加符合人類的視覺特性，增強后的圖像細節清晰，色彩保真性優越。

2 ACE算法原理

ACE算法主要包含2個步驟(圖1)：

(1)實現色彩恒常性和對比度的調整，對色彩進行空間域調整。

(2)實現亮度恒常性，對圖像動態范圍進行調整。

圖1 ACE算法流程

色彩空間調整：對原始圖像Ic進行空間信息處理產生一個中間數據結果集cP，cP的每個像素點都被重新計算，并包含與周邊像素點的差別信息。計算公式如下：

其中，P表示中間數據結果集；c表示不同的通道；i是目標像素點；I表示原始輸入圖像；Ic（i）? Ic（j）是像素點間的差分運算；g是相對對比度調節函數，控制對比度增強的程度，是非線性的，斜率越大對比度越明顯；w是權重函數，控制周邊像素點的影響程度進行全局和局部的自適應濾波。

動態映射：結合灰度世界(Gray World)[11]和白斑(White Patch)[11]的動態范圍調整算法將P的像素值范圍擴展至［0,255］，得到最終的輸出圖像 O。計算如式(2)所示：

其中，sc= 127.5Mc， Mc=max Pc（ i ）。Mc作為白斑參考點，同時算法應用全局性灰度世界算法，使輸出圖像的動態范圍分布在中灰度127.5上下，滿足人眼視覺系統的“灰度世界”假設。

ACE算法在圖像增強和色彩校正方面的性能優良，但在色彩空間調整過程中要對整幅圖像的所有像素點進行點對點兩兩計算，復雜度高，運算速度慢。為了減少計算的次數，提高速度性能，可以在目標點的局部區域內選取相關度較高的像素點來進行比較計算，但局部區域運算容易導致塊狀效應和色彩失真等現象。因此，本文結合人眼視覺特性，提出基于人眼側抑制機制的 ACE算法，將全局和局部相結合，既增強了局部細節，又使得圖像整體平滑，運算的速率也得到較好提升。

3 基于人眼側抑制機制的ACE算法

3.1 ACE算法

側抑制是指當刺激某個神經元使其產生興奮時，再刺激周邊的神經元，后者所產生的興奮對前者有抑制作用。例如在黑白顏色各占一半的一張紙上，可以觀察到在黑白交界處有很明顯的亮度變化，在靠近白色區域的黑色邊界上有一條更黑的帶狀區；同樣在靠近黑色區域的白色邊界也有一條更亮的帶狀區。這種更亮更暗的帶狀區就是馬赫帶，但事實上這種帶狀區是不存在的，是人眼的側抑制特性所產生的作用。因此，人眼的側抑制性能夠增強圖像的區域對比度，尤其在物體輪廓和邊緣區域，加強物體的輪廓，提高邊界亮度，使圖像更清晰。

在一個場景內，離目標點越遠的像素點對目標點的影響越小，影響程度的權值呈高斯分布，這是因為在場景區域內人眼側抑制性作用隨著距離的增大而減弱。

受此啟發，結合人眼側抑制性的生理學理論，在ACE算法模型中引入人眼視網膜和人類大腦皮層神經元的神經生理學相關的函數[12]，即算法模型中的區域像素點的采樣使用模擬側抑制作用范圍的高斯分布。本文提出一種新的基于人眼側抑制機制的 ACE算法。采用符合側抑制性機制的方法，在目標像素點周圍選取符合側抑制性有效作用范圍的二維圓形區域，并在區域內進行相關像素點采樣。將 ACE算法的運算集中到有效區域內相關性較大的像素點，從而加快算法的處理速度并保證增強效果。本文算法包含2個步驟：

(1)對傳統ACE的色彩空間調整進行簡化，減少計算復雜度；

(2)繼續使用傳統ACE算法的動態映射式(2)。

本文算法的第(1)步色彩空間調整簡化過程如式(3)所示：

其中，SN是運算子集，由二維圓形區域和區域內的高斯分布函數生成的采樣點組成。區域內的采樣點離目標點越近權重越大，采樣點分布越密集；離目標點越遠的采樣點權重越小，分布越稀疏。為了提高算法的精確性，減少差異，可以增加采樣次數N和每次采樣的像素個數。

本文算法中的高斯分布函數形式如式(4)所示：

其中，r表示二維圓形區域的半徑。

在式(3)中相對對比度調節函數 g（ Ic（i）? Ic（j） ）通過像素點間的差分模擬人眼視覺側抑制性。用Di,j代表 Ic（i）? Ic（j），g計算如下：

3.2 二維圓形區域采樣點的生成

在本文算法中，因為引入了二維圓形區域和相關像素點的采樣，使得圖像的局部細節變清晰，算法運算效率被提升。下文詳細介紹二維圓形區域的建立和區域內采樣點的生成。

以目標點i點為圓心，建立二維的圓形區域，為實現較好的全局和局部增強效果，將二維圓形區域覆蓋到整幅圖像，以圖像的對角線長度為二維圓形區域的半徑R值，建立二維圓形區域。接著進行區域內像素點采樣。像素點的采樣分布必須符合人眼視覺特性，即高斯分布模型。在離圓心(目標點)［0, R］的區間內，離圓心越近的采樣點分布密度越大，離圓心越遠的采樣點分布密度越小。但在圓心［0, 2π］的周邊區間內，采樣點的分布密度必須是均勻的，因為如果不均勻，就會存在特定方向的影響，使得最后的濾波圖像產生嚴重的噪聲。在這里稱［0, R］區間內分布為徑向分布，記為 RAND ［0,R］；［0, 2π］區間內分布為同心圓分布，記為 RAND ［0,2π］。［0,1］區間得到一個有n個數值的離散分布，n表示每次采樣的像素點個數。將這些離散數值乘以半徑R，把分布延伸到距離為［0,R］的徑向區間內，形成圓形區域的徑向分布。因為有高斯函數的作用，所以數值在0～R距離間的徑向分布密度呈單調下降趨勢。再用

徑向分布和同心圓分布的生成：先用高斯函數在均勻分布函數在［0,1］區間獲得同樣的有 n個數值的離散分布，再將這些數值乘以圓心角2π，使分布擴展到圓心的［0,2π］同心圓區間內。

因為采樣點是分布在二維圓形區域內，所以使用線性變換把徑向分布和同心圓分布融合，將采樣點延伸擴展到圖像矩陣的有效范圍內。為了反映像素點的圓形分布特性，使用極坐標轉換方式。轉換如式(6)所示：r∈RAND ［0,R］；θ∈ RAND ［0, 2π］。最終生成的采樣點分布如圖2所示。

其中，i是目標像素點；s是生成的采樣點；

圖2 二維圓形區域采樣點

3.3 算法流程

本文算法將彩色圖像分解成3個通道分別進行處理，算法處理流程如下：

步驟 1 色彩空間調整，步驟的重點是先確定目標像素點i的SN子集，即以i為圓心的二維圓形區域和區域內的N×n個符合高斯分布的隨機像素點。再在SN子集內進行色彩空間調整獲得中間數據結果，具體步驟如下：

(1)生成一個 N×n的二維矩陣，矩陣的每一行數值都在［0,1 ］區間內且服從均勻分布。將矩陣乘以2π得到圓心角分布矩陣Concentric。

(2)在［0,1 ］區間內生成另一個 N×n的二維矩陣，矩陣的每一行數值服從高斯分布，將矩陣乘以半徑R得到徑向分布矩陣Radial。

(3)通過極坐標的形式，將同心圓分布矩陣和徑向分布矩陣融合，得到二維圓形區域采樣點的最終坐標集合，即SN子集。

其中，S amplex是像素點x軸坐標的矩陣；S ampley是采樣點y軸坐標的矩陣。

(4)獲得SN子集后，通過式(3)，在二維圓形區域內計算得到i點的中間數據結果值 Pc（ i）。

步驟2 動態映射：沿用傳統ACE算法的白斑和灰度世界方法，按式(2)計算出i點的最終像素值。

4 實驗結果與分析

本文實驗平臺為 CPU雙核 1.80 GHz，內存2 GB，軟件為Matlab7.8，Windows XP操作系統。本文算法的實驗參數為：采樣次數N=8，每次采樣的像素點個數n=400，二維圓形區域半徑R等于圖像矩陣的對角線長度。為驗證增強效果，將本文算法的實驗結果和傳統ACE算法結果進行比較。

圖3是低照度圖像，圖4是高動態圖像，圖5是在薄霧條件下拍攝的圖像，圖6是在濃霧條件下拍攝的圖像。從主觀觀察來看，在局部細節部分本文算法顯示出了更好的增強效果，在圖3(c)與圖3(b)的下角小石塊部分；圖4(c)與圖4(b)的左右兩邊建筑物部分；圖5(c)與圖5(b)的中間大樓窗戶部分；圖6(c)與圖6(b)的下角跑道部分，本文算法的處理結果要比傳統ACE算法更加的清晰。

圖3 lake圖處理結果

圖4 building圖處理結果

圖5 house圖處理結果

圖6 playground圖處理結果

為了更加準確的分析，除了人眼的主觀觀察標準外，還采用客觀的質量評價標準來檢測算法的結果。表 1～表 4是通過統計運算得到的圖3～圖 6的均值、標準差和熵。均值反映了圖像的平均亮度，標準差反映了圖像的對比度，熵反映了圖像的信息量。分析統計的信息可以發現，本文算法和傳統 ACE算法處理結果的均值都集中在120～130，完全符合人眼的最佳視覺范圍。而熵的統計結果，本文算法大于傳統ACE算法，表明增強后的圖像信息量多，細節比較豐富，處理結果更適合人眼的觀察。因此，本文算法處理的圖像較傳統ACE處理的圖像質量更高。

表1 lake圖各項指標

表2 building圖各項指標

表3 house圖各項指標

運算速度的提升是本文算法對傳統 ACE算法的另一個改進點，也是成效最明顯的改進點。以大小600×400的彩色圖像為例，在傳統 ACE算法的處理過程中需要進行 600×400×3×600×400次差分和距離計算。而本文算法只須進行 600×400×3×N×n次差分計算和600×400×3×N次像素點采樣，其中，N是采樣次數；n是每次采樣的像素個數。在統一的實驗平臺下，用不同大小的圖像進行運算時間統計，統計結果如表5所示。從中可以看出本文算法在運算效率方面的提升。

表5 算法處理時間對比結果 s

5 結束語

本文提出一種基于人眼側抑制機制的ACE算法，通過研究和模擬人眼的側抑制性機制，引入高斯函數進行相關像素點采樣，使處理結果更加符合人眼特性。實驗結果表明，本文算法在增強效果和運算時間兩方面均有較好的表現。在亮度、對比度和色彩等方面本文算法取得了很好的效果，尤其在圖像的局部細節部分，比傳統 ACE算法的處理結果更清晰可見。在運算時間方面，本文算法取得了很大的進步，提升了ACE算法的運算速度。

[1]Gonzael R C.Digital Image Processing[M].2nd ed.[S.l.]:Prentice Hall, 2003.

[2]汪榮貴, 張 璇, 張新龍, 等.一種新型自適應 Retinex圖像增強方法研究[J].電子學報, 2010, 38(12): 2933-2936.

[3]Zmura M, Lennie P.Mechanisms of Color Constancy[J].Journal of the Optical Society of America A, 1986, 3(10):1662-1672.

[4]張新龍, 汪榮貴, 張 璇, 等.基于視覺區域劃分的霧天圖像清晰化方法[J].電子測量與儀器學報, 2010,24(8): 754-762.

[5]Rizzi A, Gatta C, Marini D.A New Algorithm for Unsupervised Global and Local Color Correction[J].Pattern Recognition Letters, 2003, 24(11): 1663-1677.

[6]袁雪庚, 顧耀林.自動色彩均衡快速算法[J].計算機輔助設計與圖形學學報, 2005, 17(10): 2269-2274.

[7]汪榮貴, 朱 靜, 楊萬挺, 等.基于照度分割的局部多尺度Retinex算法[J].電子學報, 2010, 38(5): 1181-1186.

[8]Gatta C, Rizzi A, Marini D.Perceptually Inspired HDR Images Tone Mapping with Color Correction[J].International Journal of Imaging Systems and Technology,2008, 17(5): 285-294.

[9]許 欣, 陳 強.改進的自動顏色均衡化圖像對比度增強[J].計算機工程與應用, 2010, 46(18): 4-6.

[10]林仲賢.視覺及測色應用[M].北京: 科學出版社, 1987.

[11]Rizzi A, Gatta C, Marini D.Color Correction Between Gray World and White Patch[EB/OL].(2002-08-11).http://www.dti.unimi.it/～rizzi/papers/4662_44.pdf.

[12]壽天德.視覺信息處理的腦機制[M].上海: 上海科技教育出版社, 1999.