深水樁墩結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及地震響應(yīng)預(yù)測(cè)分析

柳 春 光， 孫 國(guó) 帥， 張 士 博， 韓 亮

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部 工程抗震研究所，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

0 引 言

地震是重大自然災(zāi)害之一，而橋梁結(jié)構(gòu)作為生命線工程的重要組成部分，其地震時(shí)的破壞將中斷現(xiàn)代化的交通網(wǎng)絡(luò)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1－2].抗震研究是為了抵御地震從而將損失降到最低限度而發(fā)展的一門(mén)學(xué)科，我國(guó)處于環(huán)太平洋地震帶和亞歐地震帶，是世界上地震災(zāi)害最嚴(yán)重的國(guó)家之一，所以其抗震的研究顯得尤為重要.抗震研究工作基本上從兩方面來(lái)進(jìn)行，一方面是計(jì)算分析研究，另一方面是試驗(yàn)研究，在模擬地震振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行抗震模型試驗(yàn)被認(rèn)為是最直觀的結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)，所得結(jié)果與地震作用結(jié)果有較好的可比性，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震研究和設(shè)計(jì)有著重要的參考價(jià)值.隨著我國(guó)橋梁工程建設(shè)事業(yè)的不斷發(fā)展，跨江、跨河甚至跨海大橋修建得越來(lái)越多，在地震作用下，處于深水中的橋墩會(huì)和周圍水體發(fā)生動(dòng)力相互作用，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全造成威脅，我國(guó)規(guī)范《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定，E1地震作用抗震設(shè)計(jì)階段，應(yīng)考慮動(dòng)水壓力的影響.近些年來(lái)，一些研究人員進(jìn)行了許多關(guān)于橋梁下部結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力響應(yīng)的重要的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[3－6]，盡管這些模型試驗(yàn)為橋梁體系抗震研究提供了非常有價(jià)值的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但是類似于樁墩結(jié)構(gòu)的水下動(dòng)力試驗(yàn)研究較少[7－8]，不能很好地得到有關(guān)動(dòng)水壓力對(duì)體系的影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù).而該類試驗(yàn)研究一方面可以直接了解水對(duì)樁墩結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響程度和主要影響因素，另一方面獲得的數(shù)據(jù)可以作為檢驗(yàn)理論分析結(jié)論的基礎(chǔ).所以，該方向的試驗(yàn)課題將成為將來(lái)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是一種高度自適應(yīng)的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，可以通過(guò)大量樣本的學(xué)習(xí)訓(xùn)練抽取出隱含在樣本中的非線性關(guān)系，由于具有不需要建立分析對(duì)象的力學(xué)模型及對(duì)未知系統(tǒng)具有辨識(shí)和預(yù)測(cè)能力的優(yōu)點(diǎn)，可以用其解決結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的預(yù)測(cè)問(wèn)題.

本文首先介紹模型試驗(yàn)的相似律選取、設(shè)計(jì)過(guò)程，試驗(yàn)?zāi)Ｐ推茐暮暧^現(xiàn)象以及動(dòng)水效應(yīng)影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的機(jī)理，然后對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，最后介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)能力在模型試驗(yàn)中的應(yīng)用并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析.

1 試驗(yàn)研究

本文的試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)以杭州灣北航道橋輔助墩墩身及基礎(chǔ)為原型，如圖1所示.本次試驗(yàn)主要研究動(dòng)水壓力對(duì)樁墩結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵栽蜑閰⒖迹煌耆蕾囋?

圖1 杭州灣北航道橋輔助墩墩身及基礎(chǔ)Fig.1 The assistant pier and foundation of north channel bridge for Hangzhou Bay

1.1 相似關(guān)系的選取

本次試驗(yàn)采用重力－彈性力相似律，考慮到水下結(jié)構(gòu)體系周圍水體的存在以及試驗(yàn)條件的限制，取相似關(guān)系簡(jiǎn)化公式[9]:

式中:C為原型與模型之間物理量的相似比，l為沿模型長(zhǎng)度方向尺寸，r為慣性半徑，E為材料彈性模量，ρ為材料密度.

在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗨圃O(shè)計(jì)中采用的相似關(guān)系如表1所示.

表1 動(dòng)力模型各物理量相似關(guān)系Tab.1 Scale relation of each physical quantity for dynamic model

1.2 試驗(yàn)裝置與模型建立

模型試驗(yàn)的激勵(lì)裝置采用大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室抗震分實(shí)驗(yàn)室的大型電液伺服控制水下地震模擬系統(tǒng).圖2為該系統(tǒng)水池和水下振動(dòng)臺(tái)的平面布置圖，振動(dòng)臺(tái)位于水池中間，水池最大水深為1m.為了簡(jiǎn)化試驗(yàn)方案及相應(yīng)的理論分析模型，結(jié)構(gòu)模型假設(shè)為一個(gè)懸臂梁結(jié)構(gòu)與臺(tái)面連接在一起，上部結(jié)構(gòu)以附加質(zhì)量的形式加在試件頂部，示意圖如圖3所示.

在綜合考慮實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有試驗(yàn)條件、模型材料和施工工藝的前提下，模型材料采用微粒混凝土，微粒混凝土的配合比為

模型鋼筋采用冷拉鋼絲和鍍鋅鐵絲，根據(jù)相似關(guān)系配筋，底端通過(guò)鋼板與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面牢固連接.

圖3 水－樁－墩及上部結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Test model of water－pile－pier superstructure

1.3 加載工況

地震波具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性，為了保證時(shí)程分析結(jié)果的合理性，本次試驗(yàn)綜合考慮了工程實(shí)際場(chǎng)地的地質(zhì)資料和本模型試驗(yàn)加載的特點(diǎn)，選取一條根據(jù)規(guī)范譜擬合的人工波和天然地震記錄El Centro波，加速度時(shí)程曲線如圖4所示(其中El Centro地震波連續(xù)輸入3次)，并且根據(jù)加載需要對(duì)加速度峰值進(jìn)行幅值調(diào)整.

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康募罢駝?dòng)臺(tái)實(shí)際工作狀況，本次試驗(yàn)僅單方向輸入地震波.為了更好地了解水－樁－墩結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的工作機(jī)理，本次試驗(yàn)采用分級(jí)加載制，加載工況見(jiàn)表2.

圖4 輸入地震波加速度時(shí)程曲線Fig.4 Curves of acceleration time history under earthquake wave input

表2 試驗(yàn)加載工況Tab.2 Loading case of test

1.4 動(dòng)水效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響機(jī)理

動(dòng)水效應(yīng)影響結(jié)構(gòu)的機(jī)理是兩相介質(zhì)之間的相互作用，結(jié)構(gòu)物在流體荷載作用下會(huì)產(chǎn)生變形或運(yùn)動(dòng)，其變形或運(yùn)動(dòng)反過(guò)來(lái)又影響流體，從而改變流體荷載的分布和大小.二者之間的相互作用因激勵(lì)環(huán)境條件的不同而影響也不同.對(duì)于地震激勵(lì)下作用在樁墩類細(xì)長(zhǎng)柱體上的波浪力一般基于Morison方程，其改進(jìn)的動(dòng)力平衡式為

式中:M、C和K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣，Cm為附加質(zhì)量系數(shù)，ρ為液體的密度，Cd為動(dòng)水阻力系數(shù)分別為結(jié)構(gòu)的相對(duì)加速度 和速度分別為輸入地震動(dòng)的加速度及速 度分 別 為 柱 體 中 心 位 置 處 液 體 質(zhì) 點(diǎn) 的 水平加速度和速度.

與原型結(jié)構(gòu)所處的實(shí)際環(huán)境激勵(lì)相比，實(shí)驗(yàn)室水池內(nèi)的水屬于靜水，即沒(méi)有考慮水流的影響，

1.5 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.5.1 試驗(yàn)現(xiàn)象及模型破壞形態(tài) 在水池注滿水的情況下加載時(shí)，模型構(gòu)件周圍水體產(chǎn)生明顯振動(dòng)，由于試驗(yàn)條件制約，無(wú)法同時(shí)進(jìn)行地震和波浪加載，水面產(chǎn)生的波紋和某些處于波浪中的實(shí)際工程在地震作用下與水流作用的宏觀現(xiàn)象略有區(qū)別.加載結(jié)束后，抽出水池里的水，觀察構(gòu)件震后的破壞情況，發(fā)現(xiàn)構(gòu)件表面出現(xiàn)許多裂紋，破壞較嚴(yán)重的位置發(fā)生在節(jié)點(diǎn)部位，例如橋墩與承臺(tái)交接處、承臺(tái)與樁交接處等，說(shuō)明該位置為構(gòu)件的薄弱部位，這與理論研究的一般結(jié)論相一致.

1.5.2 動(dòng)力特性分析 本次試驗(yàn)中，分別在有水和無(wú)水情況下利用白噪聲掃頻和正弦波共振來(lái)得到模型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性并檢查模型是否存在瑕疵.表3列出了模型結(jié)構(gòu)前兩階的自振頻率，從表中可以看出水體的存在降低了結(jié)構(gòu)的自振頻率.

表3 模型自振頻率Tab.3 Natural frequency of model

在有水和無(wú)水情況下輸入白噪聲掃頻得到的結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)如圖5所示.可以看出水體的存在使模型結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)發(fā)生了變化.

圖5 白噪聲輸入下墩頂?shù)膫鬟f函數(shù)Fig.5 Transfer function of pier top under white noise input

1.5.3 地震響應(yīng)分析 圖6所示為加速度峰值放大系數(shù)沿試件高度的分布情況，可以看出，隨著振動(dòng)臺(tái)輸入地震波峰值的增大，放大系數(shù)出現(xiàn)減小的趨勢(shì)，主要原因是在震動(dòng)過(guò)程中，模型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，剛度有所減小，從而降低了模型的振動(dòng)頻率.

圖6 加速度峰值放大系數(shù)沿試件高度的分布Fig.6 Magnification factors of acceleration peak along specimen height

圖7 為El Centro地震波輸入下振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面加速度.圖8為在圖7所示地震波輸入下，結(jié)構(gòu)頂部的動(dòng)力響應(yīng)，包括加速度、速度、位移以及樁中點(diǎn)處動(dòng)水壓力的變化情況，從圖中可以看出其相應(yīng)的響應(yīng)趨勢(shì)較為一致.

圖7 El Centro地震波輸入下振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面加速度Fig.7 Shaking table top acceleration under El Centro wave input

圖8 El Centro波輸入下模型墩頂?shù)卣痦憫?yīng)Fig.8 Seismic response of the top of pier under El Centro wave input

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ头抡骖A(yù)測(cè)

近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[10－16]成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn).由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能分析較為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，且具有高度的靈活性與高速運(yùn)算能力，能夠用于一系列的預(yù)測(cè)與控制等問(wèn)題中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法就是把以前搜集的震害記錄變成計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的信息，建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以有效地表達(dá)實(shí)際震害狀態(tài)，且積累的記錄樣本越多，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果就越好.圖9所示為四層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖.

圖9 四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Four－levels neural network model structure

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)在振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中的應(yīng)用

本文主要以水下橋墩及其基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)模型為研究對(duì)象，依據(jù)不同峰值加速度下數(shù)值及試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，嘗試?yán)靡环NBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)對(duì)其結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行分析、預(yù)測(cè).圖10(a)所示為El Centro波輸入下臺(tái)面實(shí)際輸入與墩頂實(shí)際輸出的響應(yīng)情況.為模擬模型試件的地震響應(yīng)情況，建立了一四層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即一個(gè)輸入層、兩個(gè)隱層及一個(gè)輸出層，從圖10(b)誤差收斂圖可以看出該預(yù)測(cè)算法具有較快的收斂速度.圖10(c)為試驗(yàn)曲線與預(yù)測(cè)曲線的比較，顯示預(yù)測(cè)輸出對(duì)試驗(yàn)實(shí)際輸出具有較好的逼近效果及泛化效果.

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)仿真Fig.10 Predicted simulation by neural network

2.2 誤差分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)完全由模型本身以及系統(tǒng)輸入信號(hào)決定，誤差是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中產(chǎn)生的，并且可以人為控制，訓(xùn)練誤差精度與所使用的學(xué)習(xí)算法以及訓(xùn)練時(shí)間有關(guān)，后面的響應(yīng)的預(yù)測(cè)情況則反映了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)新數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)性能，從某種程度上衡量了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.圖11為本模型的預(yù)測(cè)誤差，從圖中可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的學(xué)習(xí)精度，最大誤差為0.025，為峰值加速度的3.16%，且發(fā)生在較少的時(shí)刻，大多數(shù)時(shí)刻都在0.005以內(nèi)，為峰值加速度的0.63%.在仿真數(shù)據(jù)和試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差對(duì)比過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯示出較好的預(yù)測(cè)效果，特別對(duì)于現(xiàn)階段受試驗(yàn)條件限制而無(wú)法更系統(tǒng)分級(jí)的試驗(yàn)中，可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)分析作為一個(gè)有效的補(bǔ)充.

圖11 預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間誤差Fig.11 Error between prediction results and test results

3 結(jié) 論

(1)動(dòng)水效應(yīng)不應(yīng)該被忽略，結(jié)構(gòu)周圍的水體能夠改變體系的地震響應(yīng)和動(dòng)力特性.無(wú)水情況下模型結(jié)構(gòu)的自振頻率總是比在水中結(jié)構(gòu)的要高，兩種情況下模型結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)及振型也是不同的.

(2)加速度放大系數(shù)或基頻的變化可以反映出模型結(jié)構(gòu)的損傷程度.通過(guò)觀察其變化，發(fā)現(xiàn)隨著加速度幅值的增大，結(jié)構(gòu)的損傷程度加劇.

(3)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的地震響應(yīng)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.訓(xùn)練有素的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以作為一個(gè)有用的工具，用于結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)預(yù)測(cè).

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