一種新的NSCT圖像融合算法研究

(南京鐵道職業技術學院軌道交通工程中心，南京210031)

(南京鐵道職業技術學院軌道交通工程中心，南京210031)

針對傳統NSCT圖像融合算法考慮方向的信息完成的缺點，提出了新的NSCT圖像融合算法。該算法是基于方向區域的，通過對源圖像的分解可以得到各個方向的高頻子帶和低頻子帶，根據不同分解層的方向的特性對高低頻系數按方向區域能量融合，再經過反變換得到最終的融合圖像。此算法在體現出各源圖像細節特征的同時還很好的保留了邊緣等很多有用的信息。測試結果表明，此算法和傳統的NSCT圖像融合算法相比，融合效果更好。

圖像處理;圖像融合;NSCT;方向區域能量

把來自不同探測器的圖像進行合并就是所謂的圖像融合，通過圖像融合可以得到更為完整的圖片或場景。之所以要把圖像進行融合處理，是因為其可以把不同圖像間的冗余數據和互補信息同時進行處理，這樣能夠把圖像的可靠性和清晰度大大提高。傳統的圖像融合方法有很多，比如小波變換在圖像處理中的應用非常廣泛。但是此方法具有方向局限性和不能得到最優基線狀奇異的目標函數［1］。為了解決這個問題，具備平移不變性的NSCT(Non-Subsampled Contourlet Tranform)變換得到應用，但是傳統的NSCT變換只考慮高頻系數的區域特性，從而其他方向的信息沒有得到很好的融合［2］，文章提出了一種基于方向區域的NSCT圖像融合算法，測試結果表明，此算法在體現出各源圖像細節特征的同時還很好的保留了邊緣等很多有用的信息，融合效果好于傳統的圖像融合算法。

1 基于方向區域的NSCT圖像融合算法

1.1 NSCT方向區域

NSCT在不同分解層時的方向有很多個，可以用2j(j為任意正整數)表示，同時各向異性。NSCT的圖像融合不但具有很好的空域和頻域局部特性，而且還克服了方向局限性［3］。所以NSCT對圖像幾何特征的表達能力很強。

把Zoneplate圖像進行方向數為(2，2，4)的NSCT變換，同時把第3尺度的4個方向子帶進行分解，如圖1所示。

圖1展示了各方向子帶的分布很像NSDFB的頻率選擇方向的特點。圖1(b)說明使用橢圓形方向窗口可以很好的匹配NSCT變換方向子帶。但是在實際的應用當中，此方法存在設計橢圓形窗口沒有標準可依和橢圓形窗口與系數矩陣的匹配時無規則的缺點。文章中和方向系數矩陣的匹配是用方向模板序列代替橢圓形窗口來實現的［4］。

圖1 NSCT變換和方向區域

1.2 方向模板

{θ|θ=0，π/6，π/4，π/3，π/2，2π/3，3π/4，5π/6}是在二維變換域平面中的［0，π］區間內選出的具有代表性的方向，不同方向的匹配需要分別設計相應的方向模板。

文章選用5×5窗口作為方向模板，如圖2所示。此模板的設計必須遵循幾個規則:首先是通過NSCI分解的源圖像系數必須對應方向模板的中心位置，源圖像其他相應系數和方向模板中各點一一對應［5］。然后就是像素值對窗口的貢獻越大，賦予的權值也應該越大，按貢獻的大小，依次是中心點(模板中黑色位置)，中心點的四鄰域(模板中深灰色位置)，其他點(模板中淺灰色位置)。模板中的白色位置賦值為0。

圖2 方向模板

區域能量可以通過方向模板ω與區域內像素計算得到，高頻系數的選取規則就是由區域能量決定的。區域能量可表示為:

1.3 融合方法

設為兩幅源圖像為fA和fB，通過NSCT變換分別對這兩幅圖像進行分解，這樣就可以得到分解圖像的高低頻系數。然后選取和各高頻系數相對應的方向模板，并計算各點的向區域能量，以取最大值原則進行融合［6］。

式(2)中，EX，j，k(x，y)(X=A，B)是區域能量，YX，j，y(x，y)(X=A，B，F)是高頻系數矩陣，A和B是源圖像，F是融合圖像。

文章之所以使用3×3模板對低頻系數進行融合，是因為低頻系數沒有涉及方向特性。低頻系數對應的區域能量可表示為:

式(3)中，i是源圖像(A或B)。

源圖像A以(x，y)點為中心的區域能量和總能量之比為:

設rTH為閾值，并且(0.5＜rTH＜1)，融合圖像中對應點(x，y)的低頻系數可表示為:

如果源圖像中的某些重要信息沒有得到很好的體現，說明rTH的值太大，并且融合系數大部分的值過分依賴源圖像系數的加權值。如果源圖像之間的相關性沒有得到很好的體現，說明說明rTH的值太小，并且融合系數大部分的值過分依賴源圖像系數［7］。文章中取rTH=0.75。

最終的融合圖像是通過反復變換得到的高頻系數和低頻系數完成的。

2 圖像融合效果評價

文章通過交互信息量和邊緣保持度兩個互補的評價指標對圖像進行評價，并且把這兩項指標和傳統融合算法進行的對比。

交互信息量表示的是源圖像和融合圖之間的相似性度。此值越大，說明融合效果越好。源圖像F和融合圖像A，B的交互信息量可表示為［8］:

衡量融合圖像邊緣信息傳遞能力的一個重要指標是邊緣保持度，并且此值越大，說明融合圖像邊緣信息傳遞的越好。邊緣保持度可表示為:

3 測試結果

通過把文章中算法與傳統的NSCT方法的圖像融合結果進行對比，證明了本算法的有效性。源圖像使用醫學腦部圖像(CT和MRI)(大小為256× 256)通過軟件MATLAB進行仿真。NSCT變換的分解層數設為3層，相對應的方向是(2，3，4)。測試結果如圖3所示。

由圖3可知，和傳統NSCT方法得到的融合圖像相比，通過文章中提出的新NSCT算法的融合圖像邊緣輪廓更清晰，能夠反映出更多的原始圖像細節。通過局部放大的圖3(e)、3(f)可以看出，新NSCT算法局部放大圖視覺效果更好。

文章通過實驗列出了融合圖像的質量評價參數值如表1所示。

圖3 CT和MRI圖像融合

表1 質量評價參數對比

從表1可以看出，新NSCT算法和傳統的NSCT算法相比，各項評價指標都有了明顯的上升。這就說明，新的NSCT算法邊邊緣信息保持能力更強，從源圖像中獲得的信息更多更豐富。

4 結論

文章提出了一種新的NSCT融合算法，該算法是基于方向區域的，其核心思想是很好的使用NSCT對圖像幾何特征描述的特點，同時還考慮了NSCT變換的方向信息，從而達到很好的融合效果。文章還充分利用方向模板的靈活性，根據系數矩陣的方向變化的實際情況，靈活采用不同的窗口模板進行匹配。在保證高頻系數矩陣的方向性的利用率的同時也解決了傳統NSCT融合算法存在的缺點。

［1］龔昌來.基于局部能量的小波圖像融合新方法［J］.激光與紅外，2008，38(12):1266-1269.

［2］柴勇，何友，曲長文.基于亞像素區域加權能量特征的多尺度圖像融合算法［J］.光學學報，2009，29(10):2732-2737.

［3］Zhou Z F Shui P L.Contourlet-Based Image Denoising Algorithm Musing Directional Windows［J］.Electronics Letters，2007，43 (2):92-93.

［4］劉迎輝，姜威，魏戈.基于非亞采樣Contourlet變換的PET/CT圖像融合［J］.光學技術，2010，36(1):121-125.

［5］李志勇，張鵬.基于DSP的偏振圖像快速融合研究［J］.電子器件，2010，33(4):498-501.

［6］王輝，吳欽章.基于圖像質量評價的自動圖像復原技術［J］.傳感技術學報，2012，25(7):930-935.

［7］龍燕，姜威.基于空域相關的多聚焦圖像融合［J］.電子器件，2008，31(2):665-668.

［8］黎新伍.基于MRF模型和EM算法的多源圖像融合方法［J］.傳感技術學報，2006，19(2):525-529.

一種新的NSCT圖像融合算法研究

汪維東*

A New NSCT Image Fusion Algorithm

WANGWeidong*
(Rail Traffic Engineering Center，Nanjing Institute of Railway Technology，Nanjing210031，China)

To take account of the shortcomings of the direction of the completion about the traditional NSCT image fusion algorithm，a new NSCT image of fusion algorithm is proposed.The algorithm based on the direction of the area，can be obtained by the decomposition of the source image in all directions of the High-frequency sub-band and low-frequency sub-band，high and low frequency coefficients according to the characteristics of the different decomposition level direction.According to the direction of regional energy integration，and the final integration images can be obtained again by its back transformation.This algorithm reflects the characteristics of the source image detail while still retaining a good edge andmany other useful information.The test results show that thismethod fuseswith the traditional NSCT image fusion algorithm each other better.

image processing;image fusion;NSCT;direction of regional energy

10.3969/j.issn.1005－9490.2013.06.021

TP391 文獻標識碼:A 文章編號:1005－9490(2013)06－0846－03

2013-06-15修改日期:2013-07-22

EEACC:6140C

汪維東(1958-)，男，漢族，江蘇南京人，南京鐵道職業技術學院，副教授，本科學歷，研究方向為工業測控、圖像處理、網 絡 通 訊，njtdwangweidong@ 163.com。