基于LabWindows的IIR典型數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法

劉志剛

（唐山學(xué)院 機(jī)電工程系，河北 唐山063000）

0 引言

在數(shù)字信號(hào)分析中，IIR數(shù)字濾波器是其中的關(guān)鍵組成部分。相對(duì)模擬濾波器，它具有較高的精度和穩(wěn)定性，其系統(tǒng)傳遞函數(shù)容易改變，針對(duì)不同的信號(hào)，其階數(shù)和系數(shù)可靈活改變，可實(shí)現(xiàn)多種方法的濾波，因而數(shù)字濾波器在軟件無(wú)線電中得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)相同階次的數(shù)字濾波器而言，IIR（無(wú)限沖擊脈沖響應(yīng)濾波器）濾波器具有更高的準(zhǔn)確度，因此，近年來(lái)IIR濾波器的研究逐漸成為熱點(diǎn)［1－2］。但是應(yīng)用文本軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字濾波器在使用過(guò)程中出現(xiàn)難以調(diào)整濾波系數(shù)，與硬件接口程序復(fù)雜，開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)等不足。本文設(shè)計(jì)的IIR濾波器采用了交互式的計(jì)算機(jī)虛擬儀器程序語(yǔ)言LabWindows來(lái)實(shí)現(xiàn)，可以有效解決上述問(wèn)題。

1 IIR數(shù)字濾波器的基本原理

1.1 數(shù)字濾波器基本原理

所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的硬件。實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)的特性對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和變換，改變輸入序列的頻譜或信號(hào)波形，讓有用的頻率分量通過(guò)，抑制無(wú)用的信號(hào)分量輸出，根據(jù)其頻率特性同樣可以分為低通，高通，帶通，帶阻。如果要處理的信號(hào)是模擬信號(hào)，就可以通過(guò)A／D或者D／A轉(zhuǎn)換，在信號(hào)形式上進(jìn)行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行濾波。數(shù)字濾波器濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

如果濾波器的輸入輸出信號(hào)都是離散信號(hào)，那么該濾波器的脈沖響應(yīng)也一定是離散信號(hào)，這樣的濾波器就成為了數(shù)字濾波器。其頻域特性為

式中Y（ejw），X（ejw）分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域響應(yīng)，H（ejw）是數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。可以按照輸入信號(hào)的頻譜特點(diǎn)和處理信號(hào)的目的適當(dāng)選擇濾波器的頻域響應(yīng)H（ejw），使得濾波后的輸出信號(hào)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)性能要求，這就是濾波器的濾波原理。

1.2 IIR數(shù)字濾波器傳輸特性

IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以表示為

式中，當(dāng)k，r不全為0時(shí)，H（z）稱(chēng)為N階IIR濾波器函數(shù)，它是一種遞歸型的濾波器［3－4］。

2 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法

2.1 系統(tǒng)使用的軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)簡(jiǎn)介

開(kāi)發(fā)本虛擬信號(hào)分析儀所使用的軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)Lab－Windows／CVI是以32位ANSIC編譯系統(tǒng)為核心，采用事件驅(qū)動(dòng)模式和交互式編程方法的高性能專(zhuān)業(yè)測(cè)控軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)。它集成了豐富的儀器面板控件和功能強(qiáng)大的庫(kù)函數(shù)［5］。應(yīng)用LabWindows／CVI可以方便地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、數(shù)據(jù)的分析和處理（如快速FFT變換、功率譜生成、傳遞函數(shù)的計(jì)算等等）以及圖形、圖表的顯示。

2.2 程序設(shè)計(jì)法

傳統(tǒng)IIR濾波器的設(shè)計(jì)源于模擬濾波器設(shè)計(jì)，它通過(guò)對(duì)低通濾波器進(jìn)行模擬頻率變換得到。常用的IIR濾波器有巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、切比雪夫Ⅱ?yàn)V波器、橢圓濾波器和貝塞爾濾波器。目前，IIR濾波器的設(shè)計(jì)可以借助模擬濾波器的成果，有封閉形式的設(shè)計(jì)公式，對(duì)計(jì)算工具的要求不高，還有完善的圖表供查閱，另外，還有一些典型的濾波器類(lèi)型可供使用。

選用LabWindows這一虛擬儀器的開(kāi)發(fā)平臺(tái)，免去真實(shí)硬件設(shè)計(jì)，應(yīng)用LabWindows提供的相應(yīng)的工具箱函數(shù)，使IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)變得非常簡(jiǎn)單。以低通巴特沃斯IIR數(shù)字濾波器為例，其設(shè)計(jì)步驟可由圖1所示的流程圖來(lái)表示。

圖1 低通巴特沃斯IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)流程圖

實(shí)現(xiàn)程序如下：

filter＿information＝AllocIIRFilterPtr（LOWPASS，filter＿order）；

err＝Bw＿CascadeCoef（sampling＿rate，lower＿cutoff＿frequency，

upper＿cutoff＿frequency，filter＿information）；

err＝IIRCascadeFiltering（input＿signal，1024，filter＿information，

filtered＿signal）；

濾波器設(shè)計(jì)所需的參數(shù)值都以指針的形式存儲(chǔ)到filter＿information結(jié)構(gòu)指針中。同理如切比雪夫I，II型，巴塞爾和橢圓函數(shù)的高通、帶通、帶阻IIR數(shù)字濾波器也可實(shí)現(xiàn)。

3 濾波器應(yīng)用

在液壓元件性能測(cè)試時(shí)，不論是元件的靜態(tài)測(cè)試還是元件的動(dòng)態(tài)測(cè)試都需要采集油路中不同點(diǎn)的壓力參量和流量參量，這是由于液壓系統(tǒng)自身的特性必然會(huì)使被測(cè)量在采集過(guò)程中會(huì)引入很多干擾，影響被測(cè)量的準(zhǔn)確讀取。

以溢流閥靜態(tài)性能測(cè)試試驗(yàn)為例，溢流閥出口壓力參量經(jīng)FFT變換后可得到其壓力頻譜圖。如圖2所示，干擾信號(hào)以大于20Hz的干擾頻率為主，有用信號(hào)頻段主要在0～15Hz頻段內(nèi)。故可選用低通IIR數(shù)字濾波器作為測(cè)試系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)處理單元。

圖2 溢流閥靜態(tài)測(cè)試壓力信號(hào)頻譜圖

圖3為利用LabWidows設(shè)計(jì)的IIR數(shù)字濾波器參數(shù)設(shè)置面板，面板上有參數(shù)設(shè)置、波形顯示兩個(gè)區(qū)域。在參數(shù)設(shè)置區(qū)域有設(shè)置項(xiàng)：濾波器選擇、濾波器類(lèi)型、下截止頻率、上截止頻率、采樣頻率、階次、紋波、衰減；可根據(jù)不同系統(tǒng)的不同要求來(lái)設(shè)置。波形顯示區(qū)域用于顯示濾波前后的波形，在此區(qū)域可直觀地看出濾波效果。

圖3 濾波器參數(shù)設(shè)置面板

測(cè)試中濾波器選擇為5階巴塞爾IIR低通數(shù)字濾波器，文波為2，低通截止頻率為30Hz。由圖4可以看出，溢流閥靜態(tài)性能測(cè)試試驗(yàn)中，溢流閥出口壓力參數(shù)經(jīng)濾波器濾波前、后的時(shí)域譜的波形對(duì)比圖，波形1為濾波前波形，波形2為濾波后波形。濾波前后波形時(shí)域譜圖可以看出濾波效果比較明顯，經(jīng)過(guò)濾波后信號(hào)波動(dòng)大大減少，干擾噪聲濾除效果較好，但卻是以犧牲系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)等特性為前提的，還應(yīng)配合相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)以減少相位失真帶來(lái)的不足。

圖4 濾波前后波形時(shí)域譜

4 結(jié)論

基于虛擬儀器LabWindows實(shí)現(xiàn)的IIR數(shù)字濾波器相對(duì)傳統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)大大提高了設(shè)計(jì)效率。本文只是以巴塞爾IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)為例做了詳細(xì)介紹，在進(jìn)行大型測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)用時(shí)，可與其它類(lèi)型濾波器和FFT幅頻特性圖作為信號(hào)處理子模塊存在，以適應(yīng)不同的應(yīng)用環(huán)境需要。另外，為使噪聲得到最大程度濾除的同時(shí)保留更好的系統(tǒng)特性，可經(jīng)過(guò)濾波器參數(shù)的調(diào)整，選出合適的濾波器類(lèi)型及參數(shù)。

［1］ 王麗坤，邵俊鵬，劉玉林，等．基于LabVIEW平臺(tái)的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)［J］．哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，8（6）：47－50．

［2］ 周偉林，楊華勇，李清峰．基于LabVIEW的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)［J］．微計(jì)算機(jī)信息，2006，5（1）：163－164．

［3］ 鄭君里，應(yīng)啟珩，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)［M］．北京：高等教育出版社，2000：5－9．

［4］ 盧文祥，杜潤(rùn)生．機(jī)械工程測(cè)試·信號(hào)分析［M］．武漢：華中理工大學(xué)出版社，1999：104－111．

［5］ 劉君華．虛擬儀器編程語(yǔ)言LabWindows／CVI教程［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2001：162－171．