C波段機載合成孔徑雷達海面風場反演新方法*

艾未華 嚴衛 趙現斌 劉文俊 馬爍

1)(解放軍理工大學氣象海洋學院,南京 211101)

2)(南京信息工程大學,江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室,南京 210044)

(2012年6月26日收到;2012年11月14日收到修改稿)

1 引言

海面風場是海洋上層運動的主要動力來源,幾乎與海洋中所有的物理過程關系密切,是研究海洋動力過程的重要要素.合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)是一種主動式微波成像雷達,具有全天候、全天時、高空間分辨率等特點,通過測量海面后向散射信號獲取海面圖像,可用于提取高精度的海面風場.相對于星載微波散射計和微波輻射計等海面風場遙感觀測手段[1,2],SAR反演海面風場具有高精度和高空間分辨率的特點,尤其適用于海岸帶和島嶼區的觀測.海面風場遙感探測的主要平臺是衛星,受軌道的限制,星載SAR探測不能滿足定時定點的需求;機載SAR機動性好,空間分辨率高,可對區域海面風場實施精細化探測.利用SAR探測數據反演海面風場,通常需先獲取海面風向,再將已知相對風向、定標的后向散射系數以及入射角作為不同波段地球物理模型函數(GMF,geophysical model function)的輸入[3,4],通過迭代計算得到海面風速.通常利用數值預報值、散射計的海面風向、SAR圖像的風條紋反演風向等作為地球物理模型函數的相對風向輸入[5-9],通過分析解算得到SAR海面風場.由于數值預報值和散射計的海面風向空間分辨率相對較低,且與機載SAR探測時間不一致,影響SAR海面風場反演的精度.SAR圖像上黑白相間的風條紋軸線方向與海面風矢量的方向基本一致[10-12],借助二維FFT法[13,14]、局部梯度法[14,15]、小波分析法[16-20]、正則化[21,22]等方法,通過提取SAR圖像上的風條紋信息獲取海面風向.但據統計,大約僅有60%左右SAR圖像可利用風條紋等信息反演出海面風向[23,24],該方法應用于海面風場反演時,尤其是業務化應用時存在較大的局限性.文獻[25]提出基于SAR圖像多普勒平移的貝葉斯海面風場反演方法,但該方法也需要背景場先驗信息.因此,將以上已有SAR海面風場反演方法應用于機載平臺時,存在風向信息獲取依賴于SAR圖像風條紋或數值預報值、散射計風向等背景場資料的問題,較低的風向精度和時空分辨率又影響機載SAR海面風速反演精度.另外,在沒有明顯風條紋和無法獲取SAR探測區域海面背景風向時,基于散射計地球物理模型函數的海面風場反演方法則無法實施.因此,為解決以上問題,需針對機載SAR對海探測特點研究一種新的海面風場反演方法.

機載SAR相對于星載SAR具有的機動靈活、入射角范圍較寬和可實現對固定區域連續觀測等特點,由于平臺高度較低,刈幅通常僅有幾公里,在海面幾公里范圍內的風向和風速也基本一致,因此可根據機載SAR探測特點,考慮利用SAR圖像在距離向不同入射角的后向散射系數,結合地球物理模型函數,研究一種新的適用于C波段機載SAR的海面風場反演方法,直接從雷達后向散射系數本身反演出精度較高海面風速和風向,解決依賴風條紋和背景場風向資料的問題,為機載SAR海面風場探測的業務化提供支持.

2 C波段機載SAR海面風場反演原理及方法

2.1 CMOD模式

CMOD(C-band models)系列模式是根據雷達對海探測的基本原理設計,最初用于散射計的海面風速反演,目前是C波段SAR海面風速反演的主要模式.CMOD模式以實際測量值為基礎確定相關系數,明確了VV極化的SAR后向散射系數與相對風向、風速和入射角之間的定量函數關系.CMOD5模式[26]是歐洲中長期預報中心(ECMWF,European Centre For Medium-Range WeatherForecasts)針對已有C波段VV極化微波散射計改進提出的經驗公式,其形式如下

式中,σ0vv表示VV極化雷達后向散射系數,φ表示風向相對于雷達視向的相對風向,A(u,θ),B(u,θ)和C(u,θ)表示由海面10 m高度處風速、相對風向、極化方式、雷達頻率和入射角決定的系數.由于CMOD5模式已經在星載SAR上業務化應用,模式中風速、風向與雷達后向散射系數的一一對應關系可作為雷達后向散射系數仿真的理論依據.(1)式表明,在已知雷達后向散射系數、海面風向和相關系數的情況下,利用CMOD模型函數可以惟一地求取海面風速,因此應用該模型函數求取SAR海面風速時必須已知海面風向.由于SAR圖像的海面風向獲取依賴于風條紋和背景資料,存在風向精度低、與SAR圖像時空分辨率不匹配等問題,從而增大了CMOD模型反演海面風速的誤差,這是目前SAR海面風場反演中存在的主要問題.

2.2 機載SAR海面風場反演原理

由(1)式可知,當地球物理模型函數的輸入為后向散射系數σ0,入射角以及相關系數時,其輸出存在風速和風向兩個變量.圖1中各曲線表示海面風速10 m/s,相對風向135°,入射角35°時,利用CMOD5地球物理模型函數仿真得到的VV極化σ0所滿足的風速與風向的關系,顯然對于固定的單個σ0,海面風速和風向的解可能存在無數多組.

圖1 CMOD5模型的仿真風速、風向(點線表示0.9σ0,虛線表示1.1σ0)

在假設多個觀測點海面風場基本一致的情況下,如果能得到多組不同入射角觀測的SAR后向散射系數,即可以聯立多個地球物理模型函數,通過求解(2)式所示的非線性方程組同時得到海面風速和風向,而不依賴于背景風向.例如,微波散射計可同時獲取同一探測區域的多個后向散射系數σ0,σ0與風速、風向有關,通過多組不同入射角、方位角和極化方式測量得到的σ0確定海面風速和風向,ERS衛星的微波散射計有三個天線,可利用測量得到的三組σ0精確反演出海面風場.

因此,基于此基本思想,可以考慮通過獲取機載SAR不同入射角的多組后向散射系數直接反演出海面風速和風向.如圖2所示,A,B,C三點為距離向上的三個觀測點,顯然它們的入射角不同,由CMOD模型函數可知,相應的后向散射系數觀測值亦各不相同.由于星載SAR運行軌道固定,雖然可獲取A,B,C點測量值,但由于軌道高且刈幅寬,不同觀測點的海面風向和風速差別較大,通常難以滿足(2)式的成立條件.機載SAR飛行高度低,例如在飛行高度5000 m,入射角35°—45°時,其刈幅寬度不到2 km.在此范圍內,完全可以假設A,B,C三點海面風速和風向是一致的,從而可以通過(2)式反演出海面風速和風向.因此,可以利用機載SAR的工作特點,在假設SAR距離向觀測區域風場基本一致情況下,研究一種新的適用于C波段機載SAR的高精度海面風場反演方法.

圖2 機載SAR對海觀測示意圖

2.3 機載SAR海面風場反演方法

為求解(2)式的不同入射角地球物理模型函數的方程組,假設方程組中各等式的風速和風向相同,即在SAR觀測刈幅寬度范圍內海面風場基本一致,構建如(3)式所示的最小代價函數,通過代價函數的求解直接得到海面風速和風向.σ1m,σ2m和σ3m是利用CMOD5模型計算得到的后向散射系數值,σ10,σ20和σ30是機載SAR的實際觀測值.由于σ10,σ20和σ30是距離向不同入射角的值,因此其對應的相對風向φ1,φ2和φ3的值相同,但入射角θ1,θ2和θ3各不相同.

因此,海面風場反演實際上是在已知SAR觀測值、入射角和飛行方位角的條件下,尋找合適的風速、風向值,使得(3)式的代價函數值最小.可通過求目標代價函數關于風速和風向的梯度,令梯度值為零從而使代價函數獲得最小值,得到滿足條件的風速和風向,如(4)式所示.

在實際風場反演中,目標代價函數(4)式一般存在2或4個局部最小值.每個局部最小值對應風速和風向為一個模糊解,因此要得到惟一的真實解,需進行風向去模糊處理.實際上對于(3)式和(4)式的非線性方程組的求解復雜度較高,通常采用數值方法求解.傳統的數值方法理論上要求求解過程必須在整個風速、風向二維空間內按一定的搜索間隔逐點計算目標函數值并進行比較,尋找局部極小值點.此過程目標代價函數的計算較為復雜,致使整個反演過程運算量大.本文在梯度表示(3)式和(4)式基礎上,運用雙精度搜索法進行最優化求解,求取目標代價函數極小值,從而得到海面風速和風向模糊解,分為粗搜索和精搜索兩個主要步驟.粗搜索在風矢量二維空間中以較大的步長搜索到目標函數的幾個局部極小值,實現模糊解的粗略定位,并按目標函數值由小到大截取前若干個模糊值.在每個模糊解的附近區域,以較小的步長精搜索到目標函數的極小值點,實現模糊解的精確定位.對精搜索得到的幾個模糊解按目標函數值從小到大進行排列,截取前幾個模糊解,作為風矢量的最終模糊解.

2.4 風向模糊去除

SAR反演海面風向的模糊問題是利用CMOD地球物理函數模型求解風速、風向時存在的固有問題.目前,去除風向模糊主要利用數值預報值、海上浮標或落山風等特殊海洋現象去除[10].多極化技術是雷達成像技術的重大進步,也是當前海洋SAR發展的方向,可用于海面風場反演方法的改進[27,28].多極化SAR通過測量目標每一個分辨單元內的散射回波,獲得與目標散射相關的極化散射矩陣,其極化信息可用于去除海面風向模糊[29].多極化SAR包含VV,HH,VH和HV四個通道的極化數據,用散射矩陣可表示為：

定義極化相關系數：

利用極化相關系數ρVVVH與相對風向φ之間的關系可以實現海面風向模糊的去除.若ρVVVH的實部小于 0,虛部大于 0,則 180°＜φ＜270°;若ρVVVH的實部大于0,虛部大于 0,則270°＜φ＜360°;若ρVVVH的實部小于0,虛部小于0,則0°＜φ＜90°;若ρVVVH的實部大于0,虛部小于0,則90°＜φ＜180°.

3 仿真研究及誤差分析

3.1 反演流程

由以上分析可知,采用本文提出的機載SAR海面風場反演方法,利用σ0vv直接獲得高精度和高空間分辨率的海面風速和風向,反演流程如圖3所示.對觀測的機載SAR圖像進行輻射定標,將不同入射角的后向散射系數σ01,σ02和σ03代入(3)式或(4)式,利用搜索算法進行最優化求解,求取目標代價函數極小值,從而得到海面風場模糊解,并借助輔助數據或極化信息等方式去除風向模糊,從而確定真實的海面風速和風向.本文利用仿真機載SAR數據進行風場反演,通過引入隨機噪聲,分析反演精度及SAR定標誤差對反演結果的影響;同時,對實測C波段機載SAR數據進行海面風場反演,并將實測數據反演結果與NCEP再分析資料、測量船實測的海面風速與風向比對,驗證方法的有效性.

3.2 數據仿真及反演誤差分析

SAR對海探測的后向散射系數主要是由海表面厘米尺度的表面波與電磁波發生布拉格共振引起,入射角的范圍通常為20°—70°,由于機載SAR觀測高度較低,為得到較大刈幅,通常采用較大范圍入射角.為從理論上分析本文方法的有效性以及風速、風向反演結果對后向散射系數誤差的敏感性,以海面風速、風向和不同入射角為輸入,利用CMOD5地球物理模型仿真得到多個入射角的機載SAR后向散射系數σv0v,并引入隨機噪聲σn0oise,利用含噪聲的后向散射系數進行海面風場反演,統計分析海面風速和風向的反演誤差,其中σv0v=σm0+σn0oise,σm0表示CMOD5計算得到的后向散射系數值.

圖3 機載SAR海面風場反演流程圖

以風速 10 m/s、風向 78°,入射角 35°,40°和45°為例,利用CMOD5仿真雷達后向散射系數,采用本文提出的方法反演海面風速和風向,其中三個入射角的觀測值噪聲電平σnoise均為0或1.0dB,反演結果如表1所示.在σnoise=0 dB時,即觀測值無噪聲污染,依據代價函數值的大小,去除風向模糊后,風速、風向的反演值分別為9.99 m/s和77.89°,與實際值非常接近;在σnoise=1.0 dB時,噪聲的存在使得海面風速和風向反演的值出現偏差,即風速10.29 m/s和風向65.91°為反演值.

噪聲的存在直接影響SAR海面風場反演結果,為分析機載SAR噪聲電平值對海面風場反演結果的影響,假設σ0noise在[0,3.0]dB范圍取值,SAR數據的仿真條件取風速10 m/s,風向78°,入射角35°,40°和45°,利用本文方法計算不同噪聲電平的海面風速、風向反演精度,結果如圖4所示.從圖4可看出,隨著SAR后向散射系數定標誤差的增大,海面風速、風向的反演誤差均明顯增大,反演誤差與噪聲電平基本呈正比關系.風速、風向反演的基礎是地球物理模型,而模型函數中海面風速和風向均是雷達后向散射系數的變量.因此,機載SAR數據的定標精度是影響海面風速、風向反演精度的關鍵因素.

表1 仿真SAR數據的海面風速、風向反演結果(風速10 m/s、風向78°)

為衡量機載SAR輻射定標精度確定時海面風場反演效果,仿真研究各種風速、風向條件下機載SAR海面風場反演誤差.假設機載SAR定標精度為1.0 dB,入射角取值為35°,40°和45°,風速范圍0—25 m/s,風向范圍0—359°.機載SAR觀測的噪聲電平為一個隨機值,為分析論文提出的反演方法在實際業務中的適用性,隨機模擬值并統計分析對風速、風向反演精度的影響,其中取[0,1.0]dB范圍的隨機數,反演結果如圖5和圖6所示.

圖5為海面風向反演的誤差散點圖(圖5(a))和在不同風速、風向條件下的風向誤差絕對值的分布圖(圖5(b)).由風向誤差散點圖可知,在風向為0—359°范圍內,海面風向的反演誤差基本在一定范圍內,平均誤差為10.24°,均方根誤差為10.76°.由圖5(b)可看出,在不同海面風速、風向條件下,海面風向反演的誤差絕對值在海面風向180°附近呈對稱分布,這是由地球物理模型函數中相對風向的余弦函數所致,且風向誤差與風速的大小無明顯相關性.

圖4 定標誤差在[0—3.0]dB時海面風場反演誤差 (a)風速誤差;(b)風向誤差

圖5 海面風向反演誤差 (a)誤差散點;(b)誤差絕對值分布

圖6(a),(b)分別為海面風速反演的誤差散點圖和不同風速、風向條件下的風速誤差絕對值的分布圖,其中海面風速反演平均誤差為0.85 m/s,均方根誤差為1.54 m/s.圖6(a)中海面風速的反演誤差在總體趨勢上隨著風速的增大而增大,尤其當海面風速大于18 m/s時誤差明顯增大;海面風速小于18 m/s的平均誤差為0.63 m/s,均方根誤差為0.79 m/s;而當海面風速在18—25 m/s范圍時,海面風速的平均誤差為1.42 m/s,均方根誤差達到了2.98 m/s,并且出現很多誤差較大的點,誤差最大值達到15.68 m/s.由圖6(b)可知,海面風速誤差絕對值較大的地方出現在風速大于18 m/s,風向在180°和360°附近.因此,本文提出的海面風場反演方法比較適用于中低風速的海況,對于高風速情況可能會產生較大的反演誤差.這是由于隨著海面風速的增大,后向散射系數的值將增大,在相同定標精度情況下則可能產生更大風速反演誤差.該結論與文獻[30,31]中關于SAR輻射定標精度對海面風場反演誤差的研究結論一致.

圖6 海面風速反演誤差 (a)誤差散點;(b)誤差絕對值分布

由以上仿真分析可知,本文提出的C波段機載SAR海面風場反演新方法利用機載SAR圖像距離向的多個入射角的后向散射系數,結合地球物理模型函數,可不依賴背景場資料,在中低風速條件下反演出高精度的海面風速和風向,且定標精度是影響海面風速、風向反演效果的關鍵因素.

4 實例研究及驗證分析

4.1 試驗數據

為進一步驗證論文提出方法的有效性,利用機載SAR實測數據進行反演試驗,本文采用的試驗數據是機載C波段SAR探測數據,探測時間為北京時間2009年3月9日10時,調查船實測風速8.3 m/s,風向26°(海面10 m高度處),位于北緯19°,東經111°附近.NCEP再分析資料的空間分辨率經緯度網格距為1°×1°,每隔6 h發布一次.機載SAR探測時間為北京時間10時,與之間相關的NCEP資料時間應為世界時00時和06時,如圖7所示.

圖7 NCEP資料風場圖 (a)00時;(b)06時

由圖7可知,海面上大片區域的風向基本是一致的,為東南風向;由于受到建筑物等影響,海島內風向發生改變,風速減小.NCEP再分析資料提供的海面風場時間和空間分辨率較低,無法直接得到機載SAR探測區域的風向信息,但可分析出總的海面風場趨勢,也用于去除風向的180°模糊.因此,我們取與SAR探測區域空間距離最為接近的網格點,即北緯19°,東經111°點上的海面風向進行比對,該點的00時風速7.56 m/s,風向24.19°,06時風速 7.0 m/s,風向 25.46°.

4.2 結果及分析

對定標后的C波段VV極化機載SAR圖像在北緯19°,東經111°附近的多個區域進行海面風場反演試驗,并將反演結果與調查船實測風速、風向以及NCEP資料進行比對.圖8為2009年3月9日兩幅機載SAR圖像的距離向后向散射系數在方位向的平均值與不同入射角仿真的后向散射系數比對圖,實線表示SAR圖像后向散射系數由遠觀測點到近觀測點的變化,即入射角是由大到小變化,虛線表示利用CMOD5仿真的雷達后向散射系數值,仿真所用風向與風速均為浮標值,入射角與機載SAR探測入射角一致.由該圖可知,機載SAR后向散射系數值隨著入射角的增大在減小,其變化趨勢與仿真的后向散射系數基本一致,但也存在一定的偏差.圖8(b)中SAR觀測值曲線偏離仿真值曲線的程度大于圖8(a),其反演的海面風速、風向的誤差也較大,如表2所示.機載SAR距離向的后向散射系數在不同入射角情況下相差較大,但近觀測點與遠觀測點的距離不到2 km,因此可認為該區域海面風速、風向基本一致,即可通過多個地球物理模型函數聯立求解出海面風場,這也是本文所提出的機載SAR海面風場反演方法的物理基礎.

圖8 機載SAR探測數據與不同入射角仿真數據 (a)數據030901;(b)數據030911

表2 機載SAR數據海面風場反演結果(2009-03-09)

表2為利用本文方法反演的機載SAR海面風速、風向結果,以及調查船觀測值和NCEP數據,其中NCEP資料取北緯19°,東經111°點風速、風向.海面風速反演結果與調查船觀測值的平均誤差為0.79 m/s,均方根誤差為0.92 m/s;海面風向反演結果與調查船觀測值的平均誤差為7.46°,均方根誤差為8.61°.由于NCEP數據和調查船實測數據在空間和時間有較大差別,因而出現海面風速和風向的不一致.實測數據的反演結果驗證了本文提出的海面風場反演方法的有效性,與模擬仿真結論一致,適用于C波段機載SAR海面風場的反演.

5 結論

傳統的星載SAR海面風場反演需已知海面風向作為地球物理模型函數的輸入,依賴數值模式值、浮標和散射計等背景場風向以及風條紋,在應用于高分辨率的機載SAR圖像時存在時空分辨率不匹配的問題,從而嚴重影響了機載SAR海面風場的反演結果.本文提出C波段機載SAR海面風場反演新方法,針對機載SAR對海探測特點,利用SAR圖像距離向多個入射角的后向散射系數,通過聯立多個地球物理模型函數,構建最小代價函數,直接反演出海面風速和風向,解決了傳統星載SAR海面風場反演方法應用于機載平臺時存在的問題,提高了海面風速、風向的空間分辨率及反演精度.仿真研究表明,該方法適用于中低風速條件的機載SAR海面風場反演,當海面風速大于18 m/s時可能會產生較大的反演誤差.仿真數據和實測數據的反演結果均驗證了該方法的有效性,經過適應性改進后可直接應用于機載SAR海面風場探測業務中.但定標精度是影響風場反演效果的關鍵因素,因此,要提高海面風速、風向的反演精度需通過內定標和外定標等方式提高機載SAR數據的定標精度.星載SAR的刈幅通常有幾百公里,在采用本文所提方法時,即使選擇較小的入射角間隔,不同觀測點的距離亦有幾十公里.因此,該方法在應用于星載SAR時應選擇海面風場在空間變化較為緩慢的海況,對于近岸的海面風場觀測則可能會出現較大反演誤差;而機載SAR的分辨率高,刈幅窄,尤其適用于海岸帶和島嶼區的海面風場反演.

下一步,我們將獲取更多SAR數據,通過反演試驗充分驗證本文提出方法的有效性;利用機載SAR平臺的機動靈活特性,將研究不同觀測視角下的海面風場反演方法,并進一步開展高風速條件下的海面風場反演誤差校正研究.

感謝中國電子科技集團公司第三十八研究所提供的機載SAR試驗數據、調查船觀測結果及機載SAR數據定標方面給予的支持.

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