新型模糊PID控制在UUV操縱上的研究

周晨，石巖峰，鄭晶晶

（總裝備部車船裝備論證試驗研究所，南京 210028）

0 引言

在水下航行器的研究中，其操縱控制是較為活躍的方面。水下航行器的操縱控制指航行器借助其操縱裝置來改變或保持其運動速度、位置和姿態的性能。由于其簡單性及可靠性，PID控制在工程應用中是較為常見的控制算法。在傳統的水中航行器的自動舵中，PID控制的應用也較為廣泛。1961年，Kerkenberg將 PID控制應用于108型潛艇，這一工作對后面的研究具有很重要的參考價值。從此以后，很多學者開始研究 PID及改進的PID控制在水下航行器操縱控制中的應用[1]。隨著水下航行范圍的擴大，水下航行器的運動越來越復雜，對其操縱控制的要求也越來越高。單純的PID控制已經不能滿足對水下航行器的操縱要求了。本文將模糊控制與PID控制相結合，吸取了兩種控制方法的優點，以達到對水下航行器操縱的滿意的控制效果。

1 水下航行器的運動模型

1.1 坐標系

在水下航行器運動的研究中，一般有兩種坐標系，一種是定系，固聯于地球上；一種是動系，固聯于航行器上。如圖1所示，定系E-ξηζ是右手正交坐標系，原點E是固定于地球上的某一點，Eξ軸位于水平面，通常以潛艇的主航向為正向，Eη軸位于Eξ軸所在的水平面，按右手法則將Eξ軸順時針旋轉 90°即是，Eζ軸垂直于ξEη坐標平面，指向地心為正；動系O-XYZ也是右手正交坐標系，原點O一般選在航行器的重心處，OX軸指向艇首，OY軸指向右舷，OZ軸指向龍骨。航行器的重心決定于其質量分布，浮心決定于其浸沒于水中的外形，從理論上講重心與浮心是重合的，位于動系的原點處。

1.2 數學模型

根據國際拖曳水池會議（ITTC）和美國造船工程師協會（SNAME）給出的術語和符號體系，水下航行器的非線性運動模型為[2]：縱向運動方程

側向運動方程

垂向運動方程

偏航運動方程

橫傾運動方程

縱傾運動方程

除了上述6個運動方程外，還有輔助方程，但由于篇幅所限不能一一列出。其余的方程及方程中符號的含義，可以參考文獻[2]。

2 Fuzzy PI+ Fuzzy ID型控制器

在水下航行器的運動中有很多指標需要控制，有速度、航向、深度及縱傾等。本文以水下航行器的深度控制為例闡述Fuzzy PI+ Fuzzy ID型控制器的原理及其控制效果。

PID控制因為其結構簡單并容易實現等優點而被廣泛應用。但是對于水下航行器這種復雜的控制對象而言，PID控制往往不能達到滿意的效果。模糊控制綜合了人的思維、專家知識及經驗，往往能夠彌補 PID控制的不足。本文所研究的Fuzzy PI+ Fuzzy ID型控制器就是結合PID控制與模糊控制的優點，以達到對水下航行器的良好的操縱控制效果。Fuzzy PI+ Fuzzy ID型控制器的原理結構如圖2所示。模糊控制的輸入變量主要有一維、二維和三維，控制效果與輸入變量的維數有很大關系，一般情況下，維數越高，控制效果越好。但是高維數也會導致控制器的結構復雜，實現起來較為困難。通常情況下，二維模糊控制器應用較為廣泛，因為其復雜程度適中，并且精度能夠達到要求[3]。

模糊控制器的兩個輸入量分別是誤差信號e及誤差變化率de，輸出量為舵角δ。設定航行器的深度變換范圍為-90<Δζ<90，由于操舵系統的限制，舵角的變化范圍為-30°<δ<30°。建立e，de的隸屬函數如圖 3所示，建立Δkp，Δki和Δkd的隸屬函數如圖4所示。

PID控制的參數一般是固定的，在Fuzzy PI+Fuzzy ID型控制器中，根據e及de的變化通過模糊規則對kp、ki和kd進行實時調節，從而實現更好的控制效果。kp、ki的調整規則見表1和表2。

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3 仿真試驗

基于上文的論述，在MatlabSimulink環境下建立控制系統框圖，進行仿真試驗[4-6]。試驗初始條件是：航速u0=6 m/s，初始深度ζ0=10 m，舵角δ0= 0°。

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在試驗1中，將深度設定為50 m，其控制響應曲線如圖5所示。在與傳統PID控制的比較中，可以發現，Fuzzy PI+ Fuzzy ID型控制器在多個方面具有優越性，它的超調量及上升時間都要小很多。

某些控制器只是在特定的工況下才表現出良好的性能，當工況變化時，控制效果也會發生較大偏差。為驗證Fuzzy PI+ Fuzzy ID型控制器的魯棒性，試驗2中給出的設定深度在50 m與10 m之間振蕩，而控制器的參數保持不變，其控制響應曲線如圖6所示。可以看出，在動態的輸入中，Fuzzy PI+Fuzzy ID型控制器依然保持較小的超調量及上升時間，具有較好的魯棒性。

4 結論

水下航行器的操縱控制具有強非線性及模型不確定性等特點，屬于比較難控的對象。傳統PID控制雖然技術成熟，應用廣泛，但是對于水下航行器的操縱來說，很難達到理想的控制效果。Fuzzy PI+Fuzzy ID型控制器將傳統PID控制與模糊控制結合起來，綜合了二者的優點。仿真試驗表明，Fuzzy PI+Fuzzy ID型控制器在多個方面都具有優越性，具有較小的超調量，較短的穩定時間、上升時間，以及較好的魯棒性，可以適用于水下航行器的操縱控制。

[1]Wang Wenwu, Wang Yi, Yin Kailian. Modeling and smulation of six DOF mneuvering for submarine[C].Proceedings of International Conference on Navigation, Guidance and Control, Harbin, China,2001: 428-432.

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[3]張建民等. 智能控制原理及應用[M]. 北京:冶金出版社，2004.

[4]劉金琨. 先進PID控制MATLAB仿真[M]. 北京:電子工業出版社，2004.

[5]Liuang, Miwei, Guo Chen. Study of fuzzy self-tuning steering controller for ship course [J]. Navigation of China, 2010, 33(1): 11-15.

[6]黃友銳，曲立國. PID參數整定與實現 [M]. 北京:科學出版社，2010.