電磁拋投器拋體空間運(yùn)動(dòng)特性仿真研究

耿 勇，陳曉寧，趙金龍，張 彬

（中國(guó)人民解放軍理工大學(xué)，南京 210007）

0 引言

拋投器是開(kāi)展救援工作常用的一種重要工具。目前拋投器采用的動(dòng)力源主要有氣動(dòng)和火藥兩種。與傳統(tǒng)的發(fā)射動(dòng)力源相比，電磁發(fā)射具有動(dòng)力大、效率高、便于維護(hù)和隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn)[1,2]，因此，本文首次提出了電磁拋投器的概念，它利用電磁能給拋投器動(dòng)力源，將經(jīng)典的線圈型電磁發(fā)射技術(shù)應(yīng)用于電磁拋投器進(jìn)行研究，介紹了電磁拋投器的基本結(jié)構(gòu)和原理。由于電磁拋投器的拋體帶有繩索，本文研究繩索對(duì)拋體空間運(yùn)動(dòng)的影響，建立了拋體空間運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程，利用 COMSOL Multiphysics軟件對(duì)電磁拋投器的拋體空間運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行仿真研究。

1 電磁拋投器結(jié)構(gòu)和基本原理

電磁發(fā)射技術(shù)擁有優(yōu)越的發(fā)射性能，廣闊的應(yīng)用前景，可行性較強(qiáng)，受到美國(guó)、俄羅斯、日本、法國(guó)等國(guó)家廣泛關(guān)注[3-5]。電磁發(fā)射技術(shù)主要有三大基本類(lèi)型：電磁軌道型、線圈型和重接型[6]。軌道型電磁發(fā)射技術(shù)具有接觸摩擦燒蝕，對(duì)拋體和拋投器彈道影響較大，不適合應(yīng)用于拋投器。重接型電磁發(fā)射技術(shù)需要有復(fù)雜的控制技術(shù)，不符合拋投器簡(jiǎn)單便捷的要求，所以本文選擇將線圈型電磁發(fā)射技術(shù)應(yīng)用于電磁拋投器設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

如圖1所示，電磁拋投器的結(jié)構(gòu)主要由驅(qū)動(dòng)線圈和拋體兩部分組成。

驅(qū)動(dòng)線圈：也叫勵(lì)磁線圈，是電磁拋投器的重要組成部分。本文設(shè)計(jì)電磁拋投器驅(qū)動(dòng)線圈由12個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈組成，分為兩級(jí)，采用同一頻率的三相交流電激勵(lì)，電源加載方式如圖2所示。

拋體：又稱(chēng)為次級(jí)拋體。電磁拋投器的次級(jí)拋體由圓筒型金屬套和發(fā)射載荷構(gòu)成，如圖3所示。外層為導(dǎo)電能力較好的圓筒型金屬套，金屬套內(nèi)可插入被拋投的物體，即為載荷。金屬套壁厚應(yīng)與集膚深度接近，太厚不利于耦合，增加拋體重量，影響拋投效果，金屬套的材料本文選為鋁材料。

電磁拋投器應(yīng)用了線圈型電磁發(fā)射技術(shù)，其基本工作原理是：采用多項(xiàng)交流電源激勵(lì)勵(lì)磁線圈，使勵(lì)磁線圈內(nèi)產(chǎn)生行波磁場(chǎng)。行波磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度比次級(jí)拋體大，兩者速度之差即為滑差。由于滑差的存在，使次級(jí)拋體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流，帶有感應(yīng)電流的次級(jí)拋體處在變化的磁場(chǎng)環(huán)境中將會(huì)受到軸向和徑向上的電磁力的作用，軸向電磁力推動(dòng)拋體向前運(yùn)動(dòng)，徑向力則保持拋體懸浮以減少與管道的摩擦[7,8]，提高了發(fā)射效率。

2 繩索對(duì)拋體空間運(yùn)動(dòng)影響研究

由于電磁拋投器的拋體帶有繩索，本文研究繩索對(duì)拋體空間運(yùn)動(dòng)的影響，建立了拋體空間運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程，利用 COMSOL Multiphysics軟件對(duì)拋體不同出射角度的空間運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行仿真分析。

2.1 仿真分析條件假設(shè)

由于電磁拋投器拋體帶有繩索，繩索隨著拋體的射出不斷被拉出，質(zhì)量逐漸增大，本文考慮繩索因素對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的影響，對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行仿真分析，做出了以下假設(shè)：

1) 繩索直徑為 3 mm尼龍繩，線密度ρ=7×10-3kg/m（常用救援繩索的一種）。

2) 未與拋體連接的繩索一端自由放置，拋體射出后拉動(dòng)繩索自由伸出，繩索張力很小，張力因素對(duì)拋體的反向拉力很小，忽略不計(jì)。

3) 尼龍繩與線圈內(nèi)壁間摩擦接觸面積很短，摩擦系數(shù)很小，所以摩擦力很小，不考慮拋體飛行過(guò)程中繩索和線圈內(nèi)壁間的摩擦力對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的影響。

4) 在理想狀態(tài)下，不考慮風(fēng)速等其他不定因素的影響，繩索被拋體拉動(dòng)向外遷出，整個(gè)過(guò)程中繩索為拉直狀態(tài)，沒(méi)有彎曲，繩索隨著拋體運(yùn)動(dòng)不斷被遷出，質(zhì)量逐漸增加。

根據(jù)以上4點(diǎn)假設(shè)可知，繩索對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的影響因素主要來(lái)自不斷增大的繩索質(zhì)量，即繩索重力。

2.2 建立狀態(tài)方程

考慮繩索重力變化對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的影響，建立拋體空間運(yùn)動(dòng)二維坐標(biāo)系如圖4所示。

圖 4中，點(diǎn)A和A’表示相隔很短的時(shí)間段(Δt）拋體在空間運(yùn)動(dòng)變化所處的始末兩個(gè)位置，OA和OA’則表示這一時(shí)間段始末時(shí)刻繩索的變化，α角為拉直的繩索與正前方水平方向上的夾角，G為繩索重力，Gt和Gq分別為繩索重力在繩索垂直方向和繩索方向上的分力，其中Gq即為繩索作用在拋體上的有效拉力。將Gq分解到水平方向和豎直方向上，即得到繩索重力對(duì)拋體水平方向的作用力Fx和垂直方向上的作用力Fy，其表達(dá)式如下式所示。

式中y0為拋體初始豎直高度，一般為一個(gè)人的身高，本文取y0=1.6 m；ρ為繩索的線密度；l為繩索長(zhǎng)度；α為繩索與水平方向的夾角，其初始值α0為電磁拋投器的出射角。

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得：

將（1）式代入（2）式即得到考慮繩索變化重力的影響，拋體空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程如式3所示。

（3）式分別建立了拋體射出后x、y方向上的狀態(tài)方程。式中M為拋體的總質(zhì)量（1.4377 kg），g=9.8 N/Kg。

2.3 仿真結(jié)果與分析

將式3導(dǎo)入到COMSOL Mutiphysics求解全局微分方程模塊中，按上述條件設(shè)置參量初始值，分別設(shè)置出射角α0為 0°，30°, 45°，60°和90°，求解該微分方程組，繪制了同一出射角拋體帶繩索和不帶繩索兩種情況的空間運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖5所示。

由圖5可以看出：本模型中，拋體水平出射時(shí)，繩索重力對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)影響不大；隨著拋體初始出射角度增大，繩索重力對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的影響越明顯，射程差距逐漸增大；當(dāng)拋體在下落階段時(shí)，繩索重力對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的影響較為突出，這是因?yàn)槔K索重力隨著拋體射出距離的增大而增大，同時(shí)出射角度增大，同一初速度下拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)間增長(zhǎng)，繩索對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的阻礙作用時(shí)間增長(zhǎng)，逐漸地對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生了越來(lái)越明顯的影響。當(dāng)初始出射角度為45°時(shí)，拋體被拋投的距離最遠(yuǎn)；當(dāng)拋體垂直出射時(shí)，由于繩索重力影響，垂直出射最大高度相差約28 m。通過(guò)仿真分析，可以說(shuō)明繩索重力對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)是有影響的，相同條件下，(1)式拋體出射初始角度越大，繩索重力對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)影響越明顯。

3 小結(jié)

本文介紹了電磁拋投器的基本結(jié)構(gòu)和原理。考慮到電磁拋投器拋體帶有繩索，因此，本文考慮繩索對(duì)次級(jí)拋體運(yùn)動(dòng)的影響，建立拋體空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程，通過(guò)仿真分析可知：繩索重力對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)是有影響的，相同條件下，拋體出射初始角度越大，繩索重力對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)影響越明顯；當(dāng)出射角度為45°時(shí)，電磁拋投器射程最遠(yuǎn)。

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