電磁拋投器拋體空間運動特性仿真研究

耿 勇，陳曉寧，趙金龍，張 彬

（中國人民解放軍理工大學，南京 210007）

0 引言

拋投器是開展救援工作常用的一種重要工具。目前拋投器采用的動力源主要有氣動和火藥兩種。與傳統的發射動力源相比，電磁發射具有動力大、效率高、便于維護和隱蔽性好等優點[1,2]，因此，本文首次提出了電磁拋投器的概念，它利用電磁能給拋投器動力源，將經典的線圈型電磁發射技術應用于電磁拋投器進行研究，介紹了電磁拋投器的基本結構和原理。由于電磁拋投器的拋體帶有繩索，本文研究繩索對拋體空間運動的影響，建立了拋體空間運動的狀態方程，利用 COMSOL Multiphysics軟件對電磁拋投器的拋體空間運動情況進行仿真研究。

1 電磁拋投器結構和基本原理

電磁發射技術擁有優越的發射性能，廣闊的應用前景，可行性較強，受到美國、俄羅斯、日本、法國等國家廣泛關注[3-5]。電磁發射技術主要有三大基本類型：電磁軌道型、線圈型和重接型[6]。軌道型電磁發射技術具有接觸摩擦燒蝕，對拋體和拋投器彈道影響較大，不適合應用于拋投器。重接型電磁發射技術需要有復雜的控制技術，不符合拋投器簡單便捷的要求，所以本文選擇將線圈型電磁發射技術應用于電磁拋投器設計，其結構如圖1所示。

如圖1所示，電磁拋投器的結構主要由驅動線圈和拋體兩部分組成。

驅動線圈：也叫勵磁線圈，是電磁拋投器的重要組成部分。本文設計電磁拋投器驅動線圈由12個驅動線圈組成，分為兩級，采用同一頻率的三相交流電激勵，電源加載方式如圖2所示。

拋體：又稱為次級拋體。電磁拋投器的次級拋體由圓筒型金屬套和發射載荷構成，如圖3所示。外層為導電能力較好的圓筒型金屬套，金屬套內可插入被拋投的物體，即為載荷。金屬套壁厚應與集膚深度接近，太厚不利于耦合，增加拋體重量，影響拋投效果，金屬套的材料本文選為鋁材料。

電磁拋投器應用了線圈型電磁發射技術，其基本工作原理是：采用多項交流電源激勵勵磁線圈，使勵磁線圈內產生行波磁場。行波磁場的運動速度比次級拋體大，兩者速度之差即為滑差。由于滑差的存在，使次級拋體表面產生感應電流，帶有感應電流的次級拋體處在變化的磁場環境中將會受到軸向和徑向上的電磁力的作用，軸向電磁力推動拋體向前運動，徑向力則保持拋體懸浮以減少與管道的摩擦[7,8]，提高了發射效率。

2 繩索對拋體空間運動影響研究

由于電磁拋投器的拋體帶有繩索，本文研究繩索對拋體空間運動的影響，建立了拋體空間運動的狀態方程，利用 COMSOL Multiphysics軟件對拋體不同出射角度的空間運動特性進行仿真分析。

2.1 仿真分析條件假設

由于電磁拋投器拋體帶有繩索，繩索隨著拋體的射出不斷被拉出，質量逐漸增大，本文考慮繩索因素對拋體運動的影響，對拋體運動特性進行仿真分析，做出了以下假設：

1) 繩索直徑為 3 mm尼龍繩，線密度ρ=7×10-3kg/m（常用救援繩索的一種）。

2) 未與拋體連接的繩索一端自由放置，拋體射出后拉動繩索自由伸出，繩索張力很小，張力因素對拋體的反向拉力很小，忽略不計。

3) 尼龍繩與線圈內壁間摩擦接觸面積很短，摩擦系數很小，所以摩擦力很小，不考慮拋體飛行過程中繩索和線圈內壁間的摩擦力對拋體運動的影響。

4) 在理想狀態下，不考慮風速等其他不定因素的影響，繩索被拋體拉動向外遷出，整個過程中繩索為拉直狀態，沒有彎曲，繩索隨著拋體運動不斷被遷出，質量逐漸增加。

根據以上4點假設可知，繩索對拋體運動的影響因素主要來自不斷增大的繩索質量，即繩索重力。

2.2 建立狀態方程

考慮繩索重力變化對拋體運動的影響，建立拋體空間運動二維坐標系如圖4所示。

圖 4中，點A和A’表示相隔很短的時間段(Δt）拋體在空間運動變化所處的始末兩個位置，OA和OA’則表示這一時間段始末時刻繩索的變化，α角為拉直的繩索與正前方水平方向上的夾角，G為繩索重力，Gt和Gq分別為繩索重力在繩索垂直方向和繩索方向上的分力，其中Gq即為繩索作用在拋體上的有效拉力。將Gq分解到水平方向和豎直方向上，即得到繩索重力對拋體水平方向的作用力Fx和垂直方向上的作用力Fy，其表達式如下式所示。

式中y0為拋體初始豎直高度，一般為一個人的身高，本文取y0=1.6 m；ρ為繩索的線密度；l為繩索長度；α為繩索與水平方向的夾角，其初始值α0為電磁拋投器的出射角。

由牛頓運動定律可得：

將（1）式代入（2）式即得到考慮繩索變化重力的影響，拋體空間運動狀態方程如式3所示。

（3）式分別建立了拋體射出后x、y方向上的狀態方程。式中M為拋體的總質量（1.4377 kg），g=9.8 N/Kg。

2.3 仿真結果與分析

將式3導入到COMSOL Mutiphysics求解全局微分方程模塊中，按上述條件設置參量初始值，分別設置出射角α0為 0°，30°, 45°，60°和90°，求解該微分方程組，繪制了同一出射角拋體帶繩索和不帶繩索兩種情況的空間運動軌跡，如圖5所示。

由圖5可以看出：本模型中，拋體水平出射時，繩索重力對拋體運動影響不大；隨著拋體初始出射角度增大，繩索重力對拋體運動的影響越明顯，射程差距逐漸增大；當拋體在下落階段時，繩索重力對拋體運動的影響較為突出，這是因為繩索重力隨著拋體射出距離的增大而增大，同時出射角度增大，同一初速度下拋體運動時間增長，繩索對拋體運動的阻礙作用時間增長，逐漸地對拋體運動軌跡產生了越來越明顯的影響。當初始出射角度為45°時，拋體被拋投的距離最遠；當拋體垂直出射時，由于繩索重力影響，垂直出射最大高度相差約28 m。通過仿真分析，可以說明繩索重力對拋體運動是有影響的，相同條件下，(1)式拋體出射初始角度越大，繩索重力對拋體運動影響越明顯。

3 小結

本文介紹了電磁拋投器的基本結構和原理。考慮到電磁拋投器拋體帶有繩索，因此，本文考慮繩索對次級拋體運動的影響，建立拋體空間運動狀態方程，通過仿真分析可知：繩索重力對拋體運動是有影響的，相同條件下，拋體出射初始角度越大，繩索重力對拋體運動影響越明顯；當出射角度為45°時，電磁拋投器射程最遠。

[1]王瑩，孫元章，阮江軍等．脈沖功率科學與技術[M]．北京：北京航空航天大學出版社，2009．

[2]王瑩． 脈沖功率技術綜述(續)[J]．電氣技術，2009,(5): 5-8．

[3]肖錚，陳立學等．電磁發射用一體化C形電樞的結構設計[J]．高電壓技術， 2010，36（7）：1809-1814．

[4]Fair H D．Advances in electromagnetic launch science and technology and it’s applications[J]． IEEE Transactions on Magnetics．2009，45(1)：225-230．

[5]Riccardo Ciolini， Markus Schneider， Bernardo Tellini．The use of electronic components in rail-gun projectiles[J]．IEEE Transactions on Magnetics, 2009，45(1)：578-583．

[6]王瑩，馬富學．新概念武器原理[M]．北京：兵器工業出版社，1997．

[7]Giancarlo B．Gyroscopic stabilization of launch package in induction type coil-gun[C]．IEEE Tram on MAG，2001，37(1)：116-122．

[8]段德柱．行波感應發射器磁場分布及受力分析[D]．哈爾濱：哈爾濱理工大學，2008．