基于模糊粒子濾波的視頻跟蹤方法研究

張廣法, 劉毅

（中國人民解放軍91880部隊，山東膠州 266300）

0 引言

攝像機陣列裝置目前已經達到了低消耗和電荷耦合，其計算能力越來越強且易于實現[1]。因此為了提升監控效果，在很多應用環境中以增加攝像機的數量來增強監控的性能。但是，對于普通的監控應用系統而言，增加攝像機數量的同時必將導致數據的大量增加，并且同時增加了操控人員以及存儲設備的負荷。而且這樣的方法也并不能保證對敏感區域進行長時間有效的監控。實際應用中，能夠對運動目標保持較好的檢測和跟蹤是一個好的智能監控系統必須具備的基礎性能之一[2]。

針對復雜條件下的視頻目標跟蹤問題，本文提出了一種模糊粒子濾波算法，主要的研究內容包括以下幾點：1)采用模糊推理技術有效解決顏色特征向量對光照突變和相似背景條件下的觀測模糊性，建立模糊顏色直方圖方法；2)針對背景建模的難點，提出一種自適應高斯混合背景建模方法。針對每一個像素進行單獨建模為k個高斯分布的混合模型，能夠自適應地處理光照突變等復雜光照條件下的目標跟蹤問題；3)采用模糊量測作為觀測似然函數進行粒子更新，并對不同的模糊量測進行對比分析，探索不同環境下最優化的模糊量測信息；4)將模糊量測技術引入到視頻多目標跟蹤領域中，實現不同場景中的多目標有效跟蹤。

1 智能視頻監控跟蹤方法

基于靜止攝像機的彩色視頻圖像多目標運動檢測跟蹤問題，在室內和室外環境下的處理方法是基本相同的，本章考慮了一個基于自適應的高斯混合模型方案，對背景進行自適應的建模處理。其中模糊處理技術可以用來對目標的后驗概率密度進行實時估計處理，并在多目標關聯問題中實現有效的應用。基于此點，本章提出了一種基于模糊推理技術的模糊推理粒子濾波算法，對基于不同模糊量測的視頻跟蹤效果進行綜合對比，并給出相應的跟蹤結果。

1.1 背景建模

在文獻[6]中，已經詳細介紹了采用Stauffer–Grimson算法和背景建模方法對運動目標進行分割的具體實現步驟，關于每一幀圖像中的每一像素的強度值Xt=I(x,y,t)可以通過一個具有k個高斯分布的混合模型進行近似處理， 并在本文中建立了基于觀測信息的模型自適應更新機制。

在時間t時刻，{X1,X2,..Xt}表示特殊像素的歷史信息，通過移動目標在場景中的變換，當相應變量發生改變的時候，可以依靠每一種高斯分布的持久性和方差對特殊像素進行前景和背景分割。將這些自適應的高斯混合分布模型視為最有可能的背景過程，其中與“背景”高斯分布最不匹配的像素被分組為前景目標，將目標的觀察概率模型表示為：

其中，k是高斯分布的數目，ωi,t是時間t時刻混合高斯模型中第i個高斯分布的相關權重估計，且 ωi,t=1，mi,t是時間t時刻混合高斯模型中第i個高斯分布的均值，Σi,t是相關的協方差。假設有 Σ= σ2I，其中 σ2是方差。η是文獻[6]中定

i,ti,ti,t義的高斯密度函數。t時刻第k個分布的權重ωi,t可以通過下式進行自適應更新：

上式中α被定義為學習率，且 Ki,t= ｛ 0,1}，其中，1表示已經匹配的模型，0表示剩下沒有匹配的模型。其中不匹配分布的均值mi,t和方差保持不變，具體的參數隨著最新觀測信息的到來進行實時的更新，具體的更新公式如下：

為了實際應用的需要將相應的結果近似為α。在實際的試驗中，如果某一個像素經常出現并且基本保持不變的話，就將其視為背景。為了進行有效的建模，采用ω/σ對建模中采用的高斯模型進行管理。當前分布的增益獲取更多的證據或者是方差減少的時候，ω/σ的值就會增加。這種方式的管理是一種很有效的在線管理方法，采用開始-結束的方式，根據相應的權重高低比例，使得最有可能成為背景的分布仍然在頂部，最沒有可能成為瞬間背景的分布趨向于系統低端，并且最后將被新的分布所取代。為了有效區分背景，這里通過整體考慮系統的先驗概率T的方法來區分背景，當第一個關于狀態聚集的B概率達到了T的時候就被認為是背景的一部分，其具體的表達式如下：

其中，T被解釋為背景的應該占據的最小比例部分的量測值。為了跟蹤多個目標，將檢測到的前景目標用于本文提出的模糊PF方法。

1.2 模糊顏色特征

在FCH方法中，通過模糊度隸屬函數建立相應的直方圖方格(bin)，其中，FCH 通過F(I) = {f1,f2,...,fj}表示，這里fj通過以下函數進行定義：

ui,j是第i個像素在第j個顏色bin中的值，pi是像素的概率，從圖像中選擇的也就是第i個像素，N是像素的綜合。 魯棒的顏色直方圖首先通過量化在RGB顏色空間的n個顏色bins決定。更進一步地，為了減輕 RGB顏色空間的不均勻性，每一個像素的顏色從 RGB空間映射到CIEL a*b*顏色空間。本文采用基于c均值計算的FCM顏色直方圖轉換，其中，c要小于n. 這里c的粗糙顏色bins代表模糊聚類中心，而且通過利用 FCM 技術，使得每一個好的（細小的）顏色bin的結構通過粗糙的顏色 bins決定。對于同一的顏色空間，FCM為最小化目標函數，其具體的決定公式如下式(3.10)所示：其中，M是一個成員函數矩陣， F ={f1,f2,...,fc}T是未知的聚類模型的向量，ui,j代表第i個相應于集合X={X1,X2,..Xt}的成員函數，該集合屬于第j個聚類。指數m控制著成員函數的模糊程度通過c聚類進行分享。聚類中心和成員函數值通過式（8）和式（9）以下表達式進行迭代計算。具體的 FCM計算可以通過 Fc×1=Mc×n×Hn×1表示，其中，Hn×1的n個bin 是RGB空間到CIEL a*b*空間轉化的細小顏色直方圖，Mc×n是基于ui,j的成員矩陣代表第i個詳細顏色bin，在實際應用過程中，這些取值均可以采用離線狀態預先計算出相應的結果。

1.3 模糊量測信息

從模糊直方圖中得到的圖像特征集合可以形成不同的模糊量測值，在基于模糊量測技術的視頻目標跟蹤中，模糊量測信息已經被廣泛應用于多目標之間的相互關聯。本節主要討論當前采用的幾種重要的模糊量測信息，并給出詳細的計算表達式。

1) 基于最大最小比率的量測。基于最大和最小成員值的模糊量測。在兩幅圖形中，采用第i個直方圖相應于成員值的變量ui,1和ui,2進行相似性計算，在完全相似的情況下其值為 1，具體的計算式如下：

2) 基于對比的深度增強量測。該量測信息主要是基于對比的深度增強量測信息，對于相同的場景其相似值為 1，其中 | ui,1-ui,2|為 0，具體的計算表達式為：

3) 基于歸一化的絕對差的量測。這種量測是基于從模糊直方圖計算兩個成員函數值歸一化的絕對差。這種量測可以實現對圖像序列中的目標進行實時的檢測，其具體的計算表達式為：

4) 基于模糊散度的量測。兩個模糊直方圖之

間的模糊散度量測可以表示為：

根據文獻[3][4]的描述，imag1,imag2之間的相似性與散度是成反比的。散度越小，兩幅圖形就越相似，反之相似度越低。對于兩幅完全相同的圖形，其散度為0。

5) 基于集論方法的量測。Tversky借鑒人類的相似感知特性提出了一種特征對比模型，將度量空間的點集考慮為二進制的點特征，該概念被擴展為彩色圖像之間的相似性。文獻[7]提出了一種進行圖像區域特征抽取的更具普遍意義的Tversky索引(Tversky index, GTI)量測。其具體的計算表達式為：

GTI的主要思想就是基于人類的感知特性提供量測信息的定向評價，其中α和β的值決定了兩幅圖像有差別的特征相對重要性。

2 實驗與結果分析

為了驗證本文算法的有效性，該部分采用Internet提供的標準測試序列進行了多組實驗分析，主要進行了室內與室外兩種不同情況下的跟蹤測試，具體的測試內容主要包括不同光照條件下的跟蹤結果等。本章算法在CPU 1.5 GHz的PC處理器上運行。其中室外的測試序列主要是針對兩個運動的男孩，并且在視頻序列中出現交叉現象且出現消失現象的跟蹤，具體如圖1所示。其中視頻的獲取的幀率為25 ft/s，檢測到的前景如圖2所示。

為了進行有效的前景分割，首先要對背景模型進行估計，其中的第一步就是對背景建模進行有效的初始化處理，在進行跟蹤初始化的時候參量的第一次初始化主要取決于背景的檢測結果，在系統出現明顯光照改變的情況下，參數需要重新設置，目前通用的方法就是采用獨立的光照檢測器對光照突變環境進行實時的檢測處理并給出判斷標準。

為進一步檢驗本文算法的有效性，在實驗中分別基于本文方法對夜間公路上行駛的車輛和室內走廊中交互運動的行人進行了相應的檢測跟蹤，圖3到圖5給出了采用本文方法中利用FGTI量測信息的跟蹤結果，其中不同的α取值可以獲得不同的跟蹤效果，具體的跟蹤效果如圖4～圖6所示。從圖中可以看出，在基于相同的測試序列、相同的觀測信息時，本文方法表現出了更好的跟蹤效果和跟蹤魯棒性。

3 結論

本文針對光照突變等情況下的目標魯棒跟蹤問題，提出了一種基于模糊推理技術的模糊粒子濾波算法，該算法采用5種不同的模糊量測技術，根據不同的場景環境需求，將相應的 RGB顏色空間模型映射到CIEL a*b*顏色空間進行運算，并提出了基于模糊顏色直方圖的觀測信息。實驗證明了本章方法具有較好的抗光照突變特性和多目標關聯特性，是一種有效的視頻序列目標跟蹤方法。

[1]曲彥文，張二華，楊靜宇. 改進的無跡粒子濾波算法[J]. 控制理論與應用， 2010, 27（9）：1152-1158.

[2]余孟澤，劉正熙，駱鍵等. 基于改進粒子濾波的魯棒目標跟蹤算法[J].光電子·激光, 2011,22(5):766-770.

[3]龔俊亮，何昕，魏仲慧等. 采用改進輔助粒子濾波的紅外多目標跟蹤[J]. 光學精密工程, 2012,20(2):414-421.

[4]Chunlin Wu, Chonzhao Han. Quadrature Kalman particle filter[J]. Systems Engineering and Electronics,2010, 21(2): 175-179.

[5]石勇，韓崇昭. 自適應UKF算法在目標跟蹤中的應用[J]. 自動化學報，2011, 37（6）：755-759.

[6]Wang Chong, Wang Wenyuan. Links between PPCA and subspace methods for complete gaussian density estimation [J]. IEEE Transactions on Neural Network,2006, 17(3):789-792.