目標航跡的快速起始

衛青春，趙華敏，陳 鏡

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

0 引言

近程探測和跟蹤設備，尤其是用于野戰環境條件下末端攔截的地面搜索和跟蹤系統，由于對方低空突防兵器發現距離較近，能夠探測到的目標數據量非常有限，靠積累足夠數量的探測數據后形成航跡，突防兵器往往已接近我防御目標，時間較為緊迫，因此要求對探測目標在獲得2～3次的有效探測后，能以較高的正確率形成目標航跡，提供出目標指示參數［1，2］。

1 回波凝集和副瓣消除

為了使航跡快速起始，在獲得有效探測數據后，首先要對點跡數據進行預處理，充分挖掘測量數據含有的有用信息，提高數據質量，需要使用穩健有效的方法對回波點跡數據進行質心凝集，提高數據精度，降低噪聲和雜波的影響，同時要消除近距離波束副瓣引起的目標混淆。

1.1 點跡的穩健凝集

邊搜索邊跟蹤的兩坐標連續波探測跟蹤系統，其探測目標的測量參數為:t、R、A、、V，分別對應探測目標的時標、徑向距離、方位、徑向速度、回波幅度，其測量周期為天線的回轉周期T。當天線波束掃過覆蓋目標時，會獲得多次回波量測，受信噪比和測量誤差影響，造成目標的多次量測在距離和方位上會在一定范圍內發散。當距離較近或有強雜波的影響時，表現更為明顯，因此需對目標回波進行質心凝集。

假設天線波束在第m個周期掃過覆蓋目標時間內的n次連續回波序列為:

其回波幅度Vmi受天線方向圖調制，常用的目標質心凝集方法為幅度加權法。

當信噪比較高時幅度加權法可獲得較高的凝集質量，由于低空突防目標多為小目標和弱回波目標，其信噪比、信雜比較差，使得同一次掃過目標的連續回波幅度波動較大，且近程目標積累時間有限，實際工程中用幅度加權法造成了凝集結果波動較大，效果不理想。

利用目標回波的對稱性，采用量測平均法，達到了穩健性較好的凝集效果。方法為:首先進行來自同一目標的連續回波序列判別，當連續回波序列同時滿足:

則認為該序列為同一目標的回波。

在式(1)中，kt為連續2次量測的時標間隔門限。

kR為測距分散允許門限。

實際進行式(1)、式(2)和式(3)判定時，允許回波序列中漏測一點或兩點，即在滿足式(2)和式(3)后，當量測間隔不滿足式(1)，而適當放大門限kt時滿足式(1)，此時允許參數統計平均時插值補上一點或兩點求平均。若回波序列中連續漏測三點，則認為目標回波結束。

對同一目標連續回波序列判定結束后，其回波質心凝集坐標取序列坐標的平均值為:

式中，n為參與回波質心凝集的點數，(tm，Rm，Am，，Vm)為凝集后的質心坐標參數，在進行后續的航跡處理時，其作為一個點跡對待。

1.2 副瓣回波的消除

近距離探測由于天線方向圖副瓣的作用，出現副瓣探測到目標的情況，通過質心凝集后，如圖1所示，其中B1、B2為應去掉的副瓣凝集質心。

副瓣探測到目標，其距離、方位、速度和回波幅度同主瓣探測同一目標的參數有關聯，應區分后去掉。如果發現凝集后某2個目標質心:M(tm，Rm，Am，Vm)和W(tw，Rw，Aw，，Vw)的距離差、方位差、速度差、幅度差同時滿足:

則認為其中幅度小的目標凝集質心為副瓣回波，可以去掉，無需參加后續處理。

在式(5)中，Δθ為天線主副瓣指向角度間隔;kθ為天線副瓣寬度參數。式(7)中，kV為增益差門限，與天線主副瓣增益比有關。

圖1 3個目標A、B、C回波及凝集后示意圖

1.3 輔助質心的消除

當副瓣回波消除后，若在同一測量分辯單元范圍內，出現速度不同的多個目標凝集質心，則保留回波幅度最強的目標質心參與后續的航跡處理，其余為目標本身輔助部件運動狀態不同引起的，可作為目標輔助識別使用，航跡處理可不考慮。

通過對目標質心的穩健凝集、副瓣回波消除和輔助質心消除后，保留了原數據攜帶的有用信息，有效濾除了數據的部分噪聲，提高了數據精度，獲得了高質量的目標回波點跡，減少了后續數據處理的工作量，為航跡快速起始奠定基礎。

2 航跡起始模型和處理算法

點跡數據經過質心凝集、副瓣消除和輔助質心消除的預處理后，進入點跡匹配和航跡起始階段［3］。在邊搜索邊跟蹤系統中，對目標的探測周期為T，同一目標的第i次和第i+1次探測獲得的距離、方位、徑向速度具有很強的相關性。

2.1 兩點起始航跡

假設目標為勻速或勻加速直線運動，其飛行方向的線速度，在連續2次天線掃過目標時不變或勻加速變化，連續2次探測結果示意圖如圖2所示。

圖2 W1、W2兩位置示意圖

假設t1時刻天線第1次掃過目標，位置點為W1;t2時刻天線第2次掃過目標，位置點為W2。

兩時刻差為:

為天線幀間掃過同一目標的間隔。對應t1、t2兩時刻的量測分別為:徑向距離 R1、R2，方位角 A1、A2，徑向速度，則通過以下的計算來判斷兩點的位置和速度相關性。

①計算兩點的距離。

式中，ΔA=A2－A1為方位角差。

②計算α角。

③計算β角。

④計算W1點的瞬時線速度。

⑤計算W2點的瞬時線速度。

兩點跡相關性判斷條件為同時滿足:

式(8)、式(9)、式(10)和式(11)分別為時間/方位相關、徑向距離增量相關、線速度范圍判定、點跡距離相關。

式(8)中，ΔAmax為在相鄰探測幀時間內目標運動可引起的方位角最大變化量，式(11)中，kS為距離動態相關門限。

當相鄰探測幀的2個回波點跡，同時滿足式(8)、式(9)、式(10)和式(11)，即表明2個位置點W1、W2在時間/方位、徑向距離增量、線速度和點跡距離相關條件滿足要求，可認為2個點跡是同一目標的2次幀間探測，航跡由此起始，建立起航跡頭，依據航跡處理模型，濾波器開始工作，輸出航跡數據。

實際應用中考慮到目標檢測可能有漏警，當連續2幀沒能滿足起始條件時，考慮連續3幀中有2次有效探測，獲得檢測目標的情況。這時，

為2個探測周期，其他門限做出調整后，航跡起始仍可用式(8)、式(9)、式(10)和式(11)判定，滿足條件后起始航跡。

2.2 三點起始航跡

在實際應用中考慮到建立較高質量快速起始航跡的需求，可采用三點起始航跡。在滿足兩點起始條件后，依據航跡處理濾波器模型，如α－β、α－βγ、Kalman 及交互多模型(IMM)濾波器［3－6］等處理方法，濾波器開始工作，利用起始兩點外推預測第三點W3的預測參數值:徑向距離、方位角。當天線在t3時刻第3次掃過同一目標時，獲得W3點的實測值(R3，A3)。當 Δt=t3－ t2滿足式(8)后，按航跡與點跡相關波門判定，用

進行相關判定。

一旦式(8)和式(12)同時滿足，則可滿足三點起始航跡條件。三點起始航跡較兩點起始航跡的質量為高，相當于在兩點起始的基礎上進行了第三點驗證。

在之后的航跡處理中，按照濾波模型，進行航跡預測，航跡預測點與實測點跡的相關匹配、航跡平滑和濾波，輸出航跡數據。

3 工程實踐驗證

在多個項目實踐中，兩點和三點快速起始航跡都得到了驗證，典型的兩點和三點起始航跡實測處理圖如圖3和圖4所示。

圖3 兩點起始航跡

圖4 三點起始航跡

圖3(a)為飛機先后以100 m/s和170 m/s不同速度飛行情況下，探測的3條原始航路點跡圖，其方位上點跡分布超出3 dB天線波束寬度，呈現了較寬的發散性，徑向距離在200 m范圍內發散，經目標質心的穩健凝集和兩點相關后起始，建立起了穩定的航跡圖，如圖3(b)所示。

圖4(a)為某型直升飛機在近距離低空100 m高度飛行的一條原始航路點跡圖，其方位和距離點跡均有一定程度的發散，部分點跡方位上分布超出4 dB天線波束寬度，徑向距離在250 m范圍內發散，呈現了較寬的發散性，并且航路中間為機動轉彎，經目標質心的穩健凝集和三點相關后起始，建立起穩定的航跡圖，機動轉彎處仍穩定跟蹤，如圖4(b)所示。

多項工程實踐中統計，當發現概率為80%時，兩點包括三點中發現兩點的情況，平均有效目標點跡2.5個，則可起始航跡;在近程低空探測每圈不多于50個點跡的條件下，兩點起始航跡的正確率為91%以上，三點起始航跡的正確率在96%以上，取得較好的處理效果，沒有漏警的情況。

4 結束語

根據邊搜索邊跟蹤兩坐標連續波探測系統特點，通過對近距離目標回波規律的分析，提出了目標質心凝集、副瓣回波和輔助質心的消除方法。通過這些方法的預處理，進入后續處理的點跡數大大減少。在此基礎上，給出了兩點起始航跡和三點起始航跡的方法。據此開發的數據處理軟件對實測數據進行了處理，獲得了較高的數據精度，達到了快速起始的目的，取得滿意的工程效果。

［1］董志榮.論航跡起始方法［J］.情報指揮控制系統與仿真技術，1999(2):1－ 7.

［2］吳順君，梅曉春.雷達信號處理和數據處理技術［M］.北京:電子工業出版社，2008.

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［4］張紅旗.基于交互多模型的低空目標跟蹤算法研究［J］.無線電工程，2009，39(12):13 －16.

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