大氣折射對星地激光通信測距鏈路的影響

蔣大鋼，鄧 科，黃 健，朱 彬，秦開宇

(電子科技大學航空航天學院，成都611731)

1 引言

相對射頻通信而言，激光通信具有體積小、質量輕、功耗低、抗干擾、抗截獲等優點，是一種極具發展潛力的天基通信技術。近年來，衛星激光通信技術發展迅猛，中國、德國、美國、日本等多個國家都已經成功開展了星間、星地激光通信試驗［1-3］。

激光通信與激光測距具有許多技術共性，如:激光收發單元，光束捕獲、跟蹤和瞄準單元，時鐘模塊等。通過應答式測距方式可以實現通信與測距功能的最大程度復用，這不僅能夠提高有效載荷集成化性能，還能為航天測控通信提供一種新興的技術體制［4］。

國外已經在空間探測任務中使用了激光應答通信測距技術，測距精度約半米，如:2013年NASA計劃開展第一個月球激光通信演示系統(LLC其D計劃)［5］;2010年由 ESA和 NASA聯合開展的引力波探測計劃(LISA計劃)［6］;2005年NASA 開展的用于哥達德飛行中心與水星飛行器Messenger測控的激光雙向異步應答測距試驗［7］等。

近年來，國內在激光通信測距領域的研究已經從最初的原理樣機實現［8-10］發展到了地面演示驗證開展［11-13］，新研究成果逐年產生，研究水平也在迅速提升。

可以預見，在載波頻段統一的天地一體化新測控體制的發展過程中，深空、星間、星地激光通信測距技術的發展需求和潛力都是十分巨大的，但星地激光通信測距技術實現上還諸多需要探索并解決諸如大氣光傳輸等問題，在諸多大氣光傳輸效應中，大氣折射對于激光通信測距鏈路的影響是最基本問題之一。

文獻［14-15］從星地激光通信技術出發，研究了大氣折射星地鏈路的影響，并建議在天頂角60°范圍內開始捕獲，而且在這樣的天頂角范圍內可以進一步忽略大氣折射對光束瞄準的影響［15］。

文獻［16-17］從星地激光測距技術出發，基于經典大氣折射修正模型Marini-Murray模型，研究了大氣折射對激光光程差的影響。Marini-Murray模型的修正精度隨天頂角的增大而提高，在天頂角10°時，修正殘差約0.9 mm;當天頂角為80°時，修正后殘差約1.6 mm。

星地激光通信測距鏈路的應用特點是從航天測控需求出發，滿足航天器長時段觀測和定軌需求，因此在應用層面，需要能夠在大天頂角條件下建立鏈路;在技術層面，需要進一步探索一種適用于激光通信測距的大氣折射角度和距離修正模型。本文將以從大氣層同心球殼模型出發，采用光束追跡法分析大氣折射對光束傳輸的影響，進一步梳理星地激光通信測距鏈路的大氣折射補償方案。

2 工作原理

應答式激光通信與測距系統的工作原理是檢測測距碼在主測端和被測端之間的傳遞時間，并扣除兩端的電路處理時間，得到測距碼在兩個終端間的飛行時間，從而可以估計兩個終端距離［8-13］。具體實現分為2個步驟:一是通信鏈路建立;二是通過通信鏈路進行測距碼轉發。

星地激光通信鏈路，其建立過程示意圖如圖1所示。

圖1 星地激光通信鏈路建立過程示意圖Fig.1 Illustration of link establishing process for LEOGround laser communication

地面站在衛星可能出現的不確定區域FOU內進行上行信標光掃描。當衛星接收到地面信標光后，向相應方位返回一束下行信標光。通過信標光握手，雙方獲取對方位置信息，完成捕獲過程，進而通過跟蹤和瞄準過程建立星地激光通信鏈路。

基于星地激光通信鏈路的測距碼轉發原理(圖2)，測距碼轉發過程包括:(1)根據任務需求和通信協議規范，若需要開展測距任務，主測端立即在數據幀中的特定位置插入測距碼并準備將數據發送給被測端。當主測端測距碼處理器檢測到待發數據中存在測距碼時，便在T0時刻開啟測距計數器;(2)被測端接收數據后，如果當T1時刻被測端檢測到數據幀的測距碼，便立即在T2時刻給主測端傳輸的數據幀中插入測距碼;(3)T3時刻，主測端檢測到被測端數據流中的測距碼后，便關閉測距計數器，通過傳輸時延T3-T0，并扣除電路延遲T，獲得兩個終端距離估計T=0.5c(T3-T0-T)。

在星地激光通信測距鏈路中，大氣折射一方面使得光束傳播方向發生變化，影響光束捕獲和跟瞄;另一方面會光程變得更長，影響實際距離估算，下面將通過光束追跡法量化分析，并提出相應補償措施。

圖2 測距碼轉發原理Fig.2 Retransmission principle of ranging codes

3 大氣折射影響分析

地球大氣層分布可認為是在重力場條件下形成的同心球殼分布(圖3)。假設與地心距離相等的位置的大氣折射率相同，則大氣層可分為多個薄層。當光束穿越每個薄層時，會因為大氣折射率不同而產生光束折射。光束折射一方面會造成角度對準誤差;另一方面會增加光傳輸路程，影響光程估計。

假設距地心Ri處大氣厚度為dh的薄層內折射率為ni，光束從前一層進入該層的折射角為θi，由該層進入折射率為nn=1的后一層的入射角為，折射角為 θi+1，則根據 Snell定律和正弦定理有:

圖3 大氣折射模型Fig.3 Model of atmospheric refraction

其中，Ri=Re+h，Ri=1=Ri+dh，地球半徑Re，h為折射率ni的薄層的海拔高度。

光束在經過折射率為ni的薄層進入折射率為ni=1的薄層時產生的折射角為:

則當光束穿越整個大氣層后，總折射角可表示為:

同樣當光束穿過折射率為ni的薄層進入折射率為ni+1的薄層時，行進的光程di可表達為:

則光束穿越整個大氣層后，總的行進光程與同等距離的真空光程的光程差Δd為:

則可根據式(4)即可分析大氣折射角度，并在通信鏈路建立過程中進行折射角度補償，根據式(6)即可分析由于大氣折射產生的附加光程差，并在測距鏈路中進行光程差補償。

4 光束追跡法仿真分析

光束追跡法仿真需要獲取大氣折射率分布模型。

大氣折射率是大氣溫度、濕度、氣壓和波長的函數。濕度對折射率的影響很小，可以忽略。根據文獻［14，18］，可以根據大氣溫度和壓強隨海拔的分布模型間接推算大氣折射率隨海拔分布模型。

折射率n與波長λ(μm)、氣壓P(Pa)及溫度T(K)的關系為:

其中，T及P與海拔高度有關，可以換算出n隨海拔的分布。

T(h)定義為:

其中，T0為海平面溫度。取各個溫度轉折點海拔高度ha=11 km，hb，=22 km，hc=32 km，hd=50 km，溫度變化率 Δ1=-6.5 K/km，Δ2=1.0 K/km，Δ3=3.0 K/km。

P(h)定義為:

其中，P0為海平面處標準大氣壓。

仿真時，設置光載波波長λ=1550 nm，對于任意給定的初始發射光束天頂角θ0，通過光束追跡法可以得到各層的入射角θi+1、折射角θ'i和光程di，進而逐層累積得到大氣折射角和光程差。

仿真得到大氣折射角隨天頂角變化關系(圖4)。當天頂角大于80°時，大氣折射迅速增加到數個毫弧度。當天頂角小于75°時，大氣折射處于亞毫弧度量級。

圖4 大氣折射角隨天頂角變化關系Fig.4 Relationship between atmospheric refraction and zenith angle

這表明星地激光通信鏈路在大天頂角條件下建立鏈路時，必須首先補償大氣折射對捕獲過程的影響，其次還需要進一步補償大氣折射對光束跟蹤瞄準的影響，否則難以建立通信鏈路，測距功能更無從談起。因此，在光束捕獲、跟蹤和瞄準過程中，可以結合不同天頂角下的大氣折射理論仿真結果，在光軸對準算法中直接進行大氣折射角補償;也可借鑒文獻［14］提出的方案，采用增加捕獲不確定域的方式進行補償，但這樣會延長鏈路建立時間，因為典型不確定域是毫弧度量級，與大氣折射角量級相當。

仿真得到的大氣光程差修正值隨天頂角變化關系，如圖5所示。當天頂角大于80°時，大氣光程差修正值迅速增加，達到數十厘米。當天頂角小于75°時，大氣光程差修正值為1～4 cm。

圖5 大氣光程差修正值隨天頂角變化Fig.5 Relationship between optical path difference and zenith angle

這就意味著星地激光通信鏈路建立后，進入測距、測控環節時，必須進行大氣光程差補償，將光束的大氣傳輸距離折算成真空距離，從而實現精密測距。典型的應答式通信測距精度為半米量級，而大氣附加的額外光程差在大天頂角條件下就達到了0.1 m量級，如果不進行大氣光程差補償，將大大降低測距精度，進而影響測控精度。

5 結論

通過光束追跡法仿真表明:大氣折射對星地激光通信測距鏈路的影響主要體現在附加折射角和附加光程兩個方面。在大天頂角(＞75°)情況下，附加折射角對通信測距鏈路建立的影響尤其明顯，可結合大氣折射理論仿真結果，在光軸對準算法中對大氣折射進行直接補償;附加光程影響主要體現在測距階段，典型的應答式通信測距精度為半米量級，而大氣附加的額外光程差在大天頂角條件下就達到了0.1 m量級，必須根據大氣光程差理論仿真結果進行補償，以保障測控精度。

綜合以上分析，大氣折射對星地激光通信測距鏈路的影響貫穿在整個運行過程中，在大天頂角情況下表現尤為明顯。目前尚無針對性的大氣折射修正模型。但是通過本文分析可以明確的是:獲取實際大氣折射率分布廓線是實現星地激光通信測距鏈路大氣折射補償的關鍵。在星地激光測控技術發展過程中，有必要加強大氣折射率分布廓線實時監測技術研究。

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