基于ANSYS Workbench的壓縮機葉輪模態分析

尹君馳, 李 新, 賈明印

（新疆工程學院 機械工程系，新疆 烏魯木齊830091）

葉輪是離心壓縮機轉子的核心部件，它結構復雜，工作穩定性要求高。整個壓縮機組安全、穩定工作運轉依賴于葉輪的可靠性，可以說葉輪的可靠性基本上代表了大型離心壓縮機的可靠性。隨著現代離心壓縮機向大型化、高速高壓比化等方向發展，對葉輪的要求也越來越高，長久以來，葉輪的可靠性問題始終阻礙我國大型離心壓縮機的發展。因此，研究和分析葉輪的可靠性己經成為迫切需要解決的問題[1]。

本文運用大型通用有限元分析軟件ANSYS，對某型壓縮機葉輪進行了模態分析，計算出其固有頻率和振型，為葉輪的動態特性設計提供了理論依據。

1 轉子系統模態分析

由振動學知識可知，多自由度無阻尼系統自由振動方程為：

若假定葉輪系統各部分的振動為運行頻率和相位均相等的簡諧振動，求解得到特征值求解方程：

ωi—第i階模態的固有頻率。

由于葉輪在實際運行中常處于高速旋轉狀態，而葉片長度厚度比較大。在受離心力作用時，葉片的應力剛化效應顯著，所以需要考慮帶有預應力情況下的系統振動情況[2]。此時特征值求解方程相應的變為：

在實際運行中，主要是低階次的模態響應對葉輪性能影響較大，且求解模型的自由度不超過10000，故選用子空間方法進行求解。這種方法采用了完整的M和K矩陣，通過自動生成雅可比迭代算子進行計算，與其他方法比較，其求解精度很高，能夠節約大量的計算內存[3]。

模態分析的作用在于識別出系統的模態參數，為系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報、結構動力特性的優化設計提供依據[4]。

2 系統仿真建模求解

本文中壓縮機葉輪的主要參數如下：葉輪的外徑尺寸為1 060 mm，由軸盤、葉片、蓋盤三部分組成，其中葉片數共16個，葉片根部有半徑為3 mm的導圓角（焊縫），材料為高強度結構鋼，彈性模量2.2×1 011 N/m2，泊松比0.3，密度7 860 kg/m3，屈服極限為1 030 MPa，強度極限為1 125 MPa，運行轉速5 540 r/min。

采用Pro/E 5.0繪制壓縮機葉輪系統三維實體結構模型，如圖1所示。將Pro/E 5.0建立的三維模型生成符合 IGES標準的接口文件，通過通用接口導入有限元ANSYS workbench軟件。

圖1 葉輪系統三維實體圖Fig.1 The 3D entity of the Impeller system

格劃分采用智能網格劃分，采用Ansys Meshing進行非結構化網格劃分網格數為76 481，節點數為131 104。計算單元為Solid186單元（高階三維20節點固體結構單元）；每個節點具有3個沿XYZ方向平移的自由度；具有二次位移模式，對不規則網格模擬較好；它具有任意空間各向異性，支持塑性、超彈性、大應變等分析，如圖2所示。

圖2 葉輪系統網格劃分圖Fig.2 Grid division of the Impeller system

網為了研究葉輪系統在壓縮機運轉時是否會發生共振，需要計算葉輪系統的固有頻率。為簡化分析，將軸肩定位簡化為對于定位處軸向位移的限制，同時葉輪在正常運行條件下，沿周向不動，隨轉軸轉動[5,6]。

一般引起壓縮機共振的主要是較低的階次頻率。因此，本文在利用ANSYS workbench求解以及擴展模態時，提取了葉輪系統的前10階非零模態，如表1所示。圖3中(a)-(j)所示分別為1～10階非零模態的振型圖。

表1 葉輪系統非剛體固有模態Table 1 Non-rigid model of the impeller system

3 結果分析

對比仿真模態分析的前10階結果，可以清楚的看到，葉輪前2階振型整體表現為沿軸向的前后擺動，后面8階模態出現局部振型，這說明葉輪各部位剛度存在不均勻的現象，同時也為壓縮機振動噪聲分析提供理論基礎。通過葉輪的模態振型分析可以確定葉輪結構振動形態及其找到應力集中區域，尋找到應力最大點，可以采取改變葉輪厚度，合理分配剛度，從而避免葉輪發生局部破壞。

子系統模態分析是轉子系統的重要參數之一，所獲得的固有頻率能預測壓縮機各部件之間相互干擾的可能性，通過合理的結構設計可以避開共振，這為壓縮機葉輪的優化和改進設計提供了理論依據。本文中，葉輪在給定工況下的1、2、3倍頻都很好地避開了其在預應力作用下的固有頻率，故可初步判斷，給定工況下葉輪的動特性表現良好，不會出現共振狀況。

圖3 前10階非零模態的振型Fig.3 The foregoing ten non-zero model shape of the compressor impeller system

4 結束語

本文借助有限元分析軟件ANSYS Workbench，三維建模軟件Pro/E，在微機平臺上搭建了CAX輔助集成環境。結合有限元分析理論、可視化理論，對某壓縮機組用閉式葉輪進行給定工況下的動力學可視化分析，所得結果與生產實際吻合，為今后其它類型葉輪結構的設計分析提供了依據。

［1］尤小梅，聞邦椿．壓縮機葉輪動力學可視化分析[J]．風機技術，2008(6):41-44.

［2］李人憲．有限元法基礎 [M]. 第二版.北京：國防工業出版社，2004.

［3］ Saeed Moavenl．Finite Element Analysis:Theory and Application with ANSYS, Third Edition[M]．北京：電子工業出版社，2011.

［4］ Sun Y G, Song K J．Dynamic analysis of an active flexible suspension system[J].Journal of Sound and Vibration,2002,249(3):606-610.

［5］童榴生．離心式壓縮機葉輪的結構與應力[J]．風機技術，1998(1):14-16.

［6］吳承偉,等．大型離心壓縮機葉輪葉片疲勞可靠性分析[J]．裝備與制造技術，2008(8):1-3.