粘鋼加固損傷混凝土箱型橋墩的抗震性能Ⅱ:動力響應數值分析

鄧江東 宗周紅 黎雅樂 劉愛榮

(1廣州大學土木工程學院，廣州 510006)(2東南大學土木工程學院，南京 210096)

粘鋼加固損傷混凝土箱型橋墩的抗震性能Ⅱ:動力響應數值分析

鄧江東1宗周紅2黎雅樂2劉愛榮1

(1廣州大學土木工程學院，廣州 510006)
(2東南大學土木工程學院，南京 210096)

摘 要:針對具有初始彎曲損傷的粘鋼加固混凝土箱型橋墩，采用柔度法和纖維模型，進行了系統的地震動力響應數值模擬計算，分析了地震作用下加固橋墩的地震剪力、墩頂位移、剩余剛度等性能指標，并在擬靜力試驗的基礎上綜合研究其抗震加固力學行為.分析結果表明，地震荷載作用下地震中橋墩仍然發生加固鋼板上緣產生塑性鉸的破壞模式，與擬靜力試驗結果一致.加固前后橋墩抗震性能的對比結果表明，經粘鋼加固形成新塑性鉸的加固方式可有效增強橋墩的抗震能力.初始損傷程度、加固鋼板厚度和長細比等對加固橋墩抗震安全度的影響較小.大軸壓情況下，安全度快速降低.

關鍵詞:鋼筋混凝土箱型橋墩;粘鋼加固;地震動力響應;數值分析;初始損傷

地震是自然災害中危害最大的災種之一，橋墩作為橋梁結構中承受地震側向力和豎向力的關鍵構件，在地震中易受到損毀.1995年日本阪神地震后，對3 396座橋梁鋼筋混凝土橋墩進行震損調查，發現62%的橋梁輕微損傷或無破壞，25%中等程度損傷，5%嚴重破壞(可修復)，8%倒塌或不可修復.2008年中國汶川地震中橋墩的損傷和破壞也是橋梁主要的震損形式之一［1］.地震震害已經充分顯示了橋墩在地震中的易損性以及在交通生命線工程中的關鍵地位，有必要對損傷橋墩抗震加固后的地震響應進行分析評價，以確保橋梁的抗震性能水平.

震后或者正常使用過程中橋墩往往會產生一定程度的初始損傷，目前關于加固損傷橋墩(包括結構柱)地震響應的研究資料較少.王維等［2］基于損傷因子建立了混凝土塑性損傷模型，考慮混凝土材料在動力荷載作用下的損傷演化，對鋼筋混凝土橋墩進行了地震響應分析.程玲等［3］在加固銹蝕鋼筋混凝土柱低周反復荷載試驗的基礎上，對加固銹蝕鋼筋混凝土結構進行了動力時程分析，結果表明鋼筋混凝土柱銹蝕后抗震性能降低，加固后有所恢復.劉海卿等［4］對FRP加固損傷廠房框架結構的抗震性能進行了有限元仿真模擬，結果表明FRP加固處理可明顯提高結構的抗側剛度，從而減小其地震響應.翁大根等［5］認為合理的布置耗能裝置有利于地震能量在第一時間耗散，削減地震響應的第一峰值，并有利于地震能量向下部基礎傳遞，從而提高結構的抗震性能.

有限元方法作為一種高效的數值分析工具，在鋼筋混凝土橋墩的地震響應分析中起著越來越重要的作用［6-7］.目前，對抗震加固彎曲損傷混凝土橋墩地震響應的研究工作還未見于文獻資料.本文針對具有初始彎曲損傷的混凝土箱型橋墩，結合擬靜力試驗數據［8］，采用柔度法和纖維模型，通過系統的地震響應數值分析，綜合研究了混凝土箱型墩柱的抗震加固力學行為.

1 數值模型

1.1 基于柔度法的梁單元

柔度法可以保證梁單元的力平衡方程在整個計算過程中保持成立，并且單元可以在任意位置形成塑性鉸，特別適合于強烈地震作用下考慮材料和幾何雙重非線性的模擬分析.Spacone等［9］對柔度法進行了較為系統的闡述，并給出了數值求解的具體方法.王占飛等［10］發現柔度法在地震響應分析中具有較高的計算精度.

1.2 數值模型的建立

1.2.1 材料本構模型

令混凝土的實際極限強度fc=37.5 MPa，相應的應變 ε0=0.002;極限抗拉強度fcr=2.6 MPa，相應的應變εcr=0.000 1;達到極限應變后混凝土的強度取為0.1fc.考慮箍筋及加固鋼板對混凝土的約束增強效果，約束區混凝土強度乘以放大系數

1.2 ，混凝土采用 Kent-Park 本構模型［11］.

鋼材的屈服強度為335 MPa，彈性模量為200 GPa，采用 Giuffré-Menegotto-Pinto 本構模型.

1.2.2 單元劃分

橋墩構造及分組見文獻［8］.墩頂集中質量根據軸壓比確定，210 kN軸壓下的墩頂集中質量為21 t，墩身質量按實際情況計算.橋墩分為加固段和未加固段，高度分別為H1和H2，加載的側向力和豎向力分別為P和N，考慮由側向變形Δ引起的二階效應(見圖1(a)).計算采用OpenSEES有限元程序，單元采用基于柔度法的非線性纖維梁柱單元，截面主要劃分為保護層混凝土纖維(按無約束混凝土考慮)、核心區混凝土纖維(按約束混凝土考慮)、鋼筋纖維和鋼板纖維.未加固截面共有778根纖維(見圖1(b))，加固截面共有808根纖維.

圖1 橋墩計算簡圖

1.2.3 初始損傷的實現及地震動輸入

以截面的塑形曲率占極限曲率的比值作為損傷程度Ds，得到如圖2所示的橋墩初始損傷分布圖.由圖可見，初始損傷主要集中在橋墩底部.隨著損傷程度的增加，損傷范圍略有增大，Ds=0.05時橋墩產生的損傷高度約為1.3 m，Ds=0.50時損傷高度約為2.0 m，這與擬靜力模型試驗中實現不同初始損傷后混凝土裂縫的分布高度一致.分析中，初始損傷通過調整鋼筋的彈性模量Es和混凝土的極限強度fc來實現，即E's=(1－Ds)Es，f'c=(1－Ds)fc，其中E's，f'c分別為考慮初始損傷后的鋼筋彈性模量和混凝土極限強度.

圖2 初始損傷分布

地震動輸入采用有代表性的EL-Centro波、Kobe波和Northr波，且為X軸(強軸)、Y軸(弱軸)雙向同步輸入.為便于比較，峰值均設為0.22g.利用Newmark迭代法求解動力方程.

1.3 數值計算與試驗結果的對比

數值計算得到的橋墩的荷載-位移滯回曲線與擬靜力試驗結果的比較見圖3.由圖可知，在彈性階段、彈塑性階段以及塑性發展階段，試驗結果與數值計算結果吻合較好，表明基于柔度法的非線性纖維梁柱單元在全過程中計算精度較高.

圖3 荷載-位移滯回曲線

2 橋墩地震破壞模式

在EL-Centro地震波作用下計算得到的未加固橋墩A0、加固橋墩A1以及Ds=0.05時橋墩B3的鋼筋最大應變響應沿墩高的分布，結果見圖4.

圖4 EL-Centro波作用下鋼筋最大應變響應沿墩高分布

由圖4可知，未加固橋墩鋼筋應變地震響應的最大值發生在墩底區域;而加固橋墩鋼筋應變響應的最大值發生在加固鋼板的上緣，同時加固段的鋼筋應變明顯減小，表明采用較厚鋼板加固后，即使墩底初始損傷嚴重，塑性鉸仍會轉移到加固鋼板上緣，這與擬靜力試驗結果一致.Kobe波和Northr波作用下鋼筋的最大應變分布規律與此一致.

3 地震響應規律

3.1 加固與未加固構件的比較

3.1.1 墩底地震剪力

EL-Centro波作用下，未加固橋墩A0與加固橋墩A1的墩底地震剪力響應時程見圖5;3條地震波作用下橋墩的最大地震剪力值見表1.由圖表可知，A1受到的墩底地震剪力較A0明顯增大，其中X軸方向增大了1.29倍，Y軸方向增大了1.47倍.其原因在于，塑性鉸出現在加固鋼板上緣，在非線性階段可以有效提高橋墩整體剛度，并顯著改變橋墩的地震響應時程.

圖5 EL-Centro波作用下的剪力響應時程

表1 最大地震剪力kN

圖6 EL-Centro波作用下的墩頂位移響應時程

擬靜力試驗數據顯示，加固后橋墩的極限承載力明顯提高;在加速度為0.22g的地震作用下，A0和A1橋墩雙軸方向的最大地震剪力均可能超過其極限承載力.

3.1.2 墩頂地震位移

EL-Centro波作用下，A0與A1橋墩墩頂位移的地震響應時程見圖6;3條地震波作用下墩頂位移的最大值見表2.由圖表可知，加固后橋墩的X，Y軸方向墩頂地震位移顯著減小，分別為加固前的68%和79%，而擬靜力試驗數據顯示加固后X，Y軸方向墩頂極限位移分別為加固前的1.29和1.51倍，這表明地震作用下加固橋墩的安全性顯著提高.試件A0的Y軸方向地震位移(0.068 m)超過其極限變形能力(0.059 m)，橋墩會發生破壞，加固后則處在安全范圍之內.

3.1.3 震后剩余剛度橋墩在地震作用下的荷載-墩頂位移滯回環見圖7，剩余剛度定義為最大位移滯回環的剛度，即

表2 墩頂位移地震響應m

式中，±Δmax分別為最大位移滯回環正、反向加載時的峰值位移;±Fmax為±Δmax對應的荷載.

圖7 EL-Centro波作用下的地震滯回曲線

地震作用下試件A0與A1橋墩的剩余剛度見表3.由表可知，加固后X，Y軸方向的剩余剛度均增大，分別為加固前的1.77和1.65倍，而擬靜力試驗數據顯示加固后X，Y軸方向的剩余剛度為加固前的1.21和1.20倍，這表明地震作用下加固橋墩的安全性和震后性能大為提高，抗震性能儲備增加.

3.2 關鍵影響參數分析

3.2.1 損傷程度影響分析

隨著初始損傷程度從0增加到0.75，加固橋墩的柔性增大，構件的X軸向一階自振周期從0.46 s增大到0.59 s，Y軸向從0.63 s增大到0.82 s.

圖8中，Nt為墩底最大地震力，Lt為墩頂地震位移，Ft為剩余剛度.由圖可知，隨著損傷程度的增加，墩底最大地震剪力響應從整體來看略有降低，變化幅度在8% ～－27%之間.墩頂最大地震位移響應從整體來看略有增加，變化幅度在29% ～－7%之間，小于試驗得到的極限位移，表明橋墩仍然處在安全范圍之內.隨損傷程度的增大，橋墩剩余剛度略有減小，但仍大于擬靜力試驗試件破壞時的最終剛度.

表3 剩余剛度地震響應 MN/m

圖8 損傷程度影響分析

總體來看，底部固結的加固方式可以有效地抵消墩底區域初始損傷的影響，因此初始損傷程度對橋墩地震響應的影響較小，這與擬靜力試驗的結論基本一致.此外，即使是在損傷程度較重的情況下，損傷橋墩加固后抗震性能仍能得到有效恢復.

3.2.2 加固厚度影響分析

加固鋼板厚度影響分析見圖9.未加固的C0試件X軸和Y軸方向的周期分別為0.56和0.78 s，5 mm鋼板加固的C2試件X軸和Y軸方向的周期分別為0.48和0.65 s，表明在彈性階段隨加固鋼板厚度的增加，橋墩剛度逐漸增大.

圖9 加固鋼板厚度影響分析

在非線性階段，根據鋼筋的應變分析，當加固鋼板厚度小于1 mm時，在墩底形成塑性鉸;當鋼板厚度大于1 mm時，則在加固鋼板上緣產生塑性鉸.相比于在墩底產生塑性鉸，加固鋼板上緣產生塑性鉸時橋墩的剛度顯著增大，導致墩底剪力增加，墩頂位移減小，剩余剛度增加.

當加固鋼板厚度大于1 mm時，控制段為加固鋼板以上部分，粘鋼加固段對整體抗震性能的影響減小，此時加固鋼板厚度的增加對墩底剪力、墩頂地震位移及剩余剛度等指標影響不大.這與擬靜力試驗的結論基本一致.

3.2.3 軸壓比影響分析

軸壓比對抗震性能的影響分析見圖10.由圖可見，隨著軸壓比的增加，墩底地震剪力增加，墩頂變形量也快速增加.數值分析表明:軸壓比為0.2時，EL-Centro波作用下墩頂地震位移超過其極限變形量而發生破壞，橋墩發生傾斜，且震后無法恢復到原位置.注意到在擬靜力試驗中隨著軸壓比的增加，墩頂極限位移逐漸降低，故增大軸壓對橋墩抗震是極為不利的.

此外，隨著軸壓比的增加，剩余剛度快速減小，說明橋墩的破壞更為嚴重.此規律和擬靜力試驗結果正好相反，試驗中隨著軸壓比的增大，試件的剛度和剩余剛度均增大.

圖10 軸壓比影響分析

3.2.4 長細比影響分析

長細比影響分析見圖11.隨著墩高的增加，橋墩柔度增大，非線性情況下塑性鉸長度也增加［12］，從而導致地震剪力響應快速減小，最大位移響應增加，剩余剛度減小.

圖11 長細比影響分析

4 地震響應與擬靜力試驗橋墩抗力的比較

4.1 地震剪力

試件分組可參考文獻［8］，采用試件墩底地震剪力與擬靜力試驗對應試件極限承載力的比值來表征地震作用下橋墩的安全程度，該比值稱為歸一化地震剪力.由圖12可以看出，在0.22g地震加速度作用下，除試件D1，D2以及試件A1的X軸方向外，其他試件的歸一化地震剪力均大于1，即超過了橋墩的極限承載力.

圖12 歸一化地震剪力

從雙軸方向來看，相較于未加固橋墩A0，加固橋墩A1的X軸方向地震剪力安全度更大，Y軸方向則變化不明顯，說明加固在一定程度上提高了橋墩對地震荷載的抵抗能力.

由于加固后塑性鉸轉移到加固鋼板上緣，因此在加固區域中，損傷程度和加固鋼板厚度的影響退到次要的位置.而隨著軸壓比和長細比的變化，橋墩地震剪力響應和極限承載力變化趨勢一致，損傷程度、加固鋼板厚度、軸壓比和長細比等參數對地震剪力安全度的影響均不明顯.

整體來看，Y軸方向歸一化地震剪力較大，安全度較低.這與較低的Y軸極限承載力以及雙軸之間地震作用的耦合有關.

4.2 墩頂地震位移

試件墩頂地震位移與擬靜力試驗對應試件極限位移的比值稱為歸一化墩頂地震位移.各試件的歸一化墩頂地震位移對比分析見圖13.

圖13 歸一化墩頂地震位移

相對于未加固橋墩A0，加固橋墩A1的地震變形量占其極限變形量的比例較低，構件的位移安全度較大.比如Y軸方向，Centro波作用下A0橋墩墩頂變形響應為其極限變形的1.67倍，而A1橋墩則僅為0.65倍.

橋墩的軸壓比越大，其安全度越低，這主要是因為大軸壓橋墩地震位移響應增大而其極限變形量減小.

隨著長細比的增大，橋墩地震位移響應和極限變形量均增大，但增大幅度不同，位移安全儲備略減小.

X軸方向各橋墩歸一化地震變形均小于1，而Y軸方向的歸一化地震變形較大，說明強震下Y軸方向更易于發生震損破壞.

4.3 震后剩余剛度

圖14 歸一化剩余剛度

橋墩地震剩余剛度與擬靜力試驗試件剩余剛度的比值稱為歸一化剩余剛度.如圖14所示，相對于未加固橋墩A0，加固橋墩A1的歸一化剩余剛度較大，表明震后加固橋墩的剩余剛度安全度較大.

損傷程度、加固鋼板厚度和長細比等因素對剩余剛度安全度的影響不明顯.大軸壓情況下橋墩剩余剛度安全度顯著減小;零軸壓時橋墩震后破壞較輕，剩余剛度安全度也較大.

除試件D1外，其他試件的震后剩余剛度均大于1，表明地震后橋墩仍具有一定的剛度儲備.綜合來看，相比于X軸方向，Y軸方向的歸一化剩余剛度較小，剩余剛度安全度較低.

5 結論

1)地震作用下加固橋墩的易損位置為加固鋼板上緣，這與擬靜力試驗結論一致.加固后，墩頂位移減少，剩余剛度增加，安全度提高，表明此加固方法是合理的.

2)由于破壞控制塑性鉸出現在加固鋼板上緣，因此墩底加固區域的初始損傷程度對加固橋墩動力響應的影響不明顯，表現為加固后幾乎可以消除初始損傷的影響.

3)加固鋼板較薄時，塑性鉸出現在墩底位置，導致墩底剪力和剩余剛度減小，墩頂位移響應增大.當鋼板達到一定厚度時，塑性鉸上移，對橋墩地震動力響應的影響顯著減小.

4)隨著軸壓比的增加，橋墩地震響應顯著增大，墩底地震剪力、墩頂地震位移增加，剩余剛度減小.而隨著長細比的增加，墩底地震剪力、剩余剛度減小，墩頂地震位移響應增加.

5)初始損傷程度、加固鋼板厚度和長細比對加固橋墩抗震安全度的影響較小.大軸壓情況下，箱型橋墩的安全度快速降低.

6)從安全度角度分析，地震作用下Y軸方向更易于發生破壞.

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Anti-seismic properties of damaged concrete bridge piers with hollow cross-section strengthened with adhering steel platesⅡ:numerical analysis on seismic dynamic responses

Deng Jiangdong1Zong Zhouhong2Li Yale2Liu Airong1
(1School of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China)
(2School of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

Abstract:The flexibility method and the fiber model were used to numerically simulate the earthquake dynamic response of the damaged concrete bridge piers with hollow cross-section strengthened with adhering steel plates.The performance index，such as the seismic forces at the piers bottom，pier top displacement and residual stiffness，were analyzed，and on the basis of model tests the seismic mechanics behaviors of the strengthened piers were comprehensively studied.The analysis results show that the failure modes of the strengthened bridge piers under the earthquake actions are also displayed as the occurrences of plastic hinge in the superior margin of the steel plates，which coincides with the pier model testing results.The comparison of the seismic performances before and after strengthening validates the effectiveness of the strengthening method with steel plates of making new plastic hinge.The effects of the initial damage degree，steel plate thickness and slenderness ratios on the seismic safety degrees of the bridge piers are small.However，when the axial compression ratio is large，the seismic safety degrees decrease quickly.

Key words:reinforced concrete bridge piers with hollow box-section;strengthening with adhering steel plates;seismic dynamic response;numerical analysis;initial damage

中圖分類號:U443.22;TU375.3

A

1001－0505(2013)06-1280-08

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.06.028

收稿日期:2013-03-06.

鄧江東(1979—)，男，博士，副研究員;宗周紅(聯系人)，男，博士，教授，博士生導師，zongzh@seu.edu.cn.

基金項目:“十二五”國家科技支撐計劃資助項目(2011BAK02B03)、教育部博士點基金資助項目(20110092110011)、國家自然科學基金資助項目(51308137)、廣東省科技計劃資助項目(2012B040302005)、廣州市科技計劃重大專項資助項目(2011Y2-00006)、廣州市屬高校科研資助項目(10A005).

引文格式:鄧江東，宗周紅，黎雅樂，等.粘鋼加固損傷混凝土箱型橋墩的抗震性能Ⅱ:動力響應數值分析［J］.東南大學學報:自然科學版，2013，43(6):1280-1287.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.06.028］