渦軸發動機通用仿真平臺研究

吳燕燕，劉 明，王 棟，楊小龍，郭 芳

(1.中國直升機設計研究所，江西景德鎮 333001;2.海軍駐景德鎮地區航空軍事代表室，江西景德鎮 333001;3.陸航駐景德鎮地區代表室，江西景德鎮 333002)

0 引言

渦軸發動機是一種強非線性、時變、復雜的氣動熱力學系統，其數學模型一直是研究的重點課題。目前還沒有統一的發動機數學模型和建模方法。常用的渦軸發動機數學模型有非線性氣動熱力學模型、線性小偏差模型、穩態模型、靜態或動態模型等。常用的建模方法有部件法、狀態變量法等。采用何種建模方法及發動機數學模型一般是根據不同研究目的和任務來確定。

采用部件法建立發動機數學模型，一般是先構造發動機各部件的模型，然后根據各部件的匹配條件組合成整臺發動機模型。由于同類部件計算方法相同，因而部件法可以提高模型的通用性［1］。采用部件法建立的渦軸發動機通用模型的難點是:如何為發動機模型的各部件參數和特性數據塊建立統一的輸入接口;建立的穩態模型和動態模型均要在全包線范圍內收斂;動態模型要求在任意高度和馬赫數下均能滿足實時性要求。國內外文獻大部分介紹了部件法的建模過程［2，3］，或者結合部件法研究控制律［4］。本文根據發動機各部件的特點，利用Vc++編程語言建立了統一特性數據輸入接口;綜合使用多種方法(調整總距和燃油流量的匹配關系、模型解算方法、模型的初猜值、PID參數自尋優)使數學模型達到全包線范圍內收斂和滿足實時性要求的目的。

1 發動機模型的建立

建立發動機模型時必須考慮逼真度、簡單及明顯性的要求。發動機部件級模型是在部件特性的基礎上依據部件運行的基本原理完成單個部件建模，然后使各個部件運行滿足共同工作方程，從而得到渦軸發動機部件級穩態模型和動態模型。采用部件法建立的發動機模型包括部件模型和共同工作方程求解。本文重點說明模型求解過程，部件模型的建模在文獻［1］有詳細介紹。本發動機模型中包括了設計點計算、穩態模型、動態模型。

1.1 穩態模型

建立穩態模型的關鍵是如何保證渦軸發動機在全飛行包線內都能收斂。本文采用總距與燃油流量的合理匹配、初猜值的正確選取(將發動機主燃油流量替代功率渦輪相對轉速)、迭代步長的自動調整等措施，從而保證了渦軸發動機在全飛行包線內收斂。穩態模型求解流程如圖1所示。

圖1 穩態模型求解流程圖

1.2 穩態模型的求解

在通常飛行狀態下，直升機旋翼的轉速是保持恒定的。在發動機模型的穩態計算中一般是根據給定的燃油流量和旋翼的負載計算出燃氣渦輪和功率渦輪的轉速及發動機各個截面參數，此時功率渦輪相對轉速是其中一個迭代解，所以功率渦輪轉速不能保持為常值。渦軸發動機解算模型的初猜值為:壓氣機相對轉速、發動機主燃油流量、燃氣渦輪壓比系數、功率渦輪壓比系數、壓氣機壓比系數。其原理是通過解算模型求解燃油流量，使發動機的輸出功率滿足直升機的需用功率，同時功率渦輪轉速保持不變。

當飛行馬赫數、飛行高度、主燃油流量以及旋翼負載已知時，每一個穩態計算點都必須滿足流量連續和功率平衡的條件。因此求解穩態模型可歸結為求功率平衡方程(壓氣機與燃氣渦輪、負載與動力渦輪)和流量連續方程(燃氣渦輪進口流量、動力渦輪進口流量、尾噴口流量)的解。

發動機穩態模型的計算實際上是對非線性方程組進行求解。非線性方程組的求解有多種算法［5，6］，大部分教科書上介紹采用 Newton-Raphsion方法。本文分別采用Newton-Raphsion方法(N－R算法)和最小二乘法(L－M算法)對非線性方程組進行求解。應用迭代公式時，通過誤差檢驗函數來判斷近似解是否滿足規定的精度要求，如果滿足精度要求則終止迭代過程，從而得到非線性方程組的解;如果沒有滿足精度要求，則判斷模型的迭代次數是否達到規定的次數，如達到規定次數則終止迭代過程，如沒達到規定次數則繼續迭代直至規定次數，此時得到的非線性方程組的解不是最終解。L－M求解過程中需要用到求解線性方程組的算法，一般使用高斯約當消元法。

通過兩種方法的對比可知，L－M算法比N－R算法收斂速度更快，初猜值的精度要求比N－R算法低。

1.3 動態模型

動態模型要求在任意高度和任意馬赫數下模型均能滿足實時性，因而采用了一次通過算法解決動態建模時實時性的問題。由于動態模型是在穩態模型的基礎上建立的，所以建立穩態數學模型時所作的假設、表達式、數據及曲線等在動態模型時仍然適用，動態模型求解流程圖見圖2。

圖2 動態模型求解流程圖

1.4 動態模型的求解

由于在動態過程的起始點(即穩態平衡點)的壓氣機相對轉速和發動機主燃油流量已知，所以進行動態計算時初猜值為:燃氣渦輪進口相似流量、功率渦輪進口相似流量、壓氣機壓比系數。在動態過程的任一計算點，功率不平衡，但是各截面流量連續，相應截面的壓力相等，所以動態點計算中要滿足流量連續和壓力平衡的準平衡條件。

本文同樣使用Newton-Raphsion方法(N－R算法)和最小二乘法(L－M算法)對動態模型的非線性方程組進行求解。在求解中修正三個初猜值(燃氣渦輪壓比系數ZG、動力渦輪壓比系數ZP、壓氣機壓比系數ZC)，一步運算以后即可得到模型在動態點的解。

在計算動態過程時，每一個計算步長中發動機工作狀態和參數的轉移及變化較小，如果某時刻方程組的解為φi，則一個計算步長后的φi+1與φi很接近，可將 φi作為計算 φi+1的初值一步迭代后，φi+1作為方程的解，可滿足精度要求。轉子動力學特性見公式(1)。

式中:Jg，Jp—分別是燃氣渦輪和功率渦輪與負載的轉動慣量;ηmk，ηmp—分別是燃氣渦輪軸和功率渦輪的機械傳動效率;Mk—壓氣機的力矩;Mg—燃氣渦輪的力矩;Mp—功率渦輪的力矩;Qt—功率渦輪的負載力矩;

轉子轉速計算如公式(2)。

2 發動機數字控制器

數字控制器是發動機控制系統的核心部件，它的主要作用是對發動機和控制系統的各重要控制參數進行采集，按一定的控制規律和控制算法對執行機構發出控制信號，同時根據采集的參數對發動機和控制系統進行狀態監視和故障診斷，保護發動機的安全運行。本文采用的控制方法是現役渦軸發動機控制最常用的串級PID控制方法，由兩個PID控制器組成。具體原理圖見圖3。

由于各發動機模型不同，所以發動機的動態特性要求不同，由于控制對象的變化，控制器不能通用。為了達到通用控制的目的，本文將串級PID控制器的六個參數按照自尋優的方法來確定，這樣數字控制器可根據不同的發動機模型自動尋找合適的PID參數，以達到通用控制的目的。

圖3 數字控制器原理圖

3 發動機仿真軟件

本文在VC++環境下開發了發動機仿真軟件，具有較好的的人機界面，實現了發動機仿真平臺通用的目的。仿真軟件核心部分由發動機模型、發動機控制器、數據傳輸模塊和人機界面組成，軟件的結構圖如圖4所示。仿真軟件主要是由以下模塊組成:

1)特性數據讀入:讀入壓氣機、燃氣渦輪、功率渦輪、初猜值等特性數據;

2)設計點計算:計算發動機在設計點時的性能參數;

3)穩態模型:計算發動機在穩態時的穩態特性;

4)動態模型(發動機對操縱響應):計算發動機在飛行包線內的動態性能;

5)發動機控制器:控制燃油流量WFB使發動機功率渦輪轉速NP跟蹤功率渦輪轉速指令值;

6)數據傳輸模塊:負責發送/接收發動機模型與控制器數據、傳感器的信號;

7)數據顯示模塊:以數據和曲線的形式實時顯示發動機參數;

8)發動機模型參數保存模塊:保存修改后的發動機模型參數;

9)發動機模型選擇模塊:選擇不同的發動機型號進行仿真研究;

10)數據保存模塊:實時保存動態模型計算的數據。

圖4 仿真軟件結構圖

數據傳輸模塊處理的信號有:溫度(渦輪后燃氣溫度、發動機進口溫度)，壓力(發動機進口總壓、壓氣機后總壓)，位移(油針位置、導葉控制作動筒位移)，轉速(燃氣渦輪轉速、動力渦輪轉速)，扭矩(動力渦輪輸出扭矩)，頻率量信號(燃油流量)，模擬量(油針位置控制信號、導葉位置控制信號、總距桿位置信號)。

串口通訊是數據傳輸模塊的核心部分。為了提高串口的實時性，采用Windows API和多線程編程的串口通信方式。在主線程外新創建了一個監視線程，專門用來監視串口通信資源中的事件，節省CPU時間。

圖5 數字仿真軟件流程圖

本文采用多媒體定時器進行實時數據傳輸，定時器定時間隔為10ms，即每10ms發送和接收一次串口數據，定時器使用后應及時關閉，釋放系統資源;利用Windows的WM_TIMER消息映射進行界面數據刷新，定時間隔為100ms。

3.1 仿真軟件流程圖

發動機模型仿真軟件的流程圖見圖5和圖6。

圖6 半物理仿真軟件流程圖

3.2 仿真軟件界面

本仿真系統既可以進行半物理仿真研究，又可以進行純數字仿真研究。純數字仿真時，發動機模型和控制器均在發動機模型計算機上;半物理仿真時，控制器在控制器計算機上。用戶可以在仿真界面上隨時修改發動機部件參數。對于部件特性數據，建立了專用部件特性數據文件模板，用戶只需要按照這個模板去錄入數據即可，不需要對程序進行修改。仿真界面見圖7－圖8。

圖7 仿真界面－穩態模型計算

圖8 仿真界面－動態模型仿真

4 半物理仿真系統

半物理仿真系統主要包括1臺發動機模型仿真計算機，1臺發動機控制器計算機，信號接口模塊，1套燃油及泵調節器等，總距桿和監控系統等。系統組成見圖9。其中燃油及動力系統為實物，具體包括:燃油系統和變頻電機及其調速系統，監控傳感器及變送器，泵調節器等。在仿真界面輸入飛行高度和前飛速度，控制器根據給定的功率渦輪轉速控制泵調節器的開度，已達到控制燃油流量的目的。

圖9 半物理仿真系統框圖

5 仿真結果

設計點計算結果與理論值進行對比的結果見表1。從比較結果可以得出設計點計算結果與理論值吻合得很好，誤差小于3%。

穩態模型計算結果見表2。結果表明:在飛行包線范圍內，渦軸發動機穩態模型都能夠準確求解出發動機運轉過程中各個氣動熱力參數，穩態誤差小于3%，并且模型不發散。

表1 設計點計算結果

表2 穩態模型計算結果

本文動態模型主要注重于渦軸發動機慢車以上狀態的仿真，在慢車狀態以上，其油門桿位置不變，發動機狀態的改變主要是由負載桿角度，即旋翼總距角的改變引起的。從動態模型和半物理仿真結果可以看出:在發動機閉環時，總距(負載桿)增加，即旋翼所需功率增大，為了保持功率渦輪轉速不變，需燃氣渦輪轉速增加，燃氣渦輪進口溫度增加;反之，在總距(負載桿)減小時，旋翼所需功率減小，為了控制功率渦輪轉速保持不變，需燃氣渦輪轉速降低，燃氣渦輪前進口溫度下降，即燃油流量減少。發動機開環時，總距不變，即負載不變的情況下，燃氣渦輪和功率渦輪轉速、燃氣渦輪前溫度、發動機產生功率均與燃油流量成正比。當發動機從開環狀態變化到閉環狀態，功率渦輪轉速能在3s內達到100%。從表3－4可以看出，該模型能很好的反應發動機的動態特性，動態仿真誤差小于5%。

表3 動態模型運行結果(Vx=20m/s，H=2000m)

表4 半物理仿真結果(Vx=10m/s，H=2000m)

6 結論

本文闡述了渦軸發動機通用仿真平臺中解決數學模型在全包線范圍內收斂和實時性的關鍵技術。仿真結果表明發動機模型均能達到收斂和實時性的要求，模型的精度達到10－5。仿真平臺按通用性來設計，用戶可根據任務需要在人機界面上修改發動機模型參數。經過多種發動機型號的驗證，本通用仿真平臺具有工程應用價值。

［1］孫建國，等，編.現代航空動力裝置控制［M］.北京:航空工業出版社，2009.

［2］張海濤，等.渦軸發動機建模技術［C］.第二十四屆(2008)全國直升機年會論文.

［3］管井標，等.直升機渦輪發動機建模方法研究［C］.第二十四屆(2005)全國直升機年會論文.

［4］趙強，等.基于部件法的渦軸發動機性能計算模型研究［J］.航空工程進展，2011，2(3).

［5］《航空發動機設計手冊》總編委會，編.航空發動機設計手冊，第15冊:控制及燃油系統.北京:航空工業出版社，2002.

［6］楊冰，等.實用最優化方法及計算機程序［M］.哈爾濱:哈爾濱船舶工程學院出版社，1994.