渡槽擬動力試驗仿真分析

李正農，周振綱，朱旭鵬，張盼盼，盧 劍

（湖南大學建筑安全與節能教育部重點實驗室，湖南 長沙 410082）

引 言

中國水資源分布不均勻問題已經越來越成為制約經濟發展的一個重要因素，跨流域調水工程已成為對中國國民經濟發展有重要影響的基礎工程，多個大型渡槽在中國南水北調工程中已經開始興建。渡槽結構由于其頂部存在槽體與水體的流－固耦合作用，下部又存在樁－土相互作用，使得渡槽結構的地震響應十分復雜，中國許多學者致力于該問題的研究［1～4］。本文在采用 Housner方法進行流－固耦合分析，并考慮土－樁相互作用，建立了渡槽結構三維有限元計算模型。以渡槽結構擬動力試驗結果為依據，對擬動力試驗模型進行了有限元仿真計算，驗證了本文所給出的計算模型的合理性。

1 渡槽擬動力模型試驗簡介

結構擬動力實驗方法在1969年由日本學者M Hakuno等人提出，該試驗方法通過計算機與加載作動器聯機求解結構動力方程的方法，模擬地震作用對結構的作用。這種實驗方法可以進行大型結構的地震模擬實驗，同時解決了理論分析計算中恢復力模型參數難以確定的困難。這種方法的關鍵是結構的恢復力可直接從試件上測得，無需對結構的恢復力作任何理論上的假設。本次擬動力試驗采用多自由度擬動力試驗方法，可同時考慮流－固耦合和樁土相互作用對渡槽結構地震響應的影響，流－固耦合作用在擬動力程序中通過應用計算子結構技術得以實現。

1．1 模型設計

為了解地震作用下土－樁－渡槽－水體結構體系動力相互作用的特性，在湖南大學結構試驗室中進行了本次渡槽結構擬動力模型試驗研究。主要是通過原理性的擬動力試驗，對土－樁－渡槽上部結構地震動力響應特性進行了試驗研究。擬動力試驗模型的各個參數基本符合實際渡槽的情況，具有一定的代表性，試驗模型由槽體質量塊、抗震支座、槽墩、承臺及打入土中的鋼管樁組成。試驗模型各部分尺寸詳見試驗模型的立面及平剖面布置圖，如圖1，2所示。

圖1 試驗模型構件立面圖（單位：mm）Fig．1 Elevation views of components of test model（Unit：mm）

圖2 試驗模型構件平剖面圖（單位：mm）Fig．2 Cross section views of components of test model（Unit：mm）

槽體質量、槽墩及承臺混凝土強度等級均為C30混凝土。在槽體質量塊和下部槽墩間布置4個抗震盆式支座，支座為邊長為200mm的正方形支座，支座高度為85mm，支座參數由支座性能試驗確定。鋼管樁外徑159mm，壁厚6mm。在試驗模型的鋼管樁上分別布置了應變片、土壓力計和傾角儀，并在槽墩混凝土內部鋼筋及槽墩混凝土表面上的相應位置貼設了應變片。試驗土槽縱向長度為30m，橫向尺寸為6m，深為6m，土槽側向邊界布置了塑料泡沫層，塑料泡沫層厚度為2cm，彈性模量約為70MPa，密度為940kg／m3。樁入土深度為3m，槽中土體為砂土，土體含水率為5．06%，土體密度為1 982．83kg／m3。試驗模型加載現場及其在土槽中的布置如圖3，4所示。

1．2 試驗加載制度

本次擬動力試驗的計算模型如圖5所示。圖中m1表示墩身及承臺的集中質量之和；有水工況試驗時，m2表示槽體質量和水的等效脈動質量之和，做無水工況試驗時，m2表示槽體質量；k1和k2分別表示樁－土的綜合剛度及支座剛度，k1和k2是通過剛度試驗得到的實測值；m3和k3分別表示對流壓力等效質量和等效剛度，根據Houser模型計算得到。具體各試驗計算模型參數取值如表1所示，表中阻尼比為土－樁－渡槽結構系統的綜合阻尼比。

圖3 試驗模型及試驗加載現場Fig．3 Test model and testing field

圖4 試驗模型在土槽中的布置（單位：mm）Fig．4 Arrangement of test model in the soil bin（Unit：mm）

圖5 試驗計算模型Fig．5 Computing models for test

表1 試驗計算模型輸入參數Tab．1 Input parameters of computing models for test

有水工況渡槽擬動力試驗模型的整體結構動力方程可寫成

式中：

試驗流程如下：

5）根據式（5）和式（6）計算出校正的位移ui＋1和速度˙ui＋1

6）重復1～5步直至試驗結束。

根據實測的場地剪切波速，本次試驗采用了3條地震波，分別為EL－Centro（S－N）波、CPM－CAPE MENDOCINO－90波和EMC－FAIRVIEW AVE－90波，地 面 峰 值 加 速 度 分 別 為 341．7，101．94，232．64cm／s2，屬于Ⅱ－Ⅲ類場地，原始地震波如圖6～8所示。擬動力試驗的輸入地震波的地面峰值加速度分別為100，200，300，400gal。地震波分500步輸入，時間間隔取0．02s。本次擬動力試驗的試驗工況共計36個工況，其中橫槽向有水、橫槽向無水和順槽向無水試驗工況均為12個。

圖6 EL－Centro（S－N）波Fig．6 EL－Centro（S－N）wave

圖7 CPM－CAPE MENDOCINO－90波Fig．7 CPM－CAPE MENDOCINO－90wave

圖8 EMC－FAIRVIEW AVE－90波Fig．8 EMC－FAIRVIEW AVE－90wave

2 渡槽擬動力試驗模型有限元建模

有限元數值模擬方法，非常適用于模擬復雜結構的地基－結構動力相互作用的抗震問題。本文利用ANSYS有限元軟件，以擬動力試驗結果為依據和驗證條件，建立了土－樁－渡槽－水體體系水平地震響應有限元分析模型。

目前，Houser彈簧－質量簡化分析模型被廣泛應用于渡槽槽內水體與槽體的動力相互作用的模擬［5］，其適用性問題已經有了一些研究成果［6］。有水工況有限元建模時，兩槽內水體取單跨長度4m，設計水深0．63m，單槽寬度0．68m，按 Houser簡化模型分別計算其等效脈動質量、一階和三階對流壓力等效質量和等效彈簧剛度，通過質量單元和彈簧單元施加于槽體有限元模型上。

目前，對于樁－土動力相互作用的有限元模擬方法主要有：樁土多質點系簡化分析模型、薄層單元法模型和土－樁整體有限元分析模型［7～13］。本文有限元建模時，采用了土－樁整體有限元建模的方法來模擬樁土相互作用，土體和樁分別采用實體單元和梁單元進行模擬，根據土工試驗所得的土層密度和剪切波速，計算得到土層的最大剪切模量Gmax＝20 MPa，參照《工程場地地震安全性評價工作規范》（DB 001－94）中給出的砂土剪切模量、阻尼比與剪應變關系，采用等效線性化的方法分別對7度ELCENTRO波、CPM－CAPEMENDOCINO－90波和EMC－FAIRVIEW AVE－90波以及8度 CPMCAPEMENDOCINO－90波作用下的自由場地地震響應進行了計算［14～16］，以計算得到的等效剪切模量、等效阻尼比等參數作為有限元模型中土體的參數取值依據。

同時，擬動力試驗的試驗土槽縱向長度為30m，橫向尺寸為6m。由于土槽橫向尺寸較小，大致僅為3倍試驗模型承臺橫向尺寸，為了減小邊界反射的影響，在試驗土槽側壁布置了泡沫塑料層。本文有限元建模時在對邊界進行模擬時，采用兩種方法進行模擬：一種是直接采用實體單元對泡沫塑料層進行模擬；另一種是采用黏－彈性人工邊界［17，18］，人工邊界的法向及切向彈簧剛度及阻尼系數根據自由場分析得到的土體等效線性化參數由文獻［18］中公式計算得到，由于土體橫向取值范圍會影響黏－彈性人工邊界的模擬精度，故在建模時又分別按實際試驗土槽橫向尺寸和按10倍的承臺橫向尺寸建模。

基于上述方法，本文建立了槽體內部有水和無水工況下模擬渡槽擬動力試驗的土－樁－渡槽有限元分析模型，如圖9～11所示。計算模型一中，土體側向邊界采用實體單元模擬塑料泡沫。模型二和模型三中，側向邊界采用人工邊界模擬，模型二橫向土體范圍取實際試驗土槽的橫向尺寸，模型三中橫向土體范圍按10倍承臺的橫向尺寸取值。3種有限元計算模型中土體縱向尺寸均取十倍的承臺縱向尺寸，土層深度均取為6m。

計算模型一的地震波輸入采用等效地震力進行輸入，按調幅后的地震波加速度時程分別乘以試驗模型相應部分的質量換算得到，其中上部槽體質量塊等效地震力在有水工況時按槽體質量塊質量和水體脈動質量及對流壓力等效質量之和計算得到，而無水工況時按槽體質量塊質量計算得到；墩臺等效地震力按墩臺質量進行計算，不考慮管樁質量；加力部位分別為槽體質量塊的左右邊墻及中墻中部及墩身中部。

計算模型二和模型三地震動輸入采用將輸入地震波動轉化為作用于人工邊界上的等效荷載方法來實現波動輸入［19］。

圖9 有限元計算模型一Fig．9 Finite element model one

圖10 有限元計算模型二Fig．10 Finite element model two

圖11 有限元計算模型三Fig．11 Finite element model three

根據上述建立的有限元模型分別對7度ELCENTRO波、CPM－CAPEMENDOCINO－90波和EMC－FAIRVIEW AVE－90波以及8度 CPMCAPEMENDOCINO－90波作用下的渡槽試驗模型地震動力響應進行了分析，并與擬動力試驗結果進行了比較。

3 有限元計算與擬動力試驗結果比較

3．1 試驗模型動力特性比較

通過對擬動力試驗墩身中部位移結果的功率譜分析可知，有水工況時橫槽向基頻在0．9～1．0Hz左右；無水工況時橫槽向基頻在1．5～1．8Hz左右、順槽向基頻在1．0～1．2Hz左右。

本文建立的有限元計算模型一分析得到的結構有水工況橫槽向基頻為0．987Hz、無水工況橫槽向基頻為1．597Hz、順槽向基頻為1．024Hz；有限元計算模型二分析得到的結構有水工況橫槽向基頻為0．978Hz、無水工況橫槽向基頻為1．579Hz、順槽向基頻為1．017Hz；有限元計算模型三的結構有水工況橫槽向基頻為0．973Hz、無水工況橫槽向基頻為1．568Hz、順槽向基頻為1．015Hz。與試驗結果的功率譜分析結果基本一致。

3．2 試驗模型動力響應比較

試驗模型墩身中部最大位移試驗結果與有限元計算結果比較見表2～4。另外，選取了墩身下部與承臺交接處測點的最大動應力試驗結果與有限元計算結果進行了比較，比較結果見表5～7。

表2 橫槽向無水工況墩身中部最大橫向位移比較（單位：mm）Tab．2 The comparison of the maximum transverse displacement of waterless condition（Unit：mm）

表3 橫槽向有水工況墩身中部最大橫向位移比較（單位：mm）Tab．3 The comparison of the maximum transverse displacement of watery condition（Unit：mm）

表4 順槽向無水工況墩身中部最大縱向位移比較（單位：mm）Tab．4 The comparison of the maximum longitudinal displacement of waterless condition（Unit：mm）

表5 橫槽向無水工況墩身底部最大橫向應力SX比較（單位：MPa）Tab．5 The comparison of the maximum transverse stress of waterless condition（Unit：MPa）

表6 橫槽向有水工況墩身底部最大橫向應力SX比較（單位：MPa）Tab．6 The comparison of the maximum transverse stress of watery condition（Unit：MPa）

表7 順槽向無水工況墩身底部最大豎向應力SY比較（單位：MPa）Tab．7 The comparison of the maximum vertical stress of waterless condition（Unit：MPa）

從以上比較可知：有限元模型一和模型二計算得到的墩身中部位置最大位移響應、墩身底部與承臺交接處最大動應力響應均與渡槽模型擬動力試驗結果基本相符，ELCENTRO波作用下差別略大。可見，本文所建立的計算模型能較好地反映和近似估算渡槽結構在地震作用下的響應。同時，計算模型一和計算模型二的地震波動輸入方法及邊界模擬方式的不同，使得兩者計算值有所差別，但對擬動力試驗結果均能較好吻合，在缺乏試驗條件情況下，建議可采用有限元計算模型二及相應地震動輸入方法來近似估算渡槽結構地震響應。另外，由計算模型二和模型三計算值比較可知，計算域土體的橫向尺寸取值對黏－彈性人工邊界模擬效果有一定影響。

從試驗結果和有限元計算可以發現，水體對渡槽結構地震響應有一定影響，在EL－Centro波和EMC－FAIRVIEW AVE－90波輸入時，有水工況時結構的響應較無水工況有明顯減小，CPMCAPEMENDOCINO－90波輸入時，兩者差別不明顯。分析其原因，EL－Centro波和 EMC－FAIRVIEW AVE－90波輸入，有水工況時，結構基頻降低，較無水工況與地震波能量主頻段偏離更遠，故其響應較無水工況有不同程度的減小。CPM－CAPEMENDOCINO－90波輸入時，有水工況和無水工況結構基頻偏離地震波能量主頻較大，使得兩者差別不明顯，且該地震波輸入時，渡槽結構響應峰值明顯小于另外兩條地震波輸入時的響應峰值。

4 結 論

通過有限元數值分析及其與渡槽擬動力試驗結果比較，可以得到以下幾點結論：

1）通過與渡槽結構模型擬動力試驗結果比較，本文所建立的土－樁－渡槽－水體的渡槽結構抗震有限元分析模型能較好地近似計算渡槽結構在地震作用下的響應。

2）在缺乏試驗條件時，建議可采用等效線性化方法考慮土體的非線性特性，通過土－樁整體有限元模型建模，設置人工邊界來消除邊界反射及進行相應地震動輸入來近似估算土－樁－渡槽結構的地震響應。

3）擬動力試驗和有限元計算結果表明，水體對渡槽結構地震響應有一定影響，有水工況時，結構的基頻降低，可能較無水工況與地震波能量主頻段偏離更遠，起到一定的減震作用。

4）從本文的分析結果可以看出，采用等效線性化方法考慮土體的非線性特性，能夠近似地對土－樁－結構地震響應峰值響應給以近似評估，但如果要對結構響應更為準確的模擬時，需要考慮采用樁周土體及自由場地土層真實的非線性參數進行計算，并需要對樁土接觸問題進行合理的模擬，有待進一步的研究。

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