永磁式電渦流調諧質量阻尼器的研制與性能試驗

汪志昊，陳政清

（1．華北水利水電學院土木與交通學院，河南 鄭州 450011；2．湖南大學風工程試驗研究中心，湖南 長沙 410082）

引 言

吸能減振是結構振動控制的一種重要方式，主要有調諧質量阻尼器 （TMD），調諧液體阻尼器（TLD）與調諧液柱阻尼器 （TLCD）等形式。TMD最早可以追溯到1947年Den Hartog提出的動力吸振器，作為一種被動控制裝置，原理簡單，設計方法較為成熟，且實用可靠［1～3］。典型的應用有：改善高層高聳結構的抗風性能、大跨度橋梁的風振振動控制、長懸臂空間結構與人行橋的人致振動控制、結構的地震響應控制等［4～8］。

TMD主要由質量塊、調諧頻率的彈性元件與耗散結構振動能量的阻尼元件三大組件構成。彈性元件主要有彈簧、擺與懸臂梁等方式。采用彈簧作為彈性元件的優勢是剛度比較容易設計與調整，且所需空間小，尤其適合豎向TMD采用。水平TMD常采用擺與懸臂梁等形式，擺式相對而言，需要較大的空間，如在橋梁等結構的主梁內部安裝將存在困難，復擺可在一些程度上解決這一問題；懸臂梁式所需空間適當，且無需導向，但是懸臂梁的固定端部存在應力集中現象，在TMD長期工作中，有可能發生疲勞損傷。至于阻尼元件，小型TMD的阻尼構件一般采用橡膠等高阻尼材料，大型TMD則采用液體粘滯阻尼器等。但是，橡膠材料存在老化，以及剛度與阻尼不易分離的缺點，粘滯阻尼器存在漏油和不易養護等問題。而且，TMD的阻尼在后期均很難調節。

電渦流阻尼作為一種極有前途的阻尼形式，目前主要用于航天結構振動控制、汽車剎車與高速列車制動等，研究成果也比較豐富［9］。電渦流阻尼具有非接觸、無機械磨損等優點，在振動控制領域中有著廣泛的應用前景。然而，其在土木工程中的研究與應用，目前還比較少見。Larose等基于電渦流阻尼原理制作了用于控制全橋氣彈模型風致振動的微型TMD，并通過風洞試驗驗證了良好的減振效果［10］。同濟大學的萬重和樓夢麟等開發了采用電磁鐵提供勵磁磁場的小型電渦流TMD，并開展了建筑結構的地震振動臺減震效果試驗。然而，基于電渦流阻尼的現有TMD均屬概念性研究，本文擬研制直接面向實際工程應用的大噸位永磁式電渦流TMD［11，12］，并進行性能測試與簡化理論分析。

1 永磁式電渦流TMD設計

1．1 基本參數

根據課題組的前期研究成果［7］，某大跨度人行橋減振項目需要安裝3套豎向TMD，以分別控制人行橋的3階豎彎模態（固有頻率分別為1．65，1．88與2．05Hz）振動，對應的TMD活動質量分別為14．16，13．31與4．06t。可見為滿足該橋減振需要，至少需要研制1t級的單臺TMD減振裝置。本文擬研制的豎向TMD樣機質量715kg、振動頻率1．9～2Hz、阻尼比6%，據此計算得到的TMD剛度系數、阻尼系數分別為101．90～112．91kN／m，1．02～1．08kNs／m。

1．2 剛度構件

豎向TMD的剛度元件采用螺旋壓簧，并通過摩擦小、導向性能好的直線軸承導向，TMD頻率的微調擬通過改變TMD的質量實現。若采用4根壓簧，則單根彈簧的剛度系數為25．47～28．23kN／m。表1給出了TMD壓簧的全部設計參數，此時對應的彈簧剛度系數為27．44kN／m。值得說明的是，為了更好地維持豎向TMD活動質量的平衡與穩定運行，壓簧的中徑一般要適當加大。

表1 壓簧的設計參數Tab．1 Design parameters of the compressed spring

1．3 電渦流阻尼構件

永磁式電渦流阻尼構件主要有兩部分組成，即導體板、永磁體。理論上講，同等條件下，導體板的導電性越好，產生的電渦流阻尼就會越大。因此，本文選取具有較高導電系數、價格相對適中的紫銅作為導體板材料，且銅板厚度δ取5mm。

由文獻［13］可知，電渦流阻尼的大小與導體板內外的主磁感應強度的平方成正比，而磁場強度的大小又與永磁體磁性的強弱及磁路的設計密切有關。釹鐵硼（NdFeB）是目前發現的商品化性能最高的磁鐵，被人們稱為磁王，擁有極高的磁性能，其最大磁能積比常用的鐵氧永磁體高10倍以上。而且，NdFeB具有接近線性的退磁曲線，良好的機械加工性能，工作溫度最高可達200°C［14］。試驗采用性價比較高的N35牌號NdFeB矩形永磁體，由寧波某稀土公司生產。其主要參數有：剩磁感應強度1．2T；矯頑力與內稟矯頑力分別為8．7×105Am－1，9．6×105Am－1；最大磁能積為 2．8×105Jm－3；長（a）、寬（b）與高（h）分別為10，10與5cm，其中高度方向（Z向）為永磁體的充磁方向，坐標系如圖1所示。永磁體型號與形狀選定后，接下來就是要估算永磁體的塊數。

圖1 矩形永磁體的坐標系Fig．1 The coordinate of a rectangular permanent magnet

為數值計算電渦流及其產生的阻尼力大小，首先必須研究永磁體的空間磁場分布。Gou等基于分子環流模型和畢奧－薩伐爾定律，推導出了單方向均勻、完全充磁的矩形永磁體空間磁場分布的解析表達式［15］。Gou等研究表明單塊矩形永磁體空間任意位置的磁感應強度大小僅僅通過一個參數，即電流密度JM的大小即可確定［15］。試驗采用中國科學院半導體研究所研制的高斯計，測試得到磁體上表面中心點P（a／2，b／2，h）的主磁感應強度分量Bz為0．40T，采用Gou等的研究結果計算得到電流密度JM＝9．55×105A／m2［15］。圖2（a）與（b）分別給出了z＝5．3cm，z＝5．8cm時（即分別位于磁體上表面上方0．3，0．8cm高度），Bz在XY平面的分布情況。從圖中可以看出，Bz主要分布在永磁體的投影面內，且大小基本相等；在投影面外Bz衰減很快，相對投影面內，其大小基本可以忽略不計。

圖2 矩形永磁體的磁場分布Fig．2 Magnetic flux density distribution of a rectangular permanent magnet

若忽略數值相對較小的Bx對電渦流阻尼的貢獻（與TMD運動同向的By對電渦流阻尼無任何貢獻），且假設導體板位置處的Bz大小處處相等，根據文獻［13］可得電渦流阻尼系數cv的簡化公式

式中σ表示導體的導電系數，δ與S分別表示導體的厚度與表面積。參照圖2的磁場分布結果，若Bz取為0．2T，對應目標阻尼系數1．02～1．08kNs／m，則永磁體磁化表面積為0．086～0．091m2；若Bz取為0．3T，磁化面積為0．038～0．040m2。出于保守考慮，共設8塊永磁體，永磁體磁化表面積總和為0．08m2。永磁體與導體板的平面布置如圖3所示，其中相鄰磁體N，S極交替布置，其目的在于形成較短的磁回路，減小磁勢損耗。

圖3 永磁體與導體平面布置圖Fig．3 Layout plan of permanent magnets and conductive plates

2 TMD性能測試與分析

經過多次試驗后研制的TMD樣機如圖4所示，主要組件見圖中文字標注。在TMD的試制過程中，主要圍繞TMD的電渦流阻尼裝置裝配工藝與直線軸承設計、選型開展優化研究。

TMD阻尼比的測試采用自由振動法，各工況測試時均將TMD初始位移先置于最大位置（行程5cm），然后瞬間自由釋放，采用壓電式加速度傳感器記錄TMD的自由振動加速度衰減時程曲線。圖5（a）與（b）分別給出了不安裝與安裝導體板（永磁體與導體板間的距離即磁場間隙d＝5mm）對應的TMD自由振動加速度衰減時程曲線。從圖中可以看出：TMD的機構固有阻尼較低，加設導體板產生的電渦流阻尼起絕對作用；直線軸承引起的摩擦阻尼作用下TMD的自由振動衰減曲線呈直線型，前50個周期對應的TMD等效粘滯阻尼比僅有0．45%，達到了國際同類產品的先進水平。此外，試驗識別的TMD固有頻率為1．92Hz，也在設計值的目標范圍內。

圖4 豎向電渦流TMD樣機Fig．4 Vertical eddy－current damping TMD

圖5 TMD自由振動加速度衰減時程曲線Fig．5 Free vibration time histories of the TMD′s acceleration

表2對比總結了不同磁場間隙下TMD的電渦流阻尼比試驗值與理論預測值，且電渦流阻尼比試驗結果已經扣除了結構固有阻尼的貢獻，而比例因子為試驗值與計算值的比值。考慮到不可避免的磁場泄漏，偏于保守估計，阻尼理論預測值計算時各工況Bz均取P（a／2，b／2，h＋d＋δ），P（0，b／2，h＋d＋δ）與P（a，b／2，h＋d＋δ）三點處Bz的平均值。電渦流阻尼比理論預測值ζv計算式為

式中mv與ωv分別表示TMD的質量與圓頻率。

表2 電渦流阻尼比的試驗值與預測值對比Tab．2 Comparisons of experimental and predicted eddy－current damping ratios

從表2中可以看出：（1）通過調整導體板與永磁體之間的間隙，很容易實現TMD阻尼比在較大范圍內的調節；（2）與電渦流阻尼比的理論預測值相比，試驗值均偏小，且從整體上看，磁場間隙越大，誤差越大。估算公式的誤差主要來源是忽略了以下因素：電渦流的零邊界條件、導體板表面電荷的運動、永磁體之間的相互作用及固定磁體的鋼板對磁場的影響。此外，從比例因子隨磁場間隙的變化趨勢來看，磁場間隙越大，磁泄漏也越嚴重。

3 電渦流TMD的優點與潛在應用范圍

3．1 電渦流TMD與傳統TMD的區別

電渦流TMD與傳統TMD的主要區別在于阻尼形式的不同，因此電渦流TMD的優越性也主要來自于電渦流阻尼。綜合前文分析可以看出永磁式電渦流TMD具有以下突出優點：阻尼器不需要與結構直接接觸，無任何摩擦阻尼；阻尼器基本不需任何后期維護；阻尼器內無流體，無需密封件，不會出現任何漏液；阻尼力與速度具有較好的線性關系；阻尼參數不受溫度等環境因素影響；阻尼器無附加剛度，從而不會影響TMD的頻率參數，實現了TMD剛度與阻尼的完全分離。此外，TMD所有構件均由金屬材料構成，耐久性好，可滿足與土木工程結構同壽命的要求；通過設計可控的磁場，還可以實現TMD的變阻尼半主動控制。

3．2 潛在應用范圍

本文研發的新型電渦流TMD主要爭取應用于以下兩類工程：

1）大跨度人行橋在行人激勵下的水平或豎向振動控制。該類結構尤其適于采用TMD減振，目前的理論研究已較為成熟。

2）超高壓高聳輸電塔的風振控制。輸電塔屬于格構式結構，塔身上小下大，接近等強度設計，主要荷載集中在塔的上部。服役期內塔體的振動特點是：以一階彎曲振動為主，且塔頂振幅最大。盡管1 000kV輸電線路普遍采用的輸電塔在100m以上，對應的總質量超過100t，但以塔頂位移為基準的一階彎曲模態的等效質量并不大，不會超過結構總質量的20%。假設一階彎曲模態等效質量為20 t，TMD質量比取3%，TMD的質量也僅有600kg。因此，結構與振動的這些特點很適于采用TMD這類吸能減振措施，目前面臨的主要困難就是缺乏高耐久性的TMD實用減振裝置。

4 結束語

本文基于電渦流阻尼研制了一種面向實際工程應用的豎向TMD裝置，并進行了TMD阻尼參數的簡化理論分析與性能測試。研究結果表明豎向電渦流TMD的阻尼有兩部分組成：一部分是導向裝置－直線軸承的摩擦阻尼，其值很小，等效阻尼比只有0．45%；另外一部分就是起絕對作用的電渦流阻尼，且其大小可隨永磁體與導體板間的距離變化。電渦流TMD較好地實現了剛度與阻尼參數的完全分離，且解決了普通TMD后期阻尼參數難以調整的問題。此外，文中電渦流阻尼的理論預測值與試驗結果也較為吻合，雖然整體偏小，但仍不失一定的精度（尤其是磁場間隙較小時精度較高），對電渦流TMD的阻尼初步設計有重要參考價值。

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