面向產品創新設計的功能模塊動態劃分方法研究

陳繼文 張進生 王 志 黃 波 王發凱

1.山東大學，濟南，250062 2.山東建筑大學，濟南，250101

0 引言

產品創新設計通過抽象產品的功能結構，尋求適當的原理，確定求解方案［1］。產品功能模塊的恰當劃分，有利于產品創新設計中實現功能的技術求解、結構求解，以功能模塊為基礎組合產品結構解，可以避免大量冗余創新方案的生成，防止創新方案解爆炸，有助于生成有效創新方案，同時產品功能模塊有利于滿足客戶的多樣化需求。因此，有必要系統地研究面向產品創新設計的功能模塊劃分方法。

近年來，國內外學者相繼對模塊劃分進行了研究。Erixon等［2］提出根據影響因子（技術革新、計劃、技術參數、樣式、維修服務和通用性等）構造模塊指示矩陣，進行模塊劃分。Gu等［3］提出了面向全生命周期的模塊劃分方法，該方法針對每一階段的設計目標構造相關矩陣，由設計師對每一個設計目標的模塊劃分結果進行對比與綜合，得到優化的模塊劃分結果。Salhieh等［4］通過零件之間特征指標的關聯度，基于模糊理論的定量描述和分析運算，進行模塊劃分。Stone等［5］提出了基于功能結構的啟發式功能模塊劃分方法，該方法根據產品功能結構圖中的能量流、物料流、信號流等進行產品模塊劃分。Tseng等［6］提出了面向綠色生命周期工程的模塊劃分方法，該方法通過在零件關聯圖上添加接觸類型、組合類型、工具類型、可能的方向等工程屬性表示連接強度，采用成組遺傳優化算法進行模塊劃分。王海軍等［7］用模擬退火算法進行了面向產品再設計的功能模塊劃分。潘雙夏等［8］從客戶需求、功能、幾何、物理等相關準則出發，提出了基于模糊聚類的模塊劃分方法，并從裝配、成本、維修等方面提出了基于信息熵的模塊劃分方案評價模型。呂利勇等［9］采用層次分析法對影響模塊形成的因素進行了權重分配，基于模糊樹圖研究了面向產品生命周期的模塊劃分方法。周開俊等［10］根據客戶需求與功能單元之間的相關程度構造模糊相似矩陣，然后以功能模塊內的聚合度與功能模塊間的分離度作為篩選條件，應用遺傳算法進行產品模塊劃分。丁力平等［11］通過建立產品零部件量化關聯矩陣，以模塊聚合度、耦合度和設計需求趨同度構造了優化數學模型，應用成組遺傳優化算法進行優化求解從而進行模塊劃分。Gao等［12］利用廣義有向圖對創新設計產品功能模塊進行劃分。

產品創新設計過程中，隨著技術的革新和進化，實現產品功能的技術不斷變化，這時就需要重新進行產品功能模塊的劃分。分析國內外功能模塊劃分方法的研究現狀，不管是面向適應性設計的模塊劃分方法［2-4，6-9，11］，還是面向創新設計的模塊劃分方法［5，10，12］，都沒有考慮技術進化對功能模塊劃分的影響。2009年Tomoatsu首次提出了產品創新中考慮技術進化影響的動態模塊劃分的概念，但是沒有給出具體的解決方案［13］。

本文在Stone方法的基礎上，充分考慮實現產品功能的技術革新和進化因素以及客戶需求對產品功能模塊劃分的影響，以相關矩陣進行功能相關性建模，基于模糊聚類分析進行面向產品創新設計的功能模塊劃分。

1 功能相關性分析

產品創新設計過程是從實現產品功能的技術角度描述滿足客戶需求的待設計系統。產品總功能中各功能元間的相關性是進行產品功能模塊劃分的一個重要依據。實現產品功能的技術不斷變化，使得產品的功能模塊發生變化。技術進化是進行面向創新設計的產品功能模塊劃分的重要依據之一。產品創新設計的目的是滿足用戶的需求，客戶需求是進行面向創新設計的又一個重要依據。基于以上分析，本文綜合考慮客戶需求與產品功能元之間的相關性、功能結構中功能元之間的流相關性和技術進化時功能元之間的相關性，如圖1所示。

圖1 產品功能相關層次性分解示意圖

2 建立產品的功能結構

產品的功能結構是進行產品創新設計的基礎。把產品總功能分解為若干功能元，將各功能元結合起來，建立產品的功能結構，為分析需求功能相關性、功能元間的流相關性和技術相關性提供客觀參考依據。功能基是建立功能結構的一種通用語言，描述的功能結構是系統化的可重復的結構，適用于產品創新設計中的功能結構通用化描述。以Stone等［5］的功能基概念為基礎，建立產品功能結構的基本步驟如下：

（1）確定系統的總功能。用動詞加名詞形式表示總功能，用能量流、物料流和信息流表示輸入、輸出，用框圖表示通過系統的輸入到輸出的轉換。

（2）功能分解，形成功能樹。將總功能按照作用分為主要功能、輔助功能、驅動功能、連接功能和支撐功能。應用邏輯分解的原理對總功能進行分解，得到子功能，進一步分解得到簡單的功能元。把分解的過程用樹形結構表達出來，得到產品功能樹。

（3）建立功能鏈。對總功能中每一個輸入流按操作發生的時間順序排列各功能元，建立功能鏈。其中，按時間先后順序發生的流操作形成串行功能鏈，體現了功能元之間的轉換和傳輸，如圖2a所示。按時間同時發生的流操作形成并行功能鏈，體現了功能元之間的分支，如圖2b所示。

（4）建立功能結構。以不同功能鏈中輸入、輸出的對應關系為基礎，連接總功能中每一個輸入流功能鏈。合并重復的部分，得到功能結構，如圖3所示。

圖2 產品功能鏈

圖3 產品功能結構

3 功能相關矩陣的建立

3.1 客戶需求與功能相關矩陣的建立

客戶需求與功能相關性分析的依據在于，當客戶需求發生變化時，常常導致一些功能模塊的變化。在獲取并整理出產品客戶需求的基礎上，將那些可能會導致某些功能模塊發生變化的需求因素列出來。篩選出對功能模塊劃分有重要影響的客戶需求，構建需求與功能元的相關性：

其中，m是需求個數，依據上述關系生成客戶需求Rk影響下的客戶需求與功能相關矩陣Rn×n，k，k＝1，2，…，m，n是功能元的個數。如需求R1與功能元的相關矩陣為

產品創新設計過程中，領先用戶的一個重要特征是領先用戶的需求代表了普通用戶幾個月后甚至幾年后的需求。因此，領先用戶的需求更有助于產品的創新設計。因此，本文按照文獻［14］提出的基于領先邊界的領先用戶識別方法，確定需求屬于領先用戶的需求還是普通用戶的需求。依照表1中定義的需求因素與需求類型間的模糊交互關系，給出客戶需求與功能相關的關系權值ωdk，按照式（1）對客戶需求與功能關系矩陣進行加權：

表1 需求與需求類型間的模糊關系定義

3.2 功能元流相關性矩陣建立

在產品創新設計中，組成功能模塊的前提是各功能元之間存在一定程度的能量流、物質流、信息流相關性。以相關矩陣描述功能結構中功能元之間的流相關性，建立功能元流相關性矩陣：

依據上述關系生成流F影響下的功能元之間相關矩陣Fn×n，s，其中s＝3，是流個數（1、2、3分別代表物質流、能量流、信息流），如物質流相關矩陣為

盡管同一功能元自身的相關性最強，但沒有實際應用價值，為了便于計算機統一編程處理，用“1”表示同一功能元間同時存在流依賴關系。

依照表2中定義的流間的模糊交互關系，給出流影響下功能相關的關系權值ωfs。按照式（2）對功能結構中功能元間的關系矩陣進行加權：

表2 功能元間不同類型流的模糊關系定義

3.3 功能元技術相關性矩陣建立

在產品創新設計中，組成功能模塊的各功能元之間存在一定程度的技術相關性。以相關矩陣描述功能結構中功能元之間的技術相關性，建立功能元技術相關性矩陣：

依據上述關系生成技術T影響下的功能元之間相關矩陣Tn×n，i，其中，i＝1，2，…，t；t是技術個數。如技術1相關矩陣為

為了便于計算機統一編程處理，用 “1”表示同一功能元間同時存在技術依賴關系。

產品創新設計的實現形式是產品進化，產品進化是其核心技術不斷被替代的過程。因此，產品的核心技術是實現產品創新設計的重要技術。分析產品核心技術的S曲線，確定產品技術的重要性［15］。影響技術進化快慢的重要因素是客戶需求和產品技術進化潛力。其中，產品技術進化潛力是影響技術進化快慢的內因，是決定性因素。因此，本文采用文獻［16］提出的基于技術進化的產品技術進化潛力預測技術，搜索產品技術進化潛力，確定產品技術進化的快慢。依照表3中定義的技術在功能元中重要性及技術進化快慢的模糊交互關系，給出技術相關矩陣中，技術在功能元中的重要性的關系權值ωit。按照式（3）對技術需求與功能關系矩陣進行加權：

表3 技術在功能元中重要性及技術進化快慢的模糊關系定義

3.4 構造功能相關矩陣

根據功能需求相關矩陣、功能元流相關矩陣、功能元技術相關矩陣，構造功能相關矩陣Cn×n，其構造算法如下：

式中，α 正則化系數，保證Cn×n（i，j）∈［0，1］；ω1為需求與功能相關因素的權重因子；ω2為功能元流相關因素的權重因子；ω3為功能元技術相關因素的權重因子。

應用層次分析法（analysis hierarchy process，AHP）［17］確定各權重系數，ω1＝0.1047，ω2＝0.6370，ω3＝0.2583。

4 功能模塊動態劃分

4.1 基于模糊等價關系的動態聚類

首先從模糊相似矩陣構造模糊等價矩陣，采用傳遞閉包法，對功能相關矩陣Cn×n，通過平方法求其傳遞閉包，構造模糊等價矩陣。即

其中，k ≤ ent（lbn）＋ 1，ent（·）表 示 向下取整。

計算出模糊等價矩陣R＊之后，取R＊的λ截矩陣R＊λ：

最后分析R＊λ的行元素值，行元素值完全相同的行為一類，行元素值不同的為不同類。λ值不同，分類結果不同，以此實現動態聚類［18］。

4.2 基于模糊動態聚類的功能模塊劃分算法

從產品功能出發，基于模糊動態聚類的產品功能模塊劃分算法的具體步驟是：①進行功能分解，建立產品功能結構；②建立需求與功能元間相關矩陣Rn×n、功能元間流相關矩陣Fn×n、功能元技術相關矩陣Tn×n；③ 依據式（4）建立功能相關矩陣Cn×n；④構造功能相關矩陣的模糊等價矩陣，分析模糊等價矩陣的λ截矩陣，進行動態模塊聚類，得到功能模塊劃分。

4.3 功能模塊動態劃分評價

不同λ值，進行模塊劃分的結果不同。采用文獻［10］的模塊評價方法，分析不同模塊劃分中功能模塊內部的耦合度和功能模塊間的分離度。

假設產品被分解為q個功能元U＝｛U1，U2，…，Uq｝，劃分為p個模塊M ＝｛M1，M2，…，Mp｝，每個模塊內功能單元數目為ki，且Mi＝U，Mi∩Mj＝?。

單個模塊的聚合度定義如下：假設模塊Mi＝｛…，Ub，…，Ud…｝，其中Ub和Ud是模塊Mi的功能元，共有ki個，則其聚合度為

該次劃分的所有模塊的平均聚合度為

模塊Mi與Mj的分離度為

該次劃分的所有模塊的平均分離度為

4.4 實際應用

多繩金剛石串珠鋸產品創新設計能力是影響其在石材開采、荒料整形、鋼筋混凝土建筑物的修整、海底構件的維修以及核電廠的拆除等領域應用的關鍵。圖4是一種多繩金剛石串珠鋸結構示意圖，建立多繩金剛石串珠鋸的功能結構圖，并對功能元進行編號，如圖5所示。

通過調查整理出與產品創新設計相關的主要需求，分析功能結構圖中影響需求的功能元，如表4所示。

圖4 多繩金剛石串珠鋸結構示意圖

圖5 多繩金剛石串珠鋸功能結構

表4 與產品需求相關的主要功能元

技術 與技術相關的主要功能元

機械技術 F、G、H、M、Y等

伺服傳動技術 A、B、C、I、J、V、W、X等

傳感檢測技術 E、K、T、Z等

計算機與信息技術 D、L、S、a等

自動控制技術 A、I、V等

接口技術 A、H、I、M、Q、R、U、V等

依據基于領先邊界的領先用戶識別方法［15］，確定加工板材厚度、串珠繩的數量、線速度、最大升降行程等屬于領先用戶的需求以及荒料尺寸、安全制動屬于普通用戶的需求。

多繩金剛石串珠鋸屬于機電一體化產品，因此，從機電一體化共性的關鍵技術出發，研究其功能元的技術相關性。

依據文獻［15］，分析多繩金剛石串珠鋸產品關鍵技術的S曲線，確定機械技術、計算機與信息技術、伺服傳動技術、傳感檢測技術在多繩金剛石串珠鋸產品創新設計中很重要。依據文獻［16］，分析多繩金剛石串珠鋸的相關專利，預測多繩金剛石串珠鋸產品關鍵技術的進化潛力，確定機械技術、計算機與信息技術、自動控制技術在多繩金剛石串珠鋸產品創新設計中進化快。依據第3節，利用式（1）～式（4）建立多繩金剛石串珠鋸功能相關性矩陣Cn×n，如圖6所示。

以1～26代表功能元A～Z，27代表功能元AA，基于模糊動態聚類的功能模塊劃分算法，計算得到金剛石串珠鋸的功能模塊模糊動態聚類，如圖7所示。

圖7 功能模塊模糊動態聚類圖

分析圖7，其中，1，6，15，2，3組成一個功能模塊，22，25，23，24組成一個功能模塊，體現了線速度、最大升降行程的需求、能量流、信號流、伺服傳動技術等因素的綜合相關；7，9，10，8組成了一個功能模塊，體現了串珠繩的數量、物質流、能量流、機械技術、伺服傳動技術等因素的綜合相關；13，14，17組成一個功能模塊，16，18，21組成一個功能模塊，體現了荒料尺寸、能量流、物質流等因素的綜合相關；4，12，19，27組成一個功能模塊，體現了計算機與信息技術方面的相關。圖8所示為多繩金剛石串珠鋸的最終模塊劃分方案。

圖8 多繩金剛石串珠鋸的功能模塊劃分

試驗中發現，與僅以流相關為基礎的方法僅有3種模塊劃分方案相比，本文方法可以形成13種模塊劃分方案，增強了模塊劃分的可分離度。依據式（6）、式（7）計算各種方法劃分的功能模塊的聚合度和分離度，如表5所示。其中方案1僅考慮了流相關性，方案2僅考慮了需求相關性，方案3將需求和流相關性結合，方案4為本文綜合考慮了客戶需求、流、技術相關性的模塊劃分方法。分析表5，發現本文方法模塊內部的平均聚合度數值最大，模塊間的平均分離度數值略有上升，平均聚合度數值與平均分離度數值的差值最大，整體效果最好。

表5 面向產品創新設計的不同功能模塊劃分方案比較

5 結論

產品功能模塊的恰當劃分，有利于產品創新設計中實現功能的技術求解、結構求解，以功能模塊為基礎組合產品結構解，可以避免大量冗余創新方案的生成，防止創新方案解爆炸，有助于生成有效創新方案。本文在綜合考慮客戶需求與產品功能元相關性、功能元流相關性和功能元技術相關性的基礎上，系統地研究了面向產品創新設計的功能模塊動態劃分方法。增強了產品功能模塊劃分的可分離度，形成多種模塊劃分方案。與其他劃分方法比較，以本文方法為基礎的劃分方案中模塊內部平均聚合度數值與模塊間的平均分離度數值的差值最大，模塊劃分整體效果最好。

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