邊坡穩定性分析力學驗算

劉漢秋

(貴州通力達公路工程監理咨詢有限公司)

1 直線滑動面法

直線滑動面法適用于砂類土，土的抗力以內摩擦力為主，而粘聚力很小。

驗算時，先通過坡腳或變坡點假設一直線滑動面，將路堤上方分割出下滑土楔體，如圖1。

圖1 直線滑動面法

土楔體ABD沿假設的滑動面AD滑動，其穩定系數K按下式計算(按邊坡縱向單位長度計)

2 圓弧滑動面法

用粘性土填筑的路堤，邊坡滑坍時的破裂面形狀為一曲面，為簡化計算，通常近似地假設為一圓弧狀滑動面。分析邊坡穩定性時，按其各種不同的假設，有多種方法，其中應該最廣泛的是條分法(又稱瑞典法)。為簡化計算，還有表解法。

(1)條分法

條分法是先假定一圓弧滑動面，將圓弧滑動面以上的土體分成若干豎向土條，依次計算每個土條沿滑動面的抗滑力與下滑力，然后疊加求出整個滑動土體的穩定系數，再假定幾個可能圓弧滑動面，用相同的方法求出其對應的穩定系數，最后以最小穩定系數的大小，來判別邊坡的穩定性。

用條分法分析邊坡穩定性時，一般假定土是均質和各向同性、滑動面通過坡腳、不考慮影響。

式中:F為沿滑動面的抗滑力，kN;T為沿滑動面的下滑力，kN;G為土楔體重量和路基頂面車輛換算土層荷載之和，kN;ω為滑動面對水平面的傾斜角，°;Ф為路堤填料的內摩擦角，°;c為路堤填料的粘聚力，kPa;L為滑動面AD的長度，m。

通過坡腳A點，再假設幾個(3～4個)不同的滑動面，按公式(1)用以上的相同方法，求出相應的穩定系數K1、K2、K3……等數值，并繪出K=f(ω)曲線，用以定出最小穩定系數Kmin及對應最危險滑動面的傾角。

驗算的邊坡坡度是否穩定，取決于最小穩定系數Kmin的數值。當Kmin=1.0時，邊坡處于極限平衡狀態。由于計算的假定、計算參數(γ、ф、c)的取值都與實際情況存在一定的差異，為了保證邊坡有足夠的穩定性，通常以最小穩定系數Kmin≥1.25，來判別邊坡的穩定性。Kmin過大，則會造成工程不經濟。

當路堤填料為純凈的粗砂、中砂、礫石、碎石時，其粘聚力很小，可忽略不計，則公式(1)變為

式中:H為邊坡高度，m;A、B為取決于路堤幾何尺寸的系數;c為土的粘聚力，kPa;f為土的內摩擦系數，f=tgф;γ為土的容重(kN/m3);K為穩定系數。

根據計算，可制定相應的表，按表查得的A、B值代入公式(3)，即可求得相應的穩定系數，從而求得最小的穩定系數。

3 飽和土穩定性驗算實例

以哈同公路土質路塹邊坡試驗段為例，土質為粘性土，邊坡坡率為1∶1(即設計文件的設計坡率，邊坡坡角為45°)。整個邊坡土體處于飽和狀態(相當于冰凍地區春融期在“水線”附近，被冰雪覆蓋的路塹邊坡冰雪融化的情況)，滲流方向基本平行于邊坡。經多次跟蹤觀測可知，多數滑動面深度(滑動土體的厚度)在1 m左右，此處取0.8 m。經試驗測得邊坡飽和粘土容重γsat=20(kN/m3)，飽和土的強度參數c'=7.5(kN/m2)，φ'=10°，計算邊坡穩定安全系數。

根據已知條件:

安全系數:FS=τf/τ=8.21/8.0=1.03

規范要求k值一般應≥1.25，因此該邊坡處于極不穩定狀態，必須采取整治措施。現假設將邊坡坡率至1∶1.5(即邊坡坡角為34°)，驗算其穩定性:即β=34°時

安全系數:FS=τf/τ=8.49/7.42=1.14 ＜1.25

說明該坡面仍不穩定，當植被覆蓋良好，坡面土體水份易輸干而飽和時極易出現滑塌，應采預防措施。

再假設將邊坡坡率降至1∶1.75(即邊坡坡角為30°)，再驗算其穩定性，即β=30°時:

安全系數:FS=τf/τ=8.57/6.93=1.23 ＜1.25(邊坡存在失穩的可能)

由此可見，即使邊坡坡率放緩至1∶1.75也依然不能保證路塹邊坡的穩定。由于邊坡坡度的大幅度減緩，勢必造成挖方量增大，占用耕地面積擴大，工程造價會明顯上升，這違背我國公路建設節約耕地的實際。因此，用放緩邊坡坡度的方法來保證路塹邊坡穩定是不可取的，應把治理重點放在減少和排除邊坡土體含水量上。