高速旋轉(zhuǎn)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算①

郝 雯，封 鋒，羅 盟，謝愛(ài)元

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

火箭增程及底排-火箭復(fù)合增程是當(dāng)今炮射彈藥增程的兩種主要方式。旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定型彈藥飛行時(shí)的轉(zhuǎn)速可達(dá)到20 000 r/min或以上。這種高速旋轉(zhuǎn)的工作條件顯著改變發(fā)動(dòng)機(jī)的裝藥燃燒規(guī)律［1］及發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道參數(shù)［2］，主要表現(xiàn)在縮短固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒時(shí)間、增加推力與壓強(qiáng)、降低比沖［3－5］。此外，高速旋轉(zhuǎn)所致的強(qiáng)旋流動(dòng)現(xiàn)象對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的熱防護(hù)帶來(lái)負(fù)面效應(yīng)［6］。文獻(xiàn)［7］中，采用某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行高速旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)研究，最后擬合出了動(dòng)態(tài)燃速隨裝藥燃面相對(duì)半徑和轉(zhuǎn)速變化的經(jīng)驗(yàn)式。本文參照此文獻(xiàn)中擬合的燃速公式，在Fluent軟件基礎(chǔ)上，使用用戶自定義函數(shù)UDF，給出質(zhì)量入口邊界，對(duì)端面和內(nèi)孔同時(shí)燃燒的管狀裝藥固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了三維內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。

1 物理模型和邊界條件

1.1 物理模型

本文采用文獻(xiàn)［7］中的實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)模型，為單根管柱狀端面與內(nèi)孔同時(shí)燃燒的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。發(fā)動(dòng)機(jī)幾何參數(shù)如表1所示。

1.2 邊界條件

圖1為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)二維示意圖。圖1中，①為燃料入口邊界;②為出口邊界;③為對(duì)稱面;其余邊界為壁面邊界。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)幾何參數(shù)Table 1 The geometric parameters of SRM

圖1 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)二維示意圖Fig.1 Two-dimensional diagram of SRM

入口條件:質(zhì)量入口邊界。采用文獻(xiàn)［7］中擬合的動(dòng)態(tài)燃速經(jīng)驗(yàn)公式和用戶自定義函數(shù)UDF編程給出質(zhì)量流率入口其中為推進(jìn)劑燃速;ρf為推進(jìn)劑密度。

出口邊界:壓力出口邊界。噴管出口為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

壁面邊界:采用無(wú)滑移固壁邊界，用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理邊界湍流。

1.3 網(wǎng)格劃分

采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在發(fā)動(dòng)機(jī)壁面和噴管喉部加密，總網(wǎng)格數(shù)約35萬(wàn)，其示意圖如圖2所示。

圖2 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Calculation grid of of SRM

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)隨轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系

圖3給出了發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。由圖3可看出，發(fā)動(dòng)工作時(shí)壓強(qiáng)隨轉(zhuǎn)速的提高而增大。計(jì)算靜態(tài)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)為5.32 MPa，這與實(shí)驗(yàn)值5.3 MPa的結(jié)果［7］相符。在轉(zhuǎn)速提高到2 500 r/min時(shí)，燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)達(dá) 5.98 MPa，增幅達(dá)11.3%。隨轉(zhuǎn)速提高，壓強(qiáng)不斷增加，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速每增加2 500 r/min，燃燒室壓強(qiáng)提高約11% ～13%。

發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)的提高主要是由于高速旋轉(zhuǎn)，使得推進(jìn)劑燃速提高，在其他參數(shù)相同時(shí)，旋轉(zhuǎn)會(huì)使噴管的實(shí)際流量減小［8］。燃燒室壓強(qiáng)上升又會(huì)引起裝藥燃速增大，這些因素相互作用導(dǎo)致燃燒室壓強(qiáng)升高。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下燃燒室壓強(qiáng)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律Fig.3 Relation between pressure of combustion chamber and various rotation speeds

2.2 高速旋轉(zhuǎn)對(duì)燃?xì)馇邢蛩俣鹊挠绊?/h3>

由于發(fā)動(dòng)機(jī)工作于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，故發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)燃?xì)庾⑷霑r(shí)存在切向初速度。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中旋轉(zhuǎn)加速，燃燒室內(nèi)的燃?xì)馇邢蛩俣炔粩嘣龃螅逯狄苍谠黾印?/p>

為分析簡(jiǎn)便，特將計(jì)算流場(chǎng)區(qū)域分為4區(qū)。以燃燒室前封頭處為0點(diǎn)，x軸指向噴管出口方向。如圖4所示，a區(qū)為燃燒室前封頭區(qū)域(0 mm＜x＜5 mm)，b區(qū)為裝藥通道區(qū)域(5 mm＜x＜190 mm)，c區(qū)為燃燒室裝藥右端面與噴管部分收斂段(190 mm＜x＜220 mm)，d區(qū)為噴管收斂段及擴(kuò)張段區(qū)域(220 mm＜x＜323 mm)，其中噴管喉部位置(x=275 mm)。

圖4 模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Model structure of SRM

圖5給出了2 500 r/min時(shí)，內(nèi)孔和端面同時(shí)燃燒固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)a區(qū)、b區(qū)、c區(qū)、d區(qū)流場(chǎng)切向速度分布圖。

從圖5(a)可看到，a區(qū)的燃?xì)馇邢蛩俣瘸实湫偷腞ankie組合渦分布。渦核半徑內(nèi)的切向渦分布為強(qiáng)制渦分布，渦內(nèi)切向速度分布與半徑成線性正比關(guān)系。在渦核外，呈準(zhǔn)自由渦分布，切向速度與半徑成反比關(guān)系。在靠近左側(cè)端面裝藥截面區(qū)域x=3 mm截面上，在徑向距離約大于20 mm后，燃?xì)馇邢蛩俣入S徑向距離有逐漸增加趨勢(shì)，這是由于內(nèi)孔燃燒產(chǎn)生的準(zhǔn)強(qiáng)迫渦和Rankine組合渦疊加造成。

對(duì)比圖5(b)與圖5(a)可知，在燃燒室內(nèi)，前封頭處切向速度最大，切向速度沿軸線方向不斷減小，峰值位置逐漸后移，即渦核半徑逐漸增大。在燃燒室通道內(nèi)區(qū)域燃燒主要為藥柱內(nèi)孔燃燒，切向渦按照準(zhǔn)Rankine組合渦特性分布。

圖5 旋轉(zhuǎn)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)切向速度沿徑向變化規(guī)律Fig.5 Tangential velocity distribution of SRM in the radius direction

x=191 mm截面與x=192 mm截面為燃燒室裝藥右端面區(qū)域。從圖5(c)可看出，該區(qū)域主要受端面燃燒的影響，加之燃?xì)饬鲃?dòng)的截面產(chǎn)生劇烈突變，導(dǎo)致復(fù)雜的渦流的產(chǎn)生。可看出，裝藥右端面區(qū)域切向速度分布先以小斜率增加，在約7 mm處以近似直線急劇增加，近似于準(zhǔn)強(qiáng)迫渦分布。在徑向距離超過(guò)約10 mm處，燃?xì)夥植碱愃朴跍?zhǔn)自由渦，切向速度不斷減小。x=191 mm截面，在約13 mm處切向速度隨徑向距離的增加緩慢增加，在約23 mm切向速度又減小。這種復(fù)雜的組合渦現(xiàn)象是由準(zhǔn)強(qiáng)迫渦和準(zhǔn)自由渦交替出現(xiàn)引起。x=200 mm截面處燃?xì)馇邢蛩俣入S徑向距離的變化類似于裝藥右端面區(qū)域的切向速度，不同之處在于燃?xì)馇邢蛟趶较蚓嚯x大于13 mm處，切向速度并沒(méi)有隨著徑向距離變化產(chǎn)生明顯的增加和減小現(xiàn)象。這是由于燃?xì)膺M(jìn)入噴管后，受端面燃燒和準(zhǔn)自由渦的影響逐漸減弱。燃?xì)獾慕M合渦現(xiàn)象也沒(méi)有裝藥右端面復(fù)雜。

從圖5(d)可知，燃?xì)獾那邢蛩俣瘸尸F(xiàn)明顯的準(zhǔn)強(qiáng)迫渦特性。由于離燃燒室距離增加，端面燃燒的影響逐漸減弱。此外，切向速度峰值在噴管內(nèi)呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。在噴管喉部(x=275 mm)處，燃?xì)馇邢蛩俣仍趪姽軆?nèi)達(dá)到了最大值。

由于強(qiáng)迫渦在此區(qū)域的影響為主導(dǎo)因素，噴管內(nèi)燃?xì)鉁u束像剛體一樣以一定的角速度繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，此時(shí)燃?xì)饬鞯恼承员憩F(xiàn)為無(wú)窮大，不同徑向位置上的流體質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有剪切運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)出準(zhǔn)固體渦現(xiàn)象。圖6所示為10 000 r/min發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)對(duì)稱面部分切向速度云圖。可看出，在燃燒室前封頭區(qū)域與噴管喉部切向速度流場(chǎng)的復(fù)雜性。

圖6 10 000 r/min時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)前封頭和喉部切向速度云圖Fig.6 Tangential velocity distribution of SRM at 10 000 r/min

高速旋轉(zhuǎn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)壁面換熱的影響總趨勢(shì)是隨著旋轉(zhuǎn)過(guò)載的加大而增加。發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馇邢蛩俣蕊@著增加，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)壁面的燃?xì)夥肿訑?shù)增多，會(huì)使對(duì)流換熱系數(shù)增大，導(dǎo)致對(duì)流換熱加劇。在燃燒室及噴管區(qū)域，均產(chǎn)生了燃?xì)鉁u旋，燃?xì)馑哂械牟糠謩?dòng)能在渦旋中逐漸耗散轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽瑫?huì)使壁面的傳熱加強(qiáng)。

圖7為文獻(xiàn)［9］中的高速旋轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可看出，高速旋轉(zhuǎn)條件下，噴管內(nèi)表面型面有明顯的燒蝕，特別是喉襯鑲嵌接縫處［9］。噴管內(nèi)燃?xì)饬魉俑摺挝唤孛娣e的質(zhì)量流率大，使得噴管壁所受到的高溫高壓燃?xì)獾募訜嶙饔檬謬?yán)重，從而造成噴管材料的嚴(yán)重?zé)g。燒蝕現(xiàn)象隨著轉(zhuǎn)速的提高而愈加嚴(yán)重，與圖4、圖5的分析相符，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖8為10 000 r/min下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流線示意圖。從圖8可看出，燃燒室前封頭附近區(qū)域與噴管處，流線密集，切向速度很大，對(duì)應(yīng)了圖5中切向速度沿軸線的變化規(guī)律。

圖7 10 000 r/min實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)喉部照片F(xiàn)ig.7 Photo of the test engine throat at 10 000 r/min

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流線示意圖Fig.8 Stream line of SRM at 2 500 r/min

由于實(shí)際固體推進(jìn)劑在燃燒過(guò)程中，將產(chǎn)生一定量的凝聚相微粒。這些凝聚相微粒的存在，會(huì)對(duì)傳熱產(chǎn)生影響。高溫凝聚相微粒的導(dǎo)熱性比氣相高，會(huì)對(duì)壁面通過(guò)撞擊直接接觸進(jìn)行熱傳導(dǎo)。

同時(shí)，回旋渦流加劇了高溫燃?xì)庵心嗔Ｗ拥某练e和積聚，這些粒子凝固后的積屑和積瘤會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噴管與前封頭熱傳遞效應(yīng)加劇，凝相粒子與高溫高壓燃?xì)猱a(chǎn)生的渦流共同沖刷這些區(qū)域。

文獻(xiàn)［9］中噴管座螺紋連接處、噴管進(jìn)口端和出口端均有明顯的金屬流動(dòng)痕跡和熔化［9］。文獻(xiàn)［10］中發(fā)動(dòng)機(jī)前封頭處被燒穿，也驗(yàn)證了凝相粒子對(duì)壁面的傳熱影響，與數(shù)值模擬結(jié)果相符。

這些現(xiàn)象的揭示對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室前封頭的熱防護(hù)設(shè)計(jì)提出了更高要求。

2.3 高速旋轉(zhuǎn)對(duì)燃?xì)廨S向速度的影響

圖9為2 500 r/min時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室前封頭(a)、燃燒室中段(b)流場(chǎng)軸向速度分布圖。由圖9可知，在燃燒室前封頭處，燃?xì)廨S向速度均出現(xiàn)了負(fù)值。說(shuō)明高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于前封頭的反射，出現(xiàn)了反向的燃?xì)饬鳌Ｍ瑫r(shí)，此處燃?xì)廨S向速度變化劇烈，出現(xiàn)2個(gè)峰值，說(shuō)明此處由于氣體粘性，反向的燃?xì)饬髋c前封頭相互作用出現(xiàn)了燃?xì)饣匦郎u。其他轉(zhuǎn)速下的燃?xì)廨S向速度分布規(guī)律與上類似。

圖9 2 500 r/min發(fā)動(dòng)機(jī)軸向速度沿徑向變化規(guī)律Fig.9 Axial velocity distribution of SRM in the radius direction at 2 500 r/min

圖10為不同轉(zhuǎn)速下x=20 mm處軸向速度對(duì)比圖。由圖10可知，回漩流位置及回漩速度大小均隨發(fā)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度改變，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越大，軸向速度滯后區(qū)域越大，回漩流位置越遠(yuǎn)離軸中心，同時(shí)回流區(qū)域增大，與渦核大小隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律相一致。

由于端面燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)獠粫?huì)過(guò)早與前封頭接觸，對(duì)前封頭熱影響較小。而內(nèi)孔燃燒產(chǎn)生的回旋流，高溫燃?xì)鉁u與前封頭相互作用，同時(shí)混雜凝相粒子，直接沖擊燃燒室前封頭，會(huì)對(duì)熱防護(hù)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下x=20 mm處軸向速度變化規(guī)律Fig.10 Axial velocity distribution of x=20 mm at different speeds

3 結(jié)論

(1)所計(jì)算的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高速旋轉(zhuǎn)下的內(nèi)流場(chǎng)切向速度分布十分復(fù)雜，在燃燒室前封頭處，主要為端面燃燒影響，呈現(xiàn)典型的Rankie組合渦分布。在裝藥右端面，由于準(zhǔn)強(qiáng)迫渦和準(zhǔn)自由渦的交替出現(xiàn)，導(dǎo)致復(fù)雜的組合渦現(xiàn)象。噴管內(nèi)燃?xì)獾那邢蛩俣瘸尸F(xiàn)明顯的準(zhǔn)強(qiáng)迫渦特性。

(2)高速旋轉(zhuǎn)對(duì)軸向速度有較大影響。在燃燒室前封頭處，燃?xì)廨S向速度變化劇烈，出現(xiàn)2個(gè)峰值，且出現(xiàn)負(fù)的軸向速度。

(3)通過(guò)對(duì)高速旋轉(zhuǎn)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算可知，燃燒室前封頭處與噴管喉部處壁面的對(duì)流換熱最嚴(yán)重。通過(guò)理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得知實(shí)驗(yàn)中燒蝕部位與本文計(jì)算結(jié)果是對(duì)應(yīng)的，驗(yàn)證了理論計(jì)算的正確性。

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