基于PWM原理的固體姿態(tài)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究①

常 桁，王一白，劉 宇

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191)

0 引言

基于脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)技術(shù)的固體姿控系統(tǒng)由固體燃?xì)獍l(fā)生器提供高溫燃?xì)猓ㄟ^(guò)控制閥桿在開(kāi)-關(guān)位置停留時(shí)間的比率控制燃?xì)饬髁浚罱K調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)的平均推力。與常規(guī)推力調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)相比，這種動(dòng)力系統(tǒng)能夠根據(jù)任務(wù)要求，快速產(chǎn)生與信號(hào)占空比關(guān)聯(lián)的連續(xù)變化的姿態(tài)控制推力，以實(shí)現(xiàn)空間小型飛行器高速、準(zhǔn)確的機(jī)動(dòng)。

關(guān)于PWM固體姿控發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的研究主要集中在國(guó)外，法國(guó) SNECMA 公司［1－3］、美國(guó) Aerojet［4］、Raytheon［5］、Boeing-Rocketdyne［6］等公司歷時(shí)數(shù)十年，相繼開(kāi)發(fā)出先進(jìn)的固體姿態(tài)軌道控制動(dòng)力系統(tǒng)(Solid Divert and Attitude Control Systems，SDACS)，并已成功用到多種高機(jī)動(dòng)空間飛行器上［7－8］。國(guó)內(nèi)對(duì)類似理論和實(shí)驗(yàn)研究開(kāi)展得很少，公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)主要是對(duì)國(guó)外姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的總結(jié)概述、對(duì)比分析和方案研究［9－10］。

本文開(kāi)展了冷流原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，研究了平均推力隨驅(qū)動(dòng)電壓占空比的變化特點(diǎn)，驗(yàn)證出設(shè)計(jì)的姿控系統(tǒng)(ACS)能實(shí)現(xiàn)平均推力的連續(xù)調(diào)節(jié)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)ACS工作動(dòng)態(tài)過(guò)程和響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行了測(cè)定和分析。提出并驗(yàn)證了雙推力器組合工作模式能顯著減小噴喉上游管路壓強(qiáng)波動(dòng)的理論，為解決采用固體推進(jìn)劑燃?xì)獍l(fā)生器的ACS壓強(qiáng)波動(dòng)問(wèn)題提供了一個(gè)可行途徑。同時(shí)，提出了ACS在小型空間飛行器姿態(tài)控制方面的具體應(yīng)用方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可為PWM姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究提供一定的參考和支撐。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及原理

設(shè)計(jì)的組合工作PWM姿控系統(tǒng)冷流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)見(jiàn)圖1，由ACS、PWM信號(hào)發(fā)生器、N2氣路供給系統(tǒng)、測(cè)控系統(tǒng)等4部分組成。設(shè)計(jì)的ACS結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2，包括1#和2#推力器，其結(jié)構(gòu)完全相同，軸線相互垂直。推力器主要由推拉式電磁驅(qū)動(dòng)器、復(fù)位彈簧、閥桿、集氣室、噴管、音速噴嘴、供氣管路和測(cè)試接頭等組成。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Sketch of experiment system

圖2 ACS結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Schematic diagram of ACS

雙推力器ACS基于PWM原理工作。如圖2所示，PWM信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一系列脈沖控制信號(hào)V(t)，加載到驅(qū)動(dòng)器線圈兩端，控制閥桿的開(kāi)閉;改變信號(hào)周期，即可調(diào)節(jié)推力器的工作頻率。在一個(gè)循環(huán)周期Tc內(nèi)，t1，on期間1#推力器喉部打開(kāi)，N2高速噴出，產(chǎn)生脈沖推力F1(t);t2，on期間1#推力器關(guān)閉，2#推力器工作，噴出N2產(chǎn)生推力。1#、2#推力器開(kāi)閉相反，交替工作。保持Tc不變，調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電壓占空比k，進(jìn)而調(diào)節(jié)流經(jīng)推力器的N2平均流量，控制平均推力Fave，即為PWM推力調(diào)節(jié)原理。

基于1#推力器的占空比為

平均推力表示為

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了8路信號(hào)，分別為1#、2#推力器集氣室壓強(qiáng)p1、噴管出口壓強(qiáng)p2、電磁驅(qū)動(dòng)器線圈電壓U、姿控系統(tǒng)推力F(t)。p1、p2采用絕壓傳感器測(cè)量，直流電壓載荷U通過(guò)100 Ω和1 kΩ的電阻分壓后采集。考慮到間接靶標(biāo)推力測(cè)量方法簡(jiǎn)單易用，雖有一定的測(cè)量誤差，但不影響ACS工作特性分析。所以，本實(shí)驗(yàn)采用這種推力測(cè)量方法。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 ACS動(dòng)態(tài)過(guò)程及響應(yīng)特性分析

ACS一個(gè)工作周期Tc內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性通過(guò)變量p1、p2、U、F(t)表征。圖3是1#推力器工作過(guò)程典型動(dòng)態(tài)特性曲線。

圖3 ACS典型動(dòng)態(tài)特性曲線Fig.3 Typical dynamic characteristics curves

實(shí)驗(yàn)工況為音速噴嘴入口壓力3 MPa，工作頻率0.8 Hz。本節(jié)內(nèi)容分析ACS循環(huán)周期動(dòng)態(tài)量變化、噴喉上游壓強(qiáng)波動(dòng)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間。

工作時(shí)間1.20～1.45 s時(shí)，各參數(shù)保持恒定。1.45 s時(shí)，驅(qū)動(dòng)器線圈直流電壓線性躍升，經(jīng)過(guò)40 ms達(dá)到最大值24 V，并維持恒定。1.48 s時(shí)，p2從標(biāo)準(zhǔn)大氣壓迅速下降，經(jīng)過(guò)60 ms下降到穩(wěn)定值0.85 MPa。原因是驅(qū)動(dòng)電壓上升到最大值時(shí)，電磁力克服反力，閥桿運(yùn)動(dòng)，噴管喉部打開(kāi)，高壓N2噴出，p2下降，閥桿開(kāi)度達(dá)到1時(shí)，噴管出口處壓強(qiáng)下降到最小值。p2開(kāi)始下降時(shí)產(chǎn)生推力，從圖3可看出，推力傳感器有一定的響應(yīng)滯后。所以，推力曲線F(t)滯后于噴管出口壓強(qiáng)p2的變化表現(xiàn)為平滑上升。

1.86 s時(shí)，驅(qū)動(dòng)電壓U快速下降，降至6 V左右時(shí)，p2快速躍升至0.102 MPa。表明當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓下降到6 V時(shí)，彈簧反力克服電磁力、氣動(dòng)力、摩擦阻力之和，閥桿向噴管喉部快速移動(dòng)，姿控系統(tǒng)喉部關(guān)閉，N2截止，p2上升，推力下降。

1#和2#推力器組合協(xié)調(diào)工作，不能保證絕對(duì)開(kāi)關(guān)同步，兩推力器加工尺寸、裝配結(jié)構(gòu)也不能保證完全一致，故壓強(qiáng)p1出現(xiàn)了Δ=0.29 MPa的波動(dòng)。為了對(duì)比驗(yàn)證雙推力器組合工作模式對(duì)p1的顯著減小作用，截?cái)?#推力器供氣管路，分別在音速噴嘴前壓強(qiáng)2、3 MPa條件下，開(kāi)展單推力器實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)p1出現(xiàn)了劇烈波動(dòng)，觀察到壓力表10(圖1)出現(xiàn)了大幅震蕩。測(cè)得的壓強(qiáng)p1幅值是本例Δ的數(shù)倍。實(shí)驗(yàn)證實(shí)，雙推力器組合工作模式可有效減小噴喉上游壓強(qiáng)震蕩。這對(duì)保持固體推進(jìn)劑燃?xì)獍l(fā)生器燃燒室壓強(qiáng)穩(wěn)定具有一定的借鑒意義。

響應(yīng)時(shí)間是衡量ACS性能的重要指標(biāo)之一，是指從發(fā)出控制信號(hào)至達(dá)到額定推力所需時(shí)間。實(shí)驗(yàn)探索了響應(yīng)時(shí)間間接測(cè)定方法，并對(duì)響應(yīng)特性進(jìn)行了分析。如圖3所示，ACS開(kāi)、關(guān)過(guò)程的響應(yīng)時(shí)間包括觸動(dòng)時(shí)間tcd和運(yùn)動(dòng)時(shí)間tyd。tcd是指施加控制信號(hào)到閥桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)測(cè)定驅(qū)動(dòng)電壓開(kāi)始躍升與p2開(kāi)始下降的時(shí)間間隔得出。tyd是指閥桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到產(chǎn)生額定推力所需的時(shí)間，通過(guò)測(cè)量p2開(kāi)始下降至下降到最小值所需的時(shí)間得出。

直流驅(qū)動(dòng)電壓24 V，彈簧反力、氣動(dòng)力皆約為5 N時(shí)，2#推力器的響應(yīng)時(shí)間測(cè)量值如表1所示。

表1 2#推力器響應(yīng)時(shí)間Table 1 Response time of 2#thruster

由表1可知，ACS開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間約60 ms，關(guān)閉時(shí)間90 ms。關(guān)閉響應(yīng)速度小于開(kāi)啟速度，主要原因是電磁驅(qū)動(dòng)力變化迅速，且最大值明顯大于彈簧反力和摩擦阻力之和，導(dǎo)致開(kāi)啟迅速，而關(guān)閉驅(qū)動(dòng)力只有較小的彈簧反力提供，故所需時(shí)間較長(zhǎng)。

結(jié)合實(shí)驗(yàn)和Matlab simulink動(dòng)態(tài)仿真發(fā)現(xiàn)，電壓值U、驅(qū)動(dòng)器線圈匝數(shù)N、彈簧反力Fs等因素對(duì)響應(yīng)時(shí)間影響顯著;同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)這些因素對(duì)開(kāi)、關(guān)響應(yīng)時(shí)間影響恰好相反。為同時(shí)減小開(kāi)、關(guān)過(guò)程響應(yīng)時(shí)間，高低壓驅(qū)動(dòng)方式是一種非常有效的手段。

2.2 推力調(diào)節(jié)特性研究

文中分別在低頻(0.8 Hz)和較高頻(6.0 Hz)工作頻率下開(kāi)展了推力調(diào)節(jié)原理研究。

2.2.1 低頻(0.8 Hz)推力調(diào)節(jié)特性

圖4是ACS典型動(dòng)態(tài)特性曲線。實(shí)驗(yàn)工況為音速噴嘴前壓強(qiáng)3 MPa，工作頻率0.8 Hz，占空比 k從0.1等幅增加到0.9，Δk=0.1。

圖4 ACS動(dòng)態(tài)特性曲線Fig.4 Curves of dynamic characteristics with time

從圖4(a)可看出，當(dāng)t≈0.12 s時(shí)，驅(qū)動(dòng)電壓U快速躍升，經(jīng)過(guò)20 ms左右，升至24 V并保持恒定。與此同時(shí)，閥桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，N2從噴管喉部高速噴出，p1迅速減小，經(jīng)過(guò)40 ms，壓強(qiáng)降至0.85 MPa并保持不變。當(dāng)保持時(shí)間結(jié)束(由k決定，k值見(jiàn)圖中標(biāo)示)，電壓迅速躍變?yōu)?，閥桿返回，噴管喉部關(guān)閉，N2截止，經(jīng)過(guò)約50 ms，出口壓強(qiáng)上升為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

隨占空比增加(圖中所示數(shù)值)，1#推力器的F(t)曲線幅值逐漸增加，脈沖寬度增大，推力平均值增大(圖中所示圓點(diǎn)對(duì)應(yīng)Y值)，波形由三角形過(guò)渡到近似梯形的形狀;2#推力器的推力曲線變化趨勢(shì)與之相反。

對(duì)比圖4(a)、(b)發(fā)現(xiàn)，兩推力器壓強(qiáng)p2和推力波形F(t)互補(bǔ)，且隨著基于1#推力器的占空比k增加產(chǎn)生完全相反的變化結(jié)果。原因是施加在電磁驅(qū)動(dòng)器上的電壓占空比互補(bǔ)，k1+k2=1，循環(huán)周期Tc一定，則t1，on、t2，on此消彼長(zhǎng)。

應(yīng)用前述平均推力公式，將不同占空比下的脈沖推力F(t)進(jìn)行處理，得到Fave隨k的變化曲線見(jiàn)圖5。隨驅(qū)動(dòng)信號(hào)占空比逐步增大，1#推力器平均推力由0增加到 12.3 N，2#推力器由 12.2 N 減小到 0。

圖5 ACS平均推力-占空比關(guān)系曲線Fig.5 ACS average thrust vs duty ratio

由圖5可知，F(xiàn)ave隨占空比線性變化，可近似擬合為表達(dá)式:

式中 c為常數(shù)。

2.2.2 較高頻(6.0 Hz)推力調(diào)節(jié)特性

第一組實(shí)驗(yàn)開(kāi)展了工作頻率0.8 Hz時(shí)基于PWM原理的推力調(diào)節(jié)研究，實(shí)際ACS往往需要工作在較高的頻率，為探索在較高頻率下ACS能否實(shí)現(xiàn)推力控制，進(jìn)一步開(kāi)展了6.0 Hz時(shí)的冷流實(shí)驗(yàn)研究。表2是實(shí)驗(yàn)測(cè)得的1#、2#推力器平均推力。

音速噴嘴前壓強(qiáng)3 MPa、驅(qū)動(dòng)電壓24 V時(shí)的推力實(shí)驗(yàn)曲線見(jiàn)圖6。對(duì)比圖4和圖6，工作頻率較低時(shí)(0.8 Hz)，推力曲線形狀隨k在三角形和近似梯形之間過(guò)渡轉(zhuǎn)換;工作頻率較高時(shí)(6.0 Hz)，推力曲線F(t)始終呈現(xiàn)為三角形。隨著k的增加，1#推力器波形曲線整體沿著Y軸向上平移，2#推力器曲線向下平移(圖6中小圖所示)。圖中2條虛線沿Y軸所夾的距離表示對(duì)應(yīng)于占空比k的推力曲線振幅波動(dòng)范圍。可見(jiàn)，推力曲線振幅隨k先增大，后減小，在占空比0.5時(shí)達(dá)到最大。占空比k從0變化為1的過(guò)程中，1#推力器的平均推力F1ave從0連續(xù)增加到12.2 N，2#推力器F2ave變化與之相反。平均推力呈現(xiàn)出線性變化。結(jié)果表明，工作頻率較高時(shí)，ACS仍能實(shí)現(xiàn)基于PWM原理的推力連續(xù)調(diào)節(jié)。

表2 1#、2#推力器平均推力Table 2 Average thrust of thrusters

圖6 ACS推力-占空比關(guān)系曲線Fig.6 Curves of thrust vs duty ratio

2.3 ACS 應(yīng)用方案

圖7是6.0 Hz工作條件下基于實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果提出的應(yīng)用方案設(shè)計(jì)。

圖7 ACS應(yīng)用方案Fig.7 Application project of ACS

1#、2#推力器組合工作，以1#推力器的占空比k1作為基準(zhǔn)。軸Fave1、Fave2分別表示兩推力器產(chǎn)生的平均推力的方向和大小，合力為 fr，k，θ為合力 fr，k與軸 Fave2的夾角。隨著k1逐漸增大，合力fr，k先減小、后增大，夾角θ由0°增加到90°。3#、4#推力器組合工作，合力為fl，k，以3#推力器的占空比k3為基準(zhǔn)。在推力調(diào)節(jié)過(guò)程中，使k1=k3=k，則隨k由0逐漸增加到1，4個(gè)推力器的合力Fk在0～17 N之間連續(xù)變化，從而為飛行器姿態(tài)控制提供俯仰、偏航力。

3 結(jié)論

(1)基于PWM原理的推力調(diào)節(jié)方法，可為高機(jī)動(dòng)空間飛行器提供連續(xù)的偏航、俯仰、滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制力。

(2)ACS平均推力Fave與占空比k呈線性關(guān)系。

(3)推力曲線形狀以及變化規(guī)律與工作頻率有關(guān)。頻率較低時(shí)(0.8 Hz)，隨占空比增減，推力曲線形狀在三角形與近似梯形之間逐步演進(jìn)過(guò)渡;頻率較高時(shí)(6.0 Hz)，推力曲線始終呈現(xiàn)為三角形，隨著占空比的增減，曲線整體沿著Y軸上下平移。

(4)文中采用的通過(guò)測(cè)定驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)U、噴管出口壓強(qiáng)p2間接得出ACS開(kāi)關(guān)過(guò)程響應(yīng)時(shí)間的方法具有可操作性，并能保證一定的準(zhǔn)確度要求，可為ACS響應(yīng)分析提供一定參考。

(5)提出雙推力器組合工作模式，能大幅減小噴喉上游管路壓強(qiáng)波動(dòng)，這為固體燃?xì)獍l(fā)生器姿態(tài)控制發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)精確的推力控制提供了新思路。

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