矢量變頻器輸出電壓諧波分析及抑制策略

季曉明

（徐州機電工程高等職業(yè)學(xué)校 數(shù)控技術(shù)系，江蘇 徐州 221011）

0 緒論

高速電主軸的電路結(jié)構(gòu)與感應(yīng)電動機相類似，通過電機理論可知，感應(yīng)電動機的定子繞組通入三相工頻交流電壓為正弦波電壓時，不存在其它次諧波，電動機很少受到諧波干擾，若高速電主軸直接利用三相交流電壓，調(diào)速非常困難，必須采用變頻調(diào)速控制，當(dāng)使用變頻器驅(qū)動高速電主軸完成主軸轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時，變頻器的輸出電壓是PWM波形，由傅里葉級數(shù)得知，其中包含有各階次的諧波，這將對高速電主軸產(chǎn)生異步寄生轉(zhuǎn)矩和同步寄生轉(zhuǎn)矩等影響，由于諧波電流的影響，高速電主軸的能量損耗將增加。同時，當(dāng)定子諧波磁場和不同次數(shù)的轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流相互作用時會產(chǎn)生脈動轉(zhuǎn)矩，這些脈動轉(zhuǎn)矩的平均值為零，除了產(chǎn)生寄生轉(zhuǎn)矩和脈動轉(zhuǎn)矩外，由于高次諧波的出現(xiàn)引起了諧波電流，這些諧波電流將引起額外的損耗，主要有定子銅損耗和轉(zhuǎn)子銅損耗，如果諧波含量過高，將會直接導(dǎo)致高速電主軸的工作效率降低，電主軸的溫度升高過快，還有產(chǎn)生振動和噪聲問題等。

1 DTC-SVPWM矢量變頻器輸出電壓諧波分析

圖1 矢量變頻器輸出電壓波形

基于DTC-SVPWM矢量變頻器的逆變器采用電壓空間矢量調(diào)制控制方法，在一個PWM周期內(nèi)，非零電壓空間矢量和零電壓矢量相互組合，合成參考電壓矢量，對逆變器各橋臂開關(guān)進(jìn)行導(dǎo)通和關(guān)斷控制，使逆變器輸出的PWM波近似為正弦波，控制系統(tǒng)中以電主軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為被控對象，引入了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩負(fù)反饋，使變頻器的性能提高，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的波動小，但變頻器的輸出電壓仍為PWM波，輸出電壓波形如圖1所示。

從圖1中看到，電壓空間矢量調(diào)制方式變頻器輸出電壓波形與恒定壓頻比變頻器的輸出波形相似,采用SVPWM控制方式變頻器輸出電壓中包含有多次諧波,諧波分析時,載波頻率關(guān)取2550Hz，調(diào)制深度m為0.8，傅里葉變換的最高分析頻率為11 KHz，基波電壓頻率為50Hz，歸一化計算后，得到各次諧波幅值分布。其諧波分布與使用雙極性SPWM控制逆變器輸出電壓諧波分布相類似，都是成簇分布。載波頻率整數(shù)倍附近的諧波簇變寬，但是諧波的幅值降低，變頻器輸出的基波電壓大約為424V，總諧波畸變率為76.75%。

2 諧波抑制策略

如果諧波含量過大可能會降低高速電主軸的效率，增加能量損耗等，進(jìn)而對變頻器的輸出電壓進(jìn)行了傅里葉分析，得出了采用脈寬調(diào)制技術(shù)的變頻器輸出電壓諧波分布情況，為了盡量減小電壓諧波對高速電主軸的影響，必須采取一些諧波抑制策略。

前面通過改變脈寬調(diào)制過程中的載波比和調(diào)制深度可以改變變頻器輸出電壓諧波簇的位置，通過增大載波比值，使最低次諧波的次數(shù)遠(yuǎn)離基波，降低調(diào)制深度，諧波幅值最大的諧波頻率遠(yuǎn)離基波，并且總諧波畸變率降低，但是并不能完全消除諧波，通過圖1知道，在低次數(shù)諧波中，恒定壓頻比變頻器輸出電壓中5次諧波的幅值較大，而矢量變頻器的17次諧波幅值較大，對于這些次數(shù)確定的諧波可以采用帶阻濾波器進(jìn)行濾波。

帶阻濾波器也稱為陷波器，能夠通過大部分的頻率值，只有位于阻帶頻率內(nèi)的信號會被嚴(yán)重衰減，它相當(dāng)于一個低通濾波器和高通濾波器的疊加組合，位于阻帶兩側(cè)頻率內(nèi)的信號會通過陷波器，利用陷波器的這種特性，可以消除逆變器輸出電壓中的指定次諧波或者諧波帶，從而減小輸出電壓諧波對高速電主軸的影響。

自適應(yīng)濾波器是參數(shù)可調(diào)節(jié)能夠根據(jù)對象自適應(yīng)變化的時變?yōu)V波器，自適應(yīng)濾波器可分為自適應(yīng)有限長沖擊響應(yīng)濾波器和自適應(yīng)無限長沖擊響應(yīng)濾波器，圖2所示為一個多輸入自適應(yīng)濾波器，其結(jié)構(gòu)一般由濾波子系統(tǒng)和自適應(yīng)算法兩部分組成，濾波子系統(tǒng)根據(jù)濾波對象不同其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)個不行同，自適應(yīng)算法就是根據(jù)使某個預(yù)先確定的準(zhǔn)則或者目標(biāo)函數(shù)最小化而自動調(diào)整濾波子系統(tǒng)參數(shù)的方法，目前國外己經(jīng)將自適應(yīng)算法應(yīng)用在電力系統(tǒng)諧波的研究與分析之中。

圖2 多輸入白適應(yīng)線性濾波器

自適應(yīng)噪聲對消系統(tǒng)是自適應(yīng)濾波的一種變形，圖2中用自適應(yīng)濾波器的輸出W(n)逼近噪聲信號V(n)，這種結(jié)構(gòu)能夠?qū)⒈辉肼曃廴镜男盘柵c參考信號相抵消，從而得到原始信號。圖2中，X(n)是原始信號，V(n)是噪聲信號，W(n)是參考輸入信號。

根據(jù)最小均方算法，自適應(yīng)濾波器的輸出信號W(n)和噪聲信號V(n)的均方差最小，則e(n)是原始輸入信號X(n)的最佳估計。

變頻器輸出電壓為PWM波，可以看做是多個正弦波的疊加，正弦波的基礎(chǔ)頻率為50Hz，在前面分析中，除諧波簇分布外，基于恒定壓頻比的變頻器輸出電壓5次諧波幅值較大，矢量變頻器的17次諧波幅值較大，對于這些單個的諧波，在載波頻率改變時，這種諧波的次數(shù)也會改變，如果采用時不變單一諧波濾波器濾波，當(dāng)載波頻率改變時就不能夠起到濾波的作用，采用自適應(yīng)濾波可以解決這一問題。依據(jù)自適應(yīng)噪聲對消原理和帶阻濾波器的特性，設(shè)計能消除指定次諧波的自適應(yīng)陷波器，自適應(yīng)算法為最小均方(LMS)算法，這種陷波器結(jié)構(gòu)具有很窄的阻帶，能夠消除特定頻率的諧波，接近于理想濾波器，其中心頻率能夠跟隨諧波變化。假設(shè)待消除的諧波次數(shù)為k，通過前面對變頻器輸出電壓諧波的分析可得知當(dāng)改變載波頻率時幅值較大的諧波次數(shù)，必是第k次諧波的相角，A是k次諧波的幅值，w和Wz是權(quán)系數(shù)，由自適應(yīng)算法給出并調(diào)整其值的大小。

根據(jù)自適應(yīng)噪聲對消原理可知，誤差信號。是輸入信號x(n)的最優(yōu)估計，也就是經(jīng)過濾除第k次諧波后的變頻器輸出電壓信號，濾波器中k的值由信號處理器根據(jù)載波頻率計算得出。對于這種單一諧波，即使載波頻率改變，自適應(yīng)陷波器通過自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)也可以將其濾除，使輸出電壓中不在包含該次諧波，從而達(dá)到良好的濾波效果。 假設(shè)待消除的諧波頻率是基波頻率的5倍，也就是5次諧波，對自適應(yīng)陷波器進(jìn)行仿真分析，濾波器的輸入信號選擇基波和5次諧波信號的疊加。

仿真后，自適應(yīng)陷波器的輸出信號在起始時，自適應(yīng)濾波器的輸出和混有5次諧波的疊加信號波形相同，隨著迭代次數(shù)增加，濾波器的輸出信號逐漸逼近原始基波信號，消除了5次諧波，在自適應(yīng)陷波器器濾波開始時，誤差較大，這是因為要對權(quán)系數(shù)進(jìn)行最大調(diào)整，迭代次數(shù)增加后，誤差變小，最后誤差的絕對值小于1，在設(shè)計濾波器時要設(shè)定權(quán)系數(shù)初始值，當(dāng)誤差為零時，權(quán)系數(shù)重新調(diào)整為初始值，造成誤差曲線成正弦振蕩波形。

從自適應(yīng)陷波器的仿真波形圖中看出，對于指定次數(shù)的諧波，陷波器對其進(jìn)行濾波，濾波的誤差在允許的結(jié)果范圍內(nèi)，但對于待濾除諧波的次數(shù)和相角需要有處理器預(yù)先給定，所以要對輸出電壓的波形進(jìn)行諧波分析。

3 結(jié)束語

變頻器輸出電壓諧波對高速電主軸的影響，主要包括異步寄生轉(zhuǎn)矩、同步寄生轉(zhuǎn)矩和脈動轉(zhuǎn)矩，諧波電壓也會導(dǎo)致高速電主軸各種損耗增加，降低主軸的工作效率，為了減小或者消除變頻器驅(qū)動電主軸時諧波電壓的影響，因此，需要通過合理的選取載波頻率和調(diào)制深度來降低總諧波畸變率，改變諧波簇分布，提高直流電壓利用率，自適應(yīng)濾波是一種智能濾波方式，通過這種濾波方式可以消除確定次數(shù)的諧波，減少變頻器電壓低頻段中諧波對高頻電主軸的影響。

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