北京人均可支配收入和人均GDP與房價關系

王海滋，崔恩澤

(山東建筑大學管理工程學院，山東 濟南 250101)

0 引言

2013年2月20日，國務院出臺樓市調控“新國五條”。會議再次重申堅持執行以限購、限貸為核心的調控政策，堅決打擊投資投機性購房，并且在繼2011年1月的“新國八條”之后再次提出要求各地公布年度房價控制目標。在國務院新國五條要求的最后期限到來之際，全國各地才遲遲出臺“國五條細則”，其中的一個關鍵內容基本上都是:控制新建商品住房價格“漲幅”，使之低于城鎮居民人均可支配收入實際增長幅度。

2005年以來，全國房價大幅度上漲，其中北上廣等大城市的漲幅尤為顯著[1]。以往對于房價增長分析主要集中在房地產市場的供需關系上[2]。但是，北京作為世界性的大都市，從2001年起，外來人口在北京買房落戶，間接推高房價，但同時也變為了新北京人，被計入北京人均收入、人均GDP的統計[3]。因此，與其他經濟數據相比較，采用人均可支配收入、人均GDP對房價進行分析更具合理性[4];近幾年關于人均GDP與人均可支配收入對房價的影響分析也越來越受到重視[5]。

許光建認為經濟的高速發展和城鎮居民可支配收入的增長對房價有推動上漲的作用。原因有兩個:(1)居民可支配收入的提高，提升了購房者的支付意愿和支付能力，使得購房者有能力承受高房價;(2)這也使得改善型住房的需求增加，這種交易對房價也有推動上漲的作用[6]。蘇多永分析指出由于房地產市場新建商品房供給“不足”、二手房市場不發達和炒房囤房投機盛行，導致我國大中型房價持續上漲，并且創造了房地產“十年只漲不跌”的神話;并且房價的上漲速度大于城鎮居民可支配收入增長速度，且大于經濟增長速度[7]。郝圓通過居民的人均可支配收入與商品住宅價格的回歸模型分析，得出人均可支配收入與房價之間呈高度的正相關關系[8]。陳鵬程對上海房地產需求進行分析，提出人均GDP對住房消費需求具有促進作用，人均GDP越高，住房需求越旺盛，房價也會大幅上漲[9]。

房價增長與GDP增長、房價增長與人均可支配收入增長究竟是什么關系?文章依據北京市人均GDP、人均可支配收入與北京市房價2001—2012之間統計數據建立實證分析模型，揭示三個變量之間以往的相關關系，預測了2013至2020年的房價將是如何發展，并預測按“國五條細則”嚴格控制(房價增幅低于城鎮居民人均可支配收入實際增長幅度)，2020 年的房價的發展情況[10]。

1 回歸分析及彈性系數分析

1.1 北京市房價、人均可支配收入及人均GDP實證數據分析

自2001—2012年的12年間，北京市的房價僅僅于2003—2008年間出現了兩次回落，而且在2008年的回落之后，于2009年出現強勁反彈。在這12年間，房價平均以21.20%的速度指數增長(4000 ×(1+21.20%)11=33151)，而同期的人均可支配收入和人均 GDP則分別平均以10.99%和11.24%的速度指數增長。也就是說，11年間北京市房價的增速遠遠超過了人均可支配收入及人均GDP增速水平(如表1和圖1、2所示)。

表1 北京市房價、人均可支配收入與人均GDP及增速數據表

圖1 北京市房價、人均可支配收入與人均GDP及增速關系圖

圖2 2001—2012北京市房價趨勢圖

從表1和圖1、2可以明顯地看出，自2005年起始，北京市房價開始飛速增長，從2005年的5800元/m2到2012年達到33151元/m2，8年房價增長了近6倍。

如果以2005年為基準，自2005到2011這6年間，房價平均以29.91%的速度指數增長(5800×(1+29.91)6=27880)，而同期的人均可支配收入和人均GPD分別以平均10.94%和10.04%的速度指數增長。換言之，在這6年間北京市房價的增速幾乎達到人均可支配收入及人均GDP水平的3倍。

1.2 北京市房價、人均可支配收入及人均GDP回歸模型比選[12]

以房價為因變量，以人均可支配收入為自變量，分別對線性、對數、增長、指數和Logistic共5種模型的相關參數估計值進行比選(如表2所示)。

以房價為因變量，以人均GDP為自變量，分別對線性、對數、增長、指數和Logistic共5種模型的相關參數估計值進行比選(如表2、3所示)。

表2 房價與人均可支配收入之間回歸曲線評估

表3 房價與人均GDP之間回歸曲線評估

綜合表2、3可以得出，房價與人均可支配收入、房價與人均GDP之間的回歸曲線評估分析結果顯示:在房價與人均可支配收入之間各模型回歸曲線評估的相關系數對比中，對數模型相關性最大，R2=0.936，因此房價與人均可支配收入分析采用對數模型對數據進行;房價與人均GDP之間各模型回歸曲線評估的相關系數對比中，對數模型相關性最大，R2=0.936，因此房價與人均可支配收入分析采用對數模型對數據進行。

1.3 回歸方程的建立及彈性系數分析

假設Y表示北京市房價，X1表示北京市人均可支配收入，X2表示北京市人均GDP，則設Logistic對數回歸分析模型如下:

式中:a、b為模型的系數。

1.3.1 北京市房價與人均可支配收入之間的回歸方程分析及彈性系數分析

假設Y表示北京市房價，X1表示北京市人均可支配收入，依據2001—2012年北京市相關經濟數據，根據式(1)，得到房價與人均可支配收入模型計量分析結果如下:

計算得到 R1=0.963，F1=126.246，Sig.1=0.000。相關系數 R1=0.963，接近于1，說明北京市房價與人均可支配收入之間具有較強的正線性相關關系。F檢驗的顯著性水平 Sig.1=0.000＜a=0.05，表明模型顯著，模型滿足F檢驗。

1.3.2 北京市房價與人均GDP之間的回歸方程分析及彈性系數分析

假設Y表示北京市房價，X2表示北京市人均GDP，依據2001—2012年北京市相關經濟數據，根據式(1)，則有房價與人均GDP之間的模型計量分析結果如下:

計算得到 R2=0.943，F2=79.689，Sig.2=0.000。相關系數 R2=0.943，接近于1，說明北京市房價與人均GDP之間具有較強的正線性相關關系。F 檢驗的顯著性水平 Sig.2=0.000 ＜a=0.05，表明模型顯著，模型滿足F檢驗。

2 北京市房價預測

從2001—2012年的數據顯示，北京市的房價呈現一個逐漸上升、增速越來越快的趨勢，其過程呈一條J型曲線的形狀。從表1和圖2的相關數據來看，北京市房價可以看作是一個增速不斷提升的線性變化過程。假設以年份2001、2002、……2011、2012為1、2、……11、12、來表示北京市房價與時間之間的關系，然后用時間序列法來預測北京從2013—2020年北京市房價水平。

2.1 北京市房價與年份之間的回歸模型比選

以房價為因變量，以年份為自變量，分別對線性、對數、增長、指數和Logistic共5種模型的相關參數估計值進行比選(如表4所示)。

表4 北京房價與年份之間回歸曲線評估

從表4北京市房價與年份的相關關系參數分析中可以看出，指數、對數、增長模型相關性最大，均為0.934，不妨采用指數模型對數據進行分析。

2.2 北京市房價與年份之間的回歸方程建立

假設回歸模型為

式中:y為北京市房價，t為時間，設2001年為1，2002為2，……，2012 為12，λ、k為待定參數，對式(4)進行變換，得到

設 y0=lny，a0=lnλ和b0=k，代入式(5)中，得到

依據表1中北京市2001—2012年間的相關數據，利用SPSS(Statistical Product and service solutions)計算(6)式中的參數，得出a0=7.741，b0=0.227。相關系數 R0=0.967，可見 y0與 t之間存在著顯著的相關關系。

由a0=lnλ，可得λ =2300.772，由此得到北京市房價的時間序列方程式為:

2.3 未來8年北京市房價預測

依據式(7)，預測2013—2020年的北京市房價(如表5所示)。由預測結果可得，如按照市場經濟的現有發展趨勢，北京市房價未來幾年內有失控的可能，房價將在2020年超過20萬元/m2。

表5 2013—2020年的北京市房價預測

十八大報告明確提出要提高居民收入在國民收入分配中的比重、提高勞動報酬在初次分配中的比重等。報告中明確提出，到2020年要實現城鄉居民人均收入比2010年翻一番。即在2020年人均可支配收入達到58146元的目標 F，計算得出2013—2020年間每年的人均可支配收入目標，根據(2)式人均可支配收入與北京房價的關系式lnY=－11.973+2.134lnX1，得出相應年份的人均可支配收入限制下的北京市房價，如表6所示。

表6 2013—2020年人均可支配收入預測表/元

由表6中可知，在人均可支配收入限制下的北京房價預測2020年北京朝陽區房價為92828元/m2，而根據2001—2012年北京朝陽區房價變化趨勢所計算出的自由市場經濟下北京市朝陽區房價預測為215561元/m2。這表明，在人均可支配收入的約束下，房價的未來增長相對趨勢相對緩慢。

3 結語

文章對北京市2001—2012年房價與GDP、房價與人居可支配收入之間的數據進行回歸分析、彈性分析和時間序列分析，論證了GDP、人均可支配收入與房價之間的相互關系[13]。在未來幾年，隨著北京市經濟總量與人均可支配收入的增長，北京市房價也將會不可避免地持續上漲，并且房價的增速會高于經濟總量和人均可支配收入的增速。文章依據數學模型，對北京市2013—2020年房價的發展趨勢進行了預測。如按照過去十幾年的經濟規律持續發展，北京房價未來幾年將會繼續上漲，并且有可能超出人們的心理承受能力和實際購買能力。根據十八大報告提出的人均可支配收入翻番目標，依據數學模型計算可支配收入約束下的房價發展趨勢，并與自由經濟下的房價趨勢進行比較分析。在人均可支配收入的約束下，房價的未來增長相對趨勢將會緩慢，更能達到控制房價的目標。

[1]司武飛，朱德開.論收入房價比指標[J].建筑經濟，2007(11):33－35.

[2]徐春娥.中國房價影響因素分析[J].合作經濟與科技，2013(04):6－8.

[3]丁寧，孟飛.快速城市化地區土地利用變化研究——以浦東新區為例[J].山東建筑大學學報，2012，27(04):364 －367.

[4]黃瑜.土地價格、居民收入對商品住宅價格影響的動態分析——基于狀態空間模型的實證[J].經濟與管理研究，2010(10):24－28.

[5]王鶴.基于空間計量的房地產價格影響因素分析[J].經濟評論，2012(1):48－56.

[6]許光建.中國城市住房價格變動影響因素分析[J].經濟理論與經濟管理，2010(8):5－14.

[7]蘇多永.房價收入比研究現狀及發展改進——基于上海房地產市場的經驗分析[J].科學與管理，2009(1):60－63.

[8]郝圓.商品住宅價格與城市居民收入關聯性研究——以西安市為例[C].陜西省社會科學界第二屆2008學術年會專題學術活動優秀論文集，2008.

[9]陳鵬程.基于人均GDP的上海房地需求分析[J].消費經濟，2005(4):52－54.

[10]李想.北京市房價與居民收入關系研究[J].中國市場，2011(36):91－94.

[11]寧光杰.住房改革、房價上漲與居民收入差距擴大[J].當代經濟學，2009(5):52 －58.

[12]孟飛.海耕地動態變化與驅動機制研究[J].山東建筑大學學報，2007，22(5):403 －407.

[13]Chen Mingchi，Tsai I.，Chang C..House prices and household income:do they move apart evidence from Taiwan[J].Habitat International，2007，31(2):243 －256.