基于模糊多屬性方法的企業風險管理評價研究

郭 祥

(對外經濟貿易大學 保險學院，北京 100029)

一、引言

企業風險管理的逐漸應用促使對其有效性研究的深入，如何考查風險管理效果成為一個亟待解決的問題。以技術風險為例，技術在現代管理與投資活動中發揮日益重要的作用，成為現在企業競爭的有效手段。但是技術開發與應用都伴隨著較大的風險，難以直接量化衡量，這成為評價企業風險管理效果過程中不可忽視的問題。目前存在多種風險量化方法，如風險指數分析法、邏輯演繹法、層次分析法、蒙特卡洛模擬與系統動態法(T．L．Saaty，1970;Forrester，1961)，但是缺少對總體風險管理效果的直接評價方法。其中一個重要原因是，如技術風險等這類難以量化的風險，其管理效果測量具有自身的獨特性:較難獲得風險損失分布數據或者無法進行損失分布擬合，因此必須另外考慮具有針對性的評價方法。多屬性決策(Multi－attribute Decision－making，MADM)是一類決策分析方法的總稱，其最早出現于企業對多個投資方案的選擇(Chu－rchman，Ackoff，1957)，現階段仍主要應用于相互沖突的多屬性情況下對多個備選方案的選擇。但是，這種決策方法在考察客觀事物的復雜性、不確定性和評判主觀性方面仍存在諸多不足。隨著模糊數學知識的引入，模糊多屬性決策(FMADM)模型首次被提出(Bellmanhe，Zadeh，1970)并被廣泛關注，且方法日趨多樣化(Chen，Hwang，1992)。另有學者將不確定性的新理論和方法引入該領域，將Fuzzy集理論擴展為Vague集理論(Gau，Buehrer，1993)，指出Vague集理論能同時兼顧集合元素的隸屬度和非隸屬度兩方面的信息，具有比Fuzzy集更好的適用性。已有研究表明多屬性決策評價方法對某些特殊風險的管理效果評價具有一定優越性，隨著對多種風險的深入研究，該方法可以廣泛擴展到整個企業風險管理的范圍，成為衡量企業風險管理效果的可行方法。

二、基于FMADM的企業風險管理評價模型相關研究

模糊多屬性決策的風險評價指標按表述方式不同分為定量指標和定性指標。其中，定量指標能夠使用數字量化表示，如財務指標等客觀指標;而定性指標多為主觀屬性指標，如技術安全等級、方案的可行性等，通常用模糊語言表示。此外，FMADM的指標按決策者的期望又可以分為效益型指標、成本型指標、固定型指標、偏離型指標。效益型指標的屬性值增長與決策者的意愿相符，而成本型指標屬性值的增長與決策者的意愿相反。對于固定型指標而言，決策者希望其屬性值固定在某一數值不發生波動。偏離型指標與固定性指標相反，以偏離某一數值的較大波動為最優。而本文立足于以下的分類分析，即FMADM的指標按屬性值的形式分為區間數指標和模糊語言指標。區間數指標使用區間表示指標的變動，本質上是定量指標的一種。而模糊語言指標主觀性較強，但由于其較好地表示了客觀事物的復雜性和主觀思維的不確定性，因而在模糊難以量化的風險研究中有較大應用。

模糊多屬性決策的重要研究內容是權重如何確定，主要分為主觀賦權、客觀賦權、組合賦權和交互賦權。主觀賦權情況下，決策者依據專家經驗和自身偏好程度對各屬性進行權重的數量化，如判斷矩陣法、點估計方法和Fuzzy集合法等。客觀賦權是利用客觀存在的數據計算各屬性的權重，如熵值法、利差最大化法、線性規劃法、兩階段法等。組合賦權法綜合前兩種方法的優點，兼顧賦權的偏離程度和客觀性，主要在體現方差最大化賦權法、組合目標規劃法、組合最小二乘法等。交互賦權克服了上述方法的靜態性，根據實際情況不斷調整屬性的賦權，使決策更具合理性，如在歸一化處理后對不合理的指標權重進行調整(王宗軍，1996);將交互方式引入多屬性決策領域，形成方案達成度和綜合度的賦權方法(徐澤水，2002)。

FMADM主要有以下幾種研究方法:Hwang和Yoon于1981年首次提出TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)方法，隨后得到廣泛應用。該方法首先考察各項屬性的最優值和最差值，由所有屬性的最優值構成正理想解，由所有屬性的最差值構成負理想解，通過確定各項指標的正負理想解限定各個方案的上下限。隨后計算各方案與最優解、最差解的距離作為評價標準。通過歸一化消除不同指標量綱的影響，能夠綜合評價多個方案，實際應用中適用性較強。但該方法在權重確定時存在主觀性，方案增加會因為逆序問題導致分析結果可靠性降低，這導致改進的TOPSIS方法的出現，如使用熵權計算法、主成分分析法的客觀方法確定權重，使用絕對正負理想解進行距離計算等。

我國學者鄧聚龍提出灰色關聯分析，充分克服了回歸分析在多因素、非線性等方面的不足，使用關聯度作為動態過程的量化分析。根據各個因子發展趨勢的相異程度衡量不同因子之間的距離，并找出影響函數值的主要因子。ELECTRE法(Elimination Et Choice Translation Reality)形成于上世紀六十年代(Benayown，1969)，并逐步得到完善(Roy，Skalka，Bertier，Hugonnard，Yu)。在解決方案無明顯排序優劣問題時，該方法借助決策者的風險偏好差異對方案進行排序。常用凈優勢值和凈劣勢值(Van Delft，Nijkamp，1976)對方案進行排序。LINMAP法(Linear Programming Techniques for Multidimensional Analysis of Preference)的主要思想是通過對備選方案兩兩比較得出理想解。此方法的理想解來自真實數據，而非事先經驗確定，因此具有較強的實證能力。投影法將每一決策方案視為一個行向量，選定理想決策方案，其他決策向量與理想決策方案存在夾角，夾角余弦的正負能反映各個決策方案與理想方案的方向是否一致，但是不能反映其距離大小，必須將向量模的大小引入，全面考察各決策方案與理想方案的接近程度。整個過程相當于將被考察向量投影于理想向量上，通過投影研究各個決策向量的優劣。在實際評價過程中，經常存在使用模糊語言對指標進行評價的情況。這類形式具有較強的實用價值，促使學者研究其運算規則，語言有序加權算術平均(LOWA)算子首先提出，并被應用于決策過程(Herrera，1993)。隨后，語言混合(LHA)、語言加權取大(LWM)、混合語言加權平均(HLWM)、不確定語言混合(ULHA)等多種模糊語言算子提出。此外，還存在其他一些方法，如加性加權平均法(AWA)是傳統被廣泛應用的信息決策方法，而有序加權平均被加以改進推廣到不確定性環境中，相應出現OWGA、FOWG、GIOWA等多種算子(徐澤水，2002，2003)。

三、基于FMADM的企業風險管理評價模型分析

企業風險管理是涉及企業范圍內整體風險的綜合管理。企業風險管理是一個過程，它由董事會、管理當局和其他人員實施，應用于戰略制定并貫穿于企業之中，旨在識別可能的潛在事項以使其在該主體的風險容量之內，并為目標的實現提供合理保證(COSO，2004)。風險管理一直是企業的核心競爭力，而風險表現是盈利能力的主要決定性因素。企業在經營過程中必須面對多方面、多層次的風險。這些多樣化的風險因素是企業風險管理過程的評價指標，類似于經典FMADM描述中多種方案的決策指標，而不同企業的風險管理水平則相當于FMADM分析中對方案整體評價。傳統意義上使用風險事件概率對不確定條件下的風險損失進行加權，這種使用損失期望值的方法在表現風險對企業沖擊的方面失真。使用區間數和模糊語言來描述企業的風險損益更科學準確地反映了難以量化的風險的特點。本文探討使用模糊多屬性決策對企業風險管理水平進行綜合評價，基于綜合組合權重的混合評價指標綜合了對定性風險與定量風險多個風險因素，能夠比較全面地反映整體層面的風險管理效果，希望為風險管理的具體管理實施提供借鑒。

(一)形成風險判斷矩陣

考察企業風險管理中主要的風險因素，不失一般性假設存在i個風險節點(i=1，2，3……)，并按照上述第一種標準與風險損失的較大波動性，采用區間數表示其預期損失或費用:分別用Ai=(ai1，ai2，…，aim)表示第i個風險事件損失構成的向量。由于風險可能具有較大的不穩定性，其損失存在范圍波動的可能，因此按實際情況對各個風險損失估計采用區間數表示，以便更好地表示風險損失的波動性。部分指標在現實中采用模糊語言進行描述，將風險損失分為幾個等級，針對具體情況確定該風險類別所屬的風險等級，并利用模糊語言的等級轉換規則將模糊語言描述轉化為區間數形式。以Az為例，Az是由模糊語言所表示的風險等級矩陣，如內控制度的完善程度可以分為從十分完善到十分不完善的多個等級，對于該風險管理節點可以將區間［0，1］分為m個子區間，每一區間對應一個轉換等級，這樣實現了模糊語言評價到區間數的轉換。這種表示風險的方法具有較強的現實意義。

(二)風險相離度和熵值確權

不失一般性，設［ru，r+u］，［rv，r+v］為上述任一風險節點的兩個子區間，相離度采用歐式距離，定義為 d ［ru， r+u］， ［rv， r+v］ =由于各區間采用損失值，此處確定［rv，r+v］為每一區間端點最小值所對應的區間，相應的基于區間數的風險矩陣可以轉化為相離度矩陣D=(dij)n×∑j，整理前后兩者在衡量風險指標的重要性方面具有一致性，因此對區間數構成的風險判斷矩陣進行確權等同于對相離度矩陣進行確權，而對于相離度矩陣可通過熵值法確定各指標權重。

熵的概念源于物理學(Rudolf Clausius，1850)，用來表示任何一種能量在空間中分布的均勻程度，后被引入信息論中表示信息量的大小，熵值越小表示包含的信息量越大，相應的風險因素對于企業風險管理越重要，其權重應越大，因此利用熵值進行確權是合理的(Shannon，1948;Rudolf Clausius，1850)。將相離度矩陣規范化:

而依據前面分析可以看出，權重大小與熵值大小相反，越小的熵值表示的信息量越大，應該被賦予較大權重，依據這種對應關系，將權重表示為:

(三)基于TOPSIS方法的企業風險管理水平綜合評價

本部分在相離度矩陣與確權基礎上，通過TOPSIS方法對已經確權的企業風險指標進行加總，計算出企業內各運營部門整體風險管理水平的評價值。由于本文采用風險損失金額作為區間數，企業經營者期望將風險損失降低到最小，這種思路與成本化指標本質相同，因此采用基于成本型屬性指標的規范化形式，對于任意區間數，規范化后的區間數表示為

規范化之后的區間數按照前述熵值的方法確定其權重，并確定區間數之間的距離，設u(ru，r+u)，v(rv－，rv+)是兩個區間數，則u，v之間的距離定義為:

定義最優風險管理情況下的正負理想解，正理想解為v+，負理想解為v－，

各個企業與正理想企業的加權距離為d+，與負理想企業的加權距離為d－，

最后計算各運營部門的風險管理水平評價值Ci:

根據每個運營部門的C值判斷企業內的各個運營部門風險管理水平的優劣。Ci(i)的值越大，說明第i個運營部門與選出的理想最優運營部門在風險管理水平方面差距較小，選取的風險測量指標越全面，模糊語言轉換的越精確上述結果表示的風險管理水平就會更加精確。

四、結語

科技企業以科技開發為主，風險損失具有極大的不穩定性。本文最初針對技術風險管理效果度量進行研究，但是隨著對企業風險管理研究的深入，逐步產生了新的認識，即該方法借助模糊多屬性決策方法與區間數轉化過程實現了對模糊風險的更為科學的度量，不僅可以在科技企業或部門進行使用，可以更廣泛地作為企業整體風險管理評價方法加以應用。通過對比實施風險管理前后的風險管理水平評價值ci(i)，這一分析方法將模糊評價標準的風險評判意識變為風險分析與風險控制的依據，用以衡量風險管理效果從而達到風險控制的目的。此外，ci(i)可以作為經濟資本的配置份額的考慮因素，從而將上述方法與經濟資本配置、績效考核等多個風險管理方面相互聯系起來。因此，模糊多屬性研究是企業整體風險管理的重要組成部分。主要注意的是，由于在形成模糊判斷矩陣時，專業人員的判斷對風險評分影響較大，因此存在部分主觀性，如何借助客觀數據更為科學地形成風險判斷矩陣成為今后研究的方向。

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