基于中美規范混凝土靜動力學參數的研究

許衛群 楊紫健

(1.浙江農林大學工程學院，浙江 臨安 311300; 2.中國聯合工程公司，浙江 杭州 310007)

0 引言

隨著全球化進程的不斷推進，我國各類工程設計進入國際市場的份額日漸增多，各類工程涉外設計項目也越來越多，一些國家和地區紛紛提出須采用歐美規范進行設計，因此盡快掌握并正確運用歐美等國際規范進行設計已是當前迫切之需。作為國際上的一種通用規范，美國設計規范經常成為涉外工程設計或標書中的要求，如何運用美國規范，如何深層次理解美國規范，中美規范存在哪些差別以及造成這些差別的原因是什么，這些都是我國工程設計人員普遍關心而又迫切需要解決的問題。由于國情不同，在各類工程設計領域中美兩國所遵循的結構設計體系和設計規則存在較大的差異，這為我國設計人員開展涉外項目設計，同國外設計審查單位的交流等設置了障礙。為了促使我國的工程設計項目能順利通過國外評審，加強在工程設計領域國際交流和合作，作出高水平、高質量的設計作品，提高我國在工程設計領域的國際競爭力。這些都迫切需要我們理解并能熟練掌握美國的相關規范。如何順應美國規范要求，給出各工程結構中經濟合理配筋方案，完成各種建筑結構的靜動穩定性計算，都要以混凝土的各力學參數為基礎。本研究以中美規范為基礎，確定混凝土動靜參數的方法，并以C20為例計算出混凝土的各參數。

1 混凝土動態力學參數與靜態力學參數的關系

在混凝土大壩等水工結構地震設計和計算中，混凝土重要的性能有容重(或密度)、彈性模量、泊松比、抗壓強度、抗拉強度。大體積混凝土在高速率荷載作用下的性能較靜載時要高。因此在大壩隨地震來回搖擺時，其地震分析中的混凝土性能應反映高變形率和循環荷載的影響。總的來說，大壩抗震性能由混凝土的抗拉強度和拉裂紋擴展控制。

最常用的估計混凝土抗拉強度的方法是ASTM 496劈裂拉伸試驗，該試驗樣本為圓柱體。關于常規混凝土和RCC混凝土的劈裂拉伸強度和單軸拉伸強度關系，可參考文獻EM 1110-2-2200。

依據EM 1110-2-6053規范［1］，彈性參數和強度參數是應變率相關的，當缺少測試數據時，靜動力學參數關系如下:

1)動態模量可取為其靜態模量的1.15倍;

2)動態泊松比可取為其靜態泊松比的0.70倍;

3)動態抗壓強度可取為其靜態抗壓強度1.15倍;

4)動態抗拉強度可取為其靜態抗拉強度1.50倍;

5)動態抗剪強度可取為其靜態抗剪強度的1.10倍。

2 中美兩國規范混凝土強度指標的對應關系

美國規范采用圓柱體抗壓強度作為強度等級，而我國規范采用立方體抗壓強度作為強度等級。文獻［2］以我國規范的混凝土強度等級為基準，給出了中美兩國規范強度指標的對應關系［2］，見表1。

表1 中、美兩國規范的混凝土強度指標 N/mm2

3 混凝土靜動參數的確定

3.1 混凝土的抗壓強度

SL/T 191-1996中國水工混凝土結構設計規范［3］規定，C20混凝土靜態軸心抗壓強度為9.6 MPa。由于中國規范測定其強度的樣本為立方體，而美國測定時使用圓柱體樣本，因此，兩者存在一定的對應關系，如表1所示。于是，美國規范中C20混凝土的靜態抗壓強度為16.7 MPa。根據EM 1110-2-6053規范的5-1款規定，其動態抗壓強度可取為 16.7 ×1.15=19.21 MPa。

根據 ACI318M-05規范［4］的5.1.1款規定，建筑工程中所用混凝土抗壓強度不得低于17 MPa，因此，C20混凝土的靜態抗壓強度為17 MPa。根據EM 1110-2-6053規范的5-1款規定，動態抗壓強度可取為17×1.15=19.55 MPa，但根據 ACI 318M-05規范的21.2.4款規定，抗震構件中的混凝土抗壓強度不得低于21 MPa，因此，在建筑工程的地震計算中，C20混凝土的動態抗壓強度取值21 MPa。

以中美兩國規范的混凝土強度指標對應關系為主時，C20混凝土的靜態抗壓強度取為16.7 MPa，動態抗壓強度取為16.7×1.15=19.21 MPa。

3.2 混凝土抗拉強度

混凝土彎曲部分的抗拉強度(破裂模量)較抗壓強度更具有不定性，大概是抗壓強度的10%～15%。

SL/T 191-1996中國水工混凝土結構設計規范規定，C20混凝土軸心抗壓強度取9.6 MPa，軸心抗拉強度取1.10 MPa。

根據ACI 318M-05規范的5.1.1款規定，結合中美兩國規范的混凝土強度指標的對應關系知，C20混凝土的靜態抗壓強度為17 MPa。然后再根據ACI 318M-05規范的 R10.2.5款規定，C20混凝土的靜態抗拉強度為17×10%=1.7 MPa，于是根據EM 1110-2-6053規范的5-1款規定，動態抗拉強度取為:1.7×1.5=2.55 MPa。

根據中美兩國規范的混凝土強度指標的對應關系知，中國規范中C20混凝土軸心抗壓強度取9.6 MPa，而美國規范為16.7 MPa，根據這一對應關系，C20混凝土軸心抗拉強度為:

由EM 1110-2-6053規范的5-1款規定，動態抗拉強度可取為1.91×1.5=2.87 MPa。當以中美兩國規范的混凝土強度指標的對應關系為主時，C20混凝土的動態抗拉強度取為2.87 MPa。

3.3 混凝土的密度

SL/T 191-1996中國水工混凝土結構設計規范規定，C20混凝土的重力密度(重度)取24 kN/m3，而ACI318M-05規范沒有該混凝土的密度，這里C20混凝土的重力密度(重度)還取24 kN/m3。

3.4 混凝土的彈性模量

依據EM 1110-2-6053規范確定混凝土的彈性模量為:

其中，WC為混凝土密度，其值在1 440 kg/m3～2 480 kg/m3之間，所以混凝土彈性模量也可以取為:

本規范第8.5.1條中的彈性模量被定義為線彈性的，其EC的值在 0 ～0.45fc′之間。

按SL/T 191-1996中國水工混凝土結構設計規范，C20混凝土的靜態彈性模量為25.5 GPa，則動態彈性模量為25.5×1.15=29.325 GPa。

按ACI318M-05規范的5.1.1款規定，C20混凝土的靜態抗壓強度至少為17 MPa，密度按SL/T 191-1996中國水工混凝土結構設計規范取值為2 400 kg/m3，因此根據式(1)得混凝土靜態彈性模量:

根據EM 1110-2-6053規范的5-1款規定，C20混凝土的動態彈性模量為20.85 ×1.15=23.98 MPa。

按中美兩國規范的混凝土強度指標的對應關系［3］知，C20混凝土軸心抗壓強度為16.7 MPa，密度仍按SL/T 191-1996中國水工混凝土結構設計規范取值為2 400 kg/m3，因此根據式(1)得混凝土靜態彈性模量:

根據EM 1110-2-6053規范的5-1款規定，C20混凝土的動態彈性模量為20.66 ×1.15=23.76 MPa。

當以中美兩國規范的混凝土強度指標的對應關系為主時，C20混凝土的動態彈性模量取為23.76 MPa。

3.5 混凝土的泊松比

SL/T 191-1996中國水工混凝土結構設計規范規定C20混凝土的泊松比取0.167，而ACI318M-05規范沒有提及泊松比，因此，這里C20混凝土的靜態泊松比還取0.167，根據EM 1110-2-6053規范的5-1款規定，C20混凝土的動態泊松比取0.167×0.7=0.117。

4 結語

表2 C20混凝土的靜動力學參數

以中、美規范和中美規范對應關系為基礎，確定了中美規范中混凝土的一些指標和參數的轉換關系，同時研究出確定混凝土靜、動力學參數的方法。并以C20混凝土為例，確定混凝土的各物理參數和力學參數(見表2)。有利于加強我國工程設計領域的國際交流與合作，提高國際競爭力，同時為各工程的靜動力穩定性計算以及配筋計算等提供理論基礎。

［1］EM 1110-2-6053-2007，Engineering and Design-Earthquake Design and Evaluation of Concrete Hydraulic Structures［S］.

［2］宋世研，葉列平.中美混凝土結構設計規范構件正截面受彎承載力的分析比較［J］.建筑科學，2007，2(7):28-33.

［3］SL/T 191-1996，中國水工混凝土結構設計規范［S］.

［4］ACI318M-05-2005，Building Code Requirements for Structural Concrete And Commentary［S］.

［5］中國建筑科學研究院.混凝土結構設計［M］.北京:中國建筑工業出版社，2003.