荷載作用下砌體結(jié)構(gòu)承重墻體有限元模擬分析

李月霞 王飛朋

(1.太原理工大學(xué)，山西太原 030001; 2.運城職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西運城 044000)

0 引言

砌體結(jié)構(gòu)目前是我國多層建筑中應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)體系，據(jù)估計，縣、市城區(qū)的砌體結(jié)構(gòu)占60%，村鎮(zhèn)占80%，然而從2008年5·12汶川8.0級地震、2010年4月14日青海玉樹7.1級地震以及2013年4月20日雅安蘆山7.0級地震的震后調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的砌體結(jié)構(gòu)房屋震害均比較嚴(yán)重，因此砌體結(jié)構(gòu)的抗震研究歷來為學(xué)術(shù)界和工程界所重視。本文嘗試?yán)肁NSYS軟件對砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，對砌體結(jié)構(gòu)的受力性能和破壞形態(tài)作一研究，為相關(guān)研究的后續(xù)進(jìn)行奠定了堅實的基礎(chǔ)。

1 砌體結(jié)構(gòu)有限元分析簡介

1.1 有限元法介紹

有限元方法簡寫為FEM(the Finite Element Method)，是目前應(yīng)用比較廣泛的分析方法，已經(jīng)成為工程模擬分析里最有效的途徑之一，通俗的講有限元法就是將復(fù)雜問題簡單化，然后再求解。有限元分析的優(yōu)越性在于可通過大規(guī)模參數(shù)計算，彌補試驗數(shù)據(jù)不足，用于計算分析在試驗中難以搞清楚的各種問題，可作為一種設(shè)計方法的工具，應(yīng)用于模擬過程的分析，可以實現(xiàn)“全過程仿真”和“全過程分析”，且能得到結(jié)構(gòu)在不同階段的位移和應(yīng)力相應(yīng)信息。

1.2 有限元法在砌體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

本文采用有限元通用軟件ANSYS對試驗過程進(jìn)行模擬分析。目前國內(nèi)用有限元分析砌體構(gòu)件比較少，重慶大學(xué)的李英民，韓軍，劉立平等人在2006年用ANSYS軟件對砌體結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了研究，對破壞準(zhǔn)則、收斂準(zhǔn)則、本構(gòu)關(guān)系等參數(shù)設(shè)置進(jìn)行了研究，并舉了一實例，可以證明，ANSYS可以用來分析砌體結(jié)構(gòu)極限承載力、觀察裂縫發(fā)展等。

2 問題的描述以及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

2.1 截面尺寸

此墻體模型為一個工字形結(jié)構(gòu)，各墻段寬度均為240mm，翼緣長為1500mm，腹板長為5000mm，砌體墻的高度為3000mm，另外，在墻體的底部加上200mm高的鋼筋混凝土梁作為底座，為了加載的有效性，在其上部加上300mm高的梁。為了增強剛度，在梁上再附加一鋼梁，其形狀為箱形結(jié)構(gòu)，尺寸為:寬240mm，長5000mm，高500mm，內(nèi)壁厚度15mm。

2.2 材料性能

本墻體采用MU10燒結(jié)普通磚，砂漿為M10水泥砂漿，砌體材料參數(shù)如下:抗壓強度設(shè)計值f=1.89MPa，彈性模量為1600f=1600×1.89=3.024×106Pa，附加上、下部梁為混凝土結(jié)構(gòu)，標(biāo)號為C30。

2.3 單元類型的選取

砌體采用Solid65實體單元進(jìn)行模擬，而對混凝土梁采用Solid45，附加鋼梁采用Beam188。

2.4 本構(gòu)關(guān)系

砌體的本構(gòu)關(guān)系(材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系)是砌體結(jié)構(gòu)中的一項基本力學(xué)性能，由于其材料的特殊性，目前仍沒有一個統(tǒng)一的定論。綜合國內(nèi)外資料，本文采用湖南大學(xué)劉桂秋提出的公式，研究砌體結(jié)構(gòu)在單軸受壓狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系模型，表明上升段基本呈拋物線，下降段采用直線。砌體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見圖1，其表達(dá)式如下:

圖1 砌體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

3 用ANSYS軟件求解

3.1 基本假定

為了簡化模型和便于計算，進(jìn)行如下基本假定:1)假設(shè)砂漿與磚體粘結(jié)很好，沒有滑移，且粘結(jié)力能夠保證它們共同工作直至破壞;2)假設(shè)梁的剛度很大，墻體和頂梁之間粘結(jié)良好，無相對滑移;3)墻體底面固定，即無平動或轉(zhuǎn)動;4)不考慮頂梁、磚塊和砂漿的重力影響;5)平截面假定:從開始加載到截面破壞的整個過程中，砌體的水平截面的平均應(yīng)變符合平截面的基本假定，把平截面假定作為一種承載力的計算手段，減少不必要的經(jīng)驗系數(shù)，為增強計算的邏輯性提供了更為有利的條件。

3.2 建模

砌體有限元模型主要有兩種，分別為整體式模型和分離式模型。本論文采用整體式模型。

1)定義分析類型為結(jié)構(gòu)工程。

2)定義單元類型Solid65選項如下:

3)定義實常數(shù)。

4)定義材料屬性。

泊松比:0.15

破壞準(zhǔn)則參數(shù):

Shrcf-op張開裂縫的剪切傳遞系數(shù):0.01

Shrcf-cl閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù):0.5

Untensst抗拉強度:0.4e6

Uncompst單軸抗壓強度:－1

(若設(shè)定單軸抗壓強度為－1，后面的參數(shù)不要設(shè)定，此時相當(dāng)于帶有“拉力截斷”的Von Misses模型)

Solid45

上部混凝土梁:

彈性模量:3×1010Pa

泊松比:0.18

底部混凝土梁:

彈性模量:3.5×109Pa

泊松比:0.18

Beam188

彈性模量:2.06×1011Pa

泊松比:0.3

5)建立模型。

3.3 網(wǎng)格劃分及編號合并

墻體和混凝土梁均采用的網(wǎng)格單元尺寸高度方向取100mm，長度寬度方向取120mm，網(wǎng)格模型圖見圖2。

圖2 網(wǎng)格模型圖

3.4 加載并求解

在鋼梁節(jié)點上加水平位移，在混凝土梁上加均布荷載。豎向壓應(yīng)力載荷分別取 0，0.15MPa，0.3MPa，0.45MPa，0.6MPa，水平方向分步載入位移。

4 計算結(jié)果及分析

4.1 荷載—位移關(guān)系曲線

通過對墻片有限元模擬，可以得到荷載—位移曲線圖，如圖3所示，單位為MPa。

4.2 計算結(jié)果

墻片的抗震承載力與墻頂位移見表1。

圖3 荷載—位移關(guān)系曲線圖

表1 墻片的抗震承載力與墻頂位移

4.3 墻片破壞過程

計算結(jié)果表明，在反復(fù)荷載作用下，各種應(yīng)力狀態(tài)下的墻片都具有大致相同的破壞特征。墻片工作可分為彈性階段、裂縫出現(xiàn)與開展階段和破壞階段。墻片開裂前處于彈性工作狀態(tài)，荷載和位移接近線性關(guān)系;隨著荷載的逐級增加，出現(xiàn)細(xì)小的裂縫;達(dá)到極限荷載時，出現(xiàn)貫通的主裂縫，墻體破壞。

5 結(jié)語

墻體裂縫隨著墻頂應(yīng)力的不同而不同，豎向壓應(yīng)力較低時，墻片易出現(xiàn)沿底層的通縫破壞，壓應(yīng)力較小時，第一皮磚與底座梁之間發(fā)生通縫破壞。豎向壓應(yīng)力較大時，在載入端的墻體下部，先出現(xiàn)水平裂縫，隨著荷載和位移的增加，裂縫逐漸沿豎向發(fā)展，并且水平裂縫發(fā)展的速度比豎向的要快很多。

［1］李英民，韓 軍，劉立平.ANSYS在砌體結(jié)構(gòu)非線性有限元分析中的應(yīng)用研究［J］.重慶建筑大學(xué)學(xué)報，2006(5):90-96.

［2］王述紅，唐春安.砌體開裂過程數(shù)值試驗［M］.沈陽:東北大學(xué)出版社，2003.

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［6］曾曉明，楊偉軍，施楚賢.砌體受壓本構(gòu)關(guān)系模型的研究［J］.四川建筑科學(xué)研究，2001，31(3):55-70.