公路超高及其軟件實現

李 濤 趙聚成 楊政文

(1.山東中咨公路咨詢設計有限公司，山東東營 257091;2.東營市公路勘察設計院，山東東營 257091;3.天津市市政工程設計研究院，天津 300051;4.北京中路遠通工程咨詢有限公司，北京 100085)

1 超高設計理論分析

曲線路段的超高設計是公路路線安全設計的關鍵問題，車輛在曲線路段行駛時，由于慣性所產生的離心力主要由道路超高橫坡和橫向力系數共同承擔，此時的橫向受力平衡關系可表示為:

其中，V為設計行車速度;f為路面與輪胎的橫向力系數;i為曲線路段超高值;R為曲線路段半徑。由式(1)可以得出超高值和橫向力系數之間的關系。由式(1)可以看出，橫向力系數對車輛的平穩行駛有不良影響。為保證車輛行駛平穩，在設計曲線路段超高時應盡可能減小橫向力系數，則曲線超高必然需要加大。

2 超高漸變率的選用

汽車在曲線上行駛過程中，存在一條曲率連續變化的軌跡線，產生的離心力大小也是與曲率成正比的，突變的曲率會使乘客感覺不舒服;道路由直線上的雙向橫坡變為圓曲線上的單向橫坡需要一定長度的過渡段，緩和曲線的設置合理解決了上述兩個問題。雙車道公路超高緩和段長度計算公式為:

其中，L為超高緩和段長度;B為旋轉軸至行車道(設路緣帶時為路緣帶)外側邊緣的寬度;Δi為超高坡度與盧工坡度代數差;p為超高漸變率。超高漸變率為旋轉軸與旋轉路幅外側邊緣之間的相對坡度。超高漸變率越小，行車就越舒適安全。

1)最大超高漸變率。我國的路線規范規定了不同設計速度的最大超高漸變率，見表1。2)最小超高漸變率。最小超高漸變率是根據排水要求確定的，一般在正常路拱橫坡情況下，要求道路縱坡不小于0.3%，合成坡度不小于0.5%。超高過渡段中存在道路橫坡接近0%的路段，這樣p就不能太小。要求道路縱坡p≥0.3%≈1/333，因此取整后規范規定p≥1/330。

表1 不同設計速度的最大超高漸變率

3 超高緩和段的設置

在我國公路規范中規定，在一般情況下，超高緩和段在緩和曲線全場內進行。在實際平面線形中，并不是所有情況下緩和曲線的取值都能與緩和段長度相等。進行超高設計時，應先按照規范給定的p及β，Δi，通過公式計算出LC，取整數，計算出LC與LS的關系，分情況討論，LS為緩和曲線的長度。1)LC＜LS，先取LC=LS，計算出p值。當p＜1/330時，LC的取值和超高設計應考慮排水、行車等綜合因素。一般情況下是在p值的情況下，超高過渡段設置在回旋線某一段范圍內，且全超高斷面應該設在緩圓點或者圓緩點。2)LC=LS，超高過渡段取緩和曲線全長。3)LC＞LS，這種情況一般不會出現，筆者暫不考慮。

4 利用緯地軟件計算超高實例

眾所周知，緯地軟件應用靈活，計算操作簡單，因此也得到了公路行業的青睞。緯地軟件依托了強大的研發力量進行創新，在近年來為公路設計提供了全系列方案，在公路行業成為了設計軟件中的首選。下面筆者通過列舉出緯地道路輔助設計系統對于高等級公路(一級和高速公路)的簡單算例進行簡要說明，以幫助讀者對于緯地軟件的應用進一步了解。

實例:某擬建高速公路，交點坐標與曲線要素如表2所示。斷面組成為:中分帶2 m;兩側行車道寬度B1=8.0 m，橫坡值i1=2%;兩側硬路肩寬度B2=2.5 m，橫坡值i2=2%;兩側土路肩寬度 B3=0.75 m，橫坡值 i3=3%(見表3)。

表2 交點坐標與曲線元素表

設計信息:無加寬;超高漸變率:1/200;最小超高漸變率p=1/330;超高漸變方式為線性;旋轉方式圍繞中央分隔帶邊緣旋轉。

如圖1所示為由緯地道路系統自動生成的未經修改的超高文件(*.sup)截圖。

表3 某擬建高速公路斷面組成表

圖1 超高文件（*.sup）截圖

［超高文件計算示例說明1］

HINTCAD5.83_SUP_SHUJU

上行為版本說明，以下數據格式為:

因為JD1處的R=500 m，對應的最大超高值為5%，在進入超高緩和段前1 m的地方開始進行土路肩變化，即抬肩，在1 m的范圍內將曲線內側土路肩由3%過渡到2%，9 999.00表示。忽略此數據，超高的過渡從前一樁號直接過渡到下一樁號的對應超高值。

JD1的直緩點(ZH)，因緩和曲線起點樁號為K0+028.203，緩和曲線長度 Ls=80 m，由可以求出［8.0 ×(－5%－2%)］/80.0=1/142.857 14＞1/330，故在全緩和曲線上進行超高過渡，取超高緩和段LS=LC。

超高緩和段從K0+028.203開始，由－2%～2%需要的過渡段長度為L=(B × Δi)/p={8.0 ×［2%－ (－2%)］}/(1/142.857 14)=45.715，28.203+45.715=73.918，故加入斷面 K0+073.918。當然，在緯地系統里面，采用了上面的數據形式進行反映，忽略其右側的數據，讓其進行線性過渡，采用內插的辦法也是可以得到這個樁號的。

K0+108.203為圓曲線起點，即全超高斷面起點。

K0+274.422為圓曲線終點，即全超高斷面終點。

為保證曲線內側土路肩超高正常過渡，在行車道達到3%時，讓土路肩也過渡到3%，保證其過渡滿足規范要求。K0+314.422通過線性內插得到。

由L=(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－5%)］/(1/200)=112＞80 m，即大于 JD1的后緩和曲線長，由 L(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－6%)］/(1/200)128＞120 m，即大于 JD2的前緩和曲線長，故在公切點K0+374.422處設置一零坡斷面，使其超高漸變率p(B×Δi)/LS=［8.0×(0% －5%)］/100=［8.0×(0% －6%)］/120=1/250＜1/200，滿足規范要求。

為保證曲線內側土路肩超高正常過渡，在行車道達到3%時，讓土路肩也過渡到3%，保證其過渡滿足規范要求。K0+434.422可通過線性內插得到。

為滿足新規范對于硬路肩不能大于5%的要求，加入該斷面，確保行車道和硬路肩能同時達到5%。K0+474.422可通過線性內插得到。

K0+494.422為圓曲線起點，即全超高斷面起點。注意其硬路肩的絕對值恒為5%。

K0+605.174為圓曲線終點，即全超高斷面終點。注意其硬路肩的絕對值恒為5%。

為滿足新規范對于硬路肩不能大于5%的要求而加入的斷面，K0+621.424可通過線性內插得到。

理由同 K0+073.918。

JD2的后緩和曲線長度LS=150 m，由可以求出L=(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－6%)］/(1/200)=128.0 m，取為5的倍數，即130 m，此時p=1/203.125＜1/200，故在部分緩和曲線上進行超高過渡，取超高緩和段LC=130 m。由此可推出超高緩和段終點應該是 605.174+130 735.174。

理由同 K0+027.203。

JD3的緩和曲線長度LS=120 m，由可以求出L=(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－2%)］/(1/200)=64.0 m，取為5的倍數，即65 m，此時p=1/203.125＜1/200，故在部分緩和曲線上進行超高過渡，取超高緩和段LC=65 m。

由此可推出超高緩和段終點應該是975.021－65.0=910.021。

注意，因圓曲線半徑R=1 500 m，對應的超高值為2%，所以沒有對土路肩進行抬肩處理。

K0+975.021為圓曲線起點，即全超高斷面起點。

K1+076.189為圓曲線起點，即全超高斷面起點。

理由同 K0+910.021。

路線設計終點，因為在直線段上，為正常路拱。

5 結語

規范提出:“超高的橫坡度應根據設計車速、曲線半徑、路面類型、自然條件和車輛組成等情況確定。”公路路線超高的合理性設計應本著從實際出發的原則，嚴格遵守規范，以安全、舒適、經濟為目的，綜合考慮實際工程中的區域特性、自然條件等因素。緯地軟件是超高公路設計中最常用的軟件，筆者列舉簡單的計算案例，希望能夠拋磚引玉，與更多的設計人員進行交流促進。

［1］JTG D20-2006，公路路線設計規范［S］.

［2］趙 林.公路超高設計合理性的研究與實踐［J］.公路交通技術，2006(3):16-18.

［3］楊獻波，駱劍躍.公路超高的靈活性設計分析［J］.交通科技，2009(2):39-42.

［4］張雨化.道路勘測設計［M］.北京:人民交通出版社，2005.